《结构力学习题集》下结构的极限荷载习题及答案.docx
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《结构力学习题集》下结构的极限荷载习题及答案
第十一章结构的极限荷载
一、判断题：
1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n次超静定结构一定要产生n+1个塑性铰才产生塑性破坏。
2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。
3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。
4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。
5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。
6、塑性截面系数WS和弹性截面系数W的关系为Ws=W。
、计算题:
7、设Mu为常数。
求图示梁的极限荷载Mu及相应的破坏机构。
&设极限弯矩为Mu,用静力法求图示梁的极限荷载。
C的位置，并求此时的极限荷载Pu。
P
（a）
I3Mu
0.4l
1—
Mu丄
0.3l0.3l
_l一1-I
（b）
L
1
iii
1P
3Mu
0.3l
i-」
Mu
0.35l0.35l
-i-.i
（c）
[・
1L1
I手
3Mu
l/3u亠
Mu丄
l/3l/3
-1-1
l・I■
I■I
11、图示简支梁，
截面为宽b咼h的矩形，
10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。
材料屈服极限、二y。
确定梁的极限荷载Pu。
12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为Mu=90kNm，确定该梁的极限荷载巳。
13、图示等截面梁，截面的极限弯矩Mu=90kNm，求极限荷载巳。
2m4m
F-+-
14、求图示梁的极限荷载
Pu。
已知极限弯矩为
q
[I』』**]』]
15、图示梁截面极限弯矩为Mu。
求梁的极限荷载巳，并画出相应的破坏机构与
M图。
0.4P
16、求图示梁的极限荷载qu。
）
2qaq
。
川I屮W卄，
AMu'BMuC
a2aa2a
17、求图示结构的极限荷载巳。
AC段及CE段的Mu值如图所示。
10P
■B
15P
皿
Mu=80kNm
"P
AMu=100kNm
C
:
D
E
2m2m
—1—
一b—
2m2m
T
18、求图示结构的极限荷载巳，并画极限弯矩图。
各截面Mu相同。
「q=4P/3
IB‘…•！
」?
J■C
E“
19、求图示结构的极限荷载巳，并画极限弯矩图。
Mu二常数。
A
k*
lP
B
C
rd
U-
4-
|2P
1——
2l
—-+——
ll
h
l
——i-k-——
2l
l
—
20、计算图示等截面连续梁的极限荷载巳。
A
2P
P
1
D
TB
E'
r
C
Mu匚_Mu二
2|/31/31/21/2
4--k-4
22、求图示梁的极限荷载qu。
23、计算图示梁的极限荷载Pu
l/32l/3l
1»——-I-
24、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需的截面极限弯矩值
3q
25、
26、
U-
2Mu
6m
Mu
2m2m
+-——
求图示梁的极限荷载Pu。
Mu
l/2
求图示连续梁的极限荷载qu。
27、求图示连续梁的极限荷载巳。
2P
P/l
Mu
l
l/2
l/2
28、计算图示结构的极限荷载qu。
已知：
I=4m。
4qq
:
CU川川屮丨［
Mu亠1.2Mu十
29、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时,
其所需截面极限弯矩值
Mu。
10kN/m
20kN
40kN
Mu
1.2Mu—■■-
2m2m2m2m——-I-——
30、图示等截面梁，其截面承受的极限弯矩Mu=6540kNcm，有一位置可变的
荷载P作用于梁上，移动范围在AD内，确定极限荷载Pu值及其作用位置。
A，i—、—-,D
4C丄
62m4m
.4.——.|
31、图示等截面梁，截面的极限弯矩Mu=80kNm，求极限荷载q.。
32、图示等截面的两跨连续梁，各截面极限弯矩均为Mu,确定该梁的极限荷载qu
及破坏机构。
33、求图示梁的极限荷载qu。
截面极限弯矩Mu=140.25kNm。
34、求图示连续梁的极限荷载巳。
Pq=P/（2a）P2P
Aimi*]八**.
A>Mu：
BMu_[C4MuID
a/2a/22aaaa
|・^4^——s-Up-U
35、求图示结构的极限荷载Pu。
4m2m2m
36、求图示结构的极限荷载Pu。
p
A
J
C
1
r
B
Mu=4
kN.m
M=2.4kN.m
u
2m
1m
2m
k
4
-b
37、求图示梁的极限荷载Pu。
2Mu1P
P
Mu
2Mu
1
l/4
l/2
l/4
11
—11
38、画出图示变截面梁的破坏机构并确定极限荷载Fu。
A
I
|P
BC
3Mu
Mu丄
3a3a3a
j-k
39、求图示刚架的极限荷载参数qu并画M图。
Mu为极限弯矩。
—*■
Mu
2Mu
'
—I—
P=ql
I
q
I/2
I/2b-
40、图示刚架各截面极限弯矩均为Mu，欲使B,C,D,E截面同时出现塑性铰而
/HMHH
D
B
C
EI'
q
p
I
I/2
I/2
41、讨论图示变截面梁的极限荷载巳。
已知AB段截面的极限弯矩为BC段
AB
M；
a
截面的极限弯矩为Mu，且Mu>Mu°
丄C
Mu.
aa
―-I-1
7、Mu=Mu（铰B单向转动）
9、x=a,Pu$Mu
2ab
10、极限状态为:
11、
22
—bhcbh
Mu=；「y,Pj=0.75；「y-y4yl
17、FU=6.25kN
18、FU=22.1kN
M图kN.m
19、FU=1.3Mu/1
M
20、FU=45
l
21、
（1）
Pu
6Mu
9M
6M
9Pl/48
l/2l/2,l/2
2/3
1/3
MF
-3PI/160
0+6Pl/48
+3Pl/48
M
0+6Pl/48
-6Pl/480
令MdM得屈服荷载j,叭即
24、Mu=18q
25、
26、
qu
6.9641
27、
Pu
4Mu
28、
=05M
29、Mu二40=2353kNm
17
30、R=32.7kN，作用在C点。
31、qu=40kN/m
32、qu=1166*,BC跨先破坏。
33、qu=2554kN/m，塑性铰在B处和距A点331m处
34、巳=2.6Mu/a
7Mu
6
36、R=5kN
37、对称性取半结构，P,二罕
38、Pu=Mu/a
机构1
39、
（a）联合机构：
q^lluP1Muu2Mu2^,q1=5Mu/l2
22
（b）侧移机构：
1亠22q?
11J-Mu（v刁，q24Mu/1，qu=4Mu/l
40、
处（a）梁机构
q1IJn-Mu—2二,q
PHq
I2
4
n-Mu—2二,（PI
4
-5MuV
内力可接受
PMu或q16Mu
1uu2
II
41、在截面
3Mu
B和D处出现塑性铰时，FL
a
当A、
1
D处出现塑性铰时，FuMu3Mu
2a
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