模拟四足动物的运动技能.docx
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模拟四足动物的运动技能
模拟四足动物的运动技能
ACMSIGGRAPH2011年学术会议论文集
[摘要]我们开发的基于物理的步态和技能的综合模拟四足，我们模拟的项目包括狗的步行，小跑，步伐，慢跑，横向疾驰，旋转驰骋，跨越能力和平台和越过障碍跳跃，坐，卧，站立起来和从跌倒站起来。
控制器使用基于步态图表的一个表象，双小腿的框架模式，一个灵活的脊椎模型，和内部的广泛使用通过雅可比矩阵的转置的虚拟力量。
最佳化地运用这些控制抽象是为了实现运动风格稳健的步态和跨越。
由此产生的步态是根据推动扰动和鲁棒性穿越可变地形的情况进行评估。
模拟的动作也被用来和从一只拍摄的狗捕获的运动数据进行比较。
一、简介
四足动物是在我们周围世界的一个重要组成部分。
因此，并不奇怪，猫，狗，鼠，马，驴，大象和其他动物，真的也好实或神话中的也好，它们经常出现在游戏，电影，和模拟的虚拟世界中。
使用互动式的四足动物动画的游戏包括《Cabela的非洲野生动物园》，《动物园大亨》，《红色死亡救赎》，和《刺客的信条》。
范例影片包括《魔戒》，《纳尼亚传奇》，和《猫狗大战》，尽举几例。
因为许多可能的步态，体型和身材比例的变化，所以四足动物的运动，是非常丰富，从鼩到大象。
存在多种方法，使骨骼和腿可以支持的运动，但是建模等多样化的动作进一步加剧的缺乏现有的运动捕获数据的困难。
作为二十年前首次提出（Raibert和霍金斯，1991年），正向动力学模拟使用合适的控制器提供了一个可行的方法创建互动，来反应四足动物运动。
我们建立这个一般方法来自以下投稿：
1.我们发展在四足动物模拟使用的几个包括双腿架模型的抽象，抽象的一个灵活脊椎，和内部的虚拟力量的广泛使用。
这些灵活的词汇为四足运动的设计的组成部分。
2.我们展示这些创作的步行，小跑，步伐，慢跑，并使用这些控制抽象为模拟狗不同的速度和旋转横向疾驰步态。
这些步态是自动调整（优化）的，以满足各种目标。
我们对一只狗的动作和我们模拟的动作进行比较，评估步态转换步态的稳健性，推动和意想不到的步骤操作。
3.我们制定一个灵活的参数化的跳跃，可以从不同的初始小跑的速度执行，这使得模拟四足动物跳上和关闭的平台，越过障碍，跃过沟壑。
我们进一步开发包括坐，卧下，站立起来的控制器。
二、相关工作
组合运动学和动力学的方法已应用于四足动物动画，距今超过四分之一世纪。
一个全面的四足动物的动画作品最近的一项调查[Skrba等，2008]。
以下调查是大量集中在基于控制器的方法，即使如此，是有选择性的，因为以前在这方面工作的广泛性。
程序和以轨迹为基础的方法：
吉拉德和Maciejewski早期工作[1985]建议使用的步态模式，脚的位置样条，逆运动学，和身体的位置，简化体动力学的制约。
布隆伯格和Galyean[1995]培养作为模拟一个多层的运动方法电机系统的狗，重点支持更高层次的行为。
[海克尔等，2008]游戏的发展产生任意足动物，包括运动模式的程序动画的方法。
Torkos和VANDEPanne[1998]轨迹优化技术应用于一个抽象的quadrupedmodel获得与脚位置和计时模式兼容的议案。
Wampler和Popovi'c[2009]开发一个基于物理的周期性腿的运动轨迹为两个层次的优化过程，并用它来探索形式和功能之间的联系。
KRY等人[2009]探索发展直接从狗模型的几何形状的周期性步态模式的基础上使用模态变形。
二维前进动态模拟：
四足步态的动态模拟，是一个跨越动画，机器人技术和生物力学的共同目标。
基于物理模拟通常更适合环境比运动学模型建模照本宣科的相互作用。
