学年冀教版三年级上册第二单元1口算乘法教案.docx

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学年冀教版三年级上册第二单元1口算乘法教案

[单元目标]

1.掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。

2.能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3.知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程。

4.掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。

[单元重点]

笔算三位数乘两位数;速度、时间和路程的关系;以及乘法的估算。

[单元难点]

估算时,正确处理因数估大估小的问题。

[教材说明]

关于整数乘法运算的学习,本学期已进入了尾声。

即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。

它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

本单元主要内容有:

口算乘法,笔算乘法,常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系,以及乘法的估算。

这些内容的结构如下:

本单元教材在编排上有下面几个特点:

1.创设与教学内容相融的学习情境,在解决问题的过程中教学计算。

《数学课程标准》指出:

“在本学段的教学中,要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境。

”学习三位数乘两位数的乘法,涉及的知识背景十分广阔,在广阔的知识背景中,哪些是学生感兴趣的、又与本单元知识背景密切相关的呢?

面对眼花缭乱的众多素材,编者选择了不同的交通工具作为学习素材。

这是因为速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。

因此,本单元选取不同交通工具的运动为素材,引领学生学习三位数乘两位数的乘法。

一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用,另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。

2.注重学生的自主探索,培养学生迁移类推能力。

三位数乘两位数的计算方法,与两位数乘两位数的计算方法,在算理上是一致的,所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。

教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上,积极引导学生将旧知迁移到新知。

教材安排的多道例题(例1:

145×12、例2:

160×30、106×30和例5:

49×104≈?

)基本上是让学生通过“自己试一试”,在主动探索与合作交流的基础上,进一步理解整数乘法的算理,达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。

3.加强估算,重视培养学生应用数学的意识。

《数学课程标准》指出,“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值”。

本单元以单列一个例题的方式(例5),组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算,让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法,估算的方法虽不确定,但必须符合以下两个要求:

一是符合实际,二是计算方便。

如,例5的教学通过解决购票的具体问题,使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些,并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数,这样才能方便算出足够的钱买票。

另外,教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题,使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法,理解什么时候应将因数估大一些,什么时候应将因数估小一些,形成具体问题具体分析的辨证观点。

4.适当加大练习量,同时体现弹性要求。

三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识,具有一定的总结性和概括性。

为了让学生掌握好这最基本的运算知识,本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加,使学生通过一定题量的练习,牢固掌握整数乘法的相关知识。

同时,带“*”的题与思考题的数量也增加了,本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和思考题,以体现“让不同的人学不同的数学”的课改理念,满足不同学生的学习需求,为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。

[教学指南]

1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

本单元学习的乘法运算,不论是口算还是笔算,估算还是用计算器算,其基本算理和运算方法学生是不陌生的。

因为在第一学段,在学完两位数乘两位数后,学生已掌握了乘法运算的基本技能。

从这个角度上说,本单元所学知识,属于旧知。

所不同的,仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。

根据学生已有的这个知识基础,在教学时,可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动,自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。

如,口算乘法中例1,笔算乘法中例1.例2.例5的学习,都应让学生在独立思考、自主运算的基础上,概括出一般性的通法。

教师在这个过程中,只起引导作用,引导学生准确把握不同算法中的特点,尽可能选择多种算法中较优化的一种,采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。

2.重视引导学生探索运算中的数量关系,初步学习模型化的数学方法。

三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能,还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系,并且能够用关系式或数学符号去表达它们。

本单元学习的速度、时间和路程之间的关系,是社会生活中常见的数量关系中的一种,刻画这三者关系的数学模型“速度×时间=路程”将三者简明逻辑地联成一体。

教学时,应注重让全体学生通过解决例3中的具体问题,感悟速度、时间和路程之间的数量关系。

经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程,经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。

让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思想方法。

3.以探索运算中数值规律的练习为载体,发展学生的推理能力。

利用乘法运算,培养学生的推理能力,特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。

本单元在练习设计中,安排了多个引导学探索数值规律的练习,如练习六中的第8题、思考题,练习七中的第12、13题、练习八中的第10题等等。

这些题虽然都打上了“*”号,不作教学要求,但却是发展学生推理能力的好素材。

教学中,应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去,通过观察数据特点,尝试用简便的方法进行计算,解释计算的合理性等有序活动,不但可使学生形成合理、灵活的计算能力,而且能培养学生的数感和推理能力。

4.这部分内容可以用9课时进行教学。

[精要点拨]

