平方差公式课件.ppt

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,规律探索:

计算下列多项式的积：

（x+1）（x-1）=（m+2）（m-2）=（2x+1）（2x-1）=,x2-1,m2-4,4x2-1,你发现了什么？

（a+b）（a-b）=a2-b2,验证:

（a+b）（a-b）,=a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,=a2-b2,a2,b2,（a+b）（a-b）=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

1.7平方差公式,（a+b）（a-b）=a2-b2,特征:

（a+b）（a-b）=a2-b2,特征:

（a+b）（a-b）=a2-b2,特征:

（a+b）（a-b）=a2-b2,特征:

（a+b）（a-b）=a2-b2,特征:

（a+b）（a-b）=a2-b2,平方差公式的特征，在学习时应注意：

（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数

（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）（3）公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式.,选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是（）A.（-a+b）（-a-b）B.（a-b）（b-a）C.（2a-3b）（3a+2b）D.（a-b+c）（b-a-c）2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是（）A.（x-2y）（2y+x）B.（-x+2y）（-x-2y）C.（-2y-x）（x+2y）D.（-2b-5）（2b-5）,A,C,例1运用平方差公式计算：

（3x+2）（3x-2）;,（b+2a）（2a-b）;,（3）（-x+2y）（-x-2y）.,分析:

（3x+2）（3x-2）,3x,3x,a,a,2,2,b,b,=a2-b2,=,（3x）2,-,22,用公式关键是识别两数完全相同项a互为相反数项b,解:

（3x+2）（3x-2）,=,（3x）2,3x,3x,-,2,2,22,=9x2-4,（b+2a）（2a-b）;,b,-b,+2a,2a,=（2a+b）（2a-b）,2a,2a,=（2a）2,=4a2b2,b,b,-,b2,要认真呀！

（3）（-x+2y）（-x-2y）,=（-x）2-（2y）2,=x2-4y2,判断,下面各式的计算对不对？

如果不对，应当怎样改正？

X2-4,4-9a2,填空,运用平方差公式计算：

a2-9b2,4a2-9,练一练,注意：

运用公式前，首先要判断两个多项式能否变形为公式的标准形式。

我能行!

运用平方差公式计算：

1、（m+n）（-n+m）=2、（-x-y）（x-y）=3、（2a+b）（2a-b）=4、（x2+y2）（x2-y2）=5、（a+b+c）（2a-b-c）=,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,（a+b）（a-b）=a2-b2,（a+b）2-c2,小试牛刀,10298,102,=（100+2）,98,（100-2）,=1002-22,=10000-4,=9996,（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）,y,y,y,y,2,2,=y2-22,1,5,-（y2+4y-5）,=y2-4-y2-4y+5,=-4y+1,我能行!

运用平方差公式计算：

1、（m+n）（-n+m）=2、（-x-y）（x-y）=3、（2a+b）（2a-b）=4、（x2+y2）（x2-y2）=,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,（a+b）（a-b）=a2-b2,灵活运用平方差公式计算：

变式延伸,

（1）（3x+4）（3x-4）（2x+3）（3x-2）;

（2）（x+y）（x-y）（x2+y2）;,挑战极限,王二小同学在计算（2+1）（22+1）（24+1）时，将积式乘以（2-1）得：

解：

原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）,=（22-1）（22+1）（24+1）,=（24-1）（24+1）,=28-1,挑战极限,你能根据上题计算:

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2128+1）的结果吗？

难度提升,你能根据上题再一次计算:

（6+1）（62+1）（64+1）（68+1）（6128+1）的结果吗？

二、运用平方差公式的关键：

找到公式中的a和b.技巧：

1、判找出相同项（公式中的a）和相反项（公式中的b）；2、调化成公式的标准形式；3、套利用公式计算。

小结,一、了解平方差公式的特点：

（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数

（2）右边是乘式中相同项的平方减去相反项的平方,作业,P1841.

（2）（4）3.

（2）（4）,