数学七年级上册《142有理数的除法 有理数乘除法的混合运算》教案21.docx

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数学七年级上册《142有理数的除法有理数乘除法的混合运算》教案21

1.4.1有理数的乘法

（1）

【学习目标】：

1、理解有理数的运算法则，能根据有理数乘法运算法则实行运算；

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证水平；

【学习过程】

一、温故知新

1.有理数加法法则内容是什么？

独立完成，时间3分钟，完成后，由小组代表展示，其他同学补充、纠错

2.计算

（1）2+2+2=

（2）（—2）+（—2）+（—2）=

3.将上面两个算式写成乘法算式：

”

二、探究有理数乘法法则

任务一：

自学课本28-29页回答下列问题

（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

能够表示为.

（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

独立完成，时间3分钟，完成后，由小组代表展示，其他同学补充、纠错

能够表示为

（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

能够表示为

（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?

能够表示为

由上可知：

（1）2×3=；

（2）（—2）×3=；

（3）（＋2）×（—3）=；（4）（—2）×（—3）=；

（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为

独立完成，时间2分钟，完成后，由小组代表展示，其他同学补充、纠错

任务二：

观察上面的式子，你有什么发现？

能说出有理数乘法法则吗？

两数相乘，同号，异号，并把相乘。

任何数与0相乘，都得。

二、乘法法则使用

1、直接说出下列两数相乘所得积的符号

1）5×（—3）；2）（—4）×6；

3）（—7）×（—9）；4）0.9×8；

2、例1计算：

（1）（—3）×9；

（2）（—

）×（—2）；

独立完成例1、2，时间5分钟，完成后，由小组代表展示，其他同学补充、纠错

归纳：

的两个数互为倒数。

例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，

每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？

三、【围绕问题，反思总结】

独立思考，后小组交流，再全班总结归纳

1、说说有理数的乘法法则

2、说说有理数乘法步骤

3、的两个数互为倒数。

四、【达标检测，反馈提升】

独立完成，时间6分钟流，组长做完后交老师批改，组长批改组员的检测并互帮互学，课后完成分数记载

必做：

课本30页练习1.2.3（100分）

选做：

（20分）

1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。

2.对于有理数a、b定义一种运算：

a*b=2a—b,计算（—2）*3+1

五、课后作业：

必做：

P37习题1、2、3

选做：

若a、b都是整数，且ab=2，求a+b的值

课题：

1.4.1有理数的乘法

（2）

【学习目标】：

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；

2、会实行有理数的乘法运算；

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的水平；

【学习重点】：

多个有理数乘法运算符号的确定；

【学习难点】：

准确实行多个有理数的乘法运算；

【学习过程】

一、温故知新

1、有理数乘法法则：

二、自主探究

1、观察：

下列各式的积是正的还是负的？

2×3×4×（—5），

独立完成，时间3分钟，完成后，由小组代表展示，其他同学补充、纠错

2×3×（—4）×（—5），

2×（—3）×（—4）×（—5），

（—2）×（—3）×（—4）×（—5）；

2、思考：

几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；

负因数的个数是时，积是负数。

独立完成例3，时间3分钟，完成后，小组内批改，小组展示典型错误

三、新知应用

1、例题3，（P31）

2、请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？

3、你能看出下列式子的结果吗？

如果能，理由

7.8×（—8.1）×O×（—19.6）

结论：

4、小练习：

P32

练习1

（1）（3），练习2

（1）（3）

独立思考，后小组交流，再全班总结归纳

三、【围绕问题，反思总结】

1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；

负因数的个数是时，积是负数。

2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于；

3、多个有理数相乘的步骤

四、【达标检测，反馈提升】

必做：

（100分）

一、选择

1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号（）

独立完成，时间6分钟流，组长做完后交老师批改，组长批改组员的检测并互帮互学，课后完成分数记载

A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定

2.下列运算结果为负值的是（）

A.（-7）×（-6）B.（-6）+（-4）C.0×（-2）（-3）D.（-7）-（-15）

3.下列运算错误的是（）

A.（-2）×（-3）=6B.

=－3

C.（-5）×（-2）×（-4）=-40D.（-3）×（-2）×（-4）=-24

二、计算：

课本P32练习1

（2）（4）练习2

（2）

选做：

（20分）计算：

1、

;

