六年级下数学期中试题综合考练391516人教新课标.docx
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六年级下数学期中试题综合考练391516人教新课标
2015-2016学年六年级（下）期中数学试卷
一、快乐小帮手．（25分，每空1分）
1．4.6米2= 分米2
5600分米3= 米3
7.08升= 毫升
3千米50米= 千米．
2．一幅图的比例尺是
，AB两地相距120km，画在这幅图上是 cm．
3．如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成 ．
4．工作效率×工作时间= ，当工作效率一定时， 和 成 比例．
5．一个圆柱的底面半径是6厘米，高8厘米，它的侧面积是 ，体积是 ．
6．速度、路程和时间这三种量， 一定时， 和 成正比例． 一定时， 和 成反比例．
7．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深1.5米．抹水泥的面积是 平方米．
8．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是4分米，它的体积是 ．
9．压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是 m2．
10．圆柱的上下两个面叫做 ，两个底面之间的距离叫做圆柱的 ．
11．12的因数有 ，从中选出四个数组成一个比例是 ．
二、判断题：
对的打“√”，错的打“×”（10分，每题1分）
12．圆柱的体积比表面积大． ．（判断对错）
13．实际距离÷比例尺=图上距离． ．（判断对错）
14．因为3×10=5×6，所以3：
5=10：
6． ．（判断对错）
15．当圆柱的底面周长和圆柱的高相等时，它的侧面沿高展开一定是一个正方形． ．（判断对错）
16．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍． ．（判断对错）
17．长方形的面积一定，长和宽成正比例． ．（判断对错）
18．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体． ．（判断对错）
19．圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一． ．（判断对错）
20．比例尺是一个比． ．（判断对错）
21．由两个比组成的式子叫做比例． ．（判断对错）
三、将正确答案的序号填在括号里．（10分，每题1分）
22．计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）
A．底面积B．侧面积
C．底面积与侧面积之和
23．三角形的面积一定，它的底和高（ ）
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
24．长150米的实际距离，在平面图上用25厘米表示，它应用的比例尺是（ ）
A．1：
6000B．1：
600C．1：
60
25．一个圆柱和一个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是12立方米，则这个圆锥的体积是（ ）
A．12立方米B．36立方米C．4立方米
26．一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：
1的图纸上的长度是（ ）
A．8分米B．8毫米C．8厘米
27．小明的身高和体重（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
28．如果7×a=8×b，那么a：
b=（ ）
A．7：
8B．8：
7C．无法确定
29．把比例尺
，改写成数字比例尺是（ ）
A．1：
30B．1：
9000000C．1：
3000000
30．用一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米．
A．15B．30C．5
31．一幅地图的比例尺是20：
1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的（ ）
A．20倍B．
C．21倍
四、计算
32．计算下面立体图形的表面积：
33．计算下面立体图形的体积：
34．解比例
x：
=18：
0.2
=
1.2：
x=5：
1.5
4：
9=x：
3.6
=
：
=x：
．
35．买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量/本
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数/元
0
1.5
3
…
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．
（2）哪个量没变？
数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？
五、解决问题．
36．一幅比例尺为1：
60000000的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
37．等底等高的圆柱和圆锥，体积差是24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米，圆锥的体积是多少立方分米．
38．一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？
39．要建造一个直径是6米，深2米的圆柱形鱼池，这个鱼池占地面积是多少平方米？
它的体积是多少立方米？
40．一个圆柱，如果高减少2米，面积就减少了12.56平方米，这个圆柱的底面半径是多少米？
2015-2016学年六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、快乐小帮手．（25分，每空1分）
1．4.6米2= 460 分米2
5600分米3= 5.6 米3
7.08升= 7080 毫升
3千米50米= 3.05 千米．
【考点】面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算．
【分析】
（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．
（2）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．
（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（4）把50米除以进率1000化成0.05千米再与3千米相加．
