实验二基于Matlab的离散控制系统仿真.docx
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实验二基于Matlab的离散控制系统仿真
实验二基于Matlab的离散控制系统仿真
一、实验目的
1）学习使用Matlab命令对离散控制系统进行仿真的方法。
2）学习使用Simulink工具箱对离散控制系统进行仿真的方法。
二、实验原理
1.控制系统命令行仿真
一阶系统闭环传递函数为
G（s）=
s+3
请转换为离散系统脉冲传递函数并仿真。
%模型建立
iimn=[3J%传递函数分子
den=[ln3]%传递函数分母
T=0.1%采样周期
gs-tffnumjden）%传递函数模型建立gZ=C2d（gsJ；zoh1）%转化为离散系统脉冲传递函数模型%,zoh'零阶保持器变换
%模型特性
[z?
p?
k]=tf2zpfnum,tlen）%求零极点
pzmap（gs）%零极点图
grid
pzinap（gz）
grid
rlocus（gs）%根轨迹图
grid
riocustgz）
grid
%时间响应
impulse（gs）%单位肘冲响应
itiipulse（gz）%离散单位脉冲响应
step（gs）%单位阶跃响应
step（gz）%离散单位阶跃响应
%频率响应
freqs（niiiii.deti）
freqz（mini,den）
close
bode（gs）%波特圏
bode（gz）
nyquist（gs）%奈奎斯特曲线
nyquist（gz）
nichols（gs）%尼科尔斯曲线
nicliols（gz）
根据要求实验有实验数据和所得图形如下：
»M奠型逢立
传11函埶分子
函数分每
NO.14S#周期
iS^tf（num*tkn）%传漑函數槿型建立
gz=c2dlgsTTP'zoh1化为畐散系绘脉沖传谨函故橈型__=
—
弔-ZOh*零阶保持器竇撰
弔模畢特性0.2592
Zz,p,kZ=tf2zp（ni-uik,den）点
Z-0.7408
num"
3Sampletime:
；Q*1seconds
Discrere-timetransferfunctian.
den=
z■
13
空拒阵：
0X1
0,1000P=
_3
£S=
Coutinuous^tiaetransferfunction
连续零极点图函数:
642rt-246
000.-O.4心
〔«§駅）型xyXJroutlu-
0.93
■-f*.1
0S7
0掉0.M0加0\24
：
r
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2-1.5
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>■'-■'./”\\■■'\二,p'-/:
0.93H，0S7"07S06404^024
■h•-ai!
*'.一■1,・"■h"■
-25
-05
RealAxis（seconds1）
离散函数零极点图:
Pole-ZeroMap
4202aa-O-sxs6
0a
1打••……注二上…..；…二丄二二…沐.仃"J■■■'m■
-0.4
^0.6
-os
-1
-14）.8g4.4-0.200.20.40.60.81
RealAxts
连续函数根轨迹图：
.4
o.
—I~
0999
3
o.
RootLocus
G.9980995090S0.95
■1
1....
-O--O-
（-・训PUQQaJ⑷）⑷一xy巴闵匚一5BE一
4）3
04
刑2十0
离散函数根轨迹图：
RootLocus
a.7
0.0r/T
0.9T/T
■0：
l叭
G左和T
Q8ir/T.
0.3.t/T
0.7-/T
U/TJ.
S—rH-i
1s；T
ii\o.9mrr
JR、
•亠ra-a./---.\
■：
04-；.0.2,7/T
：
0；5-.
...Mr.■"■.：
■■■«
■■10-'Sr.'■...■"■■■/n1
09■■■■■.：
■＜：
/：
+1
■0.50
RealAxis
135
0-o
o
2024aQ-o.史XVAJEUCTalUJ-
6B1-J-■
<0-O
连续函数单位脉冲响应曲线:
0
impulseResponse
0.5
00.20.40.60.811.21.41.61.8
Time（seconds）
2
山pn三dlu<
离散函数单位脉冲响应曲线:
ImpulseResponse
0.5
0.5
25
1
apn皂duj<
11.5
Time（seconds）
连续函数单位阶跃响应:
StepResponse
2.53
9O-
o
87654
o.ciao.a
ajpm一_dul<
1
o.
2
O-
1.5
Time（seconds）
离散函数单位阶跃响应:
StepResponse
o
6543ooooajpn三dul<
0.9
08
0.7
1
o.