2、

；

1.4.1课题：

有理数的乘法（3）

【学习目标】：

1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；

2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地实行学习；

【学习重点】：

准确使用运算律，使运算简化

【学习难点】：

使用运算律，使运算简化

【学习过程】

一、探究乘法运算律

1、计算．

（1）（－6）×5=5×（－6）=

独立完成，时间3分钟，完成后

由小组代表展示，其他同学补充、纠错

（2）[3×（－4）]×（－5）=3×[（－4）×（－5）]=

（3）5×[3+（－7）]=5×3+5×（－7）]=

2、观察上面的结果，你有什么发现？

3、提炼：

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积。

符号语言：

ab=

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

符号语言：

（ab）c=

二、使用乘法运算律实行运算

例题4

独立完成例3，时间3分钟，完成后，小组内批改，小组展示典型错误

用两种方法计算（

＋

－

）×12；

解法1：

解法2：

变式：

（

＋

－

）×（—12）；

三、【围绕问题，反思总结】

独立思考，后小组交流，再全班总结归纳

1、说说加法与乘法运算律

2、运算时，要注意什么？

四、【达标检测，反馈提升】

看谁算得快，算得准

1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－

）×15×（－1

）；

独立完成，时间6分钟流，组长做完后交老师批改，组长批改组员的检测并互帮互学，课后完成分数记载

3、（

－

）×（-30）4、9

×18；

5、－9×（－11）+12×（－9）；6、

；

课题：

1.4.2有理数的除法

（1）

【学习目标】：

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；

3、掌握除法法则，会实行有理数的除法运算；

【重点难点】：

有理数的除法法则

【学习过程】

一、探究有理数除法法则

1、1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有米，列出的算式为。

独立完成，时间3分钟，完成后，由小组代表展示，其他同学补充、纠错

2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。

列出的算式为

从上面这个例子你能够发现，有理数除法与乘法之间的关系

是

3）写出下列各数的倒数

-4的倒数,3的倒数,-2的倒数；

2、比较大小：

8÷（－4）8×（一

）；

独立完成，时间3分钟，完成后，由小组代表展示，其他同学补充、纠错

与对比，

（－15）÷3（－15）×

；

（一1

）÷（一2）（－1

）×（一

）；

比较结果，你有什么发现？

3、归纳有理数的除法法则：

1）、除以一个不等于0的数，等于；

2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，

先看书，再合上书本规范解答，并小结解题步骤

0除以任何一个不等于0的数，都得；

二、有理数除法法则的使用

1．自学P34例5、例6

比一比：

10题，共100分，看谁做的又快又好

2、小练习：

完成书本P35练习、P36练习1，补充一题

先看书，再合上书本规范解答，并小结解题步骤

3、例7、计算

（1）（-125

（2）-2.5÷

比一比：

4题，共100分，看谁做的又快又好

4、小练习：

完成书本P36上面练习2，补充一题

独立思考，后小组交流，再全班总结归纳

三、【围绕问题，反思总结】

1、说说有理数除法法则

2、如何实行有理数除法运算？

四、【达标检测，反馈提升】

独立完成，时间6分钟流，组长做完后交老师批改，组长批改组员的检测并互帮互学，课后完成分数记载

必做：

1、计算

（1）

；

（2）0÷（-1000）；

（3）375÷

（4）－0.25÷（－

）×（－

）

（5）－2.5×（－4.8）×0.09÷（－0.27）（6）

选做：

︱x︱=5,︱y︱=8,,且

，求x-y的值

课题：

1.4.2有理数的除法

（2）

【学习目标】：

1、学会用计算器实行有理数的除法运算；

2、掌握有理数的混合运算顺序；

【学习重点】：

有理数的混合运算；

【学习难点】：

运算顺序的确定与性质符号的处理；

【学习过程】

一、复习巩固

1、计算，并回顾有理数运算法则

独立完成例1、2，时间5分钟，完成后，由小组代表展示，其他同学补充、纠错

（1）（-8）+（-2）

（2）6-8（3）（-8）X（-4）；

（4）（-9）÷3；（5）（—0.1）÷

×（—100）；

二、有理数的加减乘除混合运算

回顾小学所学的混合运算，说说运算顺序

1.例8计算

独立完成例8，时间3分钟，完成后，由小组内批改，小组展示典型错误

（1）（—8）+4÷（-2）

（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）

4题，每题25分，共100分

2、小练习：

课本P36

（1）6—（—12）÷（—3）；

（2）3×（—4）+（—28）÷7；

（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4）；

3、自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）

三、【围绕问题，反思总结】

独立思考，后小组交流，再全班总结归纳

1、有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？

2、运算时，要注意什么？

四、【达标检测，反馈提升】

必做：

（100分）

1、选择题

（1）下列运算有错误的是（）

独立完成，时间6分钟流，组长做完后交老师批改，组长批改组员的检测并互帮互学，课后完成分数记载

A.

÷（-3）=3×（-3）B.（-5）÷（

=-5×（-2）

C.8-（-2）=8+2D.2-7=（+2）+（-7）

（2）下列运算准确的是（）

A.

=4；B.0-2=-2；C.

；D.（-2）÷（-4）=2；

2、计算

1）、18—6÷（—2）×（-

）；2）、11+（—22）—3×（—11）；

3）、（

）×36÷（－

）；

选作：

计算：

（20分）

（1）

；

（2）

.