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强激光辐照下纯铝动力学响应和层裂的数值模拟

　第17卷　第9期

　2005年9月强激光与粒子束HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSVol.17,No.9　Sep.,2005　文章编号:

　100124322（2005）0921281205

强激光辐照下纯铝动力学响应和层裂的数值模拟

王永刚1,2,　M.Boustie3,　贺红亮1,　T.Sekine4,　王礼立1,2,　经福谦1

（1.中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理实验室,四川绵阳621900;

2.宁波大学工学院力学与材料科学研究中心,浙江宁波315211;

3.LaboratoiredeCombustionetdeDétonique,1Av.ClémentAder,ChasseneuilCedex86961,France;

4.AdvancedMaterialsLaboratory,NationalInstituteofMaterialsScience,Tsukuba30520044,Japan）3

　　摘　要:

　采用改进的损伤度函数模型,该模型将材料损伤断裂看作为一种典型的逾渗过程,根据逾渗临

界准则,采用应力松弛函数来描述损伤后期微损伤之间的连通效应,考虑了损伤对材料本构的影响,对纯铝在

强激光辐照下的动态力学响应和层裂破实验进行了数值模拟。

通过高斯分布激光脉冲压力加载,计算分析了

激光与样品相互作用。

计算结果表明:

损伤演化明显地改变了材料力学响应以及样品中波传播特性,计算较精

确地再现了实测自由面速度随时间的变化过程。

根据计算结果分析了损伤演化过程,485μm厚样品中损伤的

分布主要集中在距离样品后界面100μm范围内,具有明显的损伤局部化特征,最大损伤值为11.2%。

　　关键词:

　激光加载;　损伤度函数;　层裂;　数值计算

　　中图分类号:

　O347.3　　　　文献标识码:

　　在文献[1]中,通过实测自由面速度历史,对纯铝在强激光辐照下损伤演化和层裂特性进行了实验分析和讨论。

在大量平板撞击实验基础上,国内外很多学者对动态损伤演化导致材料破坏也进行许多理论研究和数值模拟,提出了很多理论模型。

其中有Davison和Stevens[2]提出的动态损伤累积模型,Seamen[3]等提出的损伤成核与成长（NAG）模型,Cochran2Banner[4]的C2B模型,Carroll、Holt[5]和Johnson[6,7]等的孔洞长大模型,白以龙[8]的统计介观损伤模型,封加波[9]的损伤度函数模型等。

近来,随着对强激光加载下材料力学响应和损伤机理实验研究的进一步深入,有关的理论分析和数值模拟研究也逐步开展起来了。

Tollier[10]等采用Kanel模型对铜和铝的层裂进行了数值模拟研究,Robinson[11]采用Johnson[7]等提出的孔洞长大模型也对铝的层裂进行了数值模拟研究,但结果仍不理想。

　　延性金属材料在强动载荷下的损伤过程可分为微损伤的成核、长大和连通三个主要阶段。

本文将采用改进的损伤度函数模型,考虑了微损伤的长大和连通效应以及损伤对材料本构的影响,对文献[1]的实验进行数值模拟,考察材料内部的损伤演化过程,以期加深对高应变率下材料损伤机理的认识。

1　计算模型

1.1　损伤度函数模型[9]

）为　　定义损伤度函数D（x,t,σ

）=Vh（x,t,σ）/V（x,t,σ）D（x,t,σ

（1）

式中:

Vh为微孔洞的体积;V为材料的体积。

可见,损伤度函数实质上为孔洞的相对体积,它表征了t时刻在位置x处材料受损伤的程度。

　　封加波把Griffith2Orowan提出的裂纹扩展的能量观点用于分析微孔洞长大的动力学过程,在一定的近似假定下,得到了损伤演化方程

（2）=（1-D）D（4/3）B（W/cs）t

式中:

ps为基体材料在拉伸状态下的压力;σ0为孔洞长大的阈值应力;B为基体材料的体模量;W为表面功;3收稿日期:

2004212208;　　修订日期:

2005204205基金项目:

国家自然科学基金委2中国工程物理研究院联合基金资助课题（10476027）

）,男,博士研究生,从事材料在强动载荷下的力学响应研究;绵阳市9192111信箱。

作者简介:

王永刚（1976—

联系作者:

