财务管理例题.docx

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财务管理例题

1、货币时间价值

例1：

将1元钱存入银行，年利率为10％，从第1年到第5年，各年年末的复利终值为多少？

解:

F1=1×（1+10%）=1.1

F2=1.1×（1+10%）=1×（1+10%）2=1.21

F3=1×（1+10%）3=1.331

F4=1×（1+10%）4=1.464

F5=1×（1+10%）5=1.611

例2：

某人将1000元钱存入银行，利率为8％，10年后复利终值为多少？

解:

F=1000×（1+8%）10

=1000×2.1589＝2158.9（元）

例3：

某人将1000元钱存入银行，6年后的本利和为1340元，问其年利率为多少？

解：

F=1000×（1+i）6＝1340（元）

（1+i）6=1.340即（F/P,i,6）＝1.340

查复利终值系数表，得：

i=5%

例4：

假设年利率为10％，则从第1年到第4年，各年年末的1元钱的现值可计算如下：

1年后1元的现值：

P=1×（1+10%）-1=0.9091（元）

2年后1元的现值：

P=1×（1+10%）-2=0.8264（元）

3年后1元的现值：

P=1×（1+10%）-3=0.7513（元）

4年后1元的现值：

P=1×（1+10%）-4=0.6830（元）

例5：

某项投资在5年后可获得收益40000元，假设投资报酬率为8％，则现在应投入多少钱？

P=40000×（P/F,8%,5）

=40000×0.6806=27224（元）

例6：

某企业每年年末存款1000元，连续存4年，年利率为10%，第4年末的本利和为多少？

解：

F=1000×[（1+10%）^4-11]/10%=1000×（F/A,10%,4）

=1000×4.6410=4641（元）

例7：

某企业10年后有1000万元的长期债务到期，银行存款的年利率为8%，企业每年年末应提存多少偿债基金？

解：

A×（F/A,8%,10）=1000

A=1000/（F/A,8%,10）

=1000/14.487=69.03（万元）

例8：

某公司将在4年中的每年年末取得投资收益200000元，年利率为10%，计算投资收益的现值。

解：

P=200000×[1-（1+10%）-4]/10%

=200000×（P/A,10%,4）

=200000×3.1699=633980（元）

例9：

某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年得到2000元。

设银行存款利率为9％,计算他目前应存入多少钱？

解：

P=A×（P/A,i,n）=2000×（P/A,9％,10）

=2000×6.4177=12835.4（元）

例10：

按12%年利率贷款220000元，要求在6年内每年年末等额偿还，每年偿还额为多少？

解：

A×（P/A,12%,6）=220000

A=220000/（P/A,12%,6）=220000/4.1114=53510（元）

例11：

某投资项目建设期两年，从第3年开始投产,第3年年末至第6年年末，每年取得收益10万元。

设折现率为10％，要求：

计算收益总现值是多少？

解：

收益总现值=A·（P/A,i,n）·（P/F,i,m）

=10×（P/A,10％,4）×（P/F,10%,2）

=10×3.1699×0.8264=26.1961（万元）

或:

收益总现值

=A·（P/A,i,m+n）-A·（P/A,i,m）

=10×（P/A,10%,6）-10×（P/A,10%,2）

=10×4.3553-10×1.7355=26.1980（万元）

例12：

某人持有无限期债券一张，每年年末可获得1000元收入，利息率为10％，要求计算其永续年金现值为多少？

解：

P=1000/10%=10000（元）

例13：

两家银行提供贷款时，一家按年计息，报价利率为8%；另一家按季度计息，报价利率为7.85%。

你如何选择?