【解答】解：
（1）4.6米2=460分米2；
（2）5600分米3=5.6米3；
（3）7.08升=7080毫升；
（4）3千米50米=3.05千米．
故答案为：
460，5.6，7080，3.05．
2．一幅图的比例尺是
，AB两地相距120km，画在这幅图上是 3 cm．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】先依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米代表实际距离多少千米，再看120千米中有多少个这样的几千米，用除法计算即可．
【解答】解：
由题意可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，
则120÷40=3（厘米）；
答：
两地在地图上的距离是3厘米．
故答案为：
3．
3．如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成 V=sh ．
【考点】用字母表示数；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据“圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高”进行解答即可．
【解答】解：
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成V=sh；
故答案为：
V=sh．
4．工作效率×工作时间= 工总作量 ，当工作效率一定时， 工作总量 和 工作时间 成 正比例 比例．
【考点】正比例和反比例的意义．
【分析】依据正比例的意义，即若两个变量的商一定，则这两个量成正比例，于是可以进行解答．
【解答】解：
因为工作效率×工作时间=工作总量，
则工作总量÷工作时间=工作效率（一定），
所以工作总量和工作时间成正比例．
故答案为：
工作总量、工作总量、工作时间、正比例．
5．一个圆柱的底面半径是6厘米，高8厘米，它的侧面积是 527.52平方厘米 ，体积是 904.32立方厘米 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】已知个圆柱的底面半径是6厘米，高8厘米，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：
2×3.14×6×8
=3.14×96
=301.44（平方厘米）
3.14×62×8
=3.14×36×8
=3.14×288
=904.32（立方厘米）
答：
圆柱的侧面积是301.44平方厘米，体积是904.32立方厘米．
故答案为：
301.44平方厘米；904.32立方厘米．
6．速度、路程和时间这三种量， 速度 一定时， 路程 和 时间 成正比例． 路程 一定时， 速度 和 时间 成反比例．
【考点】正比例和反比例的意义．
【分析】依据正、反比例的意义，若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以进行解答．
【解答】解：
因为路程÷时间=速度（一定），
则路程和时间成正比例；
又因速度×时间=路程（一定），
所以速度和时间成反比例；
故答案为：
速度、路程、时间，路程、速度、时间．
7．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深1.5米．抹水泥的面积是 31.4 平方米．
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】根据题干，抹水泥的面积就是这个圆柱形水池的内表面积（没有上盖），即求出水池的底面积和侧面积即可解答问题．
【解答】解：
3.14×
+3.14×4×1.5，
=12.56+18.84，
=31.4（平方米），
答：
抹水泥的面积是31.4平方米．
故答案为：
31.4．
8．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是4分米，它的体积是 12立方分米 ．
【考点】圆锥的体积．
【分析】圆锥的体积=
×底面积×高，由此代入数据即可解答．
【解答】解：
×9×4，
=12（立方分米）；
答：
它的体积是12立方分米．
故答案为：
12立方分米．
9．压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是 18.84 m2．
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S=πdh列式解答．
【解答】解：
3.14×1.5×4
=4.71×4
=18.84（平方米）；
故答案为18.84．
10．圆柱的上下两个面叫做 底面 ，两个底面之间的距离叫做圆柱的 高 ．
【考点】圆柱的特征．
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是长方形；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；由此解答．
【解答】解：
圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高；
故答案为：
底面，高．
11．12的因数有 1，2，3，4，6，12 ，从中选出四个数组成一个比例是 2：
4=3：
6 ．
【考点】找一个数的因数的方法；比例的意义和基本性质．
【分析】首先找出12的约数，再根据比例的意义或基本性质来作答此题．
【解答】解：
根据约数的定义能整除12的数（12的约数）有以下几个：
1，2，3，4，6，12；
从中选出四个数组成一个比例：
2：
4=3：
6，1：
3=2：
6等可以写出多个比例．
故答案为：
1，2，3，4，6，12；2：
4=3：
6．
二、判断题：
对的打“√”，错的打“×”（10分，每题1分）
12．圆柱的体积比表面积大． × ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】体积和表面积是两个不同的概念，意义不同，单位不同，计算方法也不同，由此判断即可．
【解答】解：
体积和表面积是两个不同的概念，二者之间有以下方面不同：
（1）意义不同：
体积是指物体所占的空间大小；表面积是指物体表面的面积之和；
（2）计算方法不同；
（3）单位不同：
体积用体积单位，如立方米等；面积用面积单位，如平方米等；
所以二者之间无法比较．
故答案为：
×．
13．实际距离÷比例尺=图上距离． × ．（判断对错）
【考点】比例尺．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：
因为图上距离：