贺红亮,E2mail:

honglianghe@

。

1282强激光与粒子束第17卷cs为介质的体积声速。

　　上面得到的损伤度函数演化方程没有计入损伤发展前期微损伤成核效应和损伤发展后期的微损伤间的连通效应。

对于成核效应,可通过引入初始损伤值来补偿,而对连通效应,则可通过引入损伤失稳因子f（D）来实现。

n（3）f（D）=exp[-（D/Dc）]

式中:

Dc为损伤后期由孔洞连通效应引起的损伤迅速增长前的临界损伤阈值;n是常数。

1.2　模型的改进

　　为了描述损伤后期的微损伤互相连通而导致快速的应力松弛过程,封加波提出的损伤失稳因子函数属于一种假定,缺乏理论依据。

逾渗理论[12]在处理无序系统中相互连接程度的变化所引起的效应方面具有较好的描述能力。

设有一随机网络,由无限多结点（site）和连接相邻结点的键（bond）组成,其中各结点相互独立地被质点占据的概率为p,不被占据的概率为1-p。

在p由0到1的变化时,随机网络内部相邻质点之间相互连接程度的变化被视为一个逾渗过程。

根据逾渗理论,随着p的变化,无限随机网络将呈现临界现象:

当p小于某一临界值pc时,网络中占据结点的所有质点呈现随机分布状态,逾渗概率为零;而当p大于pc时,网络中的结点之间开始联结,形成大的质点集团,直到最后发展成为无界的质点集团。

从介观角度来看,真实的受损材料内部所存在的大量原始微缺陷呈无序的分布。

在损伤发展初期,材料内部的微损伤成核和长大均呈随机分布,不发生连通;随着损伤进一步发展,材料内部微损伤密度不断增大,当达到某一损伤临界值时,一些微损伤开始连通,微损伤之间的连通效应会突然增强,并很快发展最终导致材料断裂。

材料的损伤累积并导致材料断裂的过程与逾渗过程具有很大相似性,材料损伤断裂过程可以看作是一种比较典型的逾渗过程。

根据逾渗理论临界准则[12],构建了如下应力松弛特性函数F（D）来描述损伤后期微损伤之间的连通效应

1　　　　　　　　　　　　D0,　Df≥D≥Dc

F（D）=1,　　D=Dc边界条件:

F（D）=0,　　D=Df

β,k为常数,控制着F（D）的下降速率。

当D小于Dc时,不考虑微损伤之间的连通式中:

Df为断裂时损伤值;

效应。

1.3　损伤对材料本构的影响[13]

　　损伤材料的剪切强度G和基体材料的剪切模量Gs、屈服强度Y和基体材料屈服强度Ys之间,由下列关系相联系

（5）G=Gs[1-]F（D）9B+8Gs

（6）Y=Ys（1-4D）F（D）

式中B为材料的体积模量。

1.4　平面1维流体弹塑性方程组

　　采用Lagrangian坐标描述,基本方程组为

（7）5X/5t=u

（8）5u/5t+V0[5（σ+q）/5x]=0

（9）5E/5t+（σ+q）5V1/5t=0

（10）5X/5x=V1/V0

ρ（Δx/Δt）2（dV1/V1）2,　　（11）q=adV1/V1<0

式中:

t为时间;X为质点的欧拉坐标;u为粒子速度;σ为应力;q为人工粘性;E为比能量;V

0,V1分别为初始比容和比容。

　　采用理想流体弹塑性本构关系

p+σ=p+σd=

εG,　　|σYd|<33

pY0,　　|σYd|≥33（12）

第9期王永刚等:

强激光辐照下纯铝动力学响应和层裂的数值模拟1283

ε为应变。

流体压力用Mie2Grü式中:

p为流体压力;neisen状态方程,以Hugoniot压力

pH=

[V0

-S0（V0-V1）]

（13）

和Hugoniot比内能

EH=E0+

pH（V0-V1）2

（14）

为参考状态,式中E0为初始比内能,C0和S0是冲击波速度Vs和粒子速度u线性关系中的参数。

（E-EH）+pH

（15）

式中γ为Grüneisen系数。

1.5　加载条件　　激光与样品作用过程是个很复杂的过程,人们已经发展了一些物理模型和数值编码（FILM[14],SUPER[14]等）来描述。

这里通过高斯分布激光脉冲压力p（t）加载,计算分析激光与样品之间的相互作用,主要由两个参数决定,即半高宽（FWHM）和最大压力。

脉冲压力波半高宽与激光脉冲的半高宽相当,而关于激光烧蚀最大压力采用文献[1]中表1的计算结果。

1.6　计算参数　　材料和损伤度模型的参数见表1,其中体积模量B由初始密度乘以体波速度的平方计算得到,孔洞长大阈值σ0近似取材料的屈服强度,W和Dc根据同类材料大致范围,通过试算取值,其标准是使数值计算结果与实验结果达到较好的吻合。

