第十三章 7 光的颜色 色散 8 激光.docx

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第十三章7光的颜色色散8激光

7　光的颜色　色散

8　激光

[学习目标]　1.知道白光是由多种色光组成的，知道光的色散及光谱的概念.2.理解折射时的色散，知道不同色光的折射率不同.3.了解激光的特点和应用，了解全息照相的原理.4.能说明薄膜干涉条纹的特点，能解释薄膜干涉的成因．

一、光的颜色　色散

1．光的颜色与波长：

不同颜色的光，波长不同．

2．光的色散：

含有多种颜色的光被分解为单色光的现象．

3．光谱：

含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列，就是光谱．

二、色散

1．薄膜干涉中的色散

薄膜干涉的原理：

光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前、后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，于是出现暗条纹．

2．衍射中的色散

用白光进行衍射实验时，得到的是彩色条纹，这是由于白光中包含各种颜色的光，不同色光亮条纹的位置不同．

3．折射中的色散

一束白光经过棱镜被折射后，在屏上的光斑是彩色的，是因为透明物质对于波长不同的光的折射率n不一样，λ越小，n越大，波速v越慢（填“快”或“慢”）．

三、激光

1．激光的特点及应用

特点

应用

相干性强：

激光具有频率相同、相位差恒定、偏振方向一致的特点，是人工产生的相干光，具有高度的相干性

光纤通信

平行度好：

激光的平行度非常好，传播很远的距离后仍能保持一定的强度

激光会聚一点，读取光盘上记录的信息，激光测距等

亮度高：

它可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量

用激光束切割、焊接，医学上可以用激光做“光刀”，激发核聚变等

2.全息照相

（1）普通照相技术所记录的只是光波的强弱信息，而全息照相技术还可以记录光波的相位信息．

（2）原理：

全息照片的拍摄利用了光的干涉原理．

1．判断下列说法的正误．

（1）光的波长决定光的颜色．（　×　）

（2）水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果．（　×　）

（3）白光通过单缝的衍射条纹是彩色的，说明白光衍射后可以改变颜色．（　×　）

（4）用激光做双缝干涉实验是应用了激光具有高度的相干性的特点．（　√　）

2．水面上的油膜在阳光照射下呈彩色是光的________（填“干涉”“衍射”或“折射”）形成的色散现象；通过狭缝观察发光日光灯时看到的彩色条纹是光的________（填“干涉”“衍射”或“折射”）形成的色散现象．

答案　干涉　衍射

一、薄膜干涉中的色散

小朋友吹出的肥皂泡、热菜汤表面的油花、马路上积水表面的油膜，都会看到彩色的条纹，这些彩色条纹是如何形成的呢？

答案　由薄膜干涉形成的．白光照射在肥皂泡膜、油膜表面，被薄膜前、后表面反射的两列反射波叠加，形成干涉条纹．由于白光中的各色光波长不同，干涉后的条纹间距不同，薄膜上就会出现彩色条纹．

薄膜干涉中的色散

1．薄膜干涉中相干光的获得

光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差．

2．薄膜干涉的原理

光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹．

3．薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果

出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr＝kλ（k＝0,1,2，3…），出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr＝

λ（k＝0,1,2,3…）．

4．薄膜干涉的应用

（1）检查平面平整度的原理

光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的．如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果被检测平面某处凸起，则对应条纹延后出现．

（2）增透膜的原理

在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零．

例1

　（多选）如图1所示，把一个上表面是平面、下表面是凸面的凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方垂直射入，从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹，则（　　）

图1

A．圆环状条纹是光在凸透镜上下两个玻璃表面的反射光的干涉造成的

B．圆环状条纹是平面玻璃和凸透镜之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的

C．如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮条纹间距变大

D．如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮条纹间距变小

答案　BC

解析　当单色光垂直射入凸透镜时，光的传播方向不变，而当光从凸透镜射入空气时一部分光发生反射，另一部分光透射进入空气，当该部分光从空气进入下面的平面玻璃时又有一部分光发生反射，这样的两列反射光是相干光，它们在凸透镜的下表面相遇，当这两列光的光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，故出现亮暗相间的圆环状干涉条纹，A错误，B正确；如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变，相同位置处的空气层的厚度变小，所以观察到的圆环状条纹的亮条纹间距变大，C正确；如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则观察到的圆环状条纹的亮条纹间距变大，D错误．

