张凯强 实验报告7控制系统的频率特性分析.docx

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张凯强实验报告7控制系统的频率特性分析

广西大学实验报告

姓名______张凯强_0902100202_____

电气工程学_院__自动化_专业_091_班

___2011_年_11___月_____20_____日

实验内容_实验七控制系统的频率特性分析指导老师___宋老师______

1．实验目的

1）掌握运用MATLAB软件绘制控制系统波特图（Bode）的方法；

2）掌握MATLAB软件绘制奈奎斯特图（Nyquist）的方法；

3）利用波特图和奈奎斯特图对控制系统性能进行分析。

2．实验仪器

1）PC机一台

2）MATLAB软件

3．实验内容

绘制下例各控制系统波特图和奈奎斯特图。

1系统开环传递函数为：

;绘制系统Nyquist图和波特图。

2系统开环传递函数为：

;绘制Nyquist图和波特图,并求出系统的相角稳定裕量和幅值稳定裕量。

3系统开环传递函数为：

，绘制系统波特图，并求出系统的相角稳定裕量和幅值稳定裕量。

4已知控制系统开环传递函数为：

，试用奈奎斯特稳

定判据判定开环放大系数K为10和50时闭环系统的稳定性。

4．实验步骤

（1）画图程序：

①k=1;z=[];p=[0,-1];G=zpk（z,p,k）;figure

（1）;nyquist（G）;figure

（2）;bode（G）

图7-2系统1的奈奎斯特图

图7-3系统1的伯德图

2num=[22];den=conv（conv（[1,00],[0.04,1]）,[0.4,1]）;G=tf（num,den）;bode（G）;

[Gm,Pm,Wx]=margin（G）;请改此语句，使其显示出剪切频率Wc，并记录。

Gm=7.6999（单位？

）Pm=20.9451Wx=5.9161

3num=500*[0.0167,1];den1=conv（[1,0],[0.05,1]）;den2=conv（[0.0025,1],[0.001,1]）;den=conv（den1,den2）;G0=tf（num,den）;w=logspace（0,4,50）;bode（G0,w）;margin（G0）;

由程序运行结果和图示知道，幅值穿越频率w=?

rad/s,相角稳定裕量r=?

;相角穿越频率w=?

幅值稳定裕量k=?

即db。

4

（1）当K=10时

G0=tf（10,conv（[1,1],conv（[0.5,1],[0.2,1]）））;nyquist（G0）;

（2）当K=50时

G0=tf（50,conv（[1,1],conv（[0.5,1],[0.2,1]）））;nyquist（G0）;

上面两个开环系统奈奎斯特图知道，当K=10时，极坐标图是否包围（-1，j0）点？

，因此闭环系统稳定吗？

当K=50时，极坐标图顺时针包围（-1，j0）点几圈？

闭环系统的稳定性如何？

该系统有几个右半s平面的极点？

答K=10时没有包围（-1，j0），系统稳定

K=50时，顺时针包围2圈不稳定，有2个极点。

（2）用乃氏判据求解延迟系统的稳定性：

一单位反馈延迟系统的开环传递函数

试用奈氏判据确定系统稳定的Ｋ值范围。

示例：

设系统的开环开环传递函数

频率特性　

令

----------

开环频率特性在负实轴上的坐标　　　　

系统稳定的K值：

。

　相应的MATLAB程序：

clearall

clc

%选取w初始值

w0=0.01;

%计算系统开环幅相曲线第一次与负实轴相交时的值

while（-0.8*w0-atan（w0）>-pi）

w0=w0+0.01;

end

w=w0;

%计算临界开环增益

k=sqrt（1+w^2）;

%绘制系统开环幅相特性图

G=tf（[k],[1,1],'inputdelay',0.8）;

nyquist（G）

绘制所给系统的奈奎斯特图并判别稳定的K值范围。

Wx=3.68

|G（jwx）|=10.262k<10

实验总结：

1.掌握运用MATLAB软件绘制控制系统波特图（Bode）的方法；

2.掌握MATLAB软件绘制奈奎斯特图（Nyquist）的方法；

3.利用波特图和奈奎斯特图对控制系统性能进行分析。