表1　铝的损伤模型参数[5]

Table1　Alparametersusedforconstitutiveequationanddamagemodel

ρm-3）0/（kg・

Gs/GPaB/GPa

270026.278.30.45×10

C0/（m・s-1）Ys/GPaW/（J・m-2）

53860.33500.03

S01.3423000.8

γσ0/MPa

2　计算结果与分析

　　自由面速度计算结果与实验结果的对比见图1

图2给出了计算得到的损伤在样品中的分布。

228s2号实验从实测的自由面速度上推断材料内部没有产生明显的损伤[1],我们进行数值模拟时,也没有考虑损伤,计算结果得到的自由面速度和实测基本一致（图1（a）所示）,说明我们的推断是正确的,同时也说明我们数值计算中选用的材料物性参数是可靠的。

228s1号实验中,铝靶中没有产生完全的层裂,但材料中产生了损伤[1],在计算中也发现在整个响应过程材料没有发生层裂,计算得到的最大损伤值为3.8%。

如果不考虑损伤对材料性能的影响,计算结果与实验差别很大（见图1（b））,所以损伤对材料动态响应和波传播都有很大的影响。

随着激光强度进一步增强,从对227s2号样品的数值计算中发现后续振荡波形中出现小尖峰,这很可能也跟材料内部的损伤有关,从图2给出的损伤在样品中的分布可以看出,材料中已经产生了比较严重的损伤,最大损伤值已达8.2%,我们认为正是材料内部比较严重的损伤对波传播的影响导致了小尖峰的出现。

403s12号样品

1284强激光与粒子束第17

卷

Fig.1　Numericalandexperimentalfreesurfacevelocityprofilesofpurealuminum

图1　

数值计算和实验测得的自由面速度剖面的比较

的计算结果显示该样品发生了完全的层裂,可以从后续

波形振荡周期来判断,后续波形振荡周期很短,那是波在

层裂片中来回反射的结果。

计算得到层裂片厚度34

μm,实测层裂片厚度为40μm,两者较吻合。

样品中损

伤分布主要集中在距离样品后界面100μm范围内,且

具有明显的损伤局部化特性,最大损伤值达到了

1112%。

从整体上说,冲击前沿弹性段计算结果和实验

结果符合得不是很好,这是由于计算中采用了理想流体

弹塑性本构,计算结果中有明显的双波结构,实际材料由

于粘性等原因可能致使弹性段不是很明显。

随后的塑性Fig.2　Simulationofthedamagedistribution

图2　计算得到的样品中的损伤分布变形阶段、卸载阶段、损伤以及层裂信号吻合较好。

这表

明改进的损伤度函数模型能够较好地描述激光辐照下材料中发生的损伤演化以及损伤对材料力学性能的影响。

3　结　论

　　在对强激光辐照加载条件下纯铝的力学响应和层裂实验研究的基础上,把改进的损伤度函数模型嵌入平面1维流体弹塑性计算程序中对实验进行数值模拟,通过高斯分布激光脉冲压力加载计算分析激光与样品相互作用。

数值计算结果显示:

材料力学响应以及样品中波传播特性对损伤演化有着明显的依赖关系;计算得到的自由面速度变化曲线与VISAR实测到的结果吻合较好,表明改进的损伤度函数模型适用于强激光加载所产生的高应变率和ns级加载时间条件下的延性金属层裂问题分析,对材料中发生的损伤演化具有较好的描述能力;同时,计算结果中还给出了样品中最终的损伤分布,有助于进一步认识材料中损伤演化过程。

致　谢　本文得到日本科学技术厅STAFellowship的支持,强激光加载与VISAR测量实验是在日本物质与材料研究机构物质研究所完成的,结果分析和数值模拟研究得到了国家自然科学基金NSAF项目（10476027）的资助,在此表示衷心的感谢!

参考文献:

[1]　王永刚,BoustieM,贺红亮,等.强激光辐照下纯铝的力学响应和层裂的实验测量与分析[J].强激光与粒子束,2005,17（7）:

966—970.

