青岛版六年级上册数学第二单元教案.docx

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青岛版六年级上册数学第二单元教案

学科数学年级六主备人付凌云执教人2011-2012学年上学期

课题

布艺兴趣小组——

分数除法（单元备课）

个性化

修改

【教学内容】：

教材19-36页内容。

【教材简析】：

本单元教材分为4个信息窗和我学会了吗。

信息窗1主要认识分数除法的意义，分数除以整数的计算方法，信息窗2学习一个数除以分数的计算方法，信息窗3学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法，信息窗4学习分数乘除混合运算的应用。

本单元内容是认识分数除法的基础，在这部分内容中，整数除以分数计算方法的探究过程是教学的重点，也是教学的难点。

【重点难点】：

重点是掌握分数除法的意义，理解一个整数除以分数的计算法则。

难点是理解一个整数除以分数计算法则的推导。

【教学目标】：

1、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。

会口算简单的分数除法。

2、使学生会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

3、使学生掌握分数除法和加、减法混合运算的计算方法，并能进行一些简便运算。

【课时划分】

信息窗1——————————2课时

信息窗2——————————2课时

信息窗3——————————2课时

信息窗4——————————2课时

我学会了吗————————--1课时

学科数学年级六主备人付凌云执教人2011-2012学年上学期

课题

信息窗1——分数除以整数（第一课时）

个性化

修改

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元信息窗1

【教学目标】：

1.在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数的计算方法，并能够正确进行计算。

   2.能够运用分数除以整数的知识，解决简单的实际问题。

   3.经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。

   4.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。

【教学重难点】：

分数除以整数的意义和计算方法。

【知识点】

1．理解分数除以整数的意义。

2．结合实际问题探究分数除以整数的计算方法。

3．能熟练计算分数除以整数。

【教法】：

创设情境、尝试法、分析法、归纳整理法、

【教具、学具准备】：

信息窗二情景图课件

【教学过程】：

一、复习旧知，导入新课。

   1.复习求一个数的几分之几是多少的应用题，和乘法算式的意义，并为后面的学习难点打下基础。

   2.复习倒数的定义，及如何求一个数的倒数是多少。

   提问：

什么是倒数？

二、创设情境，提出问题

出示信息窗1情景图

   提问：

你获得了那些数学信息？

你能提出哪些数学问题？

   学生提出问题，教师重点板书：

做一件背心需要花布多少米？

做一条裤子需要花布多少米？

三、合作探究，解决问题

 1.解决“做一件背心需要花布多少米？

”

    这个问题如何列式？

跟第一单元有何不同的地方？

揭示、板书课题：

分数除以整数

    这个算式该如何进行计算？

学生尝试独立解决问题。

    将学生的方法陈列在黑板上，并让学生说说思考过程。

重点分析教材中出现的第三种方法。

    2.解决“做一条裤子需要花布多少米？

”

