算法设计与分析.docx
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算法设计与分析
湖北大学
计算机与信息工程学院
2016——2017学年度
第1学期
学生实验报告册
学生姓名：
殷开龙
班级：
计科1401班
学号：
2014221119200047
课程名称：
算法设计与分析
任课老师：
戴翰波
学生实验守则
1、学生在规定的时间内进行实验，不得无故缺席或迟到。
2、学生在每次实验前对排定要做的实验应进行预习，并按要求作好预习报告。
3、每次实验前，必须交上次实验报告和本次实验预习报告，并经指导教师提问、检查同意后，才可进行本次实验。
4、学生进入实验室指定位置后，首先根据仪器清单核对自己使用的仪器是否有缺少或损坏，发现问题及时向指导教师报告，严禁擅自动用别组仪器。
5、实验时必须有实事求是、严肃认真的科学态度，严格遵守仪器操作规程和注意事项。
6、实验完毕应将实验数据交给指导教师检查，合格后，整理复原好仪器设备，方可离开实验室。
7、保持实验室肃静和整洁，不得大声喧哗，乱丢垃圾和吃东西。
8、学生在实验过程中，由于不遵守操作规程或未经许可，擅自进行实验而造成事故、损坏仪器设备，应及时报告，并填写损坏清单，按院有关规定进行赔偿。
实验报告单
实验名称：
Mergesort＿＿＿＿＿＿＿＿＿
同组人实验室时间2016.10.14
一、
实验目的：
了解掌握递归和分冶策略中合并排序算法思想，学会运用合并排序算法处理实际问题。
二、实验内容：
用Mergesort算法对10个无序的数字进行排序。
三、实验代码：
#include
usingnamespacestd;
#defineN100
intg_array[N];//存放输入的数字
staticintcount;//存放元素的个数
//初始化函数
voidInitial（）
{
cout<<"请输入元素的个数：
";
cin>>count;
cout<<"请输入"<";
for（inti=0;i{
cin>>g_array[i];
}
}
//合并函数
voidMerge（inta[],intl,intm,intr）
{
inti=l,j=m+1,k=l;
intb[N];
while（i<=m&&j<=r）
{
if（a[i]<=a[j]）
{
b[k++]=a[i++];
}
else
{
b[k++]=a[j++];
}
}
if（i>m）
{
for（intp=j;p<=r;p++）
{
b[k++]=a[p];
}
}
else
{
for（intp=i;p<=m;p++）
{
b[k++]=a[p];
}
}
//把b[]中排好的元素copy到a[]中
for（intq=l;q<=r;q++）
{
a[q]=b[q];
}
}
//归并排序递归算法表示
voidMergeSort（inta[],intleft,intright）
{
if（left{
inti=（right+left）/2;
MergeSort（a,left,i）;
MergeSort（a,i+1,right）;
Merge（a,left,i,right）;//把left到right的元素排序好
}
}
//打印排好序的数组
voidPrint（）
{
cout<<"经过MergeSort后：
";
for（inti=0;i{
cout<}
cout<}
intmain（）
{
Initial（）;
if（count>1）
{
MergeSort（g_array,0,count-1）;
Print（）;
}
elseif（count==1）
{
Print（）;
}
system（"pause"）;
return0;
}
四、实验结果：
五、实验小结：
———————————————————————————————
评语：
成绩：
批阅教师：
日期：
实验报告单
实验名称：
Countinginversions＿＿＿＿＿＿＿＿
同组人实验室时间2016.10.21
一、实验目的：
了解并掌握Countinginversions算法得思想。
二、实验内容：
测试数组{1,4,2,9,48,15,13,44,6,90}中的逆序数对。
三、实验代码：
#include
usingnamespacestd;
/*归并求逆序对数,arr存储最终有序结果
*在函数外申请一个临时数组作为参数传入
*避免递归不断创建临时数组的开销
*/
intMerge（int*arr,intbeg,intmid,intend,int*tmp_arr）
{
memcpy（tmp_arr+beg,arr+beg,sizeof（int）*（end-beg+1））;
inti=beg;
intj=mid+1;
intk=beg;
intinversion=0; //合并过程中的逆序数
while（i<=mid&&j<=end）
{
if（tmp_arr[i]<=tmp_arr[j]）
{
arr[k++]=tmp_arr[i++];
}else
{
arr[k++]=tmp_arr[j++];
inversion+=（mid-i+1）;
}
}
while（i<=mid）
{
arr[k++]=tmp_arr[i++];
}
while（j<=end）
{
arr[k++]=tmp_arr[j++];
}
returninversion;
}
intMergeInversion（int*arr,intbeg,intend,int*tmp_arr）
{
intinversions=0; //记录倒序数
if（beg {
intmid=（beg+end）>>1;
inversions+=MergeInversion（arr,beg,mid,tmp_arr）;
inversions+=MergeInversion（arr,mid+1,end,tmp_arr）;
inversions+=Merge（arr,beg,mid,end,tmp_arr）;
}
returninversions;
}
/*测试序列：
answer:
10*/
inttestPoint[10]={
1,4,2,9,48,
15,13,44,6,90
};
voidmain（）
{
intarrcopy[10]; //临时数组
