小学六年级数学《圆柱的表面积》备课教案.docx

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小学六年级数学《圆柱的表面积》备课教案

小学六年级数学《圆柱的表面积》备课教案

　　小学六年级数学《圆柱的表面积》精品备课教案一

　　一、教学目标：

　　1、首先带动课堂气氛

　　2、教会学生什么是面积。

　　3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义。

　　4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。

　　二、教学重点：

　　动手操作展开圆柱的侧面积

　　三、教学难点：

　　圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

　　四、教具准备：

　　圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

　　五、教学过程：

（一）、创设情境，引起兴趣。

　　出示：

牛奶盒，纸箱，可比克。

　　提问

（1）这些东西我们很熟悉吧!

谁来说说它们是什么形状的呢?

（指名说）

（2）制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料?

（指名说）

　　师：

谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?

　　生：

........

　　师：

请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸

　　生：

动手摸圆柱体

　　师：

谁能说一说你摸到的是哪些部分?

　　生：

.......

　　师：

你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。

板书课题：

圆柱的表面积

（二）、探索交流，解决问题。

　　圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?

（找学生回答问题）提问：

请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面（也就是这个包装纸）展开，会是什么形状的呢?

　　研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形?

先猜想，然后说说，再操作验证。

这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?

小组交流。

（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形）（展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等）

　　1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的。

方式验证刚才的猜想。

　　2.操作活动：

（1）用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形?

（2）观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?

独立操作后，与小组里的同学交流

　　3.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

　　4、小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

　　重点感受：

圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

（这里要强调沿着高剪）

　　这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?

（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　板书：

　　长方形的面积=长×宽

　　↓↓↓

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　所以，圆柱的侧面积=底面周长×高

　　S侧=C×h

　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：

S侧=2∏r×h

　　师：

如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢?

　　学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

　　（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。

此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

　　（四）、练习

　　求圆柱的侧面积（只列式不计算）

　　1。

底面周长是1.6米，高是0.7米

　　2。

底面直径是2分米，高是45分米

　　3。

底面半径是3.2厘米，高是5分米

　　（五）研究圆柱表面积

　　1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

需要计算哪几个面的面积?

需要什么条件?

（指名说）

　　2、动画：

圆柱体表面展开过程

　　3、圆柱体的表面积怎样求呢?

得出结论：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少平方厘米（学生独立完成后交流反馈）

　　（六），巩固应用，内化提高

　　1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?

多媒体出示：

水管，水桶，糖盒提问：

这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?

（指名说）

　　2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?

（得数保留整百平方厘米）重点感受：

没有盖，至少这两个词语。

在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。

因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。

　　3.一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米?

　　六、教学结束：

　　布置学生用本节课所学知识制作出一个笔筒，下节课带来送给自己的朋友。

　　小学六年级数学《圆柱的表面积》精品备课教案二

　　教学目标

　　1.理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。

　　2.能正确地计算圆柱的表面积。

　　3会解决简单的实际问题。

　　4.初步培养学生抽象的逻辑思维能力。

　　教学重点

　　理解并掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确进行圆柱表面积的计算。

　　教学难点

　　能充分运用圆柱表面积的相关知识灵活的解决实际问题。

　　教学过程

　　一复习旧知。

　　1计算下面圆柱的侧面积。

（1）底面周长2.5米，高0.6米。

（2）底面直径4厘米，高10厘米。

　　（3）底面半径1.5分米，高8分米。

　　2求出下面长方体、正方体的表面积。

（1）长方体的长为4厘米，宽为7厘米，高为9厘米。

（2）正方体的棱长为6分米。

　　3讨论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。

　　学生甲：

长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。

　　学生乙：

计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积，3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。

正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。

　　二新课导入。

　　1教师：

以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法，那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区别和联系呢?

圆柱的表面积又是如何计算的呢?

接下来我们一起来讨论和探索这个问题。

（板书：

圆柱的表面积）

　　2学生讨论：

你认为圆柱的表面积是指哪一部分?

它由几个面组成?

（1）学生分组讨论。

（2）学生汇报讨论结果。

　　3反馈小节：

圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和，圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。

（板书：

圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积）

　　4教师进行圆柱模型表面展开演示。

（1）学生说说展开的侧面是什么图形。

　　学生：

圆柱展开的侧面是一个长方形。

（2）学生说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系?

