基础工程计算.docx
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基础工程计算
四•计算题（共37分）
1柱截面400mm400mm作用在柱底荷载标准值为中心荷载700KN地下水位为2.0m,基础埋深1.0m,地
基土为粉质粘土=17.5KN/m3,d=1.6,b=0.3fak=226kPa。
试根据持力层地基承载力确定基础底
面尺寸。
（8分）
（1.0-0.5）=240kPa（3分）
解：
1、fa二fakdm（d-0.5）=226+1.617.5
b>jFk=：
——700——=1.79m（3分）
Yfa-YGdY240—20x1
因为基础宽度比3m小，所以不用进行承载力的修正。
（2分）
2.某基础埋深2.0m，柱传到基础顶面的荷载标准值为1100kN,地基土上层厚5m,为粉质
3
粘土，重度19kN/m,d=1.6,b=0.3承载力特征值135kPa,下层为淤泥质粘土，承载力特征
值85kPa,d=1.0,此双层地基的压力扩散角为23°，若基础底面尺寸Ib=3.6m2.6m,
试验算基底面积是否满足持力层和软弱下卧层承载力的要求。
（10分）
解：
1持力层验算（5分）
fez=85191.0（5-0.5）=170.5kPa
=35kPa
Pz%z=35519=130kPa<170.5满足
3.某砖墙厚240mm相应于荷载效应标准组合及基本组合时作用在基础顶面的轴心荷载分别为144KN/m和
190kN/m,基础埋深为0.5m，地基承载力特征值为fak=106kPa,试设计此基础。
（基础高度按式V乞0.7fth0验算，混凝土等级采用e20,ft=1.10N/mm\钢筋采用HPB235级，fy=210N/mm）
（10分）
解：
fa=fakdm（d-0.5）=106kPa（2分）
取b=1.6
（4分）
=346.14+17.8=363.94kN（5分）
四.计算题
1、某一墙下条形基础顶面作用于垂直荷载FK=188kN/m。
地基表层为耕植土，厚度h=0.6m，
■.3■.3
重度1=17kN/m；第二层为粉土，厚度h2=2.0m，饱和重度2sat=18.6kN/m，按原位
试验确定的地基承载力特征值fak=160kPa;第三层为淤泥质土，厚度hp=15nr，饮和重度
3
3ast=16.5kN/m，按原位试验确定的地基承载力标准值（特征值）为fak=90kPa。
地
下水位埋深d1=0.6m，基础埋深0.8m，确定基出底面尺寸。
（粉土0.5,d=2.0；淤泥质土粉b=°,d=1.°；扩散角v-23。
25分）
解：
（若出现计算错误，以下过程按步骤给分）
（1）按特力层土承载力确定基础底面尺寸，即条基宽度b
基底以上土加权平均重度m=（170.68.60.2）/0.8=14.9KN/m3（3分）
修正后地基承载力为特征值
fa=fakdm（d-0.5）=1602.014.90.3=168.9kPa（3分）
因为宽度小于3m,不进行宽度修正取1.22m,（只须满足b_1.22m即可）
（2）验算下卧层
下列层顶面以上土加权平均重度
「=（170.68.62）/2.6“0.54KN/m3（3分）
下卧层顶面处土承载力特征值
fa^fakdrm（d-0.5）=901.010.542.仁112.1kPa（3分）
F列层顶面处自重应力二CZ=170.68.62=27.4kPa（2分）基底附加应力
FkG188201.220.8八
kC（170.68.60.2）=158.2kPa（2分）
A1.22
下列层顶面处附加应力
b；「1.22158.2
b2Zgq1.2221.8g23
因二cz6=27.470.23=97.63：
：
fa=112.1kPa，满足要求。
（2分）
2、某砌体重力式挡土墙墙高H=5m填土面水平，墙后填土为无粘性土，Y=19kN/m3。
砌体重度t=22kN/m3，填土对墙背的摩擦角：
=20；，基底摩擦系数J=0.55，地基承载力特征值f=180kPa，已知库仑主动土压力系数为0.35，试按直角梯形断面设计此挡土
墙。
设计时已知拟定墙顶宽度0.8m，墙底宽度2.4m，且始终认为墙身强度足够，不进行墙
射击队强度验算。
（15分）
解：
如图示直角梯形断面（挡土墙方向亦可相反）
