完整版北师大版七年级上册数学第二章单元测试题.docx

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完整版北师大版七年级上册数学第二章单元测试题

北师大版七年级上册数学第二章单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（　　）

A．7℃B．﹣7℃C．2℃D．﹣12℃

2．在下列数：

+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（　　）

A．3或﹣3B．6C．﹣6D．6或﹣6

4．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（　　）

A．﹣3B．﹣7C．±3D．﹣3或﹣7

5．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（　　）

A．﹣3+5B．﹣3﹣5C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|

6．若|﹣x|=5，则x等于（　　）

A．﹣5B．5C．D．±5

7．下列各式：

①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（　　）

A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0

C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大

9．一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）

A．1B．﹣1C．±1D．±1和0

10．设a表示有理数，则下列判断正确的是（　　）

A．|a|一定是非负数B．a的倒数一定是

C．a一定是正数D．﹣a一定是负数

二．填空题（共10小题）

11．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作　　m．

12．数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是　　．

13．一个数的绝对值是4，则这个数是　　，数轴上与原点的距离为5的数是　　．

14．若|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x+y=　　．

15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是　　．

16．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为　　．

17．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是　　．

18．若2x+1是﹣9的相反数，则x=　　．

19．若|m﹣1|=3，则m的值为　　．

20．若|a﹣2|+|b+1|=0，则a=　　，b=　　，ba=　　．

三．解答题（共10小题）

21．计算：

（1）﹣3﹣（﹣4）+2；

（2）（﹣6）÷2×（﹣）；

（3）（﹣+﹣）×（﹣24）；

（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．

22．计算：

（1）（﹣12）×（﹣）

（2）﹣2．

23．计算：

（1）4×；

（2）（﹣1）2015×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．

24．计算：

（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）

（2）（﹣1）÷（﹣2）×（﹣）

（3）（﹣+﹣）×48

（4）﹣22﹣6÷（﹣2）×．

25．规定一种新的运算：

a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．

请计算下列各式的值①2★5②（﹣2）★（﹣5）．

26．解决问题：

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．

（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．

（2）小明家距小彬家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？

27．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．

3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1．

28．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：

﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），﹣，﹣|﹣4|，

正有理数集合：

{　　}

负有理数集合：

{　　}

整数集合：

{　　}

分数集合：

{　　}．

29．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：

千米）：

+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2

（1）A处在岗亭何方？

距离岗亭多远？

（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？

30．有理数a、b在数轴上如图，

（1）在数轴上表示﹣a、﹣b；

（2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接．

（3）用＞、=或＜填空：

|a|　　a，|b|　　b．

北师大版七年级上册数学第二章单元测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2016•咸宁）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（　　）

A．7℃B．﹣7℃C．2℃D．﹣12℃

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】解：

∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，

∴保鲜室的温度零下7℃，记作﹣7℃．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．（2016•重庆校级二模）在下列数：

+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据负数和正数的定义即可求解．

【解答】解：

+3是正数，

+（﹣2.1）=﹣2.1是负数，

﹣是负数，

﹣π是负数，

0既不是正数也不是负数，

﹣|﹣9|=﹣9是负数．

正数有：

+3．

故选：

A．

【点评】此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．

3．（2016•长沙模拟）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（　　）

A．3或﹣3B．6C．﹣6D．6或﹣6

【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．

【解答】解：

设这个数是x，则|x|=3，

解得x=+3或﹣3．

故选：

A．

【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．

4．（2016•怀柔区二模）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（　　）

A．﹣3B．﹣7C．±3D．﹣3或﹣7

【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．

【解答】解：

数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．

故选：

D．

【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．

5．（2016•南京）数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（　　）

A．﹣3+5B．﹣3﹣5C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|

【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．

【解答】解：

∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，

∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，

故选：

D．

【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．

6．（2016•五指山校级模拟）若|﹣x|=5，则x等于（　　）

A．﹣5B．5C．D．±5

【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可．

【解答】解：

∵|﹣x|=5，

∴﹣x=±5，

∴x=±5．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值等于一个正数的数有两个进而得出是解题关键．

7．（2016•寿光市模拟）下列各式：

①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．

【解答】解：

①﹣（﹣2）=2，

②﹣|﹣2|=﹣2，

③﹣22=﹣4，

④﹣（﹣2）2=﹣4，

所以负数有三个．

故选B．

【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．

8．（2016秋•新会区期末）如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（　　）

A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0

C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大

【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．

【解答】解：

若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；

且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．

故选：

A．

【点评】本题考查了有理数的乘法．根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解．

9．（2016•柘城县校级一模）一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）

A．1B．﹣1C．±1D．±1和0

【分析】根据倒数的定义进行解答即可．

【解答】解：

∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，

∴一个数和它的倒数相等的数是±1．

故选C．

【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．

10．（2016秋•广西期中）设a表示有理数，则下列判断正确的是（　　）

A．|a|一定是非负数B．a的倒数一定是

C．a一定是正数D．﹣a一定是负数

【分析】根据正数大于零，负数小于零，可得答案．

【解答】解：

A、|a|一定是非负数，故A正确；

B、a=0时，a没有倒数，故B错误；

C、a可能是正数，零，负数，故C错误；

D、﹣a可能是正数，零，负数，故D错误；

故选：

A．

【点评】本题考查了正数和负数，正数大于零，负数小于零，注意任何数的绝对值都是非负数．

二．填空题（共10小题）

11．（2016秋•云梦县期末）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作　﹣3　m．

【分析】根据正负数的意义即可求出答案

【解答】解：

故答案为：

﹣3

【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型．

12．（2016秋•南京期中）数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是　﹣3或1　．

【分析】分两种情况讨论，在﹣1的左边距离点A2个单位和在﹣1的右边距离点A2个单位，分别计算即可得出答案．

【解答】解：

在表示﹣1左边的，比﹣1小2的数时，这个数是﹣1﹣2=﹣3；

在表示﹣1右边的，比﹣1大2的数时，这个数是﹣1+2=1．

故答案为：

﹣3或1．

【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

13．（2016秋•振兴区校级期末）一个数的绝对值是4，则这个数是　±4　，数轴上与原点的距离为5的数是　±5　．

【分析】根据绝对值的几何意义可知，数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．本题即求绝对值是5的数．

【解答】解：

由一个数的绝对值是4，故这个数为±4，

一个数在数轴上对应的点与原点的距离是5，

即绝对值是5的数为±5．

故这个数是±5．

故答案为：

±4，±5．

【点评】本题考查了绝对值的意义，属于基础题，注意此题有两种情况．

14．（2016秋•西城区校级期中）若|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x+y=　5或﹣5　．

【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据同号得正判断出x、y的对应关系，然后相加即可．

【解答】解：

∵|x|=3，|y|=2，