各种滤波器性能的评价.docx
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各种滤波器性能的评价
第五章滤波器性能的评价
5.1评价的基本思想
一般来讲，不同的应用对滤波效果的要求会有所不同。
对于那些需要保持细节信息和分辨率的应用，会更加强调滤波器保持边缘纹理信息和分辨率的能力；而对于大尺度解译或制图等应用而言，噪声的平滑效果可能会更加重要。
因而，斑点噪声滤波器性能的评价应当取决于具体的应用，基于这一点，本文将分别就斑点噪声的滤除、边缘和纹理信息的保持等各个方面来评价滤波器的性能。
5.2评价的方法和标准
本文采用定性评价和定量评价相结合的方式。
分别用模拟影像和真实影像比较各滤波器的性能，并通过真实影像斑点噪声的滤除能力和纹理、边缘信息的保持能力等一些量化指标对小波分析的滤波和各滤波器的性能进行评价。
5.2.1斑点噪声的滤除能力
Lee[1]认为，在图像的均匀区域，标准偏差与均值的比率是衡量斑点噪声强度的一个好的指标；在滤波后的SAR影像上，经常使用这一比率来衡量斑点噪声的削减量，定义这一指数为斑点噪声指数：
（5.1）
这里，
为滤波后SAR影像的像素值。
5.2.2边缘的保持能力
可以用边缘算子和梯度算子来衡量滤波器保持影像边缘的性能。
这样的边缘算子和梯度算子很多，例如Roberts和Sobel算子。
本文采用Roberts梯度算子来衡量边缘保持能力，Roberts梯度即交叉差分的方法[52]：
（5.2）
或者用绝对值表示：
（5.3）
这样，对一幅影像中突出的边缘区，其梯度有较大的值，而对平滑区则有较小的值，像素值为常数的区域梯度值就为零。
5.3滤波器性能的评价
5.3.1影像的比较
本文采用了模拟影像和真实SAR影像，分别对前面提到的各种滤波器的性能进行评价。
其中Lee、Frost、Sigma、Gamma自适应滤波器是用ENVI3.0图像处理软件实现的。
5.3.1.1条带、点目标和随机噪声模拟的SAR影像的比较
模拟SAR影像是一幅以不同宽度和方向的条带、不同大小的圆形和方形点目标以及叠加上的随机噪声组成，这幅SAR影像与Lee使用的模拟SAR影像[1]相似。
为了简单和方便起见，我们设计了如图5.1所示的一幅模拟SAR影像。
该模拟影像包括不同宽度和不同方向的条带以及不同大小的圆形和方形点目标，条带包括水平、垂直和两种倾斜方向（分别为45°和135°方向）的条带，其中水平和垂直条带的宽度范围为1个像素到11个像素，其增量为2个像素；点目标包括圆形点目标和方形点目标两种，其直径或边长从3到11个像素，增量为2个像素。
条带和点目标的亮度值为200到240的随机值；背景亮度值为0-60的随机值。
然后采用随机函数在条带、点目标和背景上迭加了随机斑点噪声（斑点噪声的空间位置和像素值都是随机的）。
图5.1模拟SAR影像滤波结果的比较
用各滤波器对模拟SAR影像的滤波结果如图5.1所示。
通过目视比较可以发现：
●均值滤波器是用影像移动窗口的平均值来代替中心像元值。
显然，窗口大小的选择直接影响滤波后影像质量。
它具有较好的滤噪效果，其缺点在于模糊了边缘，并且使边缘拓宽，而且影像整体上显得模糊。
●中值滤波器能有效地滤除斑点噪声且保留边缘信息，但它容易造成信息的丢失，从图中可以看出滤波后抹去了1个像素宽的垂直和水平条带，45°方向的斜向条和135°方向的斜向条保持了最宽的三条，同时也抹去了半径分别为3和5个像素的圆形和方形点目标。
此外，该滤波器还抹去了方形点目标的直角。
