分子动理论 内能.docx

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分子动理论内能

分子动理论　内能

知识点一　分子动理论

1.物体是由大量分子组成的

（1）分子的大小

①分子直径：

数量级是　　　　m.

②分子质量：

数量级为10－26kg.

③测量方法：

油膜法.

（2）阿伏加德罗常数：

1mol任何物质所含有的粒子数，NA＝　　　　mol－1.

2.分子热运动：

一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动.

（1）扩散现象：

相互接触的不同物质彼此进入对方的现象.温度　　　　，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行.

（2）布朗运动：

悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，微粒　　　　，温度　　　　，布朗运动越显著.

3.分子力：

分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而　　　　，随分子间距离的减小而增大，但总的来讲斥力变化得较快.

答案：

1.

（1）10－10　

（2）6.02×1023　2.

（1）越高　

（2）越小　越高　3.减小

知识点二　温度

1.意义：

宏观上表示物体的冷热程度（微观上表示物体中分子平均动能的大小）.

2.两种温标

（1）摄氏温标和热力学温标的关系T＝　　　　.

（2）绝对零度（0K）：

是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值.

答案：

2.

（2）t＋273.15K

知识点三　内能

1.分子动能

（1）意义：

分子动能是　　　　　　所具有的动能.

（2）分子平均动能：

所有分子动能的平均值.　　　　是分子平均动能的标志.

2.分子势能：

由分子间　　　　决定的能，在宏观上分子势能与物体的　　　　有关，在微观上与分子间的　　　　有关.

3.物体的内能

（1）内能：

物体中所有分子的　　　　与　　　　的总和.

（2）决定因素：

　　　　、　　　　和物质的量.

答案：

1.

（1）分子热运动　

（2）温度　2.相对位置　体积　距离　3.

（1）热运动动能　分子势能　

（2）温度　体积

考点

　微观量与宏观量

1.微观量

分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.

2.宏观量

物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.

3.关系

（1）分子的质量：

m0＝＝.

（2）分子的体积：

V0＝＝.

（3）物体所含的分子数：

N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.

4.分子的两种模型

（1）球体模型直径d＝.（常用于固体和液体）

（2）立方体模型边长d＝.（常用于气体）

考向1　固体、液体模型

[典例1]　空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.试求：

（结果均保留一位有效数字）

（1）该液化水中含有水分子的总数N；

（2）一个水分子的直径d.

[解析]　

（1）水的摩尔体积为

Vm＝＝m3/mol＝1.8×10－5m3/mol

水分子总数为

N＝＝≈3×1025（个）.

（2）建立水分子的球体模型，有＝πd3，可得水分子直径：

d＝＝m≈4×10－10m.

[答案]　

（1）3×1025个　

（2）4×10－10m

考向2　气体模型

[典例2]　已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g.由此可估算得，地球大气层空气分子总数为　　　　，空气分子之间的平均距离为　　　　.

[解析]　可认为地球大气层对地球表面的压力是由其重力引起的，即mg＝p0S＝p0×4πR2，故大气层的空气总质量m＝，空气分子总数N＝NA＝.由于h≪R，则大气层的总体积V＝4πR2h，每个分子所占空间设为一个棱长为a的正方体，则有Na3＝V，可得分子间的平均距离a＝.

[答案]　　

考点

　对分子热运动的理解

1.扩散现象：

指相互接触的不同物质彼此进入对方的现象.温度越高，扩散越快；扩散可在固体、液体、气体中进行.

2.布朗运动：

指悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动.微粒越小，温度越高，布朗运动越显著.

3.扩散现象、布朗运动与分子热运动的比较

类别

扩散现象

布朗运动

分子热运动

活动

主体

分子

固体微小颗粒

分子

区别

分子的运动，发生在固体、液体、气体等任何两种物质之间

微小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动

指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到

观察

裸眼可见

光学显微镜

电子显微镜或扫描隧道显微镜

共同

点

都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈

联系

布朗运动是由于微小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映

考向1　布朗运动与热运动的比较

[典例3]　关于分子热运动和布朗运动，下列说法正确的是（　　）

A.布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动

B.布朗运动间接反映了分子在永不停息地做无规则运动

C.悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的液体分子越多，布朗运动越显著

D.当物体温度达到0℃时，物体分子的热运动就会停止

[解析]　布朗运动是指在显微镜中看到的悬浮小颗粒的无规则运动，A错误；布朗运动间接反映了液体分子运动的无规则性，B正确；悬浮颗粒越大，液体分子对它的撞击作用的不平衡性越小，布朗运动越不明显，C错误；热运动在0℃时不会停止，D错误.