例2

　用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为（　　）

答案　B

解析　由于在光的干涉中亮、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的路程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度．因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一条水平线上，故同一条干涉条纹必然是水平的，由此可知只有选项B正确．

1．由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在薄膜的同一侧．

2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉，每一条纹都是水平的．

3．用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹．

二、衍射和折射时的色散

1．拔一根鸡翅膀上的羽毛（鹅、鸭的羽毛也可以），白天隔羽毛观看太阳，可见七色光芒向外四射，你能解释这种现象吗？

答案　阳光透过羽毛上密集的羽丝间的小缝隙（光栅）而出现衍射现象，衍射时不同色光的亮条纹的位置不同，于是各种色光就区分开了．

2.如图2所示为光线通过三棱镜的光路图，在光线进入棱镜时是远离法线还是靠近法线？

光线从棱镜射出时，是远离法线还是靠近法线？

用白光做实验，会观察到什么现象？

图2

答案　进入棱镜时，靠近法线．离开棱镜时，远离法线．用白光做实验，会看到屏上出现彩色光带．

1．衍射时的色散

白光的衍射条纹是彩色的，是因为白光中包含了各种颜色的光，且各种颜色的光的波长不同，致使不同色光的亮条纹的位置不同，于是各种色光就区分开了．

2．折射时的色散

如图3所示，白光通过棱镜折射后，由上到下的色光顺序为：

红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，这说明：

图3

（1）射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图所示，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大，说明玻璃对不同色光的折射率是不同的．

（2）根据n＝

可知：

在同种介质中折射率大的速度小，各种色光在同种介质中的速度从小到大排序依次为v紫＜v蓝＜…＜v橙＜v红，即红光的速度最大，紫光的速度最小．

例3

　如图4所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是（　　）

图4

A．a侧是红色光，b侧是紫色光

B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长

C．三棱镜对a侧光的折射率小于对b侧光的折射率

D．在三棱镜中a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度

答案　B

解析　红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则a侧是紫色光，b侧是红色光，A错；由题图知a侧光的偏折角大，三棱镜对a侧光的折射率大，a侧光的波长小，B对，C错；三棱镜对a侧光的折射率大，由v＝

知，在三棱镜中a侧光的传播速度小于b侧光的传播速度，D错．

1．同一介质对不同的色光有不同的折射率，介质对频率大、波长短的光折射率大，按折射率从小到大依次排列为：

红、橙、黄、绿、青、蓝、紫．

2．在同一介质中，不同色光的传播速度不同，红光的折射率小，传播速度大；紫光的折射率大，传播速度小．

三、激光的特点和应用

激光作为一种人造光源在科研、通信、工业生产、军事科技等领域都有着广泛应用，如图5为激光干涉仪、激光切割机、激光炮等，激光的应用如此广泛，激光到底具有哪些特性？

图5

答案　相干性强、平行度好、亮度高．

例4

　关于激光的应用问题，下列说法中正确的是（　　）

A．光纤通信是应用激光平行度非常好的特点对信号进行调制，使其在光导纤维中传递信息的

B．计算机内的“磁头”读出光盘上记录的信息是应用激光有相干性的特点

C．医学中用激光做“光刀”来切除肿瘤是应用了激光亮度高的特点

D．“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点

答案　C

解析　由激光的特点及应用可知光纤通信主要利用了激光的相干性，A错误；计算机内的“磁头”读出光盘上的信息主要应用了激光的平行度好，B错误；医疗中用激光做“光刀”来切除肿瘤利用了激光亮度高的特点，C正确；“激光测距雷达”利用的是激光的平行度好的特点，D错误.