memcpy（arrcopy,testPoint,sizeoftestPoint）;
printf（"thenumofinversionsis:
%d\n",
MergeInversion（testPoint,0,9,arrcopy））;
}
四、实验结果：
五、实验小结：
———————————————————————————————
评语：
成绩：
批阅教师：
日期：
实验报告单
实验名称：
Quitsort＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
同组人实验室时间2016.10.28
一、实验目的：
了解和掌握Quitsort排序算法的思想。
二、实验内容：
利用快速排序算法的思想对一组数据进行从小到大的排序
三、实验代码：
#include
usingnamespacestd;
voidquickSort（inta[],int,int）;
intmain（）
{
intarray[]={34,65,12,43,67,5,78,10,3,70},k;
intlen=sizeof（array）/sizeof（int）;
cout<<"Theorginalarrayare:
"<for（k=0;kcout<cout<quickSort（array,0,len-1）;
cout<<"Thesortedarrayare:
"<for（k=0;kcout<cout<system（"pause"）;
return0;
}
voidquickSort（ints[],intl,intr）
{
if（l{
inti=l,j=r,x=s[l];
while（i{
while（i=x）//从右向左找第一个小于x的数
j--;
if（is[i++]=s[j];
while（ii++;
if（is[j--]=s[i];
}
s[i]=x;
quickSort（s,l,i-1）;//递归调用
quickSort（s,i+1,r）;
}
}
四、实验结果：
五、实验小结：
———————————————————————————————
评语：
成绩：
批阅教师：
日期：
实验报告单
实验名称：
Strassenalgorithm＿＿＿＿＿＿＿＿
同组人实验室时间2016.11.04
一、实验目的：
了解并掌握Strassenalgorithm算法的基本思想。
二、实验内容：
运用Strassenalgorithm算法计算两个矩阵的乘法。
三、实验代码：
//STRASSEN矩阵算法
#include
constintN=8;//常量N用来定义矩阵的大小
voidmain（）
{
voidSTRASSEN（intn,floatA[][N],floatB[][N],floatC[][N]）;
voidinput（intn,floatp[][N]）;
voidoutput（intn,floatC[][N]）;//函数声明部分
floatA[N][N],B[N][N],C[N][N];//定义三个矩阵A,B,C
cout<<"现在录入矩阵A[N][N]:
"<input（N,A）;
cout<"<input（N,B）;//录入数组
STRASSEN（N,A,B,C）;//调用STRASSEN函数计算
output（N,C）;//输出计算结果
}
voidinput（intn,floatp[][N]）//矩阵输入函数
{
inti,j;
for（i=0;i{
cout<<"请输入第"<for（j=0;jcin>>p[i][j];
}
}
voidoutput（intn,floatC[][N]）//据矩阵输出函数
{
inti,j;
cout<<"输出矩阵:
"<for（i=0;i{
cout<for（j=0;jcout<}
cout<}
voidMATRIX_MULTIPLY（floatA[][N],floatB[][N],floatC[][N]）//按通常的矩阵乘法计算C=AB的子算法（仅做2阶）
{
inti,j,t;
for（i=0;i<2;i++）//计算A*B-->C
for（j=0;j<2;j++）
{
C[i][j]=0;//计算完一个C[i][j]，C[i][j]应重新赋值为零
for（t=0;t<2;t++）
C[i][j]=C[i][j]+A[i][t]*B[t][j];
}
}
voidMATRIX_ADD（intn,floatX[][N],floatY[][N],floatZ[][N]）//矩阵加法函数X+Y—>Z
{
inti,j;
for（i=0;ifor（j=0;jZ[i][j]=X[i][j]+Y[i][j];
}
voidMATRIX_SUB（intn,floatX[][N],floatY[][N],floatZ[][N]）//矩阵减法函数X-Y—>Z
{
inti,j;
for（i=0;ifor（j=0;jZ[i][j]=X[i][j]-Y[i][j];
}
voidSTRASSEN（intn,floatA[][N],floatB[][N],floatC[][N]）//STRASSEN函数（递归）
{
floatA11[N][N],A12[N][N],A21[N][N],A22[N][N];
floatB11[N][N],B12[N][N],B21[N][N],B22[N][N];
floatC11[N][N],C12[N][N],C21[N][N],C22[N][N];
floatM1[N][N],M2[N][N],M3[N][N],M4[N][N],M5[N][N],M6[N][N],M7[N][N];
floatAA[N][N],BB[N][N],MM1[N][N],MM2[N][N];
inti,j;//,x;
if（n==2）
MATRIX_MULTIPLY（A,B,C）;//按通常的矩阵乘法计算C=AB的子算法（仅做2阶）
else
{
for（i=0;ifor（j=0;j{
A11[i][j]=A[i][j];
A12[i][j]=A[i][j+n/2];
A21[i][j]=A[i+n/2][j];
A22[i][j]=A[i+n/2][j+n/2];
B11[i][j]=B[i][j];
B12[i][j]=B[i][j+n/2];
