控制工程基础复习题答案修.docx
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控制工程基础复习题答案修
y（t）为
（2）
《控制工程基础》期末复习题答案
一、选择题
1、设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f（t）为输入量，位移
输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：
（1）欠阻尼；
（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（
应为
（1）°
（1）k（t）=4e2-e」
（2）k（t）=4e上一e」
8、系统结构图如题图所示。
试求局部反馈2加入前后系统的静态速度误差系数和静态加
速度误差系数。
（3）
（I）Kv=0.5，Ka=0.5；
（2）Kv=0,K^0.5；（3）K^0.5，K^0；（4）K^0，
Ka=0；
时2
9、已知道系统输出的拉氏变换为Y（s）=—,那么系统处于（3）
（S+叫）
（1）欠阻尼；
（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼
10、设有一RLC电路系统，如图所示，以Ur（t）为输入量，Uc（t）为输出量的运动微分方程
式可以对系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：
（1）
13、已知系统的微分方程模型
理⑴"⑴*'⑴5川30心Z2u（t）。
其中咆是输入量,y（t）
是输出量。
求系统的传递函数模型G（S）=Y（S）/U（S）为
（1）
14、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（4）
15、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（2
（1）as3bs2csd=0；
（2）s4as3bs2_csd=0；
（3）as4bs3cs2ds0；其中a、b、c、d、e均为不等于零的正数。
、简答题
（1）图1是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理,并画出系统方框图。
图2-1
解：
当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏
差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大
门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开
启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离
开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
桥式电踣+
放大器
—
电动机
■1I1实际
图解“仓库大门控制系统方框图
（2）、如图所示为控制系统的原理图。
（1）指出系统的控制对象、被控量、给定量及主要干扰。
（2）画出系统的原理结构图，并指出各个组成元件的基本职能。
（3）说明如何改变系统的给定量输入。
（4）判断对于给定量输入及主要干扰是否有静差。
解:
⑶题图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对
象、被控量和给定量，画出系统方框图。
图2-3
解：
加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压uc的平方成正比，
Uc增高，炉温就上升，Uc的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。
Uf作为系统的反馈电压与给定
电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成Ua后，作为控制电
动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C,热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压
Ur。
此时，Ue二Ur-Uf=0,故Ui=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降（例如炉门打开造成的热量流失），则出现以下的控制过程：
控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。
T°CyTUfyTueTUiTuaT日TucTT°c
系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压Ur（表
征炉温的希望值）。
系统方框图见图解1-3。
图解1-3炉温控制系统方框图
三、计算题
u0（t）为输出电压，ui（t）为输入电压，R1和
（1）求如图所示电路网络的传递函数。
其中,
R2为电阻，C1和C2为电容。
图1
1
-ipi（t）dt=Rii（t）
:
:
Ci
、解仙（t）—u°（t）=Rii2（t）
1
Uo（t^—Mi（t）+i2（t）]dt+[ii（t）+i2（t）]R2C2
消去中间变量ii和i2，得
（RiCiR2c2RiC2^drUi（t）
「298-200K>0
>0
■G+
[El—
解：
图中有2条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路
Pi=G1G2G3,二1=1，P2■-G4G3,匚2=1-Ly,
（4）、一阶系统结构图如题图所示。
要求系统闭环增益
解：
由结构图写出闭环系统传递函数
:
=1-馆L2L3）L1L2,
C（s）Ri_1■P2L2G1G2G3-"G4G3（1■G1G2H1）
R（s）」1G1G2H1G3H2G2H3G1G2G3H1H2
K「=2，调节时间ts乞0.4（s），
1
令闭环增益K2，得：
K2=0.5
'K2
3
令调节时间ts=3T—3—0.4，得：
K1-15。
K1K2
（BODES）,并求系统的相位裕量Y,判断闭环系统的稳定性
⑺试求如图所示系统总的稳态误差，已知r（t）=t,n（t）=1（t）
如果直接给出结果，并且正确，可以给满分
（8）、已知系统的开环传递函数为
Q（s）「g1）
s（0.1s+1）（0.02s+1）
20lg180=20lg—40lg2
国1
其中K分别为10和180,分别判断闭环系统的稳定性。
若稳定，求出相位稳定裕量。
解：
开环传递函数：
〜、K0.5S+1
Qs-2，幅频特性单调下降，转折频率分别为:
s2（0.1s+1（0.02s+1）
2,10,50;在区间
［2,10］内计算如下：
得「c=5rad/s,并在区间［2,10］内，解有效。
r=180、marctg2.5-arctg0.5-arctg0.1=35.9，所以闭环系统稳定。
（10
分）
当K=180时bode图如下：
在区间［10,50］内计算如下：
20lg10=40lg220lg1040lgc得c二30rad/s，解在区间［10,50］内。
210
r-二」，：
：
0,所以闭环系统不稳定（10分）
（9）、要求系统为一阶无静差，且要求Kv=300/s，wc=10rad/s，=50度。
求期望的开环传
递函数
一1
首先求出闭环幅频特性峰值为：
M==1.3（3分）
sin'<
再求中频段的长度h:
h=——=7.7（6分）
My—1
牡2h国3
再由匚匚百/”宀”“仃沿/…^纠小
然后根据稳定指标要求，即Kv=300/s，决定
■1
可以大致作出
T仁1/0.077=13;
T2=1/2.3=0.43
T3=1/17.7=0.056
不考虑」的影响的时候，开环传递函数为:
（6分）
Qs二300MS1
s（13s+1[0.056s+1）
考虑到「1对中频相位裕量的影响，要缩短h的长度，让'2变为•，21…’2，修正后
2亠八2
Kv=—:
=—-；〃c-308/s
®1O1
如保持修正后保持Kz不变：
则」二=0.079rad/sKv
根据上图中的修正后系统的开环bode图得传递函数为：
300-s1
Q4「1迄阳丿（5分）
<0.079人17.7丿
因为w增加了系统的稳定裕量，给系统带来好处所以可以不修正。
（3）利用Mason公式求如图所示传递函数C（s）/R（s）
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