化简求值50道.docx

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化简求值50道

化简求值

1．先化简，再求值：

（+）÷，其中x=﹣1．

2．化简求值：

，a取﹣1、0、1、2中的一个数．

3．先化简，再求值：

÷﹣，其中x=﹣4．

4．先化简，再求值：

（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．

5．先化简，再求值：

，其中．

6．先化简，再求值：

，其中a=﹣1．

7．先化简，再求值：

（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．

8．先化简，再求值：

÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．

9．先化简，再求值：

÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．

10．先化简，再求值：

（+）÷，其中a=2﹣．

11．化简求值：

（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．

12．先化简，再求值：

（x﹣）÷，其中x=cos60°．

13．先化简，再求值：

（﹣）÷，其中x=﹣1．

14．先化简，再求值：

（x+1﹣）÷，其中x=2．

15．先化简，再求值：

（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．

16．先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

17．先化简，再求值：

÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．

18．先化简：

（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．

19．先化简，再求值：

÷（2+），其中x=﹣1．

20．先化简，再求值：

（﹣），其中x=2．

21．先化简，再求值：

（1﹣）÷，其中a=．

22．先化简，再求值：

（﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．

23．先化简代数式（﹣）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．

24．先化简，再求值：

（x﹣1﹣）÷，其中x是方程﹣=0的解．

25．先简化，再求值：

（﹣）+，其中a=+1．

26．先化简，后计算：

（1﹣）÷（x﹣），其中x=+3．

27．先化简，再求值：

（1﹣）÷，其中x=3．

28．先化简，再求值：

（﹣）÷，其中x=（）﹣1﹣（π﹣1）0+．

29．先化简，再求值：

（）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．

30．先化简，再求值：

（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

31.先化简再求值：

，其中．

32.先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

33.先化简，再求值：

，其中是不等式组的整数解．

34.先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

35.先化简，再求值：

，其中

36.先化简：

，再选取一个合适的值代入计算．

37.先化简，再求代数式的值，其中．

38.先化简，再求代数式的值．，其中．

39.先化简，再求值：

，其中．

40.先化简，再求值：

，其中

41.先化简，再求值：

，其中，．

42.先化简，再求值：

其中

43.已知，请先化简，再求代数式的值：

44.已知，求的值.

45.先化简，再求值：

，其中是方程的根．

46.先化简，再求值：

其中．

47.先化简，再求值.（）·，其中=1，＜＜-且为整数.

48.先化简，后计算：

，其中.

49.先化简代数式，再从，，三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值．

50.化简分式，并从中选一个你认为适合的整数代入求值.

51.化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号.

参考答案与试题解析　

1．（2014•遂宁）先化简，再求值：

（+）÷，其中x=﹣1．

考点：

分式的化简求值．

专题：

计算题．

分析：

原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=•

=•

=，

当x=﹣1时，原式=．

点评：

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　2．（2014•达州）化简求值：

，a取﹣1、0、1、2中的一个数．

考点：

分式的化简求值．

分析：

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答：

解：

原式=•﹣

=﹣

=﹣，

当a=2时，原式=﹣=﹣1．

点评：

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

　3．（2014•黔东南州）先化简，再求值：

÷﹣，其中x=﹣4．

考点：

分式的化简求值．

专题：

计算题．

分析：

原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=•﹣=﹣=，

当x=﹣4时，原式==．

点评：

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．（2014•抚顺）先化简，再求值：

（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．

考点：

分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

专题：

计算题．

分析：

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用零指数幂、负指数幂法则以及特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=•=•=x+1，

当x=1+2时，原式=2+2．

点评：

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　5．（2014•苏州）先化简，再求值：

，其中．

考点：

分式的化简求值．

分析：

分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式子求出即可．

解答：

解：

=÷（+）

=÷

=×

=，

把，代入原式====．

点评：

此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键．

6．（2014•莱芜）先化简，再求值：

，其中a=﹣1．

考点：

分式的化简求值．

专题：

计算题．

分析：

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=÷

=•

=a（a﹣2），

当a=﹣1时，

原式=﹣1×（﹣3）=3．

点评：

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．（2014•泰州）先化简，再求值：

（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．

考点：

分式的化简求值．

分析：

原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=•﹣=•﹣=x﹣=，

∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，

则原式=1．

点评：

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．（2014•凉山州）先化简，再求值：

÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．

考点：

分式的化简求值．

分析：

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=÷

=•

=，

当a2+3a﹣1=0，即a2+3a=1时，原式=．

点评：

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　9．（2014•烟台）先化简，再求值：

÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．

考点：

分式的化简求值；极差．

专题：

计算题．

分析：

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出数据的极差确定出x，代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=÷=•=，

当x=2﹣（﹣3）=5时，原式==．

点评：

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．（2014•鄂州）先化简，再求值：

（+）÷，其中a=2﹣．

考点：

分式的化简求值．

分析：

将括号内的部分通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分．

解答：

解：

原式=（+）•

=•

=•

=，

当a=2﹣时，原式==﹣．

点评：

本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题关键．

　11．（2014•宁夏）化简求值：

（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．

考点：

分式的化简求值．

专题：

计算题．

分析：

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=•

=•

=，

当a=1﹣，b=1+时，原式=．

点评：

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．（2014•牡丹江）先化简，再求值：

（x﹣）÷，其中x=cos60°．

考点：

分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

分析：

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：

解：

原式=÷

=•

=，

当x=cos60°=时，原式==﹣．

点评：

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

　13．（2014•齐齐哈尔）先化简，再求值：

（﹣）÷，其中x=﹣1．

考点：

分式的化简求值．

专题：

计算题．

分析：

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=•

=•

=，

当x=﹣1时，原式=1．

点评：

此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　14．（2014•安顺）先化简，再求值：

（x+1﹣）÷，其中x=2．

考点：

分式的化简求值．

分析：

将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简．

解答：

解：

原式=[﹣]•

=•

=•

=﹣，

当x=2时，原式=﹣=3．

点评：

本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键．

　15．（2014•毕节地区）先化简，再求值：

（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．

考点：

分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．

分析：

先把原分式进行化简，再求a2+a﹣2=0的解，代入求值即可．

解答：

解：

解a2+a﹣2=0得a1=1，a2=﹣2，

∵a﹣1≠0，

∴a≠1，

∴a=﹣2，

∴原式=÷

=•

=，

∴原式===﹣．

点评：

本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解，是重点内容要熟练掌握．

　16．（2014•娄底）先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

考点：

分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．

专题：

计算题．

分析：

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=÷=•=，

不等式2x﹣3＜7，

解得：

x＜5，

其正整数解为1，2，3，4，

当x=1时，原式=．

点评：

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．（2014•重庆）先化简，再求值：

÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．

考点：

分式的化简