人教版七年级数学下册84三元一次方程组的解法复习巩固练习含答案.docx
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人教版七年级数学下册84三元一次方程组的解法复习巩固练习含答案
人教版七年级数学下册：
8.4三元一次方程组的解法复习稳固练习〔含答案〕
、选择题
1假设x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么x+y+z的值为（）
A.—2B.2C.-1
x+y=—1,
6•三元一次方程组x+z=0,的解是〔〕
y+z=1
x=-1
x=1
ay=1
z=0
By=0
z=-1
x=0
x=-1
Cy=1
z=-1
Dy=0z=1
3?
?
-?
?
+?
?
=4①,
7.解方程组
2?
?
+3?
?
?
?
=12②，时,第一次消去未知数的最正确方法是（）
{?
?
+?
?
+?
?
=6③
A加减法消去x,将①-③X3与②-③X2
B.加减法消去y,将①+③与①X3+②
C.加减法消去z,将①+②与③+②
D.代入法消去x,y,z中的任何一个
8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这
三间客房共8间，且每个客房都住满，那么租房方案有（）
A.4种B.3种C.2种D.1种9.方程x+y+z=7的正整数解有（）
A.10组B.12组
D.16组
C.15组
10．为了奖励进步较大的学生，某班决定购置甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为
4元、5元、6元，购置这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只
花了48元，那么甲种钢笔可能购置（）.
A．11支B．9支C．7支D．5支
、填空题
11•一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、
十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.那么这个三位数是.
12.如果方程组｛?
二?
？
:
的解是方程
2?
?
?
?
=5
13.xy
2
yz
xz
2
3
4
—?
?
C?
?
+
14｛-2■■｛2?
?
3?
?
3?
?
?
0,o那么a：
b：
c=
2x-3y+a=5的解,那么a的值是
贝Hx+2y+z=•
15.方程x+2y+3z=14（xvyvz）的正整数解是
16.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排_名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套三、解答题
17.解方程组:
x2yz
3x
2y
5z
2
（1）3x
2y1
（2）x
2y
z6
2x
1
yz2
4x
2y
7z
30
18.假设1x+2y—5|+（2y+3z—13）2+3z+x—10=0,试求x,y,z的值.
19.某农场300名职工耕种51公顷土地，方案种植水稻、棉花和蔬菜，种植农作物每公顷
所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表
农作物
每公顷需劳
每公顷需投入的
品种
动力
设备资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
才能使所有职
该农场方案在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积
工有工作，而且投入的资金正好够用？
20.小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路•如果保持上坡
路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
21．为确保信息平安，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，那么接收方对
应收到的密码为A,B,C.双方约定：
A=2a—b,B=2b,C=b+c,例如发出1,2,3,那么收到0，4，5.
（1）当发送方发出一组密码为2,3,5时,那么接收方收到的密码是多少？
（2）当接收方收到一组密码2,8,11时,那么发送方发出的密码是多少？
22.请阅读下面对话,并解答问题:
一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊，小店老板说：
我经销A,B两种商品A,B两种商品的进
货单价之和为5元;A商品零售价比进货单价多1元，B商品零售价比进货单价的2倍少1元,
按零售价购置A商品3件和B商品2件,共19元•你知道AB两种商品的进货单价各多少元吗?
小明想了想很快答复了小店老板的问题.并给小店老板出了个问题：
上次我去逛超市,买
甲、乙、丙三样商品,拿了4件甲商品,7件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我共8元,我没带那么多钱,就改成了买2件甲商品,3件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我要6元,可我钱还是不够,我算了算,我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件,你知道我那天带了多少钱吗?
小店老板晕了,叹道：
这我哪知呀!
后生可畏,后生可畏啊!
问题：
（1）你知道小明是怎样求解小店老板的问题的吗?
请写出求解过程.
（2）小明给老板的问题真的不能解决吗?
假设能解,请写出求解过程.
参考答案
、选择题
1假设x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么x+y+z的值为〔D〕
A．
x+2y=k,
2x+y=1的解满足x+y=3，那么k的值为〔B〕
A．
10
B．8
C．2
D．－8
3.以下方程组中
是三元一次方程组的是（A）
?
?
=1
A.{?
?
=2
?
?
?
?
=3
?
?
+?
?
=2
B.{?
?
+?
?
=1
?
?
+?
?
=3
?
?
?
+?
?
?
=D.{?
?
+?
?
?
=?
?
?
?
+?
?
?
=
4?
?
-3?
?
=7
C.{5?
?
-2?
?
=142?
?
-2?
?
=4
3x—y+2z=3,
4．观察方程组
2x+y—4z=11,
的系数特点，假设要使求解简便，消元的方法应选取
7x+y—5z=1
〔B〕
A.先消去x
B.先消去y
C.先消去z
D.以上说法都不对
5.
的值为〔B〕
关于x,y的方程组X2yaa的解是方程3x+2y=10的解，那么a
A.—2B.2C.-1
x+y=-1,
6.三元一次方程组x+z=0，的解是〔D〕
y+z=1
x=-1
Ay=1
z=0
x=0
Cy=1
z=-1
x=1
By=0
z=-1
x=-1
D.y=0
z=1
3?
?
-?
?
+?
?
=4①,
7.解方程组2?
?
+3?
?
?
?
=12②，时,第一次消去未知数的最正确方法是
{?