●Lee滤波器和Frost滤波器比均值滤波器能更好地保持边缘和线性特征，但仍在一定程度上模糊了线性特征的点目标的边缘，整体上影像有所模糊。
●改良K-均值滤波器保留了所有的条带，但可以看出，各条带都受到了较明显的腐蚀；3个像素的圆形和方形点目标被抹去，5个像素的点目标也被模糊了。
应当指出的是，虽然该滤波器滤波结果的条带受到了不同程度的腐蚀，但改良K-均值的滤波效果比Lee、Frost要相对好一些。
●Sigma滤波器能有效地保持线性特征和点目标，保持线性特征和边缘的性能比Lee、Frost滤波器要好，但去噪效果不如它们的好。
●Gamma能较好地保持线性特征和点目标，只是有些明显的亮点噪声没有去除。
●基于小波分析的硬门限滤波，虽然线性特征和点目标都保持的比较好，但噪声仍比较明显。
●基于小波分析的软门限滤波，去除噪声的效果很好，但影像过分平滑造成线性特征和点目标的模糊。
●改进的小波滤波，不仅比硬门限滤波的去噪能力加强，而且也克服了软门限的过分平滑，能够保持清晰的线性特征和点目标。
和空间域各滤波器相比，在达到较好的去噪效果的同时，能保持很好的边缘信息，视觉效果清晰、自然。
5.3.1.2Radarsat影像的比较
为了更好地对各滤波器的滤波效果进行比较，我们采用了一幅真实SAR影像来对滤波效果进行直观的比较，如图5.2所示。
从图中可以直观的看到：
●均值滤波器能有效地平滑斑点噪声，但边缘和线性特征一起被平滑了，并在整体上模糊了影像。
●中值滤波器虽然很好地滤除了噪声，但对影像平滑过大，严重地损失了纹理、边缘等有价值的细节信息。
●Lee滤波器和Frost滤波器的滤波效果比较接近，能比较有效地保持边缘和线性特征。
但仍损失了较多的纹理信息，整体上影像有所模糊。
●改良K-均值滤波器对图像的平滑也较大，损失的纹理等细节信息也较多，但其边缘和纹理等细节信息的保持能力比中值滤波器要佳。
图5.2真实SAR影像滤波效果的比较
●Sigma、Gamma滤波器的去噪效果不如Lee、Frost滤波器，但保持线性特征的能力较好。
●改进的小波滤波比小波硬门限的去噪能力好，比小波软门限的保持边缘和细节信息的能力要好，和空间域滤波器相比，其保持边缘和细节信息的能力很突出，且去噪效果比Lee、Frost、Gamma滤波器好。
5.3.2滤波器性能的定量评价
5.3.2.1均值的保留能力
表5.1给出了各种滤波器滤波结果的均值数据。
从表中数据可以看出，这些滤波器基本上能较好地保持均值，只有Frost滤波器的均值偏低。
表5.1各滤波器的均值保留能力
均值
原始SAR影像5×5
88．04
均值滤波5×5
87．54
中值滤波5×5
85．93
Lee滤波5×5
87．56
Frost滤波5×5
62．98
Sigma滤波5×5
87．53
改良K-均值5×5
85．82
Gamma滤波5×5
87．89
小波硬门限滤波5×5
87．66
小波软门限滤波5×5
87．62
改进小波滤波5×5
87．63
5.3.2.2斑点噪声的滤除能力
斑点噪声指数被人们普遍用来衡量斑点噪声的削减强度，即指数越高，滤除噪声的性能越差，指数越低，滤除噪声的性能就越好。
但统计斑点噪声指数是对均匀目标而言，所以从真实SAR影像图5.3中选取了两个具有代表性的实验区，其中A为水体是背景较暗且单一的均匀区，B为线性特征突出且比较均匀的区域。
实验区A、B的斑点噪声指数、均值和标准偏差统计数据分别如表5.2、5.3所示。
图5.3实验区A、B
表5.2实验区A的斑点噪声指数统计
斑点噪声滤波器
均值
m
标准偏差
s
斑点噪声指数
s/m
原始SAR影像（5×5）
12．44
14．23
1．14