（1）档墙自重及重心（3分）
12
G（2.4-0.8）522=88kN/m,x11.6=1.07m
23
1
G2=0.8522=88kN/m,X20.81.6=2.0m
2
（2）土压力计算（3分）（岩未考虑倾斜角，则以下过程按步骤给分）
E^-VHK^-19520.37=87.9KN/m
22
Eax二Eacos、=87.9cos20=82.6KN/m,Zf
1
H=1.67m
3
xf二2.4m
=Easin、=87.9sin20=30.1KN/m,
（4）抗滑移验算（2分）
（5）地基承载力验算（5分）
总合力N=G1G2Eaz=888830.1-206.1KN/m
合力距0点距离
cG1X1G2X2EatXf-EaxZf881.07882.030.12.4-82.61.6
各桩受力N二口（4分）
n
26001.22.03.21.620
474kN
6
:
:
:
R=625kN.满足
=602kN：
：
1.2R=750kN
2~3分）
（2）柱对承台的冲切（若考虑角桩冲切，加
aox=1300-150-225=925mm
（1）
aox
925
ho
865
aox
175
=1.071.0,取1.0
aox=500-150-175=175mm
（1）
（1）
F=F-2600kN
（1）
2[o（beaox）20y（oaox）]ftho（3）（若知书上公式,得3分）
=2[0.6（0.350.175）1.8（0.450.925）]11000.865=5309kNFe=2600kN满足五、计算题（下面3题，只选作2题，共40分）
1、某工程桩基，作用在承台顶面的竖向荷载Fk=2600kN=方形承台，埋深
1.5m，边长为2m预制桩桩径d=350mm桩长10m地基表层为3m厚的杂填土,其下为4m厚的可塑粘土，第三层为中密中砂、厚度超过8m求该基桩竖向承载
165
力设计值及此桩基础所需基桩的根数（sp，群桩效应系数s=0.85，
p=1.50）。
题1解：
①求R
杂填土.丨1=3m,qsk1=0
可塑粘土：
"40qsk2=66kPa
中密中砂：
l3=4.5m,qsk3=64kPa,qpk=5528.6kPa（查表内插）
Quk=QskQpk=UqsikliqpkAp=1138.9kN
0二690kN
QskQpk
R二
yy
sp
2求桩数n
承台底为杂填土，可不考虑承台效应，故c=0。
先假设桩数
n>3（根），则
群桩中基桩的竖向承载力设计值为：
RJ%pQpk0=796.3kPa
S・.fp・.f
sp
nJ^/60°2212°=3）
贝qR796.3
取n=4（根）
料Fk+Gk
Y0Nj=———=680kN验算：
R（符合
要求）
2、如图所示某条形基础埋深1m宽度1.2m，地基条件：
粉土=19kN/m，厚
度1m淤泥质土：
—18kN/m，w=65%,fakYOkPa，厚度为10m上部结
构传来荷载Fk=120kN/m已知砂垫层应力扩散角二=35，^0,d=1.0。
求砂
垫层厚度z与宽度b
题2解：
1先假设垫层厚z=1.0m，按下式验算：
PczPz-fa
垫层底面处土的自重应力
Pcz=119118=37kPa
垫层底面处土的附加应力
1201.2120
b（P-％）
pz
b2ztan
1.2（119）
1246.6kPa
1.221tan35
垫层底面处地基承载力设计值：
37
-fak0dm（dz-0.5）=601.0（11-0.5）=87.75kPa
1+1
验算:
PczPz=83.62kPa乞fa=87.75kPa
故：
垫层厚度z=1.0m
2垫层宽度（底宽）
b=1.22ztan35=2.6m
1、已知某钢筋砼条形基础，设计宽度b=1.2m,埋深d=1.0m，基顶面承受上
淤泥：
sat=19.0kN/m3fak=75kPa=为使地基承载力满足要求，拟
采用换填垫层处理，初选1.5m厚中砂垫层，试验算厚度是否满足要求，并设计
垫层宽度。
（已知中砂垫层应力扩散角=30°）（20'分）
②地基承载力
查表有dMOb"
161.0（17-10）0.5（19-10）1.03
1.01.5
11.4kN/m
akdm（dz-0.5）=751.011.4（2.5-0.5）=98kPa