一.口算乘法(第46~48页)

1.小节说明

本小节的教学是口算乘法。

涉及的内容有:

两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十的数乘一位数。

这些内容是义务教育阶段有关整数口算乘法的教学目标,它是作为一个公民应该具备的口算乘法技能的基本要求。

学生学习本单元口算的知识基础是:

会口算整十、整百的数乘一位数(或整十数),能笔算两位数乘一位数、两位数。

根据学生已有的这个知识基础,教材只安排了一个例题,其中第

(1)小题(15×3)教学两位数乘一位数(积在100以内),第

(2)小题(150×3)教学几百几十的数乘一位数。

两个小题从问题情境到计算数值和计算方法都密切相关,期望学生通过这两题的学习能自主掌握整数乘法的一般口算方法。

2.例1

编写意图:

(1)从本单元主题图中选择出自行车和特别快车的运行速度为素材学习口算。

使学生在熟悉的生活情境中,激发探究的欲望,同时通过了解不同交通工具的运行速度,理解用复合名数表示的数学术语“速度”的含义,为后面理解关系式“速度×时间=路程”作好铺垫。

(2)以物体的运动为背景,选择两个来自生活实际又具有特殊数值的两道算式16×3、160×3作为引导学生学习口算的范例,使学生通过对比,自主得出一位数和两位数(或几百几十的数)相乘的简便算法。

(3)鼓励学生在自主思考的基础上,与同伴交流。

如第

(1)题中两同学交流的画面。

通过交流,引导学生思考不同算法中的特点,从而选择能理解又优化的一种算法。

教学建议:

(1)课前可要求学生通过不同的渠道查找自己知道的一些交通工具的运行速度。

除教科书第45页呈现的6种交通工具的时速外,学生一定还能找出更多的交通工具的时速,如摩托车、大型货车、客车、江轮、海轮……等等,这些由学生查找出来的交通工具的时速,都可作为本单元学习的资源。

(2)教学例1第

(1)题时,应提示学生用自己的知识经验独立口算,教师巡视时,注意统计不同口算方法的种类,汇报交流时,让不同算法的学生在班上交流,而后引导学生对比不同算法的特点,使每个学生都能从自己或他人的算法中确立一种合适的算法。

(3)以“16×3”为基本口算,在此基础上学习它的相关变式:

“160×3”或“16×30”。

教学时,先引导学生纵向对比第

(1)、

(2)小题,让学生从16和160的关系中,总结出几百几十与一位数相乘的口算方法。

然后将第1题增加1个条件“30小时行多少千米?

”,得出两位数乘整十数的算式“16×30”,让学生在与“16×3”的对比中归纳出简便算法。

(4)本小节可用2课时进行教学。

3.关于练习六中一些习题的教学说明和教学建议

第1题,是让学生形成基本口算能力的练习。

练习时,必须采用人人参与的口算形式。

如让每位学生独立口算,将得数写在该题(树叶)的旁边,然后让部分学生说一说计算的过程,及时反馈学生口算情况。

第2.3题是应用口算乘法解决实际问题。

第2题的练习功能有二:

①巩固本小节所学口算知识;②了解两种常见花卉的品种。

练习时,可向学生展示两种花卉的部分品种,引发学生的生活美感。

第3题是开放题,解法有:

①18×3=54,54<60,可买3份左图所示食品;②18×2+21=57,57<60,可买2份左图所示食品和1份右图所示食品;③18×1+21×2=60,可买1份左图所示食品和2份右图所示食品。

练习时,不要求每位学生都做出3种答案,但在反馈学生解答结果的过程中,应引导学生学会有序思考的方法。

另外,还可充分利用本题信息资源,扩大解题视野。

如可提问学生:

买3种右图所示食品,钱够吗?

如不够,还差多少?

第4~7题可作为第2课时的巩固练习用。

第4题是提高学生口算熟练程度的练习。

期望在充分理解算理、正确应用算法的基础上,提高运算的正确性和速度。

练习时,仍要采用人人参与、独立口算的形式。

尽可能使每一位学生算得正确,并有一定的速度。

第5题蕴含了函数思想。

通过两组练习,使学生感悟“一个因数扩大若干倍,另一个因数不变,积也扩大相同的倍数。

”学生练习后,应让学生自主说出(或小组讨论得出)积随因数变化的情况,为后面学习“积的变化规律”作些孕伏。

第6题的练习应让学生体会在解决具体问题的过程中,如何选择合适的估算方法。

例如,因为25×4=100,24<25,所以带100元够用。

同时在估算过程中,学会有理有据的进行表达,培养推理能力。

第7题的呈现方式是市场促销中常用的方式,如“买3棵送1棵”。

练习时,应让学生咀嚼题意,在理解题意的基础上,学生的解答思路才有可能跳出常规思维的套路,才有可能创新。

如学生可能这样作答:

16÷4=4(元)。

理由是:

“买3棵送1棵”相当于买4棵少收16元钱,则平均每棵少收4元钱。

这样简明快捷的解答就是基于对题中信息深刻的理解。

对小学生来说,有别于常规思路的解答就可以说是创新。

第8题是引导学生探索数值间规律的练习。

其中“220+230+240+25=(    )×(    )”一题,答案不唯一。

可以是“235×4”,也可以是“470×2”。

最后的思考题是供学有余力的学生学习的,具有一定难度。

应引导学生从6个数据的关系中找出规律,然后再填空。

此题属于数阵图问题,体现了数形结合的美,可以培养学生全面地思考问题的习惯和推理能力。

如果从一般化的建立模型的角度思考,可以先假设这6个圈里的数分别为a、b、c、d、e、f,如图所示。

根据题意,可知afb=bdc=aec即af=dc,fb=ec,bd=ae。

由此可得a:

b=d:

e,b:

c=e:

f,即a:

b:

c=d:

e:

f。

也就是说,只要满足这样的条件:

三角形中三个顶点上的三个数的连比等于三条边中间三个数的连比(如上所示),再按照右图把6个数填入圈中便可。

下面再根据上面的思路把6个数分成2组,能够组成两个相等的连比形式。

从6个数中不难发现10.20.40,15.30.60这2组数分别存在着相同的倍数关系,可得10:

20:

40=15:

30:

60。

答案如图所示。

   

由于学生还没有学习比和比例的知识,教师可以把这种思想方法用乘法、除法、倍数关系等学生容易理解的形式介绍给学生。

二.笔算乘法(第49~63页)

教材说明

本节教材主要教学三位数乘两位数的笔算。

它是在学生已掌握笔算两位数乘两位数的基础上进行教学的。

本节教材内容共分为四部分:

1.三位数乘两位数的笔算。

共编排2个例题。

例1教学三位数乘两位数的一般笔算方法,例2教学因数中间或末尾有零的笔算乘法。

通过这两个例题的教学,使学生掌握三位数乘两位数的笔算算理和一般方法,并能将一般方法迁移到多位数的乘法运算中去。

2.“速度”概念和数学模型“速度×时间=路程”。

先介绍“速度”概念,再安排含两个小题的例3,根据学生已有的生活经验,使学生学会用复合单位表示物体的运动速度,并自主概括出速度、时间和路程之间的关系。

3.积的变化规律。

“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。

本小节根据乘法中因数变化引起积的变化情况引导学生探索积的变化规律。

安排了一个例题──例4。

引导学生通过观察、计算、说理、交流等活动,归纳出积的变化规律,并会用数学语言刻画这个规律,感悟函数的思想方法。

4.三位数乘两位数的估算。

估算是日常生活中常用的重要手段和方法。

本节单列一个例题──例5教学估算,目的是使学生在掌握两位数乘两位数估算的基础上,进一步应用所学乘法知识通过估算的手段解决具体问题。

估算没有固定的法则,应依据具体情况采用适当的策略,使估算结果尽可能接近实际。

所以,例5中围绕“应该准备多少钱买票?

”的问题,教材提供了两种方案,引导学生对比:

“谁的估算比较合适?

为什么?

”这是教学估算最精要之处。

它让学生明白,估算时,在什么情况下应估大些,什么情况下应估小些,才能使估算结果既接近准确数又符合实际需求。

通过让学生经历用估算解决具体问题的过程,进一步培养学生灵活的估算能力,形成积极、主动的估算意识。

教学建议

1.放手让学生自主建构笔算乘法的认知结构。

本学段所学内容,是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。

因此,教学时,应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平,应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。

如教学例1、例2、例5时,应引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算,想一想列竖式后,应先算什么、再算什么比较方便合理;想一想如何根据具体情境取因数的近似值,才可能使计算结果既接近准确数又灵活方便。

使学生在利用旧知解决新问题的过程中,加深对乘法运算意义的理解,提高乘法笔算、估算的计算技能,提高用乘法解决具体问题的能力,形成笔算乘法的良好认知结构。

2.注意书本知识与生活常识的结合。

本小节教学的重点之一,是使学生理解常见的数量关系,即刻画速度、时间和路程三者关系的模型:

速度×时间=路程。

这部分知识在学生生活中蕴藏着丰富的教学资源。

教学时,应将书本上的例题与学生生活中的实例有机结合起来,让学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发归纳出速度、时间和路程之间的关系,并用这个关系去解决实际问题。

3.本小节可用7课时进行教学。

具体内容的说明和教学建议

1.例1及下面的“做一做”。

编写意图:

(1)精心选择以简单行程问题为背景的学习情境。

在此情境中学习三位数乘两位数的乘法,一方面体现计算是因解决问题的需要而产生的,另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作铺垫。

(2)让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。

由于学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算,因此,例题没有展示145×12的具体计算过程,只出示145×12的竖式结果,意在让学生充分应用已有经验,自主归纳145×12的具体步骤,知道应先算145×2,再算145×10,注意两部分积的相同数位对齐,最后相加便得结果,这样列竖式算比较方便。

(3)多项计算技能交互使用。

对于如何计算145×12,教材展示了口算、笔算和用计算器验算三种算法,引导学生综合应用口算、估算、笔算、用计算器算等多项计算技能,自主选择合适的算法。

教学建议:

(1)让每一位学生经历“145×12”的计算过程。

首先请学生估一估145×12的大致范围,然后尝试列竖式算出145×12的结果。

并对照自己估算情况,算一算估算值与准确值的误差,是否合乎实际,这对提高学生估算的准确率很有帮助。

练习时,应关注平时计算错误率较高的学生,看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。

反馈时,可让学生用自己的话说一说“145×12”的计算过程。

说过程时,应说以下几点:

①先算什么;②再算什么,积的书写位置怎样;③最后算什么。

学生梳理计算步骤的过程,就是归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程,它使学生懂得应如何有序的进行操作和思考,如何有条理地去解决某一个具体问题。

对独立尝试计算有困难的学生,可作如下引导:

先复习计算“45×12=?

”或“145×2=?

”,然后再计算“145×12”。

(2)引导学生用不同的方法检验自己运算的结果,其中之一是应用本学期学习过的计算工具──计算器。

(3)例1下面的“做一做”是最基本的练习,让学生独立用竖式计算,以巩固三位数乘两位数的笔算方法。

练习时,应让每一个学生独立完成。

完成后,可用计算器自行检验。

2.关于练习七中一些习题的教学说明和教学建议。

第1、3、6题是列竖式计算的单项练习。

所不同的是第1题直接给出竖式,学生直接在竖式上计算,而第3、6题只给出横式,其中有些横式的第一个因数是两位数,第二个因数是三位数,这给学生列竖式计算插入了一个小小的障碍。

练习时,可提示学生:

怎样列竖式可使计算方便些?

让学生在自主尝试、对比的基础上反思,明白在列竖式时,上面一行写三位数,下面一行写两位数,这样计算比较方便。

练习时,提醒学生书写要工整,数位要对齐,计算要仔细。

第2、4题主是应用三位数乘两位数的知识解决实际问题。

基本上用一步计算就可求解。

这两题的知识背景具有很强的教育意义,第2题是我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球运行的情况,第4题是森林滞尘,吸出地下水的知识。

学生练习后,应让学生根据每题的知识背景简单说一说自己的感受。

第7题是三位数乘两位数的变式练习。

通过改错的形式,把学生计算过程中易产生的错误加以纠正,从反面提高乘法计算的正确率。

练习时,应要让学生先观察每个竖式,说说错在哪儿,然后再来改正。

第5、8、9、10、11题都是综合应用所学知识解决实际问题的练习。

每题的解决问题过程至少要通过两次计算,其中一次涉及三位数乘两位数。

练习时,首先应让学生读懂题意,明确要解决什么问题,必须通过什么计算,这些计算中有用乘法的吗?