1．（光的颜色）光的颜色取决于（　　）

A．波长B．频率

C．传播速度D．折射率

答案　B

解析　光的频率决定光的颜色，光在传播过程中频率不变，即颜色不变．

2．（薄膜干涉）（多选）（2019·沈阳市郊联体高二下学期期中）把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图6所示，这时可以看到明暗相间的条纹，下面关于条纹的说法中正确的是（　　）

图6

A．干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的上、下两表面反射形成的两列光波叠加的结果

B．干涉条纹中的暗条纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果

C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动

D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧

答案　AC

解析　根据薄膜干涉的产生原理，题中所述现象是由空气膜上、下两表面反射的两列光叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，故A正确，B错误；根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C正确；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的同一侧，故D错误．

3．（折射中的色散）如图7所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是（　　）

图7

A．红光B．黄光

C．绿光D．紫光

答案　D

解析　由题图可知，这束可见光穿过玻璃砖后，发生了色散，其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离，说明玻璃砖对a光的折射率大于玻璃砖对b光的折射率，同种介质对红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的折射率依次增大，由于b光是蓝光，故选项D正确．

4．（激光的应用）（多选）激光火箭的体积小，却可以装载更大、更重的卫星或飞船，激光由地面激光站或空间激光动力卫星提供，通过一套装置，像手电筒一样，让激光束射入火箭发动机的燃烧室，使推进剂受热而急剧膨胀，于是形成一股高温高压的燃气流，以极高的速度喷出，产生巨大的推力，把卫星或飞船送入太空．激光火箭利用了激光的（　　）

A．单色性好B．平行度好

C．高能量D．相干性好

答案　BC

解析　由于激光站与火箭相距较远，为了减少能量损失，必须要求激光具有很好的平行度，同时利用激光的高能量特点．

考点一　薄膜干涉中的色散

1．通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹，瀑布在阳光下呈现的彩虹以及太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色，这些现象分别属于（　　）

A．光的衍射、色散和干涉现象

B．光的干涉、衍射和色散现象

C．光的干涉、色散和衍射现象

D．光的衍射、干涉和色散现象

答案　A

解析　通过狭缝观察发光的日光灯会看到彩色条纹，是因为当狭缝的宽度小于波长时，能发生明显的衍射现象，瀑布在阳光下呈现的彩虹，是光的折射色散现象，太阳光照射下肥皂膜呈现彩色，是因为肥皂膜前后两面反射回来的两列光发生干涉时形成的彩色条纹，故A正确，B、C、D错误．

2．（多选）如图1所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是（　　）

图1

A．人从右侧向左看，可以看到彩色条纹

B．人从左侧向右看，可以看到彩色条纹

C．彩色条纹水平排列

D．彩色条纹竖直排列

答案　BC

解析　一束白光射到肥皂薄膜上，经前、后两个面反射回来的光相遇，产生干涉现象，从左侧向右看可看到彩色条纹；因为薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的，故正确答案为B、C.

3．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图2甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：

①任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；②任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定，若抽去一张纸片，则当光垂直入射到新劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹将如何变化（　　）

图2

A．变疏B．变密

C．不变D．消失

答案　A

解析　光线在空气膜的上、下表面上反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹．如图所示，设空气膜顶角为θ，厚度为d1、d2处为两相邻亮条纹，两处光程差分别为Δx1＝2d1，Δx2＝2d2，因为Δx2－Δx1＝λ可知，d2－d1＝

λ.设条纹间距为Δl，则由几何关系得

＝tanθ，即Δl＝

.当抽去一张纸片，θ减小时，Δl增大，即条纹变疏，A项正确．

4．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处．这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示此红外线在薄膜中的波长，用λ0表示此红外线在真空中的波长，则灯泡所镀薄膜的厚度最小应为（　　）

A.

λ0B.

λC.

λD.