　　学生：

长方体的长（或宽）等于圆柱的底面积，长方体的宽（或长）等于圆柱的高。

　　（3）圆柱的侧面积是怎样计算的?

抽生回答进行复习整理。

（板书：

圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高）

　　（3）圆柱的底面积怎么计算?

（复习底面积的计算方法）。

　　5说说实际生活中有哪些圆柱体?

哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?

　　学生举例：

完整的圆柱有两个底面，不完整的圆柱只有一个底面（如水桶）或者根本就没有底面（如烟囱）。

　　教师：

所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特别认真，要特别注意这个圆柱到底有几个底面。

　　三新课教学。

　　1例2一个圆柱的高是4.5分米，底面半径2分米，它的表面积是多少?

（课件演示）

　　2学生尝试练习，教师巡回检查、指导。

　　3反馈评价：

（1）侧面积：

2×2×3.14=56.52（平方分米）

（2）底面积：

3.14×2×2=12.56（平方分米）

　　（3）表面积：

56.52+12.56=81.64（平方分米）

　　答：

它的表面积是81.64平方分米。

　　4学生质疑。

　　5教师强调答题过程的清楚完整和计算的正确。

　　6教学小节：

在计算过程中你发现了什么?

计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀?

　　四反馈练习：

试一试。

　　1学生尝试练习：

要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮?

（得数保留整数）

　　2学生交流练习结果（注意计算结果的要求）。

　　3教师评议。

　　教师：

在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同?

　　学生;计算使用材料的用量时为确保使用材料的充足通常都使用进一法，计算结果如果使用四舍五入法也许会出现使用材料不足的现象。

　　五拓展练习

　　1教师发给学生教具，学生分组进行数据测量。

　　2学生自行计算所需的材料。

　　3计算结果汇报。

　　教师：

同学们的答案为什么会有不同?

哪里出现偏差了?

　　学生甲：

可能是数据的测量不准确。

　　学生乙：

可能是计算出现错误。

　　教师：

在实际运用中如果数据测量不准确或者计算出现错误，或许就会造成很大的经济损失，这种损失也许是不可估量的，但事实上它又是很容易避免的。

所以我们每个同学都要养成认真、仔细的好习惯。

　　六巩固练习。

　　1计算下面图形的表面积（单位：

厘米）（略）

　　2计算下面各圆柱的表面积。

（1）底面周长是21.52厘米，高2.5分米。

（2）底面半径0.6米，高2米。

　　（3）底面直径10分米，高80厘米。

　　3一个圆柱形的罐头盒，底面直径是16厘米，高是10厘米，它的表面积是多少厘米?

　　4一个圆柱铁桶（没盖），高是5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮?

（得数保留一位小数）

　　小学六年级数学《圆柱的表面积》精品备课教案三

　　教学目标：

　　1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。

　　教学重点，难点：

　　掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、引入新课：

　　前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗?

　　1.圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

　　2.圆柱各部分的名称（两个底面，侧面，高）。

　　3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

　　同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗?

今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。

　　二、探究新知：

　　以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢?

（六个面的面积和就是它的表面积）

　　同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么?

　　教师引导，学生讨论结果：

圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

　　板书：

（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积）

　　1.圆柱的侧面积

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

　　（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

　　（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?

（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积=底面周长×高）

　　2.侧面积练习：

练习二第5题

　　学生审题，回答下面的问题：

　　这两道题分别已知什么，求什么?

　　小结：

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　3.理解圆柱表面积的含义.

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?

（通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　公式：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

　　4.尝试练习。

（1）求下面各圆柱的侧面积。

　　①底面周长2.5分米，高0.6分米。

　　②底面直径8厘米，高12厘米。

（2）求下面各圆柱的表面积。

　　①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。

　　②底面半径是2分米，高是5分米。

　　5.小结：

　　在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。

（如：

有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。

）

　　三、巩固练习。

　　1.做第14页“做一做”。

（求表面积包括哪些部分?

）

　　2.练习二第6，7题。

　　四、课后思考。

　　同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用

　　公式：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2来计算呢?

【以下为精品推荐，可删改！

】

【推荐一：

《小学六年级数学《负数》优质教案范例》】

　　小学六年级数学《负数》优质教案范例一

　　教学内容：

　　比较正数和负数的大小。

　　教学目的：

　　1、知识与技能：

借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　2、过程与方法：

初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

　　3、情感态度与价值观：

培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

　　重点难点：

　　负数与负数的比较。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数?

