第五届蓝桥杯软件类省赛真题CC++本科A组.docx
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第五届蓝桥杯软件类省赛真题CC++本科A组
2014年预赛C/C++本科A组
考生须知：
考试开始后，选手首先下载题目，并使用考场现场公布的解压密码解压试题。
考试时间为4小时。
时间截止后，提交答案无效。
在考试强制结束前，选手可以主动结束考试（需要身份验证），结束考试后将无法继续提交或浏览答案。
选手可浏览自己已经提交的答案。
被浏览的答案允许拷贝。
对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。
选手切勿在提交的代码中书写“姓名”、“考号”，“院校名”等与身份有关的信息或其它与竞赛题目无关的内容，否则成绩无效。
选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。
选手在其它位置的作答或其它方式提交的答案无效。
试题包含三种类型：
“结果填空”、“代码填空”与“程序设计”。
结果填空题：
要求选手根据题目描述直接填写结果。
求解方式不限。
不要求源代码。
把结果填空的答案直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容。
代码填空题：
要求选手在弄清给定代码工作原理的基础上填写缺失的部分，使得程序逻辑正确、完整。
所填写的代码不超过一条语句（即中间不能出现分号）。
把代码填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面已存在的代码或符号）直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容。
使用ANSIC/ANSIC++标准，不要依赖操作系统或编译器提供的特殊函数。
程序设计题目：
要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。
考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。
注意：
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。
选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSIC++标准，不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
代码中允许使用STL类库。
注意:
main函数结束必须返回0
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
所有源码必须在同一文件中。
调试通过后，拷贝提交。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
结果填空（满分2分）
标题：
猜年龄
小明带两个妹妹参加元宵灯会。
别人问她们多大了，她们调皮地说：
“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。
小明又补充说：
“她们可不是双胞胎，年龄差肯定也不超过8岁啊。
”
请你写出：
小明的较小的妹妹的年龄。
注意：
只写一个人的年龄数字，请通过浏览器提交答案。
不要书写任何多余的内容。
结果填空（满分5分）
标题：
切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
答案是个整数，请通过浏览器提交答案。
不要填写任何多余的内容。
结果填空（满分7分）
标题：
神奇算式
由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。
比如：
210x6=1260
8x473=3784
27x81=2187
都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。
请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：
列出所有算式）。
代码填空（满分6分）
标题：
史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：
从高位算起，预测进位。
不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：
1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7是个循环小数：
0.142857...，如果多位数超过142857...，就要进1
同理，2/7,3/7,...6/7也都是类似的循环小数，多位数超过n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以7的个位规律是：
偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以7的进位规律是：
满142857...进1,
满285714...进2,
满428571...进3,
满571428...进4,
满714285...进5,
满857142...进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。
//计算个位
intge_wei（inta）
{
if（a%2==0）
return（a*2）%10;
else
return（a*2+5）%10;
}
//计算进位
intjin_wei（char*p）
{
char*level[]={
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};
charbuf[7];
buf[6]='\0';
strncpy（buf,p,6）;
inti;
for（i=5;i>=0;i--）{
intr=strcmp（level[i],buf）;
if（r<0）returni+1;
while（r==0）{
p+=6;
strncpy（buf,p,6）;
r=strcmp（level[i],buf）;
if（r<0）returni+1;
______________________________;//填空
}
}
return0;
}
//多位数乘以7
voidf（char*s）
{
inthead=jin_wei（s）;
if（head>0）printf（"%d",head）;
char*p=s;
while（*p）{
inta=（*p-'0'）;
intx=（ge_wei（a）+jin_wei（p+1））%10;
printf（"%d",x）;
p++;
}
printf（"\n"）;
}
intmain（）
{
f（"428571428571"）;
f（"34553834937543"）;
return0;
}
注意：
通过浏览器提交答案。
只填写缺少的内容，不要填写任何多余的内容（例如：
说明性文字）
代码填空（满分11分）
标题：
锦标赛
如果要在n个数据中挑选出第一大和第二大的数据（要求输出数据所在位置和值），使用什么方法比较的次数最少？
我们可以从体育锦标赛中受到启发。
如图【1.png】所示，8个选手的锦标赛，先两两捉对比拼，淘汰一半。
优胜者再两两比拼...直到决出第一名。
第一名输出后，只要对黄色标示的位置重新比赛即可。
下面的代码实现了这个算法（假设数据中没有相同值）。
代码中需要用一个数组来表示图中的树（注意，这是个满二叉树，不足需要补齐）。
它不是存储数据本身，而是存储了数据的下标。
第一个数据输出后，它所在的位置被标识为-1
//重新决出k号位置，v为已输出值
voidpk（int*a,int*b,intn,intk,intv）
{
intk1=k*2+1;
intk2=k1+1;
if（k1>=n||k2>=n）{
b[k]=-1;
return;
}
if（b[k1]==v）
pk（a,b,n,k1,v）;
else
pk（a,b,n,k2,v）;
//重新比较
if（b[k1]<0）{
if（b[k2]>=0）
b[k]=b[k2];
else
b[k]=-1;
return;
}
if（b[k2]<0）{
if（b[k1]>=0）
b[k]=b[k1];
else
b[k]=-1;
return;
}
if（______________________）//填空
b[k]=b[k1];
else
b[k]=b[k2];
}
//对a中数据，输出最大，次大元素位置和值
voidf（int*a,intlen）
{
intn=1;
while（nint*b=（int*）malloc（sizeof（int*）*（2*n-1））;
inti;
for（i=0;iif（ib[n-1+i]=i;
else
b[n-1+i]=-1;
}
//从最后一个向前处理
for（i=2*n-1-1;i>0;i-=2）{
if（b[i]<0）{
if（b[i-1]>=0）
b[（i-1）/2]=b[i-1];
else
b[（i-1）/2]=-1;
}
else{
if（a[b[i]]>a[b[i-1]]）
b[（i-1）/2]=b[i];
else
b[（i-1）/2]=b[i-1];
}
}
//输出树根
printf（"%d:
%d\n",b[0],a[b[0]]）;
//值等于根元素的需要重新pk
pk（a,b,2*n-1,0,b[0]）;
//再次输出树根
printf（"%d:
%d\n",b[0],a[b[0]]）;
free（b）;
}
intmain（）
{
inta[]={54,55,18,16,122,17,30,9,58};
f（a,9）;
}
请仔细分析流程，填写缺失的代码。
通过浏览器提交答案，只填写缺失的代码，不要填写已有代码或其它说明语句等。
结果填空（满分12分）
标题：
扑克序列
AA223344，一共4对扑克牌。
请你把它们排成一行。
要求：
两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。
请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。
例如：
22AA3344比A2A23344字典序小。
当然，它们都不是满足要求的答案。
请通过浏览器提交答案。
“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。
字符间一定不要留空格。
程序设计（满分10分）
标题：
蚂蚁感冒
长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。
它们的头有的朝左，有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。
这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。
并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。
【数据格式】
第一行输入一个整数n（1接着的一行是n个用空格分开的整数Xi（-100正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。
其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。
例如，输入：
3
5-28
程序应输出：
1
再例如，输入：
5
-108-201225
程序应输出：
3
资源约定：
峰值内存消耗<256M
CPU消耗<1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
注意:
只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
仔细阅读程序的输入、输出要求，千万不要输出没有要求的、多余的内容，例如：
“请您输入xx数据：
”。
建议仔细阅读示例，不要想当然！
程序处理完一个用例的数据后，立即退出（return0），千万不要循环等待下一个用例的输入。
程序必须使用标准输入、标准输出，以便于机器评卷时重定向。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSIC++标准，不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
代码中允许使用STL类库。
注意:
main函数结尾需要return0
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
程序设计（满分12分）
标题：
地宫取宝
X国王有一个地宫宝库。
是nxm个格子的矩阵。
每个格子放一件宝贝。
每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数，用空格分开：
nmk（1<=n,m<=50,1<=k<=12）
接下来有n行数据，每行有m个整数Ci（0<=Ci<=12）代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。
该数字可能很大，输出它对1000000007取模的结果。
例如，输入：
222
12
21
程序应该输出：
2
再例如，输入：
232
123
215
程序应该输出：
14
资源约定：
峰值内存消耗<256M
CPU消耗<1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
注意:
只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
仔细阅读程序的输入、输出要求，千万不要输出没有要求的、多余的内容，例如：
“请您输入xx数据：
”。
建议仔细阅读示例，不要想当然！
程序处理完一个用例的数据后，立即退出（return0），千万不要循环等待下一个用例的输入。
程序必须使用标准输入、标准输出，以便于机器评卷时重定向。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSIC++标准，不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
代码中允许使用STL类库。
注意:
main函数结尾需要return0
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
程序设计（满分15分）
标题：
斐波那契
斐波那契数列大家都非常熟悉。
它的定义是：
f（x）=1....（x=1,2）
f（x）=f（x-1）+f（x-2）....（x>2）
对于给定的整数n和m，我们希望求出：
f
（1）+f
（2）+...+f（n）的值。
但这个值可能非常大，所以我们把它对f（m）取模。
公式参见【图1.png】
但这个数字依然很大，所以需要再对p求模。
【数据格式】
输入为一行用空格分开的整数nmp（0输出为1个整数
例如，如果输入：
235
程序应该输出：
0
再例如，输入：
151129
程序应该输出：
25
资源约定：
峰值内存消耗<256M
CPU消耗<1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
注意:
只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
仔细阅读程序的输入、输出要求，千万不要输出没有要求的、多余的内容，例如：
“请您输入xx数据：
”。
建议仔细阅读示例，不要想当然！
程序处理完一个用例的数据后，立即退出（return0），千万不要循环等待下一个用例的输入。
程序必须使用标准输入、标准输出，以便于机器评卷时重定向。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSIC++标准，不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
代码中允许使用STL类库。
注意:
main函数结尾需要return0
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
程序设计（满分20分）
标题：
波动数列
观察这个数列：
1302-11-2...
这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。
栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为n和为s而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？
【数据格式】
输入的第一行包含四个整数nsab，含义如前面说述。
输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。
由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。
例如，输入：
41023
程序应该输出：
2
【样例说明】
这两个数列分别是2413和741-2。
【数据规模与约定】
对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；
对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；
对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；
对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a,b<=50；
对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a,b<=1,000,000。
资源约定：
峰值内存消耗<256M
CPU消耗<1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
注意:
只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
建议仔细阅读示例，不要想当然！
程序处理完一个用例的数据后，立即退出（return0），千万不要循环等待下一个用例的输入。
程序必须使用标准输入、标准输出，以便于机器评卷时重定向。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSIC++标准，不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
代码中允许使用STL类库。
注意:
main函数结尾需要return0
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
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