实际距离=比例尺，
所以实际距离×比例尺=图上距离．
故答案为：
×．
14．因为3×10=5×6，所以3：
5=10：
6． × ．（判断对错）
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断．
【解答】解：
假设3：
5=10：
6，
根据比例的基本性质可得：
5×10=3×6，
但是5×10≠3×6，
所以假设不成立，即3：
5≠10：
6；
故答案为：
×．
15．当圆柱的底面周长和圆柱的高相等时，它的侧面沿高展开一定是一个正方形． √ ．（判断对错）
【考点】圆柱的特征．
【分析】把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，圆柱的底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，由此即可得出答案．
【解答】解：
因为把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，
长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
由于圆柱的底面周长与高相等，
所以展开后的长方形的长和宽相等，
所以把底面周长和高相等的圆柱的侧面展开是正方形；
故答案为：
√．
16．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍． √ ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，所以圆柱的侧面积=2πrh，2π是一个定值，如果h不变，则圆柱的侧面积与半径r成正比例关系，由此即可解答．
【解答】解：
圆柱的侧面积=2πrh，2π是一个定值，如果h不变，则圆柱的侧面积与半径r成正比例关系，所以底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍．
故答案为：
√．
17．长方形的面积一定，长和宽成正比例． × ．（判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：
因为长×宽=长方形的面积（一定），是对应的乘积一定；
所以长方形的长和宽成反比例．
故答案为：
×．
18．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体． √ ．（判断对错）
【考点】圆柱的特征．
【分析】根据圆柱的特征：
上下两个面是相等的两个圆，圆柱的侧面是曲面；由此解答即可．
【解答】解：
因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，
如：
生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，说法正确．
故答案为：
√．
19．圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一． × ．（判断对错）
【考点】圆锥的体积．
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，在没有等底等高一条件，圆锥的体积可能小于圆柱的体积，也可能等于圆柱的体积或大小圆柱的体积．
【解答】解：
圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一是错误的，只有在圆锥、圆柱等底、等高的情况下，圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一．
故答案为：
×．
20．比例尺是一个比． √ ．（判断对错）
【考点】比例尺．
【分析】依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，即可作出判断．
【解答】解：
比例尺是图上距离与实际距离的比，
所以“比例尺是一个比”的说法是正确的．
故答案为：
√．
21．由两个比组成的式子叫做比例． × ．（判断对错）
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】比例的意义是：
表示两个比相等的式子，叫做比例．本题中没有说明“相等”这个条件．
【解答】解：
根据比例的意义，由两个比组成的式子叫做比例的说法是错误的．
故答案为：
×．
三、将正确答案的序号填在括号里．（10分，每题1分）
22．计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）
A．底面积B．侧面积
C．底面积与侧面积之和
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】由于烟囱没有底面只有侧面，要计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，所以正确答案是B．
【解答】解：
由于烟囱没有底面只有侧面，要计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少；
故选B．
23．三角形的面积一定，它的底和高（ ）
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】要看相关联的两种量是乘积一定，还是比值一定，再做选择．
【解答】解：
三角形的底×高=面积×2（一定），是乘积一定，它的底和高成反比例．
故选A．
24．长150米的实际距离，在平面图上用25厘米表示，它应用的比例尺是（ ）
A．1：
6000B．1：
600C．1：
60
【考点】比例尺．
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=
”即可求得这幅图的比例尺，从而作出正确选择．
【解答】解：
因为150米=15000厘米，
则25厘米：
15000厘米=1：
600；
故选：
B．
25．一个圆柱和一个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是12立方米，则这个圆锥的体积是（ ）
A．12立方米B．36立方米C．4立方米
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积已知，求圆锥的体积，可用圆柱的体积除以3进行计算即可得到答案．
【解答】解：
12÷3=4（立方米），
答：
这个圆锥的体积是4立方米．
故选：
C．
26．一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：
1的图纸上的长度是（ ）
A．8分米B．8毫米C．8厘米
