压强计算专题训练副本.docx
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压强计算专题训练副本
压强计算专题训练
参考答案与试题解析
一．计算题（共12小题）
1．如图所示，一开口的平底杯子，装上8cm高的水后，放在一个面积为2m2的水平桌面上。
已知杯子内部底面积为50cm2，外部底面积为60cm2；杯子装上水后的总质量为0.6kg。
①杯子对桌面的压强；②杯底受到水的压力
【分析】
（1）
（2）由杯子装上水后的总质量为0.6kg，根据G=mg即可求出其重力，此时重力即为杯子对桌面的压力，再由杯子外部底面积即可求出杯子对桌面的压强；
（3）（4）根据P=ρgh求出水对杯底的压强，再利用压强公式变形F=pS，即可求出水对杯底的压力。
【解答】解：
（1）因为杯子放在水平的桌面上，
所以F=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
杯子对桌面的压强：
p=
=
=1000Pa；
（2）杯底受到水的压强：
p水=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa；
杯底受到水的压力：
F′=p水S′=800Pa×0.005m2=4N。
答：
①杯子对桌面的压力6N；
②杯子对桌面的压强1000Pa；
③杯底受到水的压强800Pa；
④杯底受到水的压力4N。
【点评】本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是公式及其变形式的理解和掌握，解答此题时要注意静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于总重力，还要注意压力与受力面积的对应性。
2．如图所示，置于水平桌面上的桶内装有某种液体。
液体的体积为20L，液体的深为0.4m，若桶重为10N、底面积为400cm2，桶底受到液体的压强为4.0×103Pa．求：
（1）液体的密度；
（2）液体对容器底的压力；
（3）这个装着液体的桶子对桌面的压强。
（g取10N/kg，桶的厚度不计）
【分析】
（1）已知容器底受到液体的压强和液体的深度，根据公式p=ρgh可求液体的密度。
（2）已知液体对容器底部的压强，根据公式F=PS可求液体对容器底的压力。
（3）装着液体的容器对桌面的压力等于液体和容器的重力之和，液体的质量根据公式m=ρV可求，进一步求出重力，根据公式p=
求出这个装着液体的容器对桌面的压强。
【解答】解：
（1）根据公式p=ρgh可知，液体的密度：
ρ=
=
=1000kg/m3。
（2）液体对容器底的压力：
F=pS=4.0×103pa×400×10﹣4m2=160N。
（3）液体的重力：
G=mg=ρVg=1000kg/m3×20×10﹣3m3×10N/kg=200N，
所以这个装着液体的容器对桌面的压强：
p′=
=
=
=5250Pa。
答：
（1）液体的密度为=1000kg/m3；
（2）容器底所受液体的压力为160N；
（3）容器对桌面的压强为5250Pa。
【点评】本题是一道关于液体压强、固体压强、重力以及力的合成的综合题，在解题时应认真分析所用到的物理知识，关键是公式及其变形的灵活运用。
3．A、B立方体，A边长为1分米，重分别为50牛和100牛，如图甲、乙放置在水平桌面上，问
（1）甲、乙图中桌面受到的压力之比F甲：
F乙多大？
（2）图甲A受到的压强p甲多大？
（3）若图乙桌面受到的压强p乙=3750帕，B边长多大？
【分析】
（1）静止在水平面上的物体对水平面的压力等于物体受到的重力；
（2）图甲中A受到的压力等于B的重力，受力面积为A的底面积，根据p=
求出A受到的压强；
（2）图乙中桌面受到的压力等于A和B的重力之和，受力面积为B的底面积，根据S=
求出B的底面积，根据S=L2求出B的边长。
【解答】解：
（1）甲对水平面的压力为：
F甲=GA+GB=50N+100N=150N；
乙对水平面的压力为：
F乙=GA+GB=100N+50N=150N；
所以F甲=F乙，即F甲：
F乙=1：
1；
（2）图甲中A受到的压力：
F甲=GB=100N，
受力面积：
S甲=LA2=（1dm）2=1dm2=0.01m2，
A受到的压强：
p甲=
=
=10000Pa；
（3）图乙中桌面受到的压力等于A和B的重力之和，受力面积为B的底面积，
则B的底面积：
SB=
=
=0.04m2，
则B的边长：
LB=
=
=0.2m。
答：
（1）甲、乙图中桌面受到的压力之比F甲：
F乙为1：
1；
（2）图甲A受到的压强p甲为10000Pa？
（3）若图乙桌面受到的压强p乙=3750帕，B边长为0.2m。
【点评】本题考查了压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意受力面积和压力的对应性。
4．学校进行“注模”艺术品的展示活动。
小闵同学制作一个底部面积S=2×10﹣3m2，高h=0.15m的作品，将密度ρ=0.8×103kg/m3的某种液体注入模具内，一共用了体积V=5×10﹣4m3的液体，如图所示，求：
（1）成型前液体对模具底部的压强p1；
