四年级小数的重点知识.docx

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四年级小数的重点知识

四年级小数的重点知识

（经典版）

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序言

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四年级小数的重点知识

　　这是四年级小数的重点知识，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　四年级小数的重点知识第1篇

　　【教学目标】

　　1．感悟任意两个整数之间有无限多的小数存在：

一位小数、两位小数、三位小数……

　　2．经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。

　　3．基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻单位之间的进率也是10，还渗透学习方法的指导。

　　4．通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣，同时渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。

　　【教学重点】重点是理解小数的意义，掌握小数的计数单位。

　　【教学难点】难点是理解小数的意义，掌握小数的计数单位。

　　【教学过程】

　　一、互动交流，引入小数信息

　　师：

以前，我们学过很多数，是吧？

（点击课件）数线上标出的这些数，都是什么数？

　　（学生可能回答——整数。

　　师继续准问：

在任意两个整数之间你能找到什么数？

　　学生可能交流不同的小学：

0.1、0.09、1.3、0.55……

　　教师一一在黑板旁边的小卡片上记录。

　　大家说了这么多，老师也想说几个，可以吧？

这个读作——0.3，0.06，0.365。

　　（指板书）这些都是——小数。

以前，我们已经初步认识了小数。

今天，我们再来深入研究小数，愿意吗？

　　【设计意图：

利用学生对整数的学习掌握为起点，引导他们说一说在数线上相邻两个整数间能找到哪些小数，巧妙地导入新知的学习。

】

　　二、数形结合，理解小数意义

（一）分类

　　师：

看，这么多的小数。

为了便于研究，需要将它们分——分——类。

开动脑筋想一想，可以怎样分呢？

　　生可能交流：

按照小数位数的多少来分，0.3等是一位小数！

0.06等，是两位小数！

0.365等，是三位小数！

　　教师适时板书：

0.3、0.06、0.365。

　　【评析：

给小数的分类活动为后面探索、归纳小数的意义打下基础。

】

（二）师生共同理解一位小数的意义

　　1．师：

要想弄清0.3表示什么，先要知道0.1表示什么（红笔板书：

0.1）

　　（点击课件）看，这里有几种图形？

——每一个图形都可以看作“1”，怎样表示0.1呢？

　　学生可能交流：

把一个图形平均分成10份，涂1份就可以表示0.1。

　　教师要关注学生说没说平均，进一步强化必须把图形平均分。

　　点击课件：

这两个图形都平均分成了——10份，其中的一份用分数表示——十分之一（），写成小数就是——

　　教师在学生交流中适时板书：

　　教师继续追问：

0.3该怎样表示？

（点课件）

　　学生交流。

教师适时板书：

　　板贴：

0.3表示（），它里面有（）个0.1。

　　教师继续追问：

你还想表示哪个一位小数？

　　学生交流，教师指导学生说出：

表示（），它里面有（）个0.1。

　　小结：

通过以上的研究，你有什么发现？

（联系板书）

　　引导学生交流：

一位小数可以表示——十分之几，教师板书——十分之几。

　　【评析：

教师的问题启动，隐含着对一位小数计数单位的认识，目的在通过直观，为进一步的抽象提供帮助。

教学小数的意义，需要化抽象为具体，数形结合是一种行之有效的方法。

因为学生在三年级已经初步认识了小数，为此，这里采用了引导学生画一位小数的方法，以有效地利用经验，启迪学生进行探索和发现。

】

　　（三）同桌合作探究两位小数的意义，推想两位小数表示什么

　　按照这个研究思路，（指板书0.1），（点击课件）同桌两个能不能合作探究出两位小数表示什么，推想三位小数表示什么？

　　注意：

（课件）利用合作学习单——涂一涂，填一填，说一说。

　　学生利用导学提纲自主探究。

　　师：

老师发现咱班同学特别会合作，很快完成了学习任务。

哪对同桌想和大家分享你们的研究成果——（切换投影）他们交流的时候，大家要注意——，对，认真倾听是一种好的学习习惯。

　　生可能交流：

第1题——我们的研究是先从0.01开始——只取一份就可以了，它表示——

　　0.01就是把——一个图形平均分成——100份，取其中的——

　　同意吗？

我们记下来：

研究两位小数先从——0.01开始，表示

　　0.06应该取其中的6份，表示，0.06里有（）个0.01。

　　（板书）0.06表示，有（）0.01

　　我们还想表示——（）个0.01。

（板书——）

　　他们的研究与汇报，谁想评价一下？

　　1生评价。

（声音响亮，思路清晰——大家都在表扬你们呢，高兴吗？

）好！

