金融学计算题.docx

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金融学计算题

计算题

1、关于贴现

贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。

贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。

贴现利息=到期票据金额X贴现率X贴

现期限。

其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“X月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“X天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。

例1：

现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？

本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而，

贴息=10000X10%X2-12=元

贴现净额=10000－=元

某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。

（一年按360天算）

解：

从6月27日到8月14日，一共48天。

P=1208*（1-6%*48/360）=1208*0.992=1198.34元

2、关于收益率

这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。

如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？

考虑银行的收益与成本，收益是多少？

就是贴息元，成本是多少？

就是付给贴现人的元。

贝U,银行收益率=

（一）x（12一2）x100%=%

例2：

某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券，并持有到2009年1月1日到期。

问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？

分析：

这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。

交易价格102元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得

（一部分）。

债券购买者的收益率=（110-102）一（102X1）X100%=%

债券出售者的收益率=（102-100+40）一（100X4）X100%=%

例3：

甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。

乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5%、到期一次性还本付息（计复利）的债券。

问：

（1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？

（2）李某现在有90000元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？

分析：

甲公司贴现债券发行时发行价格是800元，到期可以得到

1000元，若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益200元，本金是800元，持有期是3年。

因而：

收益率=（200一800）一3X100%=%

李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙债券，期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。

如购甲，成本将是900元一张，到期每张债券可获利100元，90000元共可购入100张。

则：

（90000-900）X（1000-900）=10000元

如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。

1000X（1+5%）2-1000=元

X（90000一1000）=9225元

也可以直接将90000作为本金，本利和减去本金即为利息。

90000X（1+5%）2-90000=9225元

例4：

某国证券市场现有两种债券供投资者选择：

（1）一级市场

发行的A债券，其面值1000元，期限9个月，发行价格970元；

（2）二级市场交易的B债券，该债券是2年前发行的，名义期限为5年，面值1000元，年利率为10%，到期后一次性还本付息（单利计息），现在的市场价格为1200元。

问两种债券的年收益率各是多少？

A:

（1000—970）一970X12/9X100%=%

B:

（1500—1200）一1200X1/3X100%=%

4．某客户向银行申请1000万元的信用额度，贷款利率为15%，银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，试计算该银行贷款的税前收益率。

解：

贷款收入=1000*5%+1000*20%*1%=152万元

借款人实际使用金额=1000-（1000*20%）=800万元银行贷款的税前收益率=152/800*100%=19%

17．银行以每张105元的价格在证券市场上买进一张面值100元，年利率为8%的证券，银行在持有该证券1年后将该证券卖出，请试算该证券的收益率。

解：

Y=I1/P0+（P1-P0）/P0=100*8%/100+（105-100）/100=13%

1．某投资者在银行办理了一笔50000元，期限为一年期的定期储蓄存款，存款利率为2%，到期后银行利息收入应缴纳个人所得税，个人所得税率为20%，用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少？

解：

在单利率方法下名义收益率与存款利率相同，即是2%。

P1=50000*2%*（1-20%+50000=50800元

P0=50000元

实际收益率=（P1-P0）/P0=（50800-50000）/50000=1．6%

3、关于基础货币、货币乘数,存款创造

必须牢牢掌握以下关系：

法定存款准备金=存款准备金一超额存款准备金

派生存款=存款总额一原始存款

M=mB;M=C+D;B=C+R

R=R+R+E（法定活期存款准备+法定定期存款准备+超额准备）

m=（1+c）/（rd+rt-t+e+c）

其中，c=C/D;e=E/D;t=T/D

例5:

设某商业银行资产负债简表如下：

资产（亿元）

负债（亿元）

在央行存款

活期存款

180

1000

贷款

820

假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。

若活期存款法定准备率为10%问：

该商业银行现

在的超额准备金是多少亿元？

该商业银行若尽最大可能，能创造出派

生存款多少亿元？

由活期存款法定准备率为10新知，法定存款准备金应为100,因而：

超额准备金=180—1000•10%=80（亿元）

银行尽最大可能表示其不保留超额准备金，贝V,存款乘数为

1/10%=10

所以，派生存款=1000•10—1000=9000（亿元）

例6：

已知现金占活期存款的比率c为20%，活期存款法定准备率r为10%，问：

（1）根据已知的条件计算相应的货币乘数；

（2）若增加基础货币200亿元，货币供给量增加多少亿元？

分析：

已知条件仅有c和r，则不必考虑超额准备、定期存款。

m=（1+c）/（r+c）==4

若基础货币增加200亿元，货币供给量增加200•4=800亿元

1．当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算派生存款倍数是多少？

解：

存款派生倍数=10000/20%/10000=5

2．当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算商业银行的存款总额和创造派生存款总额。

解：

存款总额=原始存款/存款准备率=10000/20%=50000元

派生存款总额=存款总额－原始存款=50000－10000=

40000元

3．如果原始存款为12000元，法定存款准备金为6%时，计算派生存款倍数和创造的派生存款的总额。

解：

存款总额=12000/6%=200000元

派生存款倍数=200000/12000=17创造的派生存款总额=200000－12000=188000元

1．设原始存款为500万元，法定存款准备金率6%，超额存款准

备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

解：

存款总额=原始存款*1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备率）

=500*1/（6%+8%+6%=2500（万元）

派生存款总额=存款总额—原始存款额=2500—500=2000

（万元）

1．某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算某商业银行最大可能派生的派生存款总额。

CH11

解：

存款总额=原始存款/（存款准备率+超额准备率）=5000/

（1000/5000+1000/5000）=12500万元

派生存款总额=12500－5000=7500万元。

2．某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

解：

超额存款率=3/100=3%提现率=1/100=1%

存款总额=100*1/（6%+3%+1%）=1000万元

派生存款额=1000－100=900万元

10．当原始存款为1000万元，现金提现率为10%，存款准备率为5%，试计算货币乘数。

解：

货币乘数=（C/D+1）/（C/D+R/D）=（10潜1）/（10%+5%=7.33

16．已知法定准备金为15亿元，超额准备金为5亿元，流通于银行体系之外的现金为20亿元，在不考虑其他因素的情况下，全社会货币供给量达到800亿元，试算货币乘数。

解：

货币乘数=货币供应量/基础货币=800/（15+5+20）

=20

18.在不考虑其他因素的情况下，银行派生后的存款总额达到2000万元，此时，法定存款准备金率为5%，超额准备金率为15%，提现率为20%，试算原始存款的数额。

解：

2000=原始存款/（5%+15%+20%）原始存款=800万元

4、货币供给假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：

CH11

（一）各项存款120645

企业存款42684其中：

企业活期存款32356企业定期存款5682

自筹基本建设存款4646机关团体存款5759

城乡居民储蓄存款63243

请根据上述资料计算M1M2层次的货币供应量各是多少？

解：

M0=流通中的现金=13894

M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款

=13894+32356+2349+5759=54358（亿元）

M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款

=54358+5682+4646+63243+6610=134593（亿元）

12．假定流通中有货币量为100亿元，原计划商品销售总额为1000亿元，由于生产发展，商品销售总额将增长10%，加之政策调节，将

使物价水平上升5%，在货币流通速度为10次的情况下