二维矢状面模拟的四足动物可以揭示的步态的本质除了三维运动的全部复杂性，因此经常被用于四足步态和控制策略的开发和分析。
范登博格特[1989]发展具有显著的议案方面的限制，以便按照议案和地面的反作用力数据的二维刚体模型。
Marhefka等人[2003]培养基于模糊逻辑控制策略模拟平面驰骋。
Krasny和奥林[2004]使用搜索算法探讨开环2D驰骋的空间。
杜林和麦克马洪[2001]使用10链接平面模拟测试，开发和分析马横向驰骋的前馈和反馈战略。
黄和奥林[1995]培养使用一个简化的平面模型的四足站立跳跃的控制策略。
3D前进的四足动物的步态的动态模拟介绍Raibert和霍金斯[1991]开发的小跑，包围和驰骋刚体和可扩展的腿四足机器人的步态控制策略。
Kokkevis等[1995]提出了混合运动和动态控制器和模拟3D狗与一个硬性躯干，可以行走和小跑使用线性规划框架。
林格罗塞[1996]在横向和旋转驰骋，如步态的模拟演示，可以适当的身体和腿部设计和圈足型材的自我稳定。
VandePanne[1996]探索优化开环使用，通过被动稳定的控制策略，包括行走，小跑，约束，和机架步态生成动态模拟的三维运动。
Krasny和奥林[2006]采用了多目标优化，以培养稳定为9连杆的三维仿真驰骋。
我们的工作改善了3D的方式，如在本节结束所述的四足模拟的艺术状态。
四足机器人:
已开发了众多的四足机器人，以及与控制策略，有其特定的机械设计兼容的。
四足动物和大狗提供了开创性的示威运动，是非常强劲，以推动和许多不同类型的地形，例如雪地，泥泞，陡峭的山坡。
最发达的步态，同时移动对角对面的腿对，在小跑的步态。
炸机器人提供了一个充满活力和对称的“反弹”步态[Furusho等的早期示范2002年]。
侦察机器人是一种小型机器人能够使用1度的自由腿进行行走，登山，和驰骋。
使用政策梯度法[科尔和Stone2004]索尼AIBO机器人行走步态已自动优化。
已经开发了大量的控制策略LittleDog机器人，这些通常集中在较慢的步态和地形崎岖，需要仔细的运动规划。
基于CPG的控制策略证明，并开发了崎岖的Tekken2机器人动态行走。
双足控制：
基于物理的动画角色的发展，可以步行和运行是一个困难的问题，最近出现了显著的进展，例如，[霍金斯等，1995年；拉兹洛等，1996年；尹等，2007年；索等，2007年；Muico等，2009年；叶，刘2010年；Lee等人，2010；COROS等，2010年；吴和Popovi'c，2010年；德拉萨等，2010]。
Faloutsos等[2001]培养一个模拟人体模型的串行控制器组成的框架。
一个广泛的前艺术上的两足动物控制的问题进行全面检讨，是超出了本文的范围。
两足动物控制开发的思路，提供见解和四足动物控制的灵感。
但也有许多悬而未决的问题，在这些方法扩展到四足动物。
哪些方法以及规模？
什么是良好的四足动物运动的目标？
四足动物的议案如何撰写在面对缺乏运动捕获数据？
哪一个抽象的模型适合使用在控制计算中？
灵活的脊椎应该以何为蓝本？
我们在本文提供在这些问题的答案。
我们的工作：
本文开发的方法和结果可区别于以前的工作中的许多方面。
我们制定灵活的抽象脊柱模型，这有助于实现在快速步态更加自然的运动，如疾驰。
灵活的脊椎连接正面和背面的腿框架，共同构成一个双腿架模型，每条腿框架方面的独立决定脚步的位置，高度控制，变桨距控制。
该控制器还利用步态的前馈内部调整使用优化的虚拟力量。
一个模拟的四足动物的能力，可以沿任意维数进行评估，包括支持的步态和步态转换数量，他们的速度，有能力把，外部扰动的鲁棒性和地形，已知的四足动物动物的步态相似，和数量可以执行的其他技能，例如，跃起，坐，跌倒。
沿着许多这些方面，我们评估我们的模拟四足动物。
三、四足步态控制器