（2）成型作品放在水平桌面上，对桌面的压强p2。
【分析】
（1）知道液体的密度和液体的深度即作品的高度，根据p=ρgh求出成型前液体对模具底部的压强；
（2）知道液体的密度和体积，根据m=ρV求出液体的质量即为成型作品的质量，成型作品对水平桌面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=
求出对桌面的压强。
【解答】解：
（1）由题意可知，成型前模具内液体的深度h=0.15m，
则液体对模具底部的压强：
p1=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1200Pa；
（2）因质量与物体的形状、状态、空间位置无关，
所以，由ρ=
可得，成型作品的质量：
m=ρV=0.8×103kg/m3×5×10﹣4m3=0.4kg，
成型作品放在水平桌面上，对桌面的压力：
F=G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
成型作品对桌面的压强：
p2=
=
=2000Pa。
答：
（1）成型前液体对模具底部的压强为1200Pa；
（2）成型作品放在水平桌面上，对桌面的压强为2000Pa。
【点评】本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意液体凝固前后的质量不变。
5．南京共享单车以其快捷、环保的优势，备受市民欢迎。
下表是摩拜单车的主要技术参数。
整车质量
20kg
最大载重
100kg
每个轮胎与地面的接触面积
50cm2
（1）若小张骑着该车在水平路面上匀速骑行3km用了10min，求他在此过程中的平均速度。
（2）若小张重500N，他骑该自行车在水平路面上匀速行驶过程中，车对地面的压强多大？
【分析】
（1）利用速度公式v=
，明确已知条件，可计算平均速度；
（2）在水平面上压力等于物体自身的重力，行驶过程中，车对地面的压力等于车和人的总重力，根据公式p=
可求行驶过程中车对地面的压强。
【解答】解：
（1）小张骑车的平均速度：
v=
=
=5m/s；
（2）车的重力：
G车=m车g=20kg×10N/kg=200N，
骑行时对地面的压力：
F=G人+G车=500N+200N=700N，
骑行时对地面的压强：
p=
=
=7×104Pa。
答：
（1）他在此过程中的平均速度是5m/s；
（2）车对地面的压强是7×104Pa。
【点评】本题考查速度、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据。
6．如图所示，一个边长为10cm、重4N的正方体木块，放置于1m2的水平桌面上。
将重2N的水倒入一个锥形瓶中，瓶重1N，底面积为60cm2，水深度为5cm，将锥形瓶放在木块上。
求：
（1）水对瓶底的压强和压力。
（2）木块对桌面的压强。
【分析】
（1）已知深度和水的密度，利用液体压强公式p=ρ液gh求解压强，利用p=
求解压力；
（2）由题意可知，压力等于木块的重力与锥形瓶的重力、水的重力之和，再求出正方体木块的底面积，即与桌面的接触面积，利用p=
求解木块对桌面的压强。
【解答】解：
（1）水对瓶底的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；
根据p=
可得，水对瓶底的压力：
F=pS=500Pa×60×10﹣4m2=3N；
（2）S′=10cm×10cm=100cm2=0.01m2，
木块对桌面的压力：
F′=G木+G水+G瓶=4N+2N+1N=7N，
木块对桌面的压强：
p′=
=
=700Pa。
答：
（1）水对瓶底的压强为500Pa；水对瓶底的压力3N；
（2）木块对桌面的压强为700Pa。
【点评】此题考查压强的大小计算，关键是知道，静止在水平面上的物体，对水平面的压力等于其重力。
7．如图所示，放在水平桌面上的容器中盛有1.3kg水，其中h1=100cm，h2=60cm，容器底面积S=20cm2，容器自重3N，求：
（1）水对容器顶的压强；
（2）水对容器底的压力；
（3）容器对桌面的压强。
（g=10N/kg）
【分析】
（1）先求容器顶距离液面的高度，再利用公式p=ρgh求水对容器顶的压强。
（2）已知水的深度，利用公式p=ρgh可求水对容器底部的压强；再利用F=ps求水对容器底的压力；
（3）容器对桌面的压力等于容器的重力与水的重力之和，然后根据p=
求出压强的大小。
【解答】解：
（1）容器顶距离液面的高度：
h=h1﹣h2=1m﹣0.6m=0.4m，
水对容器顶的压强：
p顶=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa。
（2）水对容器底部的压强：
p底=ρgh1=1000kg/m3×10N/kg×1m=10000Pa，
水对容器底部的压力：
由p=
可得，F=p底S=10000Pa×20×10﹣4m2=20N，
（3）容器对桌面的压力：
F′=m水g+G容=1.3kg×10N/kg+3N=16N；
容器对桌面的压强：
p=
=
=8×103Pa。
答：
（1）水对容器顶的压强为4×103Pa；
（2）水对容器底的压力20N；
