最新北师大版七年级上学期期中考试数学试题及答案docx.docx
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最新北师大版七年级上学期期中考试数学试题及答案docx
班级 姓名 考场 考号 序号
第一学期期中测试题
七年级数学
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第I卷（选择题共36分）
注意事项：
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
得分
评卷人
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．在－（－8），
，－
，（－2）3，－24这四个数中，负数共有（ ）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
2．如果向东走2km记作－2km，那么＋3km表示（ ）
A．向东走3km B．向南走3km
C．向西走3km D．向北走3km
3.下图中不是正方体展开图的是（）
4、下列说法中错误的是（）
（A）0既不是正数，也不是负数（B）0是最小的整数
（C）0的相反数是0（D）0的绝对值是0
5．下列各组单项式中，是同类项的是（）
A、
B、
C、
D、
6.大量事实证明,环境污染治理刻不容缓,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科学记数法表示为（ ）
A.1.42×105B.1.42×104
C.142×103D.0.142×106
7．下列去括号中，正确的是（）
A.a－（b－c）=a－b－cB.c+2（a－b）=c+2a－b
C.a－（b－c）=a+b－cD.a－（b－c）=a－b+c
8.如果
，则
的值是（）
A、
B、2C、－3D、4
9、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,
化简|a－b|的结果是（）
A、a－bB、a+bC、–a+bD、－a－b
10、某学校楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）
A、m+4B、m+4nC、n+4（m－1）D、m+4（n－1）
11、要使多项式
不含
的项，则
的值是（）
A．
B．
C．
D．
12.某商店出售一种商品，有如下方案：
①先提价10﹪，再降价10﹪;②先降价10﹪，再提价10﹪；③先提价20﹪，再降价20﹪，则下列说法错误的是（）
A.①②两种方案前后调价结果相同B.三种方案都没有恢复原价
C.方案①②③都恢复到原价D.方案①的售价比方案③的售价高
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答．
2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．
得分
评卷人
二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分,共18分.
把答案填在题中横线上.）
13．5的相反数的平方是______，－1
的倒数是______．
14．单项式
的系数是，次数是
15．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．
16.在数轴上，表示与
的点距离为5的数是_________.
17.如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，
那么“5”的对面是_____（填编号）.
18．已知︳a∣=5,知︳b∣=7,且︳a+b∣=a+b,则a－b的值为.
三、解答题（本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
得分
评卷人
19.（本小题满分6分）
计算
（1）–7–5
（2）10–（–8）（3）
20.（本小题满分6分）
（1）计算
（2）计算
21.（本小题满分6分）
计算
得分
评卷人
22．（本小题满分7分）
如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体的
数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出主视图和左视图。
主视图左视图俯视图
得分
评卷人
23.（本小题满分7分）
一家水果店销售某种水果，第一天以每斤2元的价格卖出a斤，第二天以每斤1.5元的价格卖出b斤，第三天以每斤1.2元的价格卖出c斤．
1这三天共卖出多少斤?
2这三天卖水果收入出多少元？
⑶若a=30，b=40，c=50时，求这种水果这三天的平均售价是多少．
24.（本小题满分8分）
先化简,再求值：
3（2ab－a2）－（2a2＋5ab），其中a=－3,b=
．
25.（本小题满分8分）
一个多项式A减去多项式2x2+5x－3,小明同学将减号抄成了加号,运算结果得－x2+3x－7,求原来正确的运算结果.
得分
评卷人
26.（本小题满分9分）
为了有效控制酒后驾车，交警的巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2（单位：
千米）
（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
（已知每千米耗油0.2升）
27.（本小题满分9分）
阅读理解：
德国著名数学家高斯（C.F.Gauss，1777年4月30日-1855年2月23日，、物理学家、天文学家、大地测量学家。
）被认为是历史上最重要的数学家之一，并有"数学王子"的美誉。
高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出
，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令
①
②
（右边相加100+1=2+99=3+98=…=100+1共100组）
①＋②：
有2S=101x100解得：
请类比以上做法，回答，3+5+7+9+…..+97=（2分）
题目：
如下图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
⑴填写下表：
（1分）
层数
1
2
3
4
该层对应的点数
1
6
12
18
所有层的总点数
1
7
19
⑵写出第n层所对应的点数；（n≥2）（2分）
⑶如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？
；（1分）
⑷写出n层的六边形点阵的总点数（2分）
如果六边形点阵图的总点数是631个，你知道它共有几层吗？
（1分）
参考答案
1－12：
CCBBAADACDDC
13、25,—
14、
，4
15﹑20
16﹑3和-7
17﹑1
18﹑－2或－12
19﹑每小题2分（不分步给分）
（1）－12
（2）18（3）－16
20﹑每小题3分（不分步给分）
（1）
（2）
21﹑66（6分，不分步给分）
22．略主视图3分左视图4分
23．⑴这三天共卖出（a+b+c）斤……………………………2分
⑵这三天卖水果收入出（2a+1.5b+1.2c）元……………………………4分
⑶当a=30，b=40，c=50时，
a+b+c=30+40+50=120（斤）
2a+1.5b+1.2c=2×30+1.5×40+1.2×50=180（元）……………………………5分
180÷120=1.5（元/斤）……………………………6分
答：
这种水果这三天的平均售价是1.5元/斤．……………………………7分
24.3（2ab－a2）－（2a2＋5ab）
=6ab－3a2－2a2－5ab2……………………………2分
=ab－5a2……………………………4分
当a=－3,b=
时
原式=（-3）×
-5×（-3）2……………………………6分
=（-1）-5×9……………………………7分
=-46……………………………8分
25﹑A=（－x2+3x－7）－（2x2+5x－3）=－3x2－2x－4.（4分）
（－3x2－2x－4）－（2x2+5x－3）=－5x2－7x－1.（8分）
26﹑．∵（＋2）＋（－3）＋（＋2）＋（＋1）＋（－2）＋（－1）＋（－2）=－3
∴这辆巡逻的汽车司机向队长描述他的位置为：
出发点以西3千米…………（3分）
︱＋2︱＋︱－3︱＋︱＋2︱＋︱＋1︱＋︱－2︱＋︱－1︱＋︱－2︱＋︱－3︱=16（6分）
∴16×0.2=3.2（升）
∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升…………………………………………（9分）
27﹑3+5+7+9+…..+97=2400（2分）
⑴…………………………………1分
层数
1
2
3
4
该层对应的点数
1
6
12
18
所有层的总点数
1
7
19
37
⑵
……………………………5分
⑶17层…………………….6分
⑷
……………………………8分
15层……………………9分
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