方程应用题.docx

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方程应用题

一元一次方程应用题专项检测

一、买布问题（和倍差倍问题）

1.顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？

2．某停车场的收费标准如下：

中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中小型汽车各有多少辆?

3.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块．其他年级同学每人搬8块．总共搬了400块．用列方程方法解决初一同学有多少人参加了搬砖？

4.初一<4>班某同学在学校运动会400米竞赛中先以每秒6米的速度跑完了大部分路程，最后以每秒8米的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒．问：

该同学冲刺以前跑了多少秒？

5.期中考试后班里准备开表彰会奖励和表扬　在学习上成绩优异和进步较大的同学。

小明受班主任的委托买奖品，他买了5元一本的笔记本和6元一只的签字笔两种物品，共用去120元．两种奖品各有多少件？

2.两个村共有834人，较大的村的人数比另一村的人数的2倍少3，两村各有多少人？

小明所在学校合唱团参加艺术节演出，原有女生与男生人数之比为4:

3，后来12名男生因故未能上场，此时上场女生人数恰好是男生的2倍．上场男、女生人数各是多少？

3.有一些相同的房间需要粉刷墙面。

一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来行及粉刷;同样地时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面.每名一级技工一天比二级技工多粉刷10m2墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.

4.一个数，它的三分之二，它的二分之一，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

这个数是多少？

二、行程问题

5.一艘轮船从甲乙码头顺流行驶用了两个小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶用了2.5小时。

已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度．

6.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地之间的距离。

7.一只轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水用的时间比顺水多用30分钟，已知船在静水中的速度是每小时26千米，求水流的速度和甲、乙两地的距离。

8.某班做一次行军训练，限定在3.5小时内完成，其间休息21分钟，去时速度为每小时5公里，回来时速度为每小时4公里，问学生最远走多少公里？

9.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。

顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航行速度和两城之间的航程。

10.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇。

两车的速度各是多少？

11.某体育场的环形跑道长400米，甲、乙二人在跑道上练习，甲平均每分钟跑250米，乙平均每分钟跑290米，现在两人同时从同地同向出发，经过多长时间两从才能再次相遇？

12.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。

问：

若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？

若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？

13.敌军在早晨5时从距我军7公里的驻地开始逃跑，我军在5时15分出发追击，速度是敌人的1.5倍，结果在7时45分追上，求我军追击的速度是多少？

14.一列货车用每小时48千米的速度由某站出发，经过50分钟后又由同一站按同方向开出一列客车，客车的速度是货车的

倍，问客车用多长时间可以追上货车？

15.甲乙两人登一座山，甲每分登高10米并且先出发30分，乙分每登高15米，两人同时登上山顶。

甲用多少时间登上山顶？

这座山有多高？

16.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36km,到中午12时,两人又相距36km.求A、B两地间的路程.

17.某学生由家到校上课，他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后，再搭上速度为20千米/时的顺路班车，所以比原来需要的时间早到了一小时，问他家到学校的距离是多少千米？

18.早上8点小明由A地出发，以每小时20千米的速度前往B地，15分钟后小刚也由A地出发，以每小时16千米的速度前往B地，小明到B地休息60分钟便返回A地，在返回途中，遇到由A地来的小刚，此时他们距B地2千米，求A、B两地距离？

19.甲、乙二人相距40公里，甲先出发1.5小时，乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，求乙出发几小时后甲追上乙？

20.甲、乙二人分别在A，B两地，乙从B地到A地，出发1小时后，甲从A地出发，相向而行，在AB中点相遇，已知甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，求AB两地的距离？

21.甲、乙二人同时从A地出发经过B地到C地，B，C之间的距离是2.5千米，甲的速度为每小时4千米，乙比甲每小时多走1千米，结果乙到C地的时间比甲到B的时间还提前半小时，求A，B两地的距离。

三、配套、调配问题

22.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或生产螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。

为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少工人生产工艺螺钉，多少工人生产螺母？

7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓及两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母．才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？

某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人．

　　问：

这个班共有多少同学？

23.有甲乙两个牧童，甲对乙说：

“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍。

”乙回答说：

“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了。

”两个牧童各有羊多少只？

碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：

“你们好，百只雁！

你们百雁齐飞，好气派！

可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：

“不对！

小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！

”

　　请问这群大雁有多少只？

24.两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的

问每个仓库各有多少粮食？

四、工程问题

25.整理一批图书，由一个从做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一一起做8小时，完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？

26.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。

如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？

27.整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。

现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成任务这项工作的3/4。

怎样安排参与整理数据的具体人数？

28.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？

五、余缺问题

29.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无处住；如果再飞来5只鸽子，边同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。

原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

30.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里，早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是多少？

他去某地的路程是多远？

六、商品销售问题

31.现对某商品降价10%促销，为了使销售总额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之同几？

32.某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种服装成本价是多少元？

商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元．

　　有两种优惠方法：

1．买一把茶壶送一只茶杯；

2．按原价打9折付款．

　　一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5）

（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子　　表示）.

（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相

同？

33.

«希腊文集»中有一道关于毕达哥拉斯的问题，毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯

的问题是这样提出的：

“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在

你学校里听你讲课？

”毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：

其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还有三名女生：

”

你能算出有多少名学生吗？

周末小明和另外3名同学一起去科技馆参观，他们坐出租车共花车费28元．出租车的计费标准如下：

行程不超过4千米，收起步价10元，超出4千米部分每千米加收1.2元．他们坐出租车的路程有多远？

34.