　　-85.6+0.9-20__（请自填）六年级数学下册教案01-02+20__（请自填）六年级数学下册教案01-020-82

　　2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

　　3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是____摄氏度

　　二、新授

（一）教学例3

　　1、怎样在数轴上表示数?

（1、2、3、4、5、6、7）

　　2、出示例3

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。

学生画完交流。

　　（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?

（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

　　（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（5）总结：

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

　　（6）引导学生观察

　　A、从0起往右依次是?

从0起往左依次是?

你发现什么规律?

　　B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到。

5和-1.5处，应如何运动?

　　（7）练习：

做一做的第1、2题。

（二）教学例4

　　1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

　　2、学生交流比较的方法。

　　3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

　　5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

　　6、总结：

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　7、练习：

做一做第3题。

　　三、巩固练习

　　1、练习一第4、5题。

　　2、练习一第6题。

　　四、全课总结

　　1、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　2、负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　五、布置作业

　　《家庭作业》第2页的练习。

　　小学六年级数学《负数》优质教案范例二

　　一、教学内容：

　　第2～3页例1、例2。

及相应的“做一做”，练习一第1题

　　二、教学目标：

　　1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。

知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。

　　2.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。

　　三、教学重点：

　　知道正数、负数和0之间的关系。

　　四、教学难点：

　　在现实情境中了解负数的产生与应用。

　　五、教学准备：

　　多媒体课件，温度计。

　　六、教学过程：

　　㈠、创设情境，初步认识负数。

　　1.情境引入：

中央电视台天气预报节目片头。

　　出示例1：

宜昌、哈尔滨的温度。

　　2、提问：

你能知道些什么信息?

　　学生回答：

宜昌是零上16度，哈尔滨是零下16度

　　3、引导：

宜昌和哈尔滨的气温一样吗?

有什么不同?

（正好相反）在数学上怎样表示这两个不同的温度?

　　4、请会的学生介绍写法、读法。

同时在图片下方出示：

16℃（+16℃）-16℃

　　师问：

你们怎么知道的?

　　5、小结并板书：

“+16”这个数读作正十六，书写这个数时，只要在以前学过的数16的前面加一个正号，“+16”也可以写成“16”;“-16”这个数读作负十六，书写时，可以写成“-16”。

　　6、通过“零上16摄氏度”和“零下16摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分?

这一问题的提出，让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求。

同时，学生已有的生活经验，使他们能很快联想到在“16”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法，借此培养学生的符号感。

　　㈡、进一步体验负数，了解正、负数与0的关系

　　1、课件出示例2直观图，银行取款与存款。

　　2、师：

你从图中能知道些什么?

你能用今天所学的知识表示取款预存款吗?

　　3、学生尝试表达，并说含义。

　　4、小结：

存入20__（请自填）元用+20__（请自填）表示取出500元用—500表示，两个量正好相反，正数表示存入，负数表示取出。

　　㈢、归纳正数和负数。

　　1、通过银行取款与存款，存入20__（请自填）元用+20__（请自填）表示，取出500元用—500表示则为负数。

这对于学生更好地理解正数、负数与0三者间的关系很有益处。

　　师引导：

观察这些数，你能把它们分类吗?

　　2、请学生移动贴纸独立分类，汇报。

　　师问：

你为什么这样分?

　　小结：

像+16、19、+20__（请自填）、、6.3这样的数都是正数，像-16、-、-7、-500这样的数都是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

0既不是正数也不是负数。

（完成板书）

　　㈣、练习题

（1）完成第4页第1题。

（2）完成第4页第2题

　　提问：

读一读下面的海拔高度，你知道些什么?

（都是负数，低于海平面或比0小）

　　（3）完成第8页“练习一”第1题。

　　先读一读，指出下列各数中的正数、负数，并把它们填入相应的圈内。

　　提问：

　　①0为什么不写?

（0既不是正数，也不是负数）

　　②观察这些正数，你发现了什么?

（正数可以是整数、小数或分数。

我们以前学过的除0以外的数都是正数）

　　③你是怎样理解负数的?

（负数要小于0，可以是整数、小数或分数）

　　完成第8页“练习一”第2、3题。

　　七、教学结束：

　　总结：

本节课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的与外延有完整的认识，认识到了负数在生活中的实际应用是客观存在和非常广泛的。

　　在习题中增加了小数和分数，通过练习让