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】比例尺=图上距离：
实际距离，根据题意列出比例式求解即可．
【解答】解：
根据题意，设图纸上的长度是x毫米，
10：
1=x：
8，
x=10×8，
x=80；
80毫米=8厘米．
故选：
C．
27．小明的身高和体重（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】小明的身高和体重虽然是两种相关联的量，但它们不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例．
【解答】解：
小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例．
故选：
C．
28．如果7×a=8×b，那么a：
b=（ ）
A．7：
8B．8：
7C．无法确定
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】本题可采用逆推的方法解答，根据比例的基本性质：
两个内项之积等于两个外项之积；就是要求比的前项与b相乘是8b，后项与a相乘是7a；据此解答即可．
【解答】解：
根据比例的基本性质，因为7×a=8×b，所以a：
b=8：
7；
故选：
B．
29．把比例尺
，改写成数字比例尺是（ ）
A．1：
30B．1：
9000000C．1：
3000000
【考点】比例尺．
【分析】比例尺=图上距离：
实际距离，根据题意代入数据可直接得出比例尺．
【解答】解：
30千米=3000000厘米，
比例尺=1：
3000000=1：
3000000．
故选C．
30．用一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米．
A．15B．30C．5
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
，所以把一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高也应是圆柱高的
，也就是15×
=5．
【解答】解：
因为，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
；
所以，一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高也应是圆柱高的
；
即：
15×
=5（厘米）；
故选C．
31．一幅地图的比例尺是20：
1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的（ ）
A．20倍B．
C．21倍
【考点】比例尺．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：
比例尺是20：
1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的20倍．
故选：
A．
四、计算
32．计算下面立体图形的表面积：
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此解答．
【解答】解：
3.14×8×10+3.14×（8÷2）2×2
=251.2+100.48
=351.68（平方厘米）
答：
这个圆柱的表面积是351.68平方厘米．
33．计算下面立体图形的体积：
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V=
Sh=
πr2h，代数计算即可．
【解答】解：
3.14×32×4
=3.14×9×4
=3.14×36
=113.04（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（m3）
答：
圆柱的体积是113.04cm3，圆锥的体积是56.52m3．
34．解比例
x：
=18：
0.2
=
1.2：
x=5：
1.5
4：
9=x：
3.6
=
：
=x：
．
【考点】解比例．
【分析】
（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.2x=18×
，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.2求解；
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为9x=4×18，再根据等式的性质，在方程两边同时除以9求解；
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为5x=1.2×1.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5求解；
（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为9x=4×3.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以9求解；
（5）先根据比例的基本性质，把原式转化为27x=18×9，再根据等式的性质，在方程两边同时除以27求解；
（6）先根据比例的基本性质，把原式转化为
x=
，再根据等式的性质，在方程两边同时除以
求解．
【解答】解：
（1）x：
=18：
0.2
0.2x=18×
0.2x÷0.2=18×
÷0.2
x=22.5；
（2）
=
9x=4×18
9x÷9=4×18÷9
x=8；
（3）1.2：
x=5：
1.5
5x=1.2×1.5
5x÷5=1.2×1.5÷5
x=0.36；
（4）4：
9=x：
3.6
9x=4×3.6
9x÷9=4×3.6÷9
x=1.6；
（5）
=
27x=18×9
27x÷27=18×9÷27
x=6；
（6）
：
=x：
x=
x÷
=
÷
x=
．
35．买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量/本
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数/元
0
1.5
3
…
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．
（2）哪个量没变？
数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？
【考点】统计图表的填补；辨识成正比例的量与成反比例的量；单式折线统计图．
【分析】①每本的价格是1.5元，由此可以完成上表，从而完成统计图；
②根据数量和总价
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