?
+?
?
+?
?
=6③
（C）
A加减法消去X,将①-③X3与②-③X2
B.加减法消去y,将①+③与①X3+②
C.加减法消去z,将①+②与③+②
D.代入法消去x,y,z中的任何一个
8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团三间客房共8间，且每个客房都住满，那么租房方案有〔B〕
24人准备同时租用这
A.4种B.3种C.2种D.1种
9.方程x+y+z=7的正整数解有〔C〕
A.10组
B.12组
C.
D.16组
15组
10•为了奖励进步较大的学生，某班决定购置甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为
4元、5元、6元，购置这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只
花了48元，那么甲种钢笔可能购置〔D〕.
A.11支B•9支C•7支D•5支二、填空题
11•一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、
十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.那么这个三位数是275.
12.如果方程组｛?
二〜的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是-10
2?
?
?
?
=5
14.
c=1:
2:
1
｛?
?
2?
?
3?
?
=0
2?
?
3?
?
4?
?
=0,
x1
15.方程x+2y+3z=14（xvyvz）的正整数解是y2
z3
16.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1
个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排120
名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套
三、解答题
17.解方程组：
x
2yz
3x
2y
5z
2
（1）3x
2y1
（2）x
2y
z6
1
4x
2y
7z
30
2x
yz
2
x2yz①
解：
（1）3x2y1②
2xy
z1③
由①得：
x2yz
④，
将④代入②③，整理得：
8y3z
3yz
1
1,解得：
2
1y
2,
z1
代入④得：
x0,
x0,
所以，原方程组的解是
1
y2，
z1.
3x2y5z2①
（2）x2yz6②
4x
2y
7z
30
③
由①+②得：
4x
4z
8,
即xz2
④,
由②+③得：
5x
8z
36
⑤，
由④X5—⑤，整理
里得：
z
2,
将z2代
入④，
解得:
x4,
将x4,z2代入①，解得y0,
x4,
所以，原方程组的解是y0,
z2.
18.假设1x+2y~5|+（2y+3z—13）2+3z+x—10=0,试求x,y,z的值.
x+2y—5=0,x=1,
解：
由题意，得2y+3z—13=°，解得y=2，3z+x—10=0.z=3.
19.某农场300名职工耕种51公顷土地，方案种植水稻、棉花和蔬菜，种植农作物每公顷
所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物
每公顷需劳
每公顷需投入的
品种
动力
设备资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
该农场方案在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职
工有工作，而且投入的资金正好够用？
解：
设种植水稻x公顷,棉花y公顷,蔬菜为z公顷，
?
?
+?
?
+2?
?
=67,?
?
=15,
由题意得｛4?
?
+8?
?
+5?
?
=300,解得｛?
?
=20,
?
?
+?
?
+?
?
=51,?
?
=16
答:
种植水稻15公顷,棉花20公顷，蔬菜16公顷.
20.小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路•如果保持上坡
路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
解：
设去学校时上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米.依题意得
x+y+z=3.3,
答：
上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米.
21•为确保信息平安，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a,b,c时，那么接收方对
应收到的密码为A,B,C.双方约定：
A=2a—b,B=2b,C=b+c,例如发出1,2,3,那么收
到0,4,5.
（1）当发送方发出一组密码为2,3,5时，那么接收方收到的密码是多少？
（2）当接收方收到一组密码2,8,11时，那么发送方发出的密码是多少？
A=2X2—3,
解:
（1）由题意得B=2X3,
C=3+5,
解得A=1,B=6,C=8.
答：
接收方收到的密码是1,6,8.
2a—b=2,a=3,
（2）由题意得2b=8,解得b=4,
b+c=11.c=7.
答：
发送方发出的密码是3,4,7.
22.请阅读下面对话，并解答问题：
一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊，小店老板说：
我经销A,B两种商品A,B两种商品的进
货单价之和为5元;A商品零售价比进货单价多1元，B商品零售价比进货单价的2倍少1元,
按零售价购置A商品3件和B商品2件,共19元.你知道AB两种商品的进货单价各多少元吗？
小明想了想很快答复了小店老板的问题.并给小店老板出了个问题：
上次我去逛超市，买
甲、乙、丙三样商品，拿了4件甲商品,7件乙商品,1件丙商品，结果售货员告诉我共8元,
我没带那么多钱,就改成了买2件甲商品,3件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我要6元,
你知道我那天带了多少
可我钱还是不够,我算了算,我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件钱吗?
小店老板晕了,叹道:
这我哪知呀!
后生可畏,后生可畏啊!
问题:
（1）你知道小明是怎样求解小店老板的问题的吗?
请写出求解过程
（2）小明给老板的问题真的不能解决吗?
假设能解,请写出求解过程解:
（1）设A商品进货单价为x元，B商品进货单价为y元,
?
?
+?
?
=5,根据题意得{3（?
?
+1）+2（2?
?
-1）=19
00-9
解得{?
?
?
?
==32，.
答:
A,B两种商品的进货单价分别为2元、3元.
（2）设甲商品售价为a元,乙商品售价为b元,丙商品售价为c元,
8,①
6,②
4?
?
+7?
?
+?
?
=根据题意得{2?
?
+3?
?
+?
?
=
1-②得2a+4b=2,那么a+2b=1,③
2-③得a+b+c=5.
答:
小明那天带了5元钱.
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