好在哪里？

　　通过以上研究，我们又可以得出什么结论？

两位小数表示——百分之几。

（贴板书）

　　【设计意图：

合作探究“画”两位小数的活动中，教师关注三项要素：

一是通过操作、观察和思维的表达，引导学生对两位小数意义的认识具体明朗。

二是通过画法的比较，引导学生体会到随着数的扩展，所选用的方法也需要发展，进而才能适合表达与刻画的需要。

三是通过比较和归纳，使学生适时发现两位小数，都表示百分之几。

】

　　（四）类比迁移理解三位小数的意义

　　1．师：

按照这样的思路（指板书0.1，0.01），你们推想研究三位小数先要从哪入手？

——0.001，（板书）0.001怎样表示呢？

　　生交流。

　　2．师：

想法很对，但操作起来怎么样？

麻烦，我们请电脑来帮帮忙。

　　【课件演示：

把一个正方体看作——“1”，平均分成了10份——再怎么分？

这样，就平均分成——100份，还能继续分吗？

把正方体平均分成了——1000份。

】

　　师：

其中的一份表示——千分之一（板书：

）它俩相等=

　　（点课件）这个图形中，红色部分表示的是1000份中的多少份呢？

我们一起来数一数。

这是——（这是10乘10，就是——100）

　　板书——，它里面有（）个0.001。

　　那么，剩下的蓝色部分有多少份？

表示千分之——？

小数是——？

　　三位小数就表示——千分之几，四位小数呢？

应该表示——，（万分之几）五位小数呢？

（十万分之几）（可以用什么符号代替？

——点上省略号）

　　【设计意图：

引导学生根据一位、两位小数的意义，运用类比迁移的方法推想三位小数表示的方法，这样小数的意义也呼之欲出了。

多媒体课件的合理运用，为学生的学习提供了有力的物质支持，帮助学生逐步抽象出数学模型，建立起小数的概念。

】

　　（五）抽象处小数的意义，了解计数单位之间的关系

　　1．师：

研究到这，同桌之间互相说说什么是小数？

（放手给学生）

　　表示——十分之几，百分之几，千分之几……这样的数就是——小数。

　　教师适时引出课题——小数的意义。

　　【设计意图：

充分结合板书，启发学生用自己的语言描述对小数的理解，初步抽象出小数的意义，引导学生主动建构知识，培养学生的分析、概括能力。

】

　　2．关于小数的意义——书上是怎样说的，请大家打开课本34页，看一看。

读完了吗？

　　【设计意图：

及时引导学生阅读课本，梳理小数的意义。

】

　　3．最后一句话，我们再一起读一读：

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，记作——0.1、0.01、0.001……

　　请看，大屏幕——

　　第一个图形，我们看做1。

　　0.1——（接着读——），这些都是计数单位，都表示其中的——1份，它们之间有没有什么关系呢？

　　组织学生交流：

共同得出它们之间的关系，每相邻两个单位之间的进率都是10。

　　【设计意图：

“计数单位”学生很难认识，需要在小数的意义认识过程中随机渗透，需要整数计数单位经验的支持，需要教师的专项引领。

三项活动到位了，学生的认识才可以到位。

这一环节充分利用多媒体课件，动态展示出1里面有10个0.1，0.1里面有10个0.01,0.01里面有10个0.001……数形结合，形象直观，把“十进制”思想深入植根于学生的头脑中。

】

　　三、练习巩固，加深意义理解

　　教师引语：

明确了小数的意义，用它去解决一些问题，行吗？

　　1．分别用分数和小数表示图中的涂色部分

　　◆请大家快速完成练习卡——（边巡视边说，有的同学用小手指着数，这样不容易错，真好；有的同学做完了还知道检查，好习惯。

）

　　组织学生交流，重点探讨最后一个小题0.238。

　　◆刚才表示的是涂色部分，还可以表示？

组织交流空白部分怎样用小数和分数表示。

　　◆学习数学要有问题意识，看着0.4，你能不能提个数学问题？

　　（学生先随便提问题，之后老师再指板书引导：

0.4里面有几个0.1？

）

　　生依次当小老师根据所填的小数提出问题，并请好朋友回答。

　　教师适时总结：

咱班同学真不简单，既能提问题，还能解答，了不起！

　　【设计意图：

本练习的设计体现了一题多练，“以一当十”，重在引导学生举一反三，触类旁通，力求以最少的练习获得知识的全面到位、方法的全面掌握、智力能力的有效提高。

】

　　2.以上我们认识了很多的小数，接下来再来认识一个特殊的小数。

请看——，

　　它们都和一个小数有关，哪个小数呢？

（点击课件）（指读）——0.618，没想到吧？

数学家说过：

哪里有0.618，哪就闪烁着美的光辉。

　　这儿还有一个问题——在这条数线上，怎样找到与0.618对应的点？

　　0.618该在哪？

请几个学生指。

　　师：

每个人都指的是0.618，指的位置却不一样，也就是我们现在指的都是0.618的——大体位置。

看来只标出——0和1，能不能找准0.618的位置？

　　学生可能交流：

需要分一分。

　　教师引导：

一下子分成1000份，不太好分，是吧？

我们从10份开始，可以吧？

　　师点击课件：

把0至1之间平均分成了10份，引导学生继续在0.6和0.7之间找0.618，并引导学生思考只有继续将0.6和0.7之间等分，再等分——实际上相当于把0到1之间平均分成了1000份，才可以找到与0.618相对应的点。