解：

i1=r1=8%

i2=（1+7.85%/4）4-1=8.08%

例14：

本金1000元，投资5年，年利率为8％，每季复利一次。

该项投资的终值为多少？

（1）将名义利率调整为实际利率,再按实际利率计算时间价值。

i=（1+r/m）m-1=（1+8%/4）4-1=8.24%

F=P×（1+i）n=1000×（1+8.24%）5=1485.7（元）

（2）不计算实际利率，直接调整相关指标。

即利率转换为r/m,期数转换为m×n,计算公式为：

F=P×（1+r/m）m×n=1000×（1+2%）20

=1000×1.4859＝1485.9（元）

例15：

某企业在第一年初向银行借10000元购买设备，银行规定从第一年末到第五年末每年偿还3200元，问这笔借款利率为多少？

解：

（1）计算年金现值系数。

（P/A,i,5）=10000/3200=3.125

（2）查表，找出n=5时，与上述系数相临近的两个贴现率。

（P/A,18%,5）=3.1272

（P/A,19%,5）=3.0576

（3）采用插值法求贴现率

贴现率年金现值系数

18％3.1272

x%0.0022

？

％1％3.1250.0696

19%3.0576

则：

X%÷1%=0.0022÷0.0696

X%＝0.03％

因此，贴现率应为：

i=18％＋X%＝18.03％

2、风险与收益

例1：

东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。

东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布

西京自来水公司：

E（X1）=40%×0.20+20%×0.60+0%×0.20=20%

东方制造公司：

E（X2）=70%×0.20+20%×0.60+（-30%）×0.20=20%

例2：

西京自来水公司的标准差：

东方制造公司的标准差：

◆从计算结果中看出，西京自来水公司的标准差小于东方制造公司的标准差，而两公司股票报酬率的期望值相同，说明西京自来水公司的风险小于东方制造公司。

例3：

设西京自来水公司b为5%，东方制造公司b为8%。

西京自来水公司的风险报酬率：

Q1=5%×63.25%=3.16%

东方制造公司的风险报酬率：

Q2=8%×158.1%=12.65%

西京自来水公司的标离差率

V1=12.65%÷20%=63.25%

东方制造公司的标准离差率

V2=31.62%÷20%=158.1%

例4：

A股票的预期报酬率是12%，标准差是11%。

B股票的预期报酬率是18%，标准差是19%。

这两种股票之间的相关系数为0.2。

现等比例投资于这两种股票，计算组合的预期收益率与标准差。

例5：

市场组合的期望报酬率为14%，标准差为20%，无风险利率为10%，A投资者的自有资金总额1000万元。

（1）A投资者将自有资金的20%投资于无风险资产（以无风险利率贷出200万元），80%投资于市场组合，求该贷出组合的期望收益率与标准差。

（2）A投资者以无风险利率借入200万元，与其原有的1000万元资金一起投资于市场组合，求该借入组合的期望收益率与标准差。

例6：

某公司股票的β系数为2.0,无风险利率为6%,市场上所有股票的平均报酬率为10%。

计算该股票的必要报酬率。

例7：

某投资者持有A、B、C三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%。

试确定该证券组合的风险报酬率和必要报酬率。

例8：

已知国库券的利率为4%，市场证券组合的报酬率为12%。

要求：

（1）计算市场风险报酬率。

（2）当β值为1.5时，必要报酬率应为多少？