2O-
11.5
Time（seconds）
连续函数波特图:
BodeDiagram
-10
-20
-30
-40
0
4
GOJP）⑴Lflpuld
-90
W1
离散函数波特图:
BodeDiagram
mp）Fpn-EBBS
oo
2
&心p）8D
2
10°101102Frequency（rad/s）
连续函数艾奎斯特曲线:
NyquistDjagram
0.4
s一xyAj民匚一6O1UJ-
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
心呂-06-04-0.2
00.20.40.60.31
RealAxis
离散函数艾奎斯特曲线:
NyquistDiagram
0.6
0.4
0.2
-0.2
-0.4
-0.6
-1心8舟6^）.200.20.40.60.31
RealAxis
连续函数尼科尔斯曲线:
离散函数尼科尔斯曲线：
NicholsChart
2.控制系统simulink仿真
按图建立系统的Simulink模型，对不同的输入信号进行仿真，改变参数,观察不同的仿真结果。
25
s（s+4）
控制系统Simulink仿真图
解答于实验内容第二问
三、实验内容
1）二阶系统传递函数为G（s）二2，请转换为零极点模型，离
s+4s+25
散系统模型（采样时间为1），以及离散零极点模型，并进行基于matlab命令的仿真研究（求连续和离散系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应、零极点分布图、根轨迹、波特图、奈奎斯特曲线、尼科尔斯曲线等）。
s2+4s+25
Continuous-1imetransferfunction.
1.076z-0+02273
z~2+0.03504z+0-01832
Sampletime:
1seconds
Discrete-txjh-stransferfunction.
空矩蹲：
0X1
-2.0000+4.58261
-2.0000-4.5S26i
25
连续单位脉冲响应
离散单位脉冲响应
连续单位阶跃响应
StepResponse
1.2-
8642
0-000
CDpn三dlu<
0L
0
0.5
———一一亠
1.52
Time（seconds）
2.5
离散单位阶跃响应
StepResponse
64a0山p.iQ_lu<
0.2
16
68101214
Time（seconds）
连续零极点分布图
Pole-ZeroMap
5
4）.250
-1.4-1.2”1-0,8-0.6
RealAxis（seconds}
-T6
2
321012345-
■■■■亠■（spuoo常）«xvajeuct中LU一
离散零极点分布图
0.8
06
Pole-ZeroMap
-0.0-06-0.4-0.200.20.40.&D.B
RealAxis
1
420246000心-O.-O.-O.s一xyAJroUDEEF
连续根轨迹
20
RootLocus
0.5
）^0950；0650；04O'Q1®7.5
019-...013）09B0.0650.040.Q1875
■_.,...i__i.idd■,Bb|（|aij|^||fd*L,|■■<■■■■■■■■kii.iiaBHiiiBBif■ri■■■■・■■■ii■ib
Y-3.5-3-2.5-2-1.5「
RealAxis（seconds）
5
12.
5
05050
1■1
■（苗p匚ootDt/））w~x<己中匚一6euJ~LI
5-Qu
-5
-20
离散根轨迹
RootLocus
O.a?
r/T
0.2r/T
O.'lir/T
□9jt/T
o-a^rr
0,3M
07t/T
0.9t/T
S6WT°-5^CUrfF
1t/T
TjtTF
叱Io珈T°土隹
1-0.3-06-0.4-0.2O0.20.40.&0.81
RealAxis
18
0
420246ao心-0.-0.
站一xy盒u-6ralq
BodeDiagram
101
io2
Frequency（rad/s）
连续波特图
oooV心0505212464a3ffprpn-K啰-f
80
离散波特图
BodeDiagram
mm⑴PE一匸鈕乏
505493IT-J（MP）2曇d
-1S0U™
10-2
Frequency（rad/s）
连续奈奎斯特曲线
NyquistDiagram
11.5
505o-O.旳x<巴中uCTalUJ-
00.5
RealAxis
离散奈奎斯特曲线
连续尼科尔斯曲线
BO-135-90-450
Ope仃-LoopPhase（deg）
离散尼科尔斯曲线
2）按图1建立系统的Simulink模型，对不同的输入信号进行仿真。
改变模型参数，观察不同的仿真结果。
25
宀4s
Ramp输入:
当函数分子分别为1,10,100,500时有:
1.2
1.8
经过实验可以看出分子越大超调越大，调整时间越大
3）将上述系统离散化并基于Simulink仿真，观察仿真结果
根据题意实验有：
Step输入:
Ramp输入:
分子为1时：
Step输入:
Ramp输入:
分子为250时:
Step输入：
Ramp输入:
四、实验报告
1）按照实验报告所要求的统一格式，填写实验报告;
2）记录实验过程、实验结果和图表。
3）根据实验过程和结果进行分析。
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