组织学生交流，从这个过程，体会到了什么？

　　学生可能交流：

越细分，精确度就越高。

　　师追问：

那么精确有什么用？

　　生说。

　　我们一起来看一段视频资料，注意看仔细——（点击课件）播放梁文豪夺冠的视频，分析6名参赛选手的成绩统计，从而得出：

只有很精确记录，才能分出胜负。

由此看来研究位数很多的小数，有必要吧？

　　【设计意图：

继续引入在数线上表示点的练习，有助于巩固所学知识，同时也蕴含了数的顺序和大小关系，有利于学生更完整地建立起小数的知识体系，感悟数学的精确性。

】

　　四、自我评价，做到学以致用

　　这节课，我们一起学习了——（指板书）生说小数的意义。

（点击课件）如果用0～1之间的数评价自己的表现，你会用哪个数呢？

组织学生交流。

　　【设计意图：

学小数，用小数，用小数来评价本节课的学习，学以致用，能使感受小数的应用的广泛性。

】

　　五、课后延伸，进行继续探究

　　看图写小数，并观察三个小数之间有什么联系和区别（0.4、0..40、0.400）

　　四年级小数的重点知识第2篇

　　教学目的

　　1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系．

　　2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解小数的意义．

　　3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力．

　　教学重点

　　使学生通过分数与小数的'联系从而理解小数的意义．

　　教学难点

　　使学生真正理解小数的意义．

　　教学步骤

　　一、设疑激趣．

　　1．我们都学过那些数？

举例说明，数学教案－小数的意义。

（整数、分数）

　　2．你还见过那些数？

（小数）

　　3．你在那里见过？

（学生举例，教师可以适当出示：

如出租车的计价牌、商场的价签等。

）

　　4．你对小数还有那些了解？

你想知道有关小数的那些知识？

　　（教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：

小数的意义，产生，与整数、分数的关系等）

　　二、探究新知．

　　1．教学小数的产生．

　　①口算：

10÷10＝1÷10＝

　　100÷10＝1÷100＝

　　1000÷10＝1÷1000＝

　　教师提问：

你能说说两组题有什么特点吗？

　　②学生活动：

分组测量课桌的长与宽．（利用直尺）

　　教师提问：

从测量结果中，你发现了什么？

　　教师小结：

在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数．

　　2．教学小数的意义．

（1）认识一位小数．

　　①根据图意，填出对应的分数．

　　（）米（）米（）米（）米

　　②教师出示：

把1米平均分成10份，每份是（）分米，是（）米；

　　这样的3份是（）分米，是（）米．

　　③教师指出：

1分米＝米，也可以写成0.1米．

　　3分米＝米，也可以写成0.3米．

　　④教师提问：

你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？

　　（米＝0.5米；米＝0.9米）

　　⑤教师小结：

你发现分数与小数的联系了吗？

　　（分母是10的分数，可以写成一位小数，小学数学教案《数学教案－小数的意义》。

一位小数表示十分之几。

）

　　⑥教师提问：

0.2米表示什么？

0.8米呢？

你再说两个一位小数,并说出他们的意义。

（2）认识两位小数．

　　猜一猜：

你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？

　　①教师出示：

把1米平均分成100份，每份长（）厘米，是（）米；这样的7份是（）厘米，是（）米．

　　②引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论．

　　（指名回答并板书：

1厘米＝米＝0.01米；7厘米＝米＝0.07米．）

　　③教师小结：

分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几．

　　（3）认识三位小数．

　　教师提问：

把1米平均分成1000份，每份长是多少？

　　学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由，

　　使学生明确：

1米是千分之一米，还可以写成0．001米．

　　（板书：

1毫米，米，0．001米）

　　教师提问：

8毫米是千分之几米？

写成小数是多少呢?

13毫米呢?