（3）如果一投资项目的β值为0.8，期望报酬率为9.8%，可否投资？

（4）如果某股票的必要报酬率为11.2%，其β值应为多少？

3、证券估值

例1：

某公司发行利随本清的债券，面值为1000元，期限为5年，票面利率为10%，单利计息。

市场利率为8%时，债券价值为多少？

例2：

某公司去年支付的股利为每股1元，一位投资者预计该公司股利按固定比率5%增长，该股票的β系数为1.5,无风险利率为8%，所有股票的平均报酬率为15%。

该股票的市场价格为多少时，该投资者才会购买？

●Rs=8%+1.5（15%-8%）=18.5%

●P0=1×（1+5%）/（18.5%-5%）=7.78（元）

例3：

某公司目前的股价为32元，预计三年后可上涨到40元，年股利为2元/股，投资者要求的报酬率为10%，求股票价值。

4、长期筹资

例1：

借款1000万元，名义利率为10%，分5年等额偿还。

试计算每年偿还额、每年利息支付额和每年还本额。

解：

每年偿还额=1000/（P/A,10%,5）=263.8（万元）

第一年利息=1000×10%=100（万元）

第一年还本额=263.8–100=163.8（万元）

第一年末借款余额=1000–163.8=836.2（万元）

第二年利息=836.2×10%=83.62（万元）

第二年还本额=263.8–83.62=180.18（万元）

第二年末借款余额=836.2–180.18=656.02（万元）

其他年份以此类推，参见P.99表4-1

例2：

某企业发行面值为1000元，票面利率为10%，期限为5年的债券，发行时，市场利率为8%。

要求计算：

（1）若债券一年付息一次，其发行价格为多少？

（2）若债券半年付息一次，其发行价格为多少？

解：

（1）P=1000×10%×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）

=100×3.993+1000×0.681=1080（元）

（2）P=1000×5%×（P/A，4%，10）+1000×（P/F，4%，10）

=50×8.111+1000×0.676=1082（元）

例3：

公司的权益资本2000万元，其中普通股1000万元，优先股1000万元，固定股利率8%，公司的净利润200万元。

▲权益资本利润率=200÷2000=10%

▲普通股股本报酬率=（200-1000×8%）÷1000=12%

例：

某企业采用融资租赁方式租入一台设备，设备价款为40000元，租期8年，到期设备归企业所有，租费率为18%。

要求：

（1）若每年年末支付等额租金，试计算年租金额。

（2）若每年年初支付等额租金，试计算年租金额。

解：

（1）A=40000÷（P/A，18%，8）=40000÷4.078=9808.73（元）

（2）A=40000÷[（P/A，18%，8）（1+18%）]

=40000÷4.812=8312.55（元）

5、资本成本

例1：

某公司债面值为1000元，期限为10年，名义利率为12%，发行价格为950元，筹资费率为3%，每年年末付息一次，到期一次还本，公司所得税税率为33%。

求该公司债成本。

例2：

某公司在未来一年预计可支付1.5元/股的股利，该股票目前的市价为30元/股，预期成长率为8%。

（1）计算留存收益的成本；

（2）如果按市价发售新股，发行成本为2元/股，求新股本成本。

解：

留存收益成本=1.5÷30+8%=13%

新股本成本=1.5÷（30-2）+8%=13.36%

例3：

某公司拟筹资250万元，其中发行债券100万元，名义利率10%，筹资费率2%，所得税率33%；优先股50万元，年股利率7%，筹资费率3%；普通股100万元，筹集费率4%，第一年预期股利率为10%，以后每年增长4%。