然后再独立解答。

每解答一题,应选择合适的方法进行检验。

通过解决这些具体问题,加深对乘法意义的理解,形成三位数乘两位数的计算技能,感受所学知识的应用价值,增强应用意识。

第12.13题是探索运算规律的练习。

这两题是以两位数乘两位数和三位数乘两位数为探索对象,以一个因数是11为特质,探索当一个因数是11时,积与另一个因数之间的关系,从而归纳出积的结构模式,并应用这个模式速算出一个因数是11的乘法。

这个过程需要观察、计算、猜想、验证、应用等操作和思维活动,使学生在乐此不疲的数学活动中培养探究和归纳能力。

练习可利用课余时间进行,利用数学兴趣小组活动等形式进行反馈和交流。

这两题的速算过程可用下面算式表示出来:

13×11=11+33=143

12×33=36×11=33+66=396

121×11=11+22+11=1331

158×11=11+55+88=16138=1738

167×11=11+66+77=17137=1837

3.例2及下面的“做一做”。

编写意图:

(1)教学三位数乘两位数的特殊笔算──因数中间或末尾有零的乘法。

使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性。

以本单元45页主题图中特别列车和普通列车的运行为题材,引入中间或末尾有零的三位数乘整十数的乘法。

其用意与例1一样,一方面使学生体会计算因解决问题的需要而产生,另一方面为学生理解“速度”概念以及理解速度、时间和路程之间的关系作又一次铺垫。

(2)分步学习因数中间或末尾有零的乘法。

本例题分为两小题,第

(1)题学习两个因数末尾都为零的乘法:

160×30;第

(2)题学习一个因数中间有零、另一个因数末尾有零的乘法:

106×30。

(1)题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0个数的确定。

教材引导学生利用已掌握的这方面的旧知和0在乘法运算中的特性,自主迁移类推出两个因数末尾都有0的简便算法:

先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,则在积的末尾添写几个零。

(2)题的重点既有竖式的简便写法,又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。

由于这些问题在前面的乘法学习中都已解决,所以教材有意留下空白,为学生独立解决这些问题提供充足的空间和机会。

(3)鼓励算法多样化。

本例题以笔算教学为主,口算、笔算交互进行。

例1显示的两位学生的算法清楚地告诉学生,计算时,能口算就口算,不能口算再用笔算或其他算法。

教学建议:

(1)要求每位学生根据题意,独立写出解题算式,独立进行计算。

反馈第

(1)题时,请不同算法的学生说一说:

①用乘法计算的原因(加深对乘法意义的理解);②如用口算得出结果的,请说出口算过程;如用笔算得出结果的,可用实物投影仪展示学生的竖式(或让学生在黑板上写出)。

然后重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论:

①写竖式时,如何处理“0”和“非0”数字的对位问题?

②积的末尾零的个数怎样确定?

反馈第

(2)题时,重点围绕以下问题讨论:

①竖式的简便写法,为什么不写成

 ②计算“105×3”时,既然中间的“0”与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗?

如何写这一位上的积?

(2)“做一做”中共4道题。

对于后两题,要让学生对比:

,计算时哪个竖式更简便?

通过对比,使学生进一步理解,利用“0”在乘法运算中的特性能使计算简便。

4.“速度”概念和例3。

编写意图:

(1)采用直观描述的方式教学“速度”概念。

突出“速度”的内涵是单位时间内走过的路程。

教材列举两例加以说明:

“特别快车每小时行的路程是160千米;小林每分钟行走60米。

”这里的“每小时”“每分钟”都表示单位时间。

指导学生用复合单位表示速度,并用统一的符号表示速度:

(所走的路程)/(时间单位)。

如上例中特别快车的速度和小林步行的速度分别写成:

150千米/时、60米/分。

使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征。

(2)通过解决简单行程问题,引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系,构建数学模型:

“速度×时间=路程”。

并应用它去解决实际问题。

教学建议:

(1)教学“速度”概念时,重点应让学生理解“单位时间”和“走过的路程”。

单位时间可以是每小时、每分、每秒、每日……等等。

“路程”应有别于“距离”。

“距离”指的是两点间线段的长,而“路程”可以是两点间曲线的长,也可以是线段的长。

为了加强学生对“速度”的理解,应根据教材的要求“试着写出其他交通工具的速度”,让每个学生写出自己熟悉的交通工具的速度,并在班上交流。

教师也应准备一些相关的资料,如,介绍学生未知的交通工具(陆、海、空到宇宙方面)的运行速度;介绍自然界一些动物(鸟类、爬行类)的运行速度等等,提高学生对本小节内容学习的兴趣,扩大学生的认知视野,使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

(2)例3的教学可采取自主探索的学习方式。

先让学生独立解答第

(1)、

(2)小题。

列式时可不写单位,只在积的后面写上单位。

如第

(1)题列式是:

80×2=160(千米)  或 2×80=160(千米)

在学生独立解答的基础上,引导学生独自找出速度、

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