　　（板书：

8毫米，米，0．008米13毫米，米，0．013米）

　　教师提问：

分母是1000的分数可以写成几位小数？

（板书：

三位小数）

　　教师说明：

照这样分下去，还可得到米写成0．0001米……

　　（板书：

米，0．0001米）

　　（4）抽象、概括小数的意义．

　　教师提问：

把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……

　　这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？

　　教师讲解：

①这些分数的分数单位是（）

　　②把分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开．

　　学生讨论：

什么叫小数？

　　教师补充并概括：

分母是10、100、1000、……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数．

　　3．教学例1．

　　教师出示：

1角是元，用小数表示是（）元．

　　2分是元，用小数表示是（）元．

　　2角5分是元，用小数表示是（）元．

　　牛奶每袋8角5分，用“元”作单位是（）元．

　　组织学生讨论，并指名说一说每道题都是怎样想的？

　　教师提问：

你发现分数与小数之间有什么关系吗？

　　（分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……）

　　三、巩固练习．

　　1、0.3里面有（）个十分之一．

　　0.05里面有（）个百分之一．

　　0.009里面有（）个千分之一．

　　2、把下图中图色的部分用分数和小数表示出来．

　　四年级小数的重点知识第3篇

　　教学目的

　　1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系．

　　2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解小数的意义．

　　3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力．

　　教学重点

　　使学生通过分数与小数的联系从而理解小数的意义．

　　教学难点

　　使学生真正理解小数的意义．

　　教学步骤

　　一、设疑激趣．

　　1．我们都学过那些数？

举例说明，数学教案－小数的意义。

（整数、分数）

　　2．你还见过那些数？

（小数）

　　3．你在那里见过？

（学生举例，教师可以适当出示：

如出租车的计价牌、商场的价签等。

）

　　4．你对小数还有那些了解？

你想知道有关小数的那些知识？

　　（教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：

小数的意义，产生，与整数、分数的关系等）

　　二、探究新知．

　　1．教学小数的产生．

　　①口算：

10÷10＝1÷10＝

　　100÷10＝1÷100＝

　　1000÷10＝1÷1000＝

　　教师提问：

你能说说两组题有什么特点吗？

　　②学生活动：

分组测量课桌的长与宽．（利用直尺）

　　教师提问：

从测量结果中，你发现了什么？

　　教师小结：

在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的

　　形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数．

　　2．教学小数的意义．

（1）认识一位小数．

　　①根据图意，填出对应的分数．

　　（）米（）米（）米（）米

　　②教师出示：

把1米平均分成10份，每份是（）分米，是（）米；

　　这样的3份是（）分米，是（）米．

　　③教师指出：

1分米＝米，也可以写成0.1米．

　　3分米＝米，也可以写成0.3米．

　　④教师提问：

你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？

　　（米＝0.5米；米＝0.9米）

　　⑤教师小结：

你发现分数与小数的联系了吗？

　　（分母是10的分数，可以写成一位小数，小学数学教案《数学教案－小数的意义》。

一位小数表示十分之几。

）

　　⑥教师提问：

0.2米表示什么？

0.8米呢？

你再说两个一位小数,并说出他们的意义。

（2）认识两位小数．

　　猜一猜：

你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？

　　①教师出示：

把1米平均分成100份，每份长（）厘米，是（）米；这样的7份是（）厘米，是（）米．

　　②引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论．

　　（指名回答并板书：

1厘米＝米＝0.01米；7厘米＝米＝0.07米．）

　　③教师小结：

分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几．

　　（3）认识三位小数．

　　教师提问：

把1米平均分成1000份，每份长是多少？

　　学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由，

　　使学生明确：

1米是千分之一米，还可以写成0．001米．

　　（板书：

1毫米，米，0．001米）

　　教师提问：

8毫米是千分之几米？

写成小数是多少呢?

13毫米呢?

　　（板书：

8毫米，米，0．008米13毫米，米，0．013米）

　　教师提问：

分母是1000的分数可以写成几位小数？

（板书：

三位小数）

　　教师说明：

照这样分下去，还可得到米写成0．0001米……

　　（板书：

米，0．0001米）

　　（4）抽象、概括小数的意义．

　　教师提问：

把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……

　　这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？

　　教师讲解：

①这些分数的分数单位是（、、）

　　②把分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开．

　　学生讨论：

什么叫小数？

　　教师补充并概括：

分母是10、100、1000、……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数．

　　3．教学例1．

　　教师出示：

1角是元，用小数表示是（）元．

　　2分是元，用小数表示是（）元．

　　2角5分是元，用小数表示是（）元．

　　牛奶每袋8角5分，用“元”作单位是（）元．

　　组织学生讨论，并指名说一说每道题都是怎样想的？

　　教师提问：

你发现分数与小数之间有什么关系吗？

　　（分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……）

　　三、巩固练习．

　　1、0.3里面有（）个十分之一．

　　0.05里面有（）个百分之一．

　　0.009里面有（）个千分之一．

　　2、把下图中图*的部分用分数和小数表示出来．

　　数学教案－小数的意义

　　四年级小数的重点知识第4篇

　　教学目的

　　1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系．

　　2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解小数的意义．