[答案]　B

考向2　布朗运动与扩散现象的比较

[典例4]　（多选）下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是（　　）

A.扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动

B.扩散现象与布朗运动没有本质的区别

C.扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律

D.扩散现象和布朗运动都与温度有关

E.布朗运动是扩散的形成原因，扩散是布朗运动的宏观表现

[解析]　扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动，故A正确；扩散是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不同的运动，故B错误；两个实验现象说明了分子运动的两个不同规律，则C正确；两种运动随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，D正确；布朗运动与扩散的成因均是分子的无规则运动，两者之间不具有因果关系，故E错误.

[答案]　ACD

考点

　分子力、分子势能与分子间距离的关系

1.分子力曲线与分子势能曲线：

分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示（取无穷远处分子势能Ep＝0）：

分子力曲线　　　　　分子势能曲线

2.分子力、分子势能与分子间距离的关系

（1）当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加.

（2）当r

（3）当r＝r0时，分子势能最小.

考向1　分子间作用力的特点

[典例5]　（多选）分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则下列说法正确的是（　　）

A.分子间引力随分子间距的增大而减小

B.分子间斥力随分子间距的减小而增大

C.分子间相互作用力随分子间距的增大而减小

D.当r

E.当r>r0时，分子间作用力随分子间距的增大而减小

[解析]　分子力和分子间距离的关系图象如图所示，根据该图象可判断分子间引力随分子间距的增大而减小，分子间斥力随分子间距的减小而增大，A、B正确；当rr0时，分子力随分子间距的增大先增大后减小，故E错误.

[答案]　ABD

考向2　分子力做功与分子势能

[典例6]　（多选）分子力比重力、引力等要复杂得多，分子势能跟分子间的距离的关系也比较复杂.图示为分子势能与分间距离的关系图象，用r0表示分子引力与分子斥力平衡时的分子间距，设r→∞时，Ep＝0，则下列说法正确的是（　　）

A.当r＝r0时，分子力为零，Ep＝0

B.当r＝r0时，分子力为零，Ep为最小

C.当r0

D.当r0

E.当r

[解析]　由Epr图象可知，r＝r0时，Ep最小，再结合Fr图象可知此时分子力为0，则A项错误，B项正确；结合Fr图象可知，在r0

[答案]　BCE

考点

　温度和内能

1.对内能的理解

（1）内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法.

（2）决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系.

（3）通过做功或热传递可以改变物体的内能.

（4）温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同.

2.内能和热能的比较

内能

热量

区别

是状态量，状态确定系统的内能随之确定.一个物体在不同的状态下有不同的内能

是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量

联系

在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量

考向1　对温度的理解

[典例7]　关于温度的概念，下列说法中正确的是（　　）

A.温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大

B.物体温度高，则物体每一个分子的动能都大

C.某物体内能增大时，其温度一定升高

D.甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体的大

[解析]　温度是分子平均动能的标志.温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大.

[答案]　A

考向2　对内能的理解

[典例8]　（多选）关于对内能的理解，下列说法正确的是（　　）

A.系统的内能是由系统的状态决定的

B.做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能

C.不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能

D.1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能

[解析]　系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；做功和热传递都可以改变系统的内能，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；在1g100℃的水变成100℃水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能，D正确.

[答案]　AD

考向3　对温度、内能、分子动理论的理解

[典例9]　（多选）对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是（　　）

A.温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大

B.外界对物体做功，物体内能一定增加

C.温度越高，布朗运动越显著

D.当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小

E.当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大

[解析]　温度高的物体分子平均动能一定大，但内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若物体散热，物体内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E正确.

[答案]　ACE

考点

　实验：

用油膜法估测分子的大小

1.实验原理：

利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径.

2.实验步骤

（1）在方盘中盛入适量的水（约2cm深），使水处于稳定状态.

（2）用注射器（或胶头滴管）取事先配好的油酸酒精溶液，逐滴滴入量筒，记下量筒中滴入1mL溶液所需加入溶液的滴数.

（3）将痱子粉均匀地撒在水面上.

（4）用注射器（或胶头滴管）靠近水面将一滴油酸酒精溶液滴在水面上.