B21[i][j]=B[i+n/2][j];
B22[i][j]=B[i+n/2][j+n/2];
}//将矩阵A和B式分为四块
MATRIX_SUB（n/2,B12,B22,BB）;//////////
STRASSEN（n/2,A11,BB,M1）;//M1=A11（B12-B22）
MATRIX_ADD（n/2,A11,A12,AA）;
STRASSEN（n/2,AA,B22,M2）;//M2=（A11+A12）B22
MATRIX_ADD（n/2,A21,A22,AA）;
STRASSEN（n/2,AA,B11,M3）;//M3=（A21+A22）B11
MATRIX_SUB（n/2,B21,B11,BB）;
STRASSEN（n/2,A22,BB,M4）;//M4=A22（B21-B11）
MATRIX_ADD（n/2,A11,A22,AA）;
MATRIX_ADD（n/2,B11,B22,BB）;
STRASSEN（n/2,AA,BB,M5）;//M5=（A11+A22）（B11+B22）
MATRIX_SUB（n/2,A12,A22,AA）;
MATRIX_SUB（n/2,B21,B22,BB）;
STRASSEN（n/2,AA,BB,M6）;//M6=（A12-A22）（B21+B22）
MATRIX_SUB（n/2,A11,A21,AA）;
MATRIX_SUB（n/2,B11,B12,BB）;
STRASSEN（n/2,AA,BB,M7）;//M7=（A11-A21）（B11+B12）
//计算M1,M2,M3,M4,M5,M6,M7（递归部分）
MATRIX_ADD（N/2,M5,M4,MM1）;//////////
MATRIX_SUB（N/2,M2,M6,MM2）;
MATRIX_SUB（N/2,MM1,MM2,C11）;//C11=M5+M4-M2+M6
MATRIX_ADD（N/2,M1,M2,C12）;//C12=M1+M2
MATRIX_ADD（N/2,M3,M4,C21）;//C21=M3+M4
MATRIX_ADD（N/2,M5,M1,MM1）;
MATRIX_ADD（N/2,M3,M7,MM2）;
MATRIX_SUB（N/2,MM1,MM2,C22）;//C22=M5+M1-M3-M7
for（i=0;ifor（j=0;j{
C[i][j]=C11[i][j];
C[i][j+n/2]=C12[i][j];
C[i+n/2][j]=C21[i][j];
C[i+n/2][j+n/2]=C22[i][j];
}//计算结果送回C[N][N]
}
}
四、实验结果：
五、实验小结：
———————————————————————————————
评语：
成绩：
批阅教师：
日期：
实验报告单
实验名称：
Kargar’salgorithm＿＿＿＿＿＿＿＿
同组人实验室时间2016.11.11
一、实验目的：
掌握线型的掩码及含义，并会使用线型掩码画出虚线、点画线。
了解线粗的画法。
二、实验内容：
完成掌握线型和线粗算法并将运行结果截图写入实验报告。
三、实验代码：
#include
#include"conio.h"
usingnamespacestd;
structgood//表示物品的结构体
{
doublep;//价值
doublew;//重量
doubler;//价值与重量的比
}
a[20];
doubles,value,m;
inti,num;
boolbigger（gooda,goodb）
{
returna.r>b.r;
}
intmain（）
{
printf（"\t\t---------贪心算法解决背包问题----------\n"）;
printf（"请输入您要输入的货物的个数:
"）;
scanf（"%d",&num）;//物品个数
printf（"请输入货物的重量与价值格式为（wp）每输入一组数据回车:
\n"）;
intk;
for（i=0;i{
scanf（"%lf%lf",&a[i].w,&a[i].p）;
a[i].r=a[i].p/a[i].w;
}
sort（a,a+num,bigger）;//调用sort排序函数
printf（"请输入包的容量:
"）;
scanf（"%lf",&m）;//读入包的容量m
s=0;//包内现存货品的重量
value=0;//包内现存货品总价值
for（i=0;i{
value+=a[i].p;
s+=a[i].w;
k=i;
}
value+=（m-s）*a[k+1].r;
printf（"背包的最大总价值为%.2lf.\n",value）;//输出结果
getch（）;
return0;
}
四、实验结果：
五、实验小结：
———————————————————————————————
评语：
成绩：
批阅教师：
日期：
实验报告单
实验名称：
Dijkstra＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
同组人实验室时间2016.11.18
一、实验目的：
了解并掌握Dijkstra算法的基本思想。
二、实验内容：
运用Dijkstra算法计算一个节点到其他所有节点的最短路径。
三、实验代码：
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
constintmaxnum=100;
constintmaxint=999999;
//个数组下标都从1开始
intdist[maxnum];//表示当前点到源点的最短路径长度
intprev[maxnum];//记录当前点的前一个结点
intc[maxnum][maxnum];//记录图的两点间路径长度
intn,line;//图的节点数和路径数
/*
*n--nnodes
*v--thesourcenode
*dist[]--thedistancefromtheithnodetothesourcenode
*prev[]--thepreviousnodeoftheithnode
*c[][]--everytwonodes'distance
*/
voidDijkstra（in
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