3验算及宽度设计
Pcz-Pz=26.563.03=89.53kPa：
：
98kPa
•••垫层厚度满足要求。
垫层宽度b-b2ztan-1.221.5tan30、2.93m
取b'=3m，即垫层的底宽为3.0m,从垫层底部两侧向上、按当地开挖经验得要求坡度延伸至基础底部，即得垫层顶宽（也可从基础底面处每边加宽300mn得）。
2•某二级建筑物采用群桩基础。
已知作用在柱底即承台顶面的竖向荷载设
计值为F=2500kN,弯矩设计值M=500kNm,水平力设计值为H=100kN=拟采用边
长为300mm的钢筋砼预制桩，其平面布置及有关承台尺寸、地质情况等如图2
所示，试验算该桩基础是否满足设计要求。
（可取群桩效应系数s=0.85,
p=1.50;桩基竖向承载力抗力分项系数s=p=1.65）（20'）
1
基桩的竖向承载力设计值R
Qpk
T~
p
则
Quk=QskQpk=u/qsikliqpkAp=40.3（8.5211.4566）23000.32
=329207=536.0kPa
0=0.85型1.5:
207=357.7kPa
1.651.65
2验算
3桩顶平均竖向力验算
斗F+G2500+2.7疋2.7汉1.6疋20
oN=1.0303.7kPa：
：
：
R=357.7kPa
n9
4考虑偏心荷载时，桩顶竖向力最大、最小设计值验算
man-Hh）Xmax（5001001.1）1.05
Nmin—N303・/—
400.5c1.2R=429.24kPa
=303.7_96.82二206.88a0
竖向承载力满足要求；水平承载力H=100/9=11.1kPa,很小，也能满足要求。
3、某预制桩如图所示，土体比例系数m=10MN/ri，桩直径d=0.5m，桩入土深度h=11mEI=0.67Eh|,Eh=2.6X04MPa
1确定该桩极限承载力标准值；（8'）
2计算〉值，在此基础上判断该桩是否弹性桩；
（5'）
3当桩顶作用水平力H=300kN,M=100时，地面处桩身位移X0=6.3mm当桩顶作用水平力，H=100,M=500kN-m时，地面处桩身位移x°=4.3mm试求：
当H=100kN,M=300kN・m时，地面处桩身位移x。
。
（7'）
①求基桩的极限承载力标准值Qk
查表并内插有：
Quk=QskQpk=u/qMqpkAp=二0.5（51474.56641）
2
-5443=112261068.2=2190.8kN
二0.5
4
②判断桩型圆桩的形状系数kf=0.9
d=kf（1.5d+0.5）=0.9（1.5咒0.5+0.5）=1.125m
I01二d41-0.54=3.0610‘m4
6464
=5bg=51.12510106
EI00.672.61041063.0610'
可见，ah=0.733X仁8.063>2.5,所以该桩为弹性桩.
3求地面处桩身位移X0
由位移公式：
2
⑴按轴心荷载初步确定基础底面积
A）=Fk/（fak—丫cd）=1800/（210—19X1.8）=10.24m
基地面积A=5X2.5=12.5m>A0,初步合适。
⑵计算基底最大压力pkmax
基础及回填土重G=YcAd=19X2.5X1.8=427.5kN
基底处竖向力和力工Fk=1800+427.5=2227.5kN
基底处总力矩工M=960kN-m偏心距e=2Mk/工Fk=960/2227.5=0.43m<1/6=0.83m
所以偏心力作用点在作用在基础截面内。
基底最大压力pkmax=2Fk/（lb）-1+6e/l）=（2227.5/12.5）-1+6X0.43/5）=270.2kPa
⑶地基承载力特征值及地基承载力验算，nb=0.3，nd=1.6
fa=fak+nby（b—3）+ndym（d—0.5）=210+0+1.6X9X1.8—0.5）=249.5kPa
pkmax=270.2kPa<1.2fa=1.2X249.5=299.4kPa（满足）
pk=EF/lb=2227.5/12.5=178.2kPa所以基础选用平面尺寸5mX2.5m合适。
950mm试进行承台受冲切承载力验算。
（10分）
解：
（若出现计算错误，以下过程按步骤给分）
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