均值滤波（5×5）
11．73
8．13
0．69
中值滤波（5×5）
9．38
7．54
0．80
Lee滤波（5×5）
12．14
11．62
0．96
Frost滤波（5×5）
9．44
8．96
0．95
Sigma滤波（5×5）
12．12
12．24
1．01
改良K-均值滤波（5×5）
10．58
8．41
0．79
Gamma滤波（5×5）
12．09
11．72
0．97
小波硬门限滤波（5×5）
11．92
10．48
0．88
小波软门限滤波（5×5）
11．88
8．44
0．71
改进的小波滤波（5×5）
11．78
10．09
0．86
表5.3试验区B的斑点噪声指数、Roberts梯度统计
斑点噪声滤波器
均值
m
标准偏差
s
斑点噪声指数
s/m
Roberts梯度
原始SAR影像（5×5）
61.10
42.93
0.70
47.82
均值滤波（5×5）
59.50
25.11
0.42
21.22
中值滤波（5×5）
57.82
26.02
0.45
23.12
Lee滤波（5×5）
61.02
34.64
0.57
32.60
Frost滤波（5×5）
43.28
26.94
0.62
26.79
Sigma滤波（5×5）
60.86
39.47
0.65
39.69
改良K-均值滤波（5×5）
57.49
27.68
0.48
22.42
Gamma滤波（5×5）
59.91
35.12
0.59
33.08
小波硬门限滤波（5×5）
60.71
39.78
0.66
39.79
小波软门限滤波（5×5）
59.93
28.89
0.48
25.72
改进的小波滤波（5×5）
60.90
39.78
0.65
40.57
表5.4实验区A、B斑点噪声指数的排序
排序方式
滤波器类型
试验区A
试验区B
小
大
均值滤波
1
1
中值滤波
4
2
Lee滤波
8
4
Frost滤波
7
6
Sigma滤波
10
7
改良k-均值
3
3
Gamma滤波
9
5
小波硬门限
6
8
小波软门限
2
3
改进小波滤波
5
7
可以看出，实验区A、B各滤波器斑点噪声指数的顺序是很不一样的，有些相差挺大，分析如下：
●实验区A为背景单一的水体，对噪声的反应比较突出，能比较好地体现滤波器的去噪能力。
如果滤波器去噪能力比较好，那么滤波后的标准偏差就会降到较低的水平。
可以看出均值、中值、改良K-均值等滤波器能较好地滤除噪声，小波软门限滤波因为过分平滑，斑点噪声指数也比较低，改进的小波方法仅次于它们。
●而实验区B为边缘、纹理信息较丰富的区域，考虑噪声滤除能力的同时还要考虑它们边缘信息的保持。
均值和中值滤波器对纹理信息的平滑相当严重，平滑后的标准偏差值很低，相应的斑点噪声指数就很低；Frost、Lee、Gamma等滤波器对区域进行了一定的平滑，同时也在一定程度上保持了边缘信息，因此其标准偏差值仍相对较高，故其相应的指数值也较高；而Sigma滤波器、小波硬门限和改进小波滤波的方法具有很好的纹理保持性能，因此滤波后区域仍表现出很高的标准偏差值，故该组滤波器的斑点噪声指数值很高。
上述表明：
斑点噪声指数不仅仅是衡量了斑点噪声的滤除，而且也隐含着对影像纹理、边缘等细节信息的平滑。
因此，斑点噪声指数的变化一方面表明了噪声的滤除能力，另一方面也表明了对影像细节信息的平滑，或者表明了两者的同时发生。
也就是说，影像斑点噪声的滤除会引起斑点噪声指数的变化，影像纹理、边缘等细节信息的平滑也同样会导致斑点噪声指数的变化。
另外，我们不能因片面最求最低斑点噪声指数，而损失影像信息，降低影像的分辨率。
