列方程解一步计算的应用题.docx

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列方程解一步计算的应用题

列方程解一步计算的应用题教学设计

（二）

教学内容：

冀教版《数学》五年级下册第27、28页。

教学目标：

1.知识与技能

会用等式的基本性质解一步计算的方程，会解决已知一个数的几倍是多少，求这个数的简单问题。

2.过程与方法

结合具体事例，经历列方程和应用等式的基本性质解方程的过程。

3.情感、态度与价值观

积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。

教学方案：

教学环节

设计意图

教学预设

一、创设情境

师生对话，请学生说一说自己衣服的价钱，并提出要解决的问题。

二、解方程

1．观察示意图，了解图中的数学信息。

2．让学生看图列出方程，知道“求一条裤子多少钱，就是求x的值”。

3．鼓励学生试着解方程。

请一名同学板演。

4．全班交流。

给学生充分表达自己做法的机会，结合“大头蛙”提出的问题，进一步学习解方程的推想过程。

5．教师说明解方程的书写要求，边说边板书。

然后，让学生按要求再做一次。

三、解决问题

1．让学生读题，了解其中的数学信息和要解决的问题。

2．找等量关系。

提出：

王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？

启发学生找到：

每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打字的字数。

3．设未知数，列方程。

提出：

如果用x表示王叔叔每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？

学生列出方程后，教师说明：

列方程时，首先要写出“解”和设那个量为x，再列出方程，教师示范板书。

4．鼓励学生试着解方程。

5．交流解方程的思考过程和结果，重点说一说：

为什么方程两边都要除以3.

