尺寸链概念及尺寸链计算方法.docx
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尺寸链概念及尺寸链计算方法
尺寸链的计算
一、尺寸链的基本术语：
1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。
2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。
如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。
长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。
3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。
如上图中A0。
封闭环的下角标“0”表示。
4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。
如上图中A1、A2、A3、A4、A5。
组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。
如上图中的A3。
6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。
如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。
如下图中的L2。
二、尺寸链的形成
为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链
①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1
②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3
2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链
①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4
②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5
③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。
工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
3.基本尺寸链与派生尺寸链
①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。
②派生尺寸链——这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链，如图7中γ。
4.直线尺寸链，平面尺寸链与空间尺寸链
①直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图1、图2、图5。
②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，如图8。
③空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链，如图9。
三.尺寸链的极值算法
1.分析确定增环及减环
①用增环及减环的定义（组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环，引起封闭环的反向变动的环为减环）确定。
如图10中，A3为增环，A1、A2、A4、A5为减环。
②用“箭头法”确定：
先从任一环起画单向箭头，一个接一个的画，包括封闭环，直到最后一个形成闭合回路，然后按箭头的方向判断，凡是与封闭环箭头同向的为减环，反向的为增环。
如图10中A1、A2、A4、A5与封闭环的箭头同向，因此是减环，A3的箭头与封闭环的箭头方向相反，所以是增环。
2.求封闭环的基本尺寸
封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。
A0=A3-（A1+A2+A4+A5）
已知A3=43，A1=30，A2=5，A4=3，A5=5
故A0=43-（30+5+3+5）=0
即封闭环的尺寸A0=0
3.求封闭环的公差
封闭环的公差=所有组成环的公差之和
T0=T1+T2+T3+T4+T5
已知T1=0.1，T2=0.05，T3=0.1，T4=0.05，T5=0.05
故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm
4.求封闭环的极限偏差
封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和（带符号运算）
封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和（带符号运算）
已知：
增环上偏差ESiy为：
+0.20；
减环下偏差Eliz为：
-0.10，-0.05，-0.05，0.05；
增环下偏差Eliy为：
+0.10；
减环上偏差ESiz为：
0，0，0，0。
故：
封闭环上偏差ES0=+0.20-（-0.10-0.05-0.05-0.05）=+0.45mm
封闭环下偏差E10=+0.10-（0+0+0+0）=+0.10mm
即：
封闭环上偏差ES0=+0.45mm；
下偏差E10=+0.10mm；
封闭环A0=O+0.45+0.10mm，其间隙大小为+0.1～0.45mm。
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