（WangYG,BoustieM,HeHL,etal.Experimentalstudyonmechanicalbehaviorandtensilespallationofpurealuminiumunderlasershockloading.HighPowerLaserandParticleBeams,2005,17（7）:

966—970）

[2]　DavisionL,StevensAL.Continuummeasuresofspalldamage[J].JApplPhys,1972,43:

988—994.

[3]　CurranDR,SeamanL,ShockeyDA.Dynamicfailureofsolid[J].PhysRep,1987,147:

253—388.

[4]　CochranS,BannerD.Spallstudiesinuranium[J].JApplPhys,1977,48:

2729—2737.

[5]　CarrollMM,HoltAC.Staticanddynamicpore2collapserelationsforductileporousmaterials[J].JApplPhys,1972,43:

1626—1635.

[6]　JohnsonJN.Dynamicfractureandspallationinductilesolids[J].JApplPhys,1981,52:

2812—2825.

[7]　JohnsonJN,AddessioFL.Tensileplasticityandductilefracture[J].JApplPhys,1988,64:

6699—6712.

[8]　BaiYL,BaiJ,LiHL.Damageevolution,localizationandfailureofsolidssubjectedtoimpactloading[J].InternationalJournalofImpact

Engineering,2000,24:

685—701.

第9期王永刚等:

强激光辐照下纯铝动力学响应和层裂的数值模拟1285

[9]　FengJB,JingFQ,ZhangGR.Dynamicductilefragmentationandthedamagefunctionmodel[J].JApplPhys,1997,81（6）:

2578—

2581.

[10]　TollierL,FabbroR,BartnickiE.Studyofthelaser2drivenspallationprocessbytheVISARinterferometrytechnique.II.experimentand

simulationofthespallationprocess[J].JApplPhys,1998,83（3）:

1231—1237.

[11]　RobinsonCM.Modellingoflaserspallexperimentsonaluminum[A].ShockCompressionofCondensedMatter[C].Atlanta:

American

InstituteofPhysics,2001.1359—1362.

[12]　StaufferD.Introductiontothepercolationtheory[M].London:

TaylorandFrancis,1985.

[13]　MackenzieJK.Theelasticconstantsofasoildcontainingsphericalholes[J].ProcPhysSoc,1950,A244:

526—544.

[14]　TollierL,FabbroR,BartnickiE.Studyofthelaser-drivenspallationprocessbythevelocityinterferometersystemforanyreflectorinter2

ferometrytechnique.I.Laser2shockcharacterization[J].JApplPhys,1998,83（3）:

1224—1230.

Numericalsimulationofdamageevolutiononmechanicalbehaviorand

tensilespallationofpurealuminiumunderlasershockloading

WANGYong2gang1,2,　BOUSTIEM3,　HEHong2liang1,　SEKINET4,　WANGLi2li1,2,　JINGFu2qian1

（1.LaboratoryforShockWaveandDetonationPhysicsResearch,InstituteofFluidPhysics,

CAEP,P.O.Box9192102,Mianyang621900,China;

2.MechanicsandMaterialsScienceResearchCenter,NingboUniversity,Ningbo315211,China;

3.LaboratoiredeCombustionetdeDétonique,1Av.ClémentAder,86961ChasseneuilCedex,France;

4.AdvancedMaterialsLaboratory,NationalInstituteofMaterialsScience,Tsukuba30520044,Japan）

　　Abstract:

　Byusingamodifieddamagefunctionmodelinwhichthedynamicfailureofshockedmatterwasanalogoustoapercolationprocessandastressreleasefunctionwhichwasproposedtodescribethevoidcoalescencebehaviorbasedontheperco2lationcriticaltheory,themechanicalbehaviorandspallationofpurealuminumsubjectedtointenselaserirradiationwerestudied.Thelaser2drivenshockloadingwasaGaussianpressurepulseappliedatthefrontsurfaceofthesample.Simulationresultsindicatethatthemechanicalresponseandthewavepropagationstronglydependonthedamageevolution,whichfitstheexperimentalob2servationsverywell,whichconfirmsthecapabilityofthedamagefunctionmodelfordescribingthedamageevolutioninductilemetals.Thedamageevolutionanddamagedistributionwereanalyzed.Forthesamplewiththethicknessof485μm,thedamagewasmainlyconcentratedintherangeof100μmneartherearfreesurfacewithamaximumvalueof11.2%.

　　Keywords:

　Lasershockloading;　Damagefunctionmodel;　Spallation;　Numericalsimulation

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