6.教师概述解方程的思路并示范解方程的过程。

然后讨论：

求出的40是什么？

并写出答语。

四、尝试应用

1.“练一练”的第3题。

师生共同分析题意，找到数量关系。

2.学生自己列方程解决问题。

请一人板演。

五、课堂练习

1．“练一练”第4题。

学生自己列方程解答。

交流时：

重点说一说是怎样找到等量关系的。

2．“练一练”第5题。

“求一个数的几倍是多少”的应用题。

（1）让学生读题，找到题中的等量关系，然后，请学生自己选择合适方式解答。

2.交流学生解答饿方法。

然后讨论：

用哪种方法更好，为什么？

3．“练一练”第1题。

鼓励学生自主完成。

交流时，说一说是怎样做的。

4．“练一练”第2题。

学生独立完成后交流。

自己衣服的价钱是学生应该了解的事，一方面进行热爱父母的教育，也自然引出下面的问题。

了解、交流数学信息，为下面看图列方程做准备。

把学生已有的知识和经验应用到新问题中来，为求x的值做准备。

给学生提供利用已有的知识和经验自主解方程的空间，让学生在尝试计算中，获得积极的学习体验。

给学生创造展示自己想法的空间，让学生在交流中相互学习，理解利用等式的基本性质解方程的道理。

在教师示范，学生自主做的过程中，学解方程的书写格式和要求。

读题、交流了解到的数学信息，为下面列方程解决问题做准备。

让学生经历找到等量关系的过程，为学生列方程打基础。

让学生利用等量关系自主列方程，并在教师帮助下学会设未知数和列方程的基本要求。

给学生提供利用等式的基本性质自主尝试解方程的机会。

给学生创造交流自己想法的空间，理解用等式基本性质解方程的道理。

在学生自主尝试的基础上，通过教师示范，使学生掌握解方程的思路和书写格式。

找等量关系是列方程解决问题的关键一环，学生尝试练习中，重点关注这个问题。

使学生掌握了列方程解决问题的方法。

考察学生是否能列方程解决“已知一个数的几倍是多少，求一个数”的简单问题。

找题中的数量关系，既是分析问题的过程，也为学生选择合适的方法提供帮助。

在交流、讨论的过程中，使学生养成分析问题、灵活运用知识解决问题的习惯。

多种方式呈现等量关系，进行列方程、解方程练习。

解简单方程的基本练习，巩固解方程的方法。

师：

（扫视班内学生）今天，我特别注意了一下同学们穿的衣服，都很整齐、干净，有的同学的衣服还很漂亮。

我想问一个问题：

谁知道自己穿的衣服多少钱？

上衣多少钱，裤子多少钱？

指名回答，对学生进行热爱父母的教育。

师：

下面，我们一起来解决一下关于衣服价钱的问题。

多媒体出示文字和图。

师：

请大家认真观察示意图，看看你知道了什么？

生：

一件上衣58元，一条裤子x元，两件衣服共花了92元。

师：

你能根据这幅图列出一个方程吗？

试一试！

学生列完后，指名汇报，教师板书出来。

学生如果学生出现x=92－58这种形式，教师指导：

我们一般把方程列成58+x=92这种形式的。

师：

问题是：

一条裤子多少钱？

谁知道，求一条裤子多少元，就是求什么？

生：

就是求x等于多少。

生：

就是求x的值。

第二个学生意见没有，教师说明。

师：

对，一条裤子多少钱，就是求x的值。

你们能求出x的值吗？

试一试。

教师巡视，了解学生的计算情况。

请一位用等式的性质求值的学生板演。

学生板演：

58+x=92

58－58+x=92－58

x=34

师：

现在，我们先请在黑板上做的同学介绍一下他是怎么做的。

生：

我是把方程的两边（或同时）减去58，求出x的值是34。

师：

方程两边为什么都减去58呢？

学生可能会说：

（1）因为要求的是x等于什么，方程的左边是58+x，58+x－58就只剩x了，利用等式的性质，方程的左边减58，右边也要同时减去58。

（2）根据等式的基本性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

第

（1）种想法说不出，教师引导或参与交流。

师：

哪位同学做的和他不一样，介绍一下你的做法。

学生如果出现等号不对齐的，教师结合进行说，否则，按着上面的交流强调。

师：

方程都是等式，我们可以利用等式的基本性质解方程。

需要说明的是，解方程在书写格式上有特殊的要求。

首先要先写上“解”字。

边说边板书：

解

师：

方程左边是58+x，要求x等于多少，就要两边同时减去58。

可以这样写：

方程左边直接口算58加x减去58等于x。

右边写出92减58。

注意，下面的等号要和上面对齐。

边说边板书：

58+x=92

x=92－58

师：

接着算92减58等于34。

注意：

各行的等号要对齐。

边说边完成板书：

58+x=92

x=92－58

x=34

师：

请学生们照这样再做一次。

请一个稍差的学生板演。

师：

现在，我们再来列方程解决日常生活中的一个问题。

多媒体出示文字。

师：

请同学们读题，说一说你了解到哪些数学信息，要解决什么问题？

给学生一定读题时间，再回答。

生1：

王叔叔用电脑每分钟打120个字，电脑打字的速度是手写速度的3倍。

生2：

问题是：

王叔叔每分钟手写多少个字。

师：

谁能说一说，王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？

学生可能会说：

（1）电脑打字的速度是手写速度的3倍。

（2）每分钟手写的字数×3=120

（3）每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打字的字数。

如果学生只说出了第

（1）种意见，教师启发，引导得出第（3）种意见，并板书：

每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打字的字数。

师：

每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打字的字数，这就是这个问题中存在的等量关系。

利用这个等量关系，我们可以列出方程。

如果用x表示王叔叔每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？

试一试！

给学生一点思考列方程的时间。

然后指名汇报：

3x=120

师：

在列方程时，我们先写上“解”字，设王叔叔每分钟手写x个字，再列出方程。

教师边说边板书：

解：

设王叔叔每分钟手写x个字。

3x=120

师：

你们能解这个方程，求出x的值吗？

试一试！

教师巡视，了解学生解方程的情况。

师：

谁来说一说你是怎样想的？

x等于多少？

学生可能会说出以下想法：

（1）3个x是120，求一个x就用120除以3，x等于40。

（2）方程两边都除以3。

解得x等于40。

（3）方程的左边是3x，要求x等于多少，根据等式的基本性质，方程的两边要除以3，120除以3等于40。

解得x等于40。

如果第（3）中意见没有，教师可提问：

方程的两边为什么都除以3呢？

引导学生说解方程的思路。

师：

解3x=120时这样想：

方程的左边是3x，求x等于多少，方程的左边就要除以3。

根据方程的基本性质，方程的右边也要除以3。

120除以3等于40.

边说边板书：

3x=120

x=120÷3

x=40

师：

刚才，我们用等式的基本性质求出了x=40。

谁知道，求出的40是什么？

生：

是王叔叔每分钟手写字的个数。

师：

对！

因为开始我们设王叔叔每分钟手写x个字。

所以，求出的x的值40，就是王叔叔每分钟手写字的个数。

教师板书：

答：

王叔叔每分钟手写40个字。

师：

请同学们注意，列方程解决问题，求出x的值后，一定要写上答语。

师：

现在，请同学们打开书自己读练一练第3题。

学生读书。

师：

想一想：

儿童漫画的页数和童话书的页数有什么关系？

生：

童话故事的页数是儿童漫画页数的4倍。

师：

根据童话故事的页数是儿童漫画页数的4倍，你能找出一组等量关系吗？

生：

儿童漫画的页数×4=童话书的页数（128）

教师板书出来。

师：

对！

列方程解决问题，最关键的是找出题中的等量关系。

现在，请同学们写出“解”，再设未知数为x，自己列方程解答。

让一名学生板演。

教师巡视，了解学生情况，对有困难的学生进行指导，学生做完后订正。

师：

我们来看练一练第4题，请同学们自己读题，并解答。

教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。

师：

谁来说一说你是怎样找到等量关系的？

生：

“爸爸体重69千克，是儿子体重的3倍”，就是说儿子的体重×3＝爸爸的体重。

交流学生列解方程的结果

师：

我们来看第5题，请同学们读题，谁来说一说这道题中的等量关系？

学生可能找出两组等量关系：

（1）红红家离学校的距离×5=亮亮家离学校的距离。

（2）亮亮家离学校的距离÷5=红红家离学校的距离

教师板书出来。

师：

现在，请同学们自己选择合适的方法解答。

学生独立解答，教师巡视了解学生情况。

师：

谁来说一说你是怎样解答的？

学生可能出现以下方法：

（1）0.32×5=1.6（千米）答：

亮亮家离学校1.6千米。

（2）解：

设亮亮家离学校x千米。

x÷5=0.32，方程两边都乘5，x=0.32×5，x=1.6，答：

亮亮家离学校1.6千米。

如果只出现第

（1）种方法，让学生说一说，为什么不同第

（2）组等量关系。

如果两种方法都出现，进行讨论。

师：

两种方法都对，大家比较一下，用哪种方法更好，为什么？

学生可能会说：

（1）用0.32×5比较简单，因为不用设未知数。

（2）这道题不用列方程，因为直接可以用乘法计算。

学生如果有其它意见，只要有道理，就给予肯定。

师：

今后，我们解决问题时，首先要认真分析题意，找到数量之间的关系，然后，再选择合适的方法解答。

师：

请看练一练第1题，看图列方程，并求x的值。

能解决吗？

写在练习本上。

注意写上“解”字。

教师巡视，了解学生列方程和解方程的情况。

关注学习稍差的学生。

师：

请看练一练第2题，求下列方程中x的值，自己解答在练习本上。

学生完成后，交流计算的结果。

x－18＝60在解题时，方程左右两边要加上18，学生可能会有问题，教师要特别关注学生是怎样做的。