（5）待油酸膜的面积稳定后，把玻璃板放在方盘上，用笔描绘出油酸膜的形状.

3.数据处理

（1）计算一滴溶液中油酸的体积：

V＝（mL）.

（2）计算油膜的面积：

利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个.

（3）计算油酸的分子直径：

d＝（注意单位统一）.

4.注意事项

（1）将所有的实验用具擦洗干净，吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用.

（2）痱子粉和油酸的用量都不可太大，否则不易成功.

（3）油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜.

（4）浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直.

（5）要待油膜形状稳定后再画轮廓.

考向1　对实验原理和操作的考查

[典例10]　“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：

A.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的边长求出油酸膜的面积S.

B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上.

C.用浅盘装入2cm深的水.

D.用公式d＝求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小.

E.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.

上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的，请指出：

（1）____________________________________________.

（2）___________________________________________.

上述实验步骤的合理顺序是　　　　.

[解析]　

（1）C步骤中，要在水面上撒上痱子粉或细石膏粉.

（2）实验时，还需要：

F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目.

实验步骤的合理顺序是CFBAED.

[答案]　见解析

考向2　对数据处理的考查

[典例11]　在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm.则：

（1）油酸薄膜的面积是　　　　cm2.

（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　mL.（取一位有效数字）

（3）按以上实验数据估测出油酸分子直径约为　　　m.（取一位有效数字）

[解析]　

（1）根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格，

故油膜的面积：

S＝115×1cm2＝115cm2.

（2）一滴油酸酒精溶液的体积：

V′＝mL，

一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：

V＝V′＝8×10－6mL.

（3）油酸分子的直径：

d＝＝m＝7×10－10m.

[答案]　115　

（2）8×10－6　（3）7×10－10

专项精练

1.[固体球模型]已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数为NA（mol－1）.下列判断错误的是（　　）

A.1kg铜所含的原子数为

B.1m3铜所含的原子数为

C.1个铜原子的质量为（kg）

D.1个铜原子的体积为（m3）

答案：

B　解析：

1kg铜所含的原子数N＝NA＝，A正确；同理，1m3铜所含的原子数N＝NA，B错误；1个铜原子的质量m0＝（kg），C正确；1个铜原子的体积V0＝＝（m3），D正确.

2.[布朗运动]（多选）下列关于布朗运动的说法，正确的是（　　）

A.布朗运动是液体分子的无规则运动

B.液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈

C.布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的

D.布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的

答案：

BD　解析：

布朗运动的研究对象是固体小颗粒，而不是液体分子，故A选项错误；影响布朗运动的因素是温度和固体小颗粒大小，温度越高、固体小颗粒越小，布朗运动就越明显，故B选项正确；布朗运动是由于悬浮固体小颗粒受液体分子的碰撞作用不平衡而引起的，不是由液体各部分的温度不同而引起的，故C选项错误，D选项正确.

3.[分子力的特点]清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠.这一物理过程中，水分子间的（　　）

A.引力消失，斥力增大

B.斥力消失，引力增大

C.引力、斥力都减小

D.引力、斥力都增大

答案：

D　解析：

当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些.

4.[分子力与分子间距离的关系]（多选）如图所示是分子间引力或斥力大小随分子间距离变化的图象，由此可知（　　）

A.ab表示引力图线

B.cd表示引力图线

C.当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子力一定为零

D.当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定最小

E.当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定为零

答案：

ACD　解析：

在Fr图象中，随r增大，斥力变化快，所以ab为引力图线，A对，B错；两图象相交点e为分子所受的引力和斥力大小相等，即分子受力平衡位置，分子力为0，分子势能最小，但不一定为0，故C、D对，E错.

5.[用油膜法估测分子大小]在用“油膜法估测油酸

分子的大小”实验中，有下列实验步骤：

①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上.

②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定.

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小.

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积.

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上.

完成下列填空：

（1）上述步骤中，正确的顺序是　　　　.（填写步骤前面的数字）

（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴.现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为　　　　m.（结果保留一位有效数字）

答案：

（1）④①②⑤③　

（2）5×10－10

解析：

根据纯油酸的体积V和油膜面积S，可计算出油膜的厚度d，把油膜厚度d视为油酸分子的直径，则d＝，每滴油酸酒精溶液的体积是cm3，而1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是V＝×cm3，则根据题目要求保留一位有效数字可知油酸分子的直径为5×10－10m.