    选择你认为合适的方式解决“做一条裤子需要花布多少米？

”这个问题。

    学生做后交流解题过程，重点交流算式的转化思考过程。

    为什么这道题不用第二种方法进行计算？

（分子不能整除整数）

    3.将9/10米换作8/9米，一件背心需要花布多少米？

    继续选择你认为合适的方式解答。

学生交流思考过程。

    这道题为什么只能选择第三种方法解答？

    4.方法的优化。

    看看前面做的三道题目，那种方法具有一定的普遍性？

仔细观察这种方法，你认为分数除以整数应该如何进行计算？

    先在小组内说一说，然后再集体交流计算过程，教师最后总结计算方法。

四、拓展交流，内化提升

   1.自主练习P20第2题

   2.自主练习P21第4、5题

五、回顾整理，拓展应用

这节课我们主要学习了分数除以整数的计算方法,分数除以整数该如何进行计算呢？

板书设计：

分数除以整数

9/10÷3＝9/10×1/3＝3/10（米）

学科数学年级六主备人付凌云执教人2011-2012学年上学期

课题

信息窗1——分数除以整数

（第二课时练习课）

个性化

修改

 【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第21-22页自主练习。

【教学目标】：

1、通过练习，进一步理解分数除以整数的意义，熟练进行分数除以整数的计算。

2、通过练习、观察、比较，培养学生初步分析、推理能力。

3、渗透数形结合思想，使学生获得成功的学习体验。

【教学重难点】：

解答有关分数除以整数的应用题。

【知识点】

1、进一步理解分数除以整数的意义。

2、能熟练计算分数除以整数。

3、根据分数除法的意义解决实际问题。

【教法】：

练习巩固法、合作交流法

【教具、学具准备】：

口算题卡

【教学过程】：

一、谈话导入，提出问题

    话题引入：

这节课我们应用“分数除以整数的意义“解答有关应用题。

上节课我们学习了什么？

分数除以整数应该如何计算？

二、综合练习

  进行分数除以整数的计算及应用题练习

  1、自主练习第6题是口算训练

   抽生板演，共同订正。

  2、自主练习第10题是求正方形边长的题。

练习时，要先让学生回顾一下正方形边长的计算公式，然后再列式计算。

  学生做完后相互交流核对。

  3、自主练习第12、13、14、15题是综合运用分数除以整数知识解决实际问题的题目。

  可让学生先分析题意，再列式计算

  4、自主练习第11题是综合运用分数除以整数的知识解方程的题目。

  先让学生独立解答，最后交流订正。

引导学生说明自己的思考方法。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

分数乘法应用题与整数乘法应用题有什么联系和区别？

学科数学年级六主备人付凌云执教人2011-2012学年上学期

课题

信息窗2——一整数除以分数（第一课时）

个性化

修改

 【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元信息窗2。

【教学目标】：

１、在解决具体问题的过程中，探索整数除以分数的计算法则。

２、在经历探索整数除以分数计算方法的过程中，初步形成独立思考和探索的意识。

３、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、用数学的乐趣。

【教学重难点】：

探索整数除以分数的意义和计算法则。

【知识点】

1、理解整数除以分数的意义

2、探索整数除以分数的计算法则。

【教法】：

创设情境、归纳整理法、合作交流法

【教具、学具准备】：

课件书信袋

【教学过程】：

一、创设情境，提出问题

谈话：

同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？

看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。

多媒体出示信息窗2的第一幅图：

兴趣小组的同学用2米布做书信袋。

一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。

师问：

说说你了解到的信息，能提出什么问题？

【生：

2米布可以做多少个小书信袋？

能做多少个大书信袋？

】

二、合作探究，解决问题

 师：

我们先来解决第一个问题，列出算式2÷1/5，想一想为什么列除法算式？

学生明确：

要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按1/5米分一分，看能分成几份。

谈话：

请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？

根据学生的回答揭示课题：

整数除以分数。

2.师：

可以先通过画图的方法来思考。

多媒体出示：

想一想，该怎样计算？

学生小组合作讨论，再组织全班交流。

【生1：

从画图中可以看出2米分成了10个米，所以2÷1/5=10.

生2：

可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷1/5=10.

生3：

还可以这样思考，1里面有5个1/5，2里面有（2×5）个1/5，2÷1/5=2×5=10】

谈话：

从大家的思考交流中，我们可以看出2÷1/5=2×5。

这个等式中的5与1/5有什么关系呢？

从这个等式中你还能想到什么？

【生1：

我发现5和1/5互为倒数。

生2：

我发现2除以1/5等于2乘1/5的倒数。

生3：

我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。

】

3.谈话：

同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。

但是，同学的猜想是正确的？

具有普遍性吗？

我们通过解决第二个问题进一步验证。

多媒体出示：

2米布可以做多少个大书信袋?

学生列出算式：

2÷2/5

学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。

【生1：

我通过画图的方法看出2米有5个2/5米。

生2：

2里面有10个1/5，每两个1/5看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，写成算式2÷2/5=2×5÷2=2×5/2=5

生3：

通过同学们的计算过程，看出除以分数等于乘分数的倒数，所以同学的猜想是对的。

】

4.谈话：

我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？

学生进一步总结归纳：

整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

三、拓展交流，内化提升

（一）总结计算整数除以分数 的方法  

学生自主探索，然后学生小组交流，重点交流思路与计算方法，师巡视指导。

师：

通过刚才的交流，能说一下怎样计算整数除以分数吗？

学生回答，然后师总结：

整数除以分数，等于整数数乘分数的倒数

四、回顾整理，拓展应用

1.自主练习第1题。

这是一道巩固新知的基本练习。

可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。

2.自主练习第3、5题。

这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。

第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式进行计算。

第5题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个升。

3.自主练习第6题

这题是一道简单的实际应用的题目。

练习时，可让学生独立解答并交流。

注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。

4、课堂小结

本节课我们学习了什么？

你有哪些收获？

一个数乘分数和整数乘分数有什么联系？

可否合成一个计算方法？

板书设计：

整数除以分数

2÷1/5=2×5=10（个）

2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1=2×5=10（个）

整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数

学科数学年级六主备人付凌云执教人2011-2012学年上学期

课题

信息窗2——一整数除以分数（第二课时）

个性化

修改

 【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元第25-26页的自主练习。

【教学目标】：

 1、结合练习，进一步理解整数除以分数的意义，熟练进行整数除以分数的计算。

 2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。

 3、经历整数除以分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

【教学重难点】：

教学重点：

整数除以分数的意义及计算方法

教学难点：

熟练进行整数除以分数的计算。

【知识点】

1、理解整数除以分数的意义

2、熟练进行整数除以分数的计算。

3、根据整数除以分数的意义解决实际问题。

4、探索整数除以分数所得的商与被除数大小关系的方法。

【教法】：

比较法、练习巩固法、归纳整理法、合作交流法

【教具、学具准备】：

课件

【教学过程】：

   1.谈话：

同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！

布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。

多媒体出示信息窗2的内容：

兴趣小组的同学用4/5米布给洋娃娃做小裙子，做一条需要4/25米  :

