答案:
C
2.电场中有一条直线,在直线上有M、N两点,若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点,电场力对q做功相等,则( )
A.该电场若是匀强电场,则M、N所在直线一定与电场线平行
B.该电场若是匀强电场,则M、N所在直线一定与电场线垂直
C.该电场若是由一个点电荷产生的,则M、N两点的电势和场强都相同
D.该电场若是由一个点电荷产生的,则M、N两点的电势相等,电场强度不同
解析:
搞清匀强电场与点电荷产生电场的特点.试探电荷从P点移到M、N两点电场力对电荷做功相等,故M、N两点等势,在匀强电场中MN连线为等势线,该线与电场线垂直,B正确,A错;若电场是由点电荷产生的,由点电荷的电场和等势线的特点,M、N两点电势相等,场强大小相等而方向不同,故D对,C错.
答案:
BD
图11
3.如图11所示,匀强电场场强E=100V/m,A、B点相距10cm,A、B连线与电场线夹角为60°,则UBA的值为( )
A.-10V B.10V
C.-5VD.-5
V
解析:
公式U=Ed中,d是匀强电场中沿场强方向的距离.A、B两点沿电场线方向的距离:
d=lcos60°=0.1×
m=0.05m,B点电势低于A点电势:
UBA=-Ed=-100×0.05V=-5V.
答案:
C
图12
4.如图12所示中,A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20cm,把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零,从B移到C,电场力做功为-1.73×10-3J,则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A.865V/m,垂直AC向左
B.865V/m,垂直AC向右
C.1000V/m,垂直AB斜向上
D.1000V/m,垂直AB斜向下
解析:
直线AB为等势线,场强方向应垂直于等势面,把电荷q从A移到B,电场力不做功,说明A、B两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,场强方向应垂直于等势面,可见,选项A、B不正确;UBC=
=
V=-173V.B点电势比C点低173V,因电场线指向电势降低的方向,所以场强方向必垂直于AB斜向下.场强大小E=
=
=
V/m=1000V/m,C错误,D正确.
答案:
D
5.场强为E=1.0×102N/m的匀强电场中,有相距d=2.0×10-2m的a、b两点,则a、b两点间的电势差可能为( )
A.1.0V B.2.0V C.3.0V D.4.0V
解析:
由题意得a、b两等势面的最大距离d=2.0×10-2m,故由公式Uab=Ed求出ab间的最大电势差是U=1.0×102×2.0×10-2V=2V.
答案:
AB
图13
6.(2010年江苏卷)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图13所示.下列说法中正确的是( )
A.O点的电势最低
B.x2点的电势最高
C.x1和-x1两点的电势相等
D.x1和x3两点的电势相等
解析:
由于电场沿x轴对称分布,方向相反,所以从O点向x轴正负方向经过相同距离电势增加或减少的数值相等,即φ0-φx1=φ0-φ-x1,故φx1=φ-x1,则C正确,B、D错误;O点电势可以是最高也可以是最低,A错误.
答案:
C
7.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的说法是( )
A.在相同距离上的两点,电势差大的其场强也必定大
B.场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等
D.电势降低的方向必定是电场强度的方向
解析:
在电场中沿不同方向电势降低快慢不同.
答案:
C
图14
8.(2011·江苏卷)一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如右图14所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有( )
A.粒子带负电荷
B.粒子的加速度先不变,后变小
C.粒子的速度不断增大
D.粒子的电势能先减小,后增大
图15
解析:
画出图15中两条电场线,可以看出粒子在运动时发生偏转.根据偏转方向与电场力和电场线方向关系可以判定粒子带负电,A正确;等势面平行且间距相等反映该处为匀强电场,等势面稀疏处,电场较弱,电场力较小,因此B正确.根据粒子受力情况判定粒子做减速运动,速度减小,C错.电场做负功,电势能增大,D错。
答案:
AB
二、非选择题(9、10题各10分,11、12题各20分,共60分)
图16
9.如图16所示,将两个平行金属板接在电压为12V的电源上,B板接地,A、B相距6mm,c点距A板1mm,d点距B板2mm,则AB板间场强大小为________,c点电势为________,d点电势为______________.
答案:
2000V/m 10V 4V
图17
10.如图17所示,边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中且电场线与abc共平面,一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减小了ΔE,而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了ΔE,则电场强度的大小为________.
解析:
电子在电场力作用下由a运动到b动能减少了ΔE,说明电场力对电子做负功,a点电势高于b点电势,Uab=
=
.质子由a运动到c动能增加了ΔE,说明电场力做正功,Uac=
,所以Uab=Uac,φb=φc,bc为一等势线,Uac=
=ELsin60°,则E=
.
答案:
2ΔE/
Le
图18
11.电子电荷量为e,质量为m,以速度v0沿电场线方向射入场强为E的匀强电场,如图18所示,电子从A点入射,到达B点时速度为零,则A、B两点间的电势差是多少?
电子从A运动到B所用时间是多少?
(不计重力)
解析:
由动能定理得-eUAB=0-
mv
,
UAB=
由vt=v0-at得0=v0-
t.
t=
(也可用动能定理解).
答案:
,
图19
12.如图19所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各面的电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0,方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动.
问:
(1)小球应带何种电荷?
电荷量是多少?
(2)在入射方向上小球最大位移量是多少?
(电场足够大)
解析:
(1)作电场线如图20甲所示,由题意,只有小球受到向左的电场力,电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图20乙所示,只有当F与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动.所以小球带正电,小球沿v0方向做匀减速运动,由乙图知qE=mg.相邻等势面间的电势差用U表示,所以E=
,故q=
=
.
图20
(2)由图20乙知F=
=
mg
(因为qE=mg)
由动能定理-F·smax=0-
mv
.
所以smax=
=
.
答案:
(1)正电
(2)