在今天，人们越来越关注高分辨率影像。
因此，如果在对SAR影像进行滤波时过多地降低了影像的分辨率，那有可能是得不偿失。
因此，要真正定量地衡量SAR影像斑点噪声的滤除效果，必须将仅衡量斑点噪声的部分从斑点噪声指数中分离出来，而且还应当考虑滤波区域反差的高低、背景区域标准偏差的大小等因素。
本文中结合图像边缘、纹理信息的保持能力，进行综合评定。
5.3.2.3边缘的保持能力
这里采用Roberts梯度算子来定量评价滤波器保持边缘的性能。
试验区B含丰富的边缘信息，通过它们的Roberts梯度值可以判断它们的边缘保持能力。
Roberts梯度值如表5.3所示：
从表中数据可以看出：
●中值和均值滤波影像的Roberts梯度值是最低的，表明中值、均值滤波器保持边缘的能力最差。
●改良K-均值和Frost滤波器的Roberts梯度值比中值和均值滤波要高，表明它们要比中值和均值滤波的边缘保持能力好。
●Sigma、Gamma、Lee滤波器的边缘保持能力明显优于改良K-均值和Frost滤波器。
●改进的小波滤波的边缘保持能力是最好的，其Roberts梯度值远远优于空间域的滤波器。
另外从数据表中看出，在小波软门限的斑点噪声指数和改良K均值的相当的情况下，小波软门限的边缘指数要远远大于改良K均值。
综合以上分析，可以看出小波分析的方法在边缘信息信息保持能力上独具优势，而且去噪能力也不错，所以基于小波分析的方法进行斑点去噪不失为一种很好的斑点去噪的方法。
5.3.2.4线和点目标的保持能力
从图5.1各种滤波器对以条带、点目标和随机噪声模拟的SAR影像的滤波结果可以看出：
●中值滤波抹去了部分线条和部分点目标，保持线条和点目标的效果最差；
●均值滤波的线条和点目标的边缘都受到了一定程度的模糊，而且3个像素宽以下的线条在滤波后被明显地拓宽了。
●Frost、Sigma、Gamma和Lee滤波器能较好地保持线条和点目标，但边缘受到了一定程度的模糊。
●改良K-均值滤波线的保持能力比Frost和Lee滤波器要好，但保持点目标的能力要差一些。
而且改良K-均值滤波线条边缘受到了一定程度的腐蚀。
●小波滤波方法对点和线目标的保持没有损失，但软门限的方法使边缘模糊，硬门限和改进的方法要优于软门限的滤波和空间域滤波器。
5.3.2.5自然的视觉效果
图像经过滤波处理后，视觉上是否表现比较自然，更接近原始图像的风貌，也是衡量滤波器好坏的一个因子。
特别是对于大比例尺制图的要求，不仅要尽可能好地去除噪声，而且视觉上更接近自然的原始图像也很重要。
从图5.2真实图像的不同滤波结果可以看出:
●中值、均值、Lee滤波器都不同程度地使影像变得模糊，视觉效果不太理想。
。
●Frost滤波的影像色调很暗并且模糊，视觉效果更差些。
可以判断其均值保持能力很差，这与前面的分析数据是吻合的。
●Sigma滤波器、Gamma滤波器影像比Lee、Frost、改良K均值视觉效果表现好一些，但仍显得模糊。
●小波软门限滤波因为平滑变得模糊，小波硬门限和改进的小波方法影像很清晰、自然，比空间域的滤波器的视觉效果都好。
5.3.2.6效率和实现的复杂度
为了比较各滤波器的计算效率，我们在表5.5中给出了各滤波器的计算时间（测试影像为一幅1000×1000的SAR影像）。
对各滤波器我们都采用通常的方法予以实现，没有进行提高计算效率等方面的处理。
从表中数据可以看出：
●均值滤波器和sigma滤波器所花的计算时间是最少的。
●中值滤波器由于要对每个滤波窗口内的像素进行排序，所以计算相对较慢。
●Lee滤波器、Gamma滤波器、Frost滤波器由于要计算局域方差，因此计算时间比均值滤波器和sigma滤波器要长。