 二、提出问题，探究新知。

师：

同学们根据这些信息能提出什么数学问题？

[生：

4/5米布可以做几条裙子?

]

师：

怎样解决这个问题呢？

生1：

看看4/5米布里有多少个4/25米。

生2：

用4/5除以4/25可以算出来。

学生列式：

4/5÷4/25

2.师：

这个算式的结果是多少？

怎样算呢？

将你的想法说给小组里的同学听。

小组讨论，教师参与到小组里。

谈话：

哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？

[学生自主探究后交流，理解明确：

根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用乘的倒数。

师板书：

4/5÷4/25=4/5×25/4=5（条）]

3.谈话：

回顾联系以前学习的2÷2/5=2×5÷2=2×5/2，再观察今天学习的4/5÷4/25=4/5×25/4，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？

生1：

被除数是分数和整数。

生2：

除数都是分数。

生3：

计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数]

谈话：

通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？

[生1：

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

生2：

甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。

谈话：

同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？

生：

甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数.

师生共同将计算法则补充完整。

三、巩固应用，拓展延伸。

1.自主练习第4题。

这是一组计算题，可以让学生独立完成，交流时要注意针对学生计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。

2.自主练习第7题。

这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。

练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。

3.自主练习第8题。

这是学生用所学习知识解决实际问题的题目。

练习时，先让学生在小组中交流解题思路，提倡一题多解，拓展学生的思考空间。

4.自主练习第9题。

这是一道找规律的题目。

先让学生自己解答，再讨论，最后得出答案：

如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1，商就小于被除数；如果除数等于1，商就等于被除数。

5.自主练习第10题。

这是一道分数连乘应用题，练习时先让学生找准单位“1”的数量，然后再列式计算。

注意在计算分数乘法时不要和刚学习的分数除法混淆。

6.自主练习第11题。

这是一道解决实际问题的题目。

练习时，可以在第8题的基础上，让学生利用熟知的数量关系独立解决。

四、课堂小结。

通过练习，你有什么发现？

又有哪些收获？

学科数学年级六主备人付凌云执教人2011-2012学年上学期

课题

信息窗3——一整数除以分数（第一课时）

个性化

修改

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元信息窗3。

【教学目标】

1.结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。

2.通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。

3.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

【教学重难点】：

重点是掌握解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的方法，能解决相关实际问题；

难点是理解解决已知一个数的几分之几是多少求这个数应该用除法计算，利用线段图理解题意。

【知识点】

1、找准单位“1”，理解单位“1”的含义

2、借助线段图探究已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。

【教法】：

创设情境法、图示法、合作交流法

【教具、学具准备】：

课件

【教学过程】：

一、创设情境，提出问题

师：

同学们：

这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题（出示情境图）观察情境图，你获得了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