（3）容器对桌面的压强为8×103Pa。
【点评】本题考查压力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是水的深度（水的深度指的是某点到液面的垂直距离，而不是到容器底的距离）的计算。
8．如图所示的容器重G0=4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长a=5cm的正方体，下部是边长b=10cm的正方体，若向容器内注入质量为m=1.1kg水。
求：
（取水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）这个装着水的容器对桌面的压强；
（2）水对容器底部的压力和压强。
【分析】
（1）装着水的容器对桌面的压力等于容器和水总重，受力面积为容器下部的底面积，根据p=
求出这个装着水的容器对桌面的压强；
（2）知道边长可以求上、下立方体的容积，根据ρ=
求出注入水的体积，前后比较得出是否灌满容器，求出水深h，根据p=ρgh求出水对容器底部压强，根据F=pS求出容器底部所受水的压力。
【解答】解：
（1）容器对桌面的压力：
F=G0+G水=G0+m水g=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N，
受力面积：
S=b2=（10cm）2=100cm2=0.01m2，
容器对桌面的压强容器对桌面的压强：
p=
=
=1520Pa；
（2）下部正方体的容积：
V容下=10cm×10cm×10cm=1000cm3，
由ρ=
可得，水的体积：
V水=
=
=1100cm3，
所以，注入水1.1kg水灌满下部分的容器，
则上部分容器内水的体积：
V水′=1100cm3﹣1000cm3=100cm3，
上部分容器内水的深度：
h′=
=
=4cm，
水的总深度：
h=h下+h′=10cm+4cm=14cm=0.14m，
容器底部所受水的压强：
p′=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.14m=1400Pa，
容器底部受到水的压力：
F′=pS=1400Pa×0.01m2=14N。
答：
（1）这个装着水的容器对桌面的压强为1520Pa；
（2）水对容器底部的压力为14N，压强为1400Pa。
【点评】本题考查了压强和压力的计算，知道边长求上、下立方体的容积，知道注入水的质量求水的体积，前后比较得出是否灌满下部分的容器，是本题的关键。
9．某同学将一两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力将玻璃管竖直插在水下25cm处，保持平衡。
如图所示，已知塑料片的横截面积和玻璃的横截面积均为10cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不计。
（g=10N/kg）
（1）水对塑料片产生的压强和压力。
（2）该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃缓慢地倒入该液体，当倒入深度达到20cm时，发现塑料片刚好下落。
那么该液体的密度为多少？
【分析】
（1）由题意可知塑料片所处的深度，根据p=ρgh求出水对塑料片产生的压强，利用F=pS求出水对塑料片产生的压力；
（2）玻璃管内倒入液体，液体对塑料片产生向下的压力，当这个向下的压力稍大于水对塑料片向上的压力时，塑料片就会脱落，据此列出压力的等式求出液体的密度。
【解答】解：
（1）水对塑料片产生的压强：
p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa，
由p=
可得，水对塑料片产生的压力：
F水=pS=2500Pa×10×10﹣4m2=2.5N；
（2）因当时塑料片刚好下落时，塑料片受到水的压强和玻璃管内倒入该液体的压强相等，
所以，p水=p液，即ρ水gh水=ρ液gh液，
则该液体的密度：
ρ液=
ρ水=
×1.0×103kg/m3=1.25×103kg/m3。
答：
（1）水对塑料片产生的压强为2500Pa，压力为2.5N；
（2）该液体的密度为1.25×103kg/m3。
【点评】本题考查液体压强和压力的相关计算，知道塑料片刚好下落时受到水的压强和玻璃管内倒入该液体的压强相等是关键。
10．如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基结构类似于图乙和丙的模型。
若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρA：
ρB=3：
1．将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图乙）．求：
（1）图乙中，物块A对地面的压力。
（2）物块A的密度。
（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），求B对地面的压强。
【分析】
（1）知道物块A的边长可求底面积，根据p=