λ0

答案　B

解析　要消除不镀膜时玻璃表面反射回来的红外线，即要使从灯泡薄膜前后表面反射回来的红外线发生干涉，且相互抵消，设灯泡所镀薄膜的厚度为d，则2d＝

，解得：

d＝

，选项B正确．

考点二　折射中的色散

5．（多选）白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是（　　）

A．白光是由不同频率的光组成的

B．棱镜材料对各种色光的折射率不同

C．棱镜对红光的折射率大，对紫光的折射率小

D．出现色散现象是棱镜改变了光的颜色

答案　AB

解析　从红光到紫光，频率越来越大，棱镜对其的折射率也越来越大，A、B正确．

6．如图3，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃三棱镜对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（　　）

图3

A．λa＜λb，na＞nbB．λa＞λb，na＜nb

C．λa＜λb，na＜nbD．λa＞λb，na＞nb

答案　B

解析　由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以na＜nb.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λf可知，b光的波长小于a光的波长，即λa＞λb，所以B正确，A、C、D错误．

7．（多选）（2019·蚌埠市高二检测）如图4，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则下列说法正确的是（　　）

图4

A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光

B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光

C．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点射出的是紫光

D．光在ab面上不可能发生全反射

答案　BD

解析　此棱镜对周围介质来说是光疏介质，故光在棱镜中的折射角大于入射角，故光线射入棱镜中时光向顶角方向偏折，紫光折射率大，折射角大，故紫光从a点射出，红光从b点射出，故A、C错误，B正确；光在ab面上是从光疏介质向光密介质中传播，不可能发生全反射，故D正确．

考点三　激光及应用

8．（多选）将激光束的宽度聚集到纳米级（10－9m）范围内，可修复人体已损坏的器官，可对DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人无奈的癌症、遗传疾病彻底根除，以上功能是利用了激光的（　　）

A．单色性好B．平行度好

C．粒子性D．亮度高

答案　BD

解析　激光的平行度好，故可会聚到很小的范围内；激光的亮度高，故可修复器官，故选B、D.

9．（多选）以下说法中正确的是（　　）

A．激光是一种人工产生的相干光，具有高度的相干性

B．由于激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象

C．光纤通信是激光和光导纤维相结合的产物

D．普通照相技术所记录的只是光波的强弱信息，而全息照相技术还可以记录光波的相位信息

答案　ACD

10．一个半径较大的透明玻璃球体，截取其下面的一部分，然后将这一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图5所示，在反射光中看到的是（　　）

图5

A．平行的明暗相间的直干涉条纹

B．环形的明暗相间的干涉条纹

C．只能看到同颜色的平行反射光

D．一片黑暗

答案　B

11．（多选）如图6所示，截面为ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是（　　）

图6

A．紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽

B．紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽

C．红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽

D．红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽

答案　CD

解析　由于玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，故紫光和红光经过棱镜后光路如图所示．

在光屏由近及远移动过程中，可能是红色光带在上，紫色光带在下，也可能是红色光带在下，紫色光带在上，但红色光带始终较宽，故选项C、D对，A、B错．

12．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图7所示．M、N、P、Q点的颜色分别为（　　）

图7

A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫

C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红

答案　A

解析　玻璃对红光的折射率小，对紫光的折射率大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色，N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故A项正确．

13．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁．为了使波长为5.52×10－7m的绿光在垂直表面入射时的反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的最小厚度．

答案　1×10－7m

解析　设绿光在真空中的波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得n＝

＝

，即λ＝

.反射光干涉相消，那么增透膜最小厚度d＝

λ＝

＝

m＝1×10－7m.

14.半径为R的固定半圆柱形玻璃砖的横截面如图8所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含折射率从n1＝

到n2＝

的光束，因而光屏上出现了彩色光带．

图8

（1）求彩色光带的宽度；

（2）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少时会出现这种现象．

答案　

（1）（1－

）R　

（2）45°

解析　

（1）由折射定律得n1＝

，n2＝

，代入数据，解得β1＝45°，β2＝60°.故彩色光带的宽度为Rtan45°－Rtan30°＝（1－

）R.

（2）当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点．当折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射时，对应的θ值最小，因为sinC1＝

＝

，所以C1＝45°，故θ的最小值θmin＝C1＝45°.