第一小组计划做多少个蝴蝶结？

二、合作探究，解决问题

（1）谈话：

下面我们先来画图分析题目中的数量关系。

学生尝试画图，指名板书：

（2）根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？

写下来，并将你的想法和小组的同学交流一下。

（3）在等量关系式中，谁是未知的？

所以这个问题适合用什么方法来解决？

（4）学生尝试独立解决，集体交流，你是根据什么设的？

根据什么来列方程？

怎样检验？

三、拓展交流，内化提升

1、学生尝试解决第二个红点。

2、集体交流：

（1）交流分析的方法，展示画图法。

（2）交流解答的步骤：

分析数量关系（画图）----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。

（3）交流答案和检验。

3.谈话：

还有别的解决方法吗？

4.比较两种解决的方法。

小组讨论，交流。

四、回顾整理，拓展应用

1.自主练习3。

出示题目，明确题目要求。

学生独立完成，指名上黑板计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2.自主练习2。

这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知手骨的数量。

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听。

学科数学年级六主备人付凌云执教人2011-2012学年上学期

课题

信息窗3——一整数除以分数（第二课时）

个性化

修改

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书29-31自主练习。

【教学目标】  

使学生掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题，学会应用解答应用题，发展学生思维。

【教学重难点】：

教学重点：

理解“已知一个数的几分之几是多少求这个数”可用除法计算解答。

教学难点：

理解算理。

【知识点】

借助线段图探究已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

【教法】：

情境法、图示法、合作交流法、自主探究法

【教具、学具准备】：

课件

【教学过程】：

一、复习准备，唤醒旧知。

1.学生自主解决自主练习第6题。

2.交流解决的步骤和方法。

二、综合练习，发展思维。

1.解决自主练习8。

这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知生活中的数学。

2.解决自主练习9。

引导学生发现这道题目中的分率较大，适合用推理分析的方法。

3.解决自主练习13。

谈话：

你是怎样理解图意的？

4.解决自主练习14。

这两道小题的解决方法不同，为什么？

5.交流：

解决问题需注意的地方。

谈话：

解决此类应用题有哪些需注意的地方？

三、巩固练习，加深理解。

1.自主练习第17题。

这道题共3道小题，通过不同类型的题目的对比，加强学生对新知的掌握。

2.自主练习18题。

引导学生根据信息提出问题，培养学生的问题意识。

四、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听。

学科数学年级六主备人付凌云执教人2011-2012学年上学期

课题

信息窗4——一分数混合运算（第一课时））

个性化

修改

 【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元32-33页

【教学目标】 

1.会进行简单的分数乘除混合运算，并能应用所学知识解决问题。

2.经历探索分数乘除混合运算计算方法的过程，明确分数乘除混合运算的运算顺序，体会运算顺序的合理性。

【教学重难点】：

教学重点：

明确分数乘除混合运算的运算顺序。

教学难点：

能应用分数乘除混合运算解决实际问题。

【知识点】

1.明确分数乘除混合运算的运算顺序。

2.能应用分数乘除混合运算解决实际问题。

【教法】：

小组学习法、自主探究法、练习巩固法

【教具、学具准备】：

课件

【教学过程】：

一、创设情境，提出问题

师：

同学们，布艺兴趣小组制作了一批帽子，（出示情境图）观察情境图，你获得了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

教师板书：

送给幼儿园多少顶帽子？

二、合作探究，解决问题

（1）怎样解决这个问题？

将你的想法和小组的同学交流一下。

（2）先算什么？

再算什么？

生：

先求一共制作了多少顶帽子。

列式：

6÷2/5=6×5/2=15（顶）

再求送给幼儿园多少顶帽子。

列式：

15×2/3=10（顶）

（3）学生尝试列综合算式，集体交流。

三、拓展交流，内化提升

1、自主练习4。

（1）交流分析的方法。

（2）交流解答的步骤：

（3）交流答案。

2.小组讨论，交流。

四、回顾整理，拓展应用

1.自主练习1。

出示题目，明确题目要求。

学生独立完成，指名上黑板计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2.自主练习2。

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听。

学科数学年级六主备人付凌云执教人2011-2012学年上学期

课题

信息窗4——一分数混合运算（第二课时）

个性化

修改

 【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元第34-35页内容。

【教学目标】 

1.熟练进行分数乘除混合运算，并能应用所学知识解决问题。

2.经历探索分数乘除混合运算计算方法的过程，明确分数乘除混合运算的运算顺序，体会运算顺序的合理性。

【教学重难点】：

教学重点：

明确分数乘除混合运算的运算顺序。

教学难点：

能应用分数乘除混合运算解决实际问题。

【知识点】

1.明确分数乘除混合运算的运算顺序。

2.熟练应用分数乘除混合运算解决实际问题。

【教具、学具准备】：

课件

【教法】：

小组学习法、发现法、自主探究法、合作交流法

【教学过程】．

一、复习准备，唤醒旧知。

1.学生自主解决自主练习第5题。

2.交流解决的步骤和方法。

二、综合练习，发展思维。

1.解决自主练习6。

通过问题的解决，使学生感知生活中的数学。

2.解决自主练习7。

3.解决自主练习8。

谈话：

怎样求方程中的未知数？

交流思路，然后生独立完成，最后订正答案。

5.交流：

解决两步应用题需注意的地方。

三、巩固练习，加深理解。

1.自主练习第11题。

2.自主练习12题。

四、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听。

学科数学年级六主备人付凌云执教人2011-2012学年上学期

课题

我学会了吗——单元复习

个性化

修改

 【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元的内容——我学会了吗？

【教学目标】 

探索并掌握分数除法的计算方法，能熟练计算。

能解决简单的分数除法应用题，体会数学与生活的联系。

【教学重难点】：

重点是掌握分数除法的意义，理解一个整数除以分数的计算法则。

难点是理解一个整数除以分数计算法则的推导。

【教学目标】：

1、使学生进一步理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行