试计算该筹资方案加权平均资本成本。

6、财务杠杆

例1：

某企业生产单一产品，上年产销量5000件，单价10元，单位变动成本6元，固定成本总额为8000元，计划产销量为6000件。

试计算经营杠杆系数DOL。

解：

上年经营利润=5000×（10-6）-8000=12000（元）

计划经营利润=6000×（10-6）-8000=16000（元）

问题：

若计划产销量为7000件时，DOL为多少？

例2：

某公司债务利息100000元，所得税率40%，普通股100000股，连续三年普通股每股收益资料如下：

▲第二年与第一年相比：

息税前利润EBIT增长率100%，每股收益EPS增长率200%。

▲第三年与第二年相比：

息税前利润EBIT下降率25%，每股收益EPS下降率33.33%。

例3：

某企业资本总额为600万元，负债比率为50%，负债利率为10%，每年的息税前利润为50万元。

试计算企业的财务杠杆系数DFL。

解：

财务杠杆系数DFL=50÷（50-600×50%×10%）=2.5

例4：

某公司普通股50万股，上年度收益表如下：

（单位：

万元）

（1）计算公司的经营杠杆系数DOL、财务杠杆系数DFL和联合杠杆系数DTL。

（2）今年销售收入预计增长20%，今年的每股收益EPS预计为多少？

解：

经营杠杆系数DOL=800/300=2.67

每股收益EPS（上年）=100/50=2（元/股）

每股收益EPS（今年）=2×（1+20%×4）=3.6（元/股）

财务杠杆系数DFL=300/200=1.5

联合杠杆系数DCL=2.67×1.5=4

例5：

某公司目前每年销售额为70万元，变动成本率为60%，

年固定成本总额为18万元（不包括利息），所得税率为40%。

总资本额为50万元，其中普通股资本为30万元（发行普通股3万

股，每股面值10元），债务资本20万元，年利率为10%。

要求：

（1）计算该公司经营杠杆系数DOL、财务杠杆系数DFL和总杠杆系数DTL；

（2）要使每股盈余增长70%，问公司的销售额为多少？

7、资本结构

例5：

某公司原有资本1000万元，其中普通股600万元，发行24万股；公司债400万元，利率为10%。

公司所得税率为40%。

公司拟增资200万元。

方案1：

发行债券200万元，利率为12%；

方案2：

发行普通股200万元，发行8万股。

要求：

（1）计算每股收益无差异点；

（2）实际EBIT为200万元，计算两方案的每股收益。

EBIT=136（万元）

EPS（债）=（200–64）×（1-40%）÷24=3.4（元/股）

EPS（股）=（200–40）×（1-40%）÷32=3（元/股）

例6：

某公司目前发行在外普通股100万股（每股面值1元），并发行有利率为10%的债券400万元。

公司计划为一个新的投资项目融资500万元，预计新项目投产后每年的息税前利润将增加到200万元。

现有两个增资方案可供选择：

方案A：

按12%的利率发行公司债500万元；

方案B：

按每股20元的价格发行新股。

假定公司适用的所得税税率为25%。

要求：

（1）计算两个方案的每股利润；

（2）计算两个方案的每股利润无差别点的息税前利润；

（3）计算两个方案的财务杠杆系数；

（4）试判断两个方案的优劣。

8、短期筹资

例1：

发票金额10万元，付款条件为“2/10，N/30”，买方企业放弃现金折扣。

买方企业筹资9.8万元，使用期限20天，付出成本0.2万元。

◆0.2÷（10-0.2）=2%÷（1-2%）=2.04%，为20天的利率。

◆将20天的利率转换成年利率即为应付账款成本。

例2：

某企业拟购入价值200000元的材料，供应商提供的信用条件是1.5/20,N/60。

在下列几种情况下，请为该企业是否享受现金折扣提供决策依据。

（1）企业现金不足,需用银行借款支付货款,借款利率为5%；

（2）企业有支付能力,但另有一短期投资机会,预计报酬率为10%；

（3）企业资金短缺,目前也难以取得银行借款,但企业预计90天后有支付能力,故企业拟展延信用期至90天,该企业一贯重合同,守信用。

例3：

某公司拟采购一批零件,价值5000元,供应商规定的付款条件如下:

立即付款,付4800元；30天内付款,付4875元；31至60天付款,付4935元；61至90天付款,付全额。

每年按360天计算。

假设银行短期贷款利率为15%，计算放弃现金折扣的成本（比率），并确定对该公司最有利的付款日期和价格。

（1）立即付款：

折扣率=（5000-4800）/5000=4%

（2）30天付款：

折扣率=（5000-4875）/5000=2.5%

（3）60天付款：

折扣率=（5000-4935）/5000=1.3%

▲最有利的付款期为立即付款，价格为4800元

例4：

企业向银行借款100万元，名义利率8%，银行要求的补偿性余额比例为20%。

◆企业实际可动用的借款80万元。

◆借款的实际利率=8%÷（1-20%）=10%。

例5：

企业将面值为1000万元不带息的票据向银行办理贴现，贴现时间为45天，贴现月利率为0.9%。

▲贴现利息=1000×0.9%÷30×45=13.5（万元）

▲企业实得借款=1000-13.5=986.5（万元）

（3）存货担保借款

◆存货担保借款按存货价值的30%~90%发放贷款。

注意：

担保贷款成本﹥信用贷款成本

例6：

某公司正与银行协商一笔60000元的一年期贷款，银行提

供了下列贷款条件供其选择。

如果你是公司的财务经理，你将

如何选择？

（1）年利率为6%的贷款，到期还本付息，没有补偿性余额规定。

（2）年利率为5%的贷款，到期还本付息，补偿性余额规定为贷

款额的15%。

（3）年利率为5.5%的贴现贷款，到期还本，补偿性余额规定为贷

款额的10%。

（4）年利率为3.5%的贷款，每月等额还本，到期一次性支付利

息，没有补偿性余额规定。

解：

（1）实际利率=6%

（2）实际利率=5%/（1-15%）=5.88%

（3）实际利率=5.5%/（1-5.5%-10%）=6.51%

（4）实际利率=2×3.5%=7%

9、项目投资

例1：

某公司计划进行一项投资，投资期为3年，每年年初投资200万元，第四年年初建成投产，投产时需垫支营运资金50万元，投资终了时收回。

项目寿命周期为5年，5年中会使企业每年增加销售收入360万元，付现成本120万元。

假定固定资产残值可忽略不计，采用直线法计提折旧，公司适用所得税税率为33%。

试预测确定项目每年的税后现金流量。

解：

年折旧=（200×3）/5=120（万元）

年营业利润=360–120-120=120（万元）

（1）年营业NCF的计算

●年营业NCF=销售收入–付现成本–所得税=360–120-120×33%=200.4（万元）

●年营业NCF=税后利润+折旧=120×（1–33%）+120=200.4（万元）

（2）各年NCF的计算

例2：

年初投资100万元，在5年内每年的净现金流量为25万元。

◆投资回收期=100/25=4（年）

例3：

某项目年初投资10000元，一年后收回12000元。

●内部收益率IRR=（12000–10000）/10000=20%

●净现值NPV=12000/（1+20%）-10000=0

例4：

某项目年初投资10000元，使用寿命为3年，每年的净现金流量为5000元，求项目的内含报酬率。

●求年金现值系数

（P/A，内部收益率IRR，3）=10000/5000=2.000

●查表,找出与上述系数相邻近的两个贴现率

（P/A，20%，3）=2.106

（P/A，25%，3）=1.952

●用插值法求IRR

10、流动资产投资

例1：

某企业预计在未来两个月内经营所需现金100万元，有价证券年利率为12%，每次固定交易成本为100元。

求最佳现金余额、有价证券变现次数和最低总成本。

变现次数=1000000÷100000=10（次）

最低总成本=（100000/2）×12%×（2/12）+10×100=2000（元）

●变现次数为9次时：

总成本=[（1000000÷9）/2]×2%+9×100=2011（元）

●变现次数为11次时：

总成本=[（1000000÷11）/2]×2%+11×100=2009（元）

例2：

某公司有价证券的年利率为9%，现金余额变化的标准差为800元，每次固定交易成本为50元，公司认为任何时候其银行活期存款及库存现金余额均不能低于1000元，求最佳现金余额、现金控制上限和平均现金余额。

例3：

某企业预计存货周转期为90天，应收账款周转期为40天，应付账款周转期为30天，预计全年需要现金720万元。

▲现金周转期=90+40-30=100（天）

▲最佳现金余额=（720/360）×100=200（万元）

例4：

某企业每天开出100000元支票，由银行存款付款，根据惯例，这些支票平均在其开出后的第5天完成交易。

假如企业每天收到80000元支票的销货款，将支票存入银行并完成交易要花4天。

◆正浮游量=100000×5=500000（元）

◆负浮游量=80000×4=320000（元）

◆净浮游量=500000-320000=180000（元）

例5：

某企业预测的年度赊销收入净额为4800000元，应收账款周转期（或收账期）为60天，变动成本率为70%，资金成本率为10%。

求应收账款的机会成本。

解：

●应收账款平均余额=4800000×60/360=800000（元）

●应收账款资金平均占用额=800000×70%=560000（元）

●应收账款机会成本=560000×10%=56000（元）

例6：

某公司现行信用条件为“N/40”，年赊销量为12万件，单价10元，单位变动成本5.5元，平均收账期45天，管理费用5万元，坏账损失率2%。

拟将信用条件改为“3/10，N/30”，预计赊销量可增加1万件，约有80%的客户会享受现金折扣，平均收账期缩短为30天，坏账损失率为1%，管理费用为4万元，机会成本率为12%。

问新的信用条件是否可行？

解：

●改变信用条件增加贡献毛益

=（13–12）×（10–5.5）=4.5（万元）

●改变信用条件降低坏账损失

=12×10×2%-13×10×1%=1.1（万元）

●改变信用条件降低管理费用=5–4=1（万元）

●改变信用条件增加折扣成本

=13×10×80%×3%=3.12（万元）

●改变信用条件对机会成本的影响

机会成本降低额=0.99–0.715=0.275（万余

●改变信用条件增加的净收益

=4.5+1.1+1–3.12+0.275=3.755（万元）

例7：

某存货年需要量100万件，进货单价4元，单位储存成本率25%，每次订货成本为50元，安全储备量1000件（期初就有这一存量），交货需2天。

计算经济订货量、订货间隔期、订货点和存货总成本。

11、股利政策

例1：

某公司本年利润总额为2000万元，所得税税率为25%，需要用税后利润弥补的亏损是50万元，公司按规定提取法定公积