求出物块A对地面的压力；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知物块A、B的总重力，根据G=mg=ρVg=ρL3g和ρA：
ρB=3：
1得出等式即可求出物块A的密度；
（3）将物块B放在水平地面上，A放在B的上面时B对地面的压力等于图乙中A对地面的压力，受力面积等于B的底面积，根据p=
求出B对地面的压强。
【解答】解：
（1）物块A的底面积：
SA=LA2=（20cm）2=400cm2=0.04m2，
由p=
可得，物块A对地面的压力：
F=pSA=5100Pa×0.04m2=204N；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，图乙中物块A、B的总重力G总=F=204N，
由G=mg=ρVg=ρL3g可得：
GA+GB=ρALA3g+ρBLB3g=204N，
因为ρA：
ρB=3：
1，
所以有：
ρA×（0.2m）3×10N/kg+
ρA×（0.3m）3×10N/kg=204N，
解得：
ρA=1.2×103kg/m3；
（3）将物块B放在水平地面上，A放在B的上面时，
B对地面的压力F=204N，
物块B的底面积：
SB=LB2=（30cm）2=900cm2=0.09m2，
B对地面的压强：
p′=
=
≈2266.7Pa。
答：
（1）图乙中，物块A对地面的压力为204N；
（2）物块A的密度为1.2×103kg/m3；
（3）B对地面的压强为2266.7Pa。
【点评】本题考查了压力、压强、密度的计算，灵活的运用p=
是解题的关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等。
11．如图，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可将食物加热到100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎。
（1）小明测得家中高压锅出气孔的横截面积S为12mm2，压在出气孔上的安全阀的质量为72g，取g=10N/kg，计算安全阀自重对出气孔处气体所产生的压强。
（2）当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开安全阀放气。
在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？
（3）对照图所示水的沸点与气压的关系图线，说明利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是多少？
【分析】
（1）先算出安全阀的重力，然后算出气孔的面积，最后根据压强公式p=
计算压强；
（2）锅内气压应该是一标准大气压与安全阀压强之和。
（3）知道了锅内气压，对照图象，就可以找出锅内的最高温度。
【解答】解：
（1）安全阀的重力：
G=mg=0.072kg×10N/kg=0.72N，
气孔的面积：
S=12mm2=1.2×10﹣5m2
安全阀对气孔处气体产生的压强：
p=
=
=
=6×104pa；
（2）由题意知：
锅内气压等于一标准大气压与安全阀对气体压强之和，则锅内气压是1.0×105Pa+6×104Pa=1.6×105Pa；
（3）对照图象可知，当气压为1.6×105Pa时，所对应的温度大约是115℃。
答：
（1）安全阀自重对出气孔处气体所产生的压强为6×104pa；
（2）在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是1.6×105Pa；
（3）利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是115℃。
【点评】本题属于物理知识在生活中的实际应用。
计算是本题的一个易错点，一定要注意单位的统一。
12．某次龙卷风发生时，房屋外部气压会减小到9×104Pa，假如屋内气压为1×105Pa，屋顶面积为100m2，求：
（1）说明房屋外部气压减小的原因；
（2）房屋内外的压强差；
（3）屋顶受到的压力及此压力的方向。
【分析】
（1）液体和气体都称为流体，生活中常见的流体是水和空气，流体的流速越大，压强越小。
（2）知道屋内、屋外的大气压强，计算出屋内外压强差；
（3）再根据F=pS计算屋顶受到的压力。
【解答】解：
（1）龙卷风刮过时，房屋外部空气流速较大，压强减小。
（2）房屋内外的压强差△p=1.0×105Pa﹣0.9×105Pa=10000Pa；
（3）由p=
可得，屋内外的大气压力差△F=△pS=10000Pa×100m2=106N。
由于房屋外部靠近龙卷风的方向，空气流速大，压强小，房屋内空气流速小，压强大，屋顶在压强差的作用下，受到向上的压力差，巨大的压力可将屋顶掀飞。
答：
（1）房屋外部气压减小的原因是房屋外部空气流速较大，压强减小；
（2）房屋内外的压强差为10000Pa；
（3）屋顶受到的压力为106N，此压力的方向向上。
【点评】本题考查流体压强与流速的关系以及学生对压强公式的掌握和运用，要熟练利用压强公式的变形公式F=pS。
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