●改良K-均值滤波器由于要多次计算滤波窗口内的局域方差，并且要对窗口内像素进行排序，因此计算时间较长。
●小波滤波的方法最复杂，涉及到小波分解、小波系数的多尺度处理、小波逆变换，所以计算时间最长。
就实现复杂度而言，均值滤波器和中值滤波器的算法是最简单的；Lee、Frost、Sigma、改良K-均值、Gamma滤波器都要进行局域参数的统计，相对较为复杂；小波滤波方法则是最复杂的，因为要涉及到小波多尺度的变换及对每个小波尺度空间代表不同方向的小波系数进行处理，计算量大且繁琐。
表5.5计算效率的比较
斑点噪声滤波器
计算时间
（单位：
秒）
均值滤波器3×3
5×5
7×7
6
6
8
中值滤波器3×3
5×5
12
23
Frost滤波器3×3
5×5
32
42
Lee滤波器3×3
5×5
10
11
Sigma滤波器3×3
5×5
9
10
改良K-均值滤波3×3
5×5
23
118
Gamma滤器器3×3
5×5
12
18
改进的小波滤波M=3
M=5
382
531
5．4结论与展望
1．斑点去噪是SAR影像应用的重要研究课题之一，很大程度上制约着SAR影像的有效使用。
实践证明应用小波分析方法对SAR影像斑点去噪具有很好的效果。
本文在前人的工作基础上，充分利用了小波变换中噪声与信号在不同分辨率下呈现不同特征的特点，融合了小波软门限方法和边缘检测方法的优点，将优化阈值的思想和边缘检测的思想相结合，克服了小波软门限的过分平滑和小波硬门限的去噪不理想。
2．基于小波分析的去噪方法是以非平稳方式处理图像局部噪声，也克服了空间域平滑因窗口尺寸的增大而使图像模糊，窗口尺寸变小而抑制噪声的能力弱等不足。
用小波分析的滤波方法和空间域的标准滤波器如中值、均值、Lee、Frost、sigma和改良K-均值、Gamma等滤波器相比较，表明了小波分析的滤波器是最优的，它不仅能较好地去除斑点噪声，而且在保持影像边缘纹理等细节信息方面独具优势，另外视觉效果上表现很自然。
空间域的滤波器则很少能在这三个方面都达到很好的效果。
对那些需要保持细节信息和分辨率的应用（详细分类和定量分析）具有较大的意义。
3．基于小波分析的滤波，其不足之处在于复杂的算法和庞大的计算量，所以对计算机的硬件要求高且以牺牲时间为代价。
4．本文的分析表明，在各个方面都具有很好性能的绝对理想滤波器目前是不存在的，每种滤波器都有其固有的优点和局限性，不同的应用对滤波效果的要求也会有所不同，滤波器的评价和选择应当取决于具体的应用。
对于大尺度解译或制图等应用而言，可能会更加注重斑点噪声的滤除效果；而对于那些需要保持细节信息和分辨率的应用，则可能会更加强调影像细节信息和分辨率的保持能力。
可以预料小波分析的方法在SAR影像斑点去噪等方面的应用很有前景，有以下问题值得进一步研究：
1．基于小波分析的去噪方法基本上是从信号分析的角度构造出来的，对SAR影像的斑点噪声特征在小波变换域中表现的认识仍显不足。
需要做进一步的研究，以便在处理过程中体现更多的遥感含义和应用要求，最好能建立专业去噪模型。
2．小波分析的方法和傅立叶变换的主要区别在于小波具有时频的联合分析的特征。
在对小波系数进行阈值去噪的基础上，如何更好地结合二维图像在小波空间里的线性和结构特征，需作进一步的研究。
3．目前的应用仅限于选取已有的常用小波基，能否从不同类型小波基入手，分析各小波基的不同特点及应用要求，优化或构造出适合于SAR影像斑点去噪的小波基。
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