良好的控制表示应紧凑的，富有表现力，并在摄动时提供了强大的运动。
图2提供了本文开发的四足控制器的各个组成部分的结构的概述，其中每个将在短期内更详细地描述。
该控制器还使得使用图3所示的四足动物抽象。
该模型所示的四足的前部和后部的腿架由一个灵活的脊椎连接。
考虑到控制器的各种组件的设计直接与四足动物的抽象这一点，如虚拟的力量，步态图，和各种轨迹。
许多轨迹和参数，定义控制器是在一个单独的离线优化阶段，这将在随后的一节（X4）详细调整。
整体控制环路提供的扭矩向前动态模拟器，在每一个时间步，如在图2所示。
前锋动力学模拟被视为一个黑匣子，在任何时间步长，控制器不利用任何运动方程的具体知识。
计算力矩的产生有两个来源：
通过雅可比移调控制应用，并通过联合控制，通过虚拟的内力计算力矩使用比例微分（PD）控制器。
然后，这两个来源的力矩相加。
在附录提供的整体控制环路的伪代码。
3.1步态控制器的详细信息
了解控制器，需要从它的构造（图2）组件的类型了解，以及这些组件是如何被用来驱动抽象的四足动物模型（图3）的运动。
步态图：
四足步态的特点在很大程度上通过时机和相对逐步的每个腿的摆动和姿态阶段。
这是捕获步态图和整体步幅期间，T.图4显示了本文为蓝本的六个步态步态图。
步态阶段，2[0，1）=T=T计算，其中T是所需的步态期间定义一个箭步内所取得的进展。
我们进一步定义内的立场相或用腿摆动期的进展，某些方面的动作是仿照作为步态阶段的功能，如臀部所需的高度和间距。
其他方面的的姿态或摆动相如的摆动脚的高度轨迹，功能建模。
除慢跑，我们从实验狗的视频记录的数据跟踪的步态图[Abourachidetal.2007]。
视频中提取包含在所附的补充材料包括本文和实验步态几个周期的方案，测图的视频。
对于步伐，我们用小跑的时间，但适用于对左右，而不是对角线对。
对于慢跑，我们估算由亚历山大提供的数据为基础的步态图。
虚拟的力量是计算力矩两个主要来源之一，如图2所示。
这些使的骨骼结构在很大程度上是抽象的指定协调组内部力矩。
应用虚拟力F，使用雅可比移调=JTF来计算所需的内部力矩。
虚拟的力量，可以适用于特定的点，或可应用于如大规模的中心环节的集合衍生变量。
一个基本环节，必须指定为每一个虚拟的力量。
图5给出的术语，我们将使用来形容应用虚拟力量。
在所示的例子中，虚拟的力量在后面指定的力矩，有助于提高身体前方。
联合控制提供计算力矩的第二个来源。
所有四足关节立场阶段（见立场计算）腿的髋关节异常，比例微分（PD）控制器，在任何时候都积极。
虽然提供了很多核心功能方面的运动，例如，用腿的立场，以加快身体向前或向上的正面或背面，的虚拟力量，共同控制仍然需要控制的腿和身体的整体造型。
目标的角度提供了预定义的轨迹（头部，颈部和尾巴），逆运动学（腿），或插腿架方向（脊柱）。
头，脚，腿架的方向是与一个理想的世界框架方向控制，而所有其他关节伺服所需的本地方向，即，尊重他们的父链接。
的PD关节角度的收益，Kp和Kd，设置为固定值，也就是说，它们不依赖步态。
腿架：
抽象的四足动物允许控制器的设计在很大程度上是独立的骨架的具体细节，如用于模拟特定的身体部位的骨骼链接的几何形状和数量。
抽象的四足动物模型组成的前部和后部的腿架，如图3所示。
架的定义位置坐标系的脊椎，腿连接的铰接链接。
对于后腿与此对应的骨盆。
前腿是仿照作为直接连接到脊柱的链接，它抽象了肩胛骨的动作。
的腿架的高度和方向的动议是由控制器调节的主要特点。
腿架被用作控制器中的所有虚拟力量的基础环节。
我们还应当使用“腿架”指与它的腿可以不介绍含糊不清的情况下完成对连结在一起。
姿态是腿架的运动控制的主要原因。
我们首先描述的腿架间距的控制，这是通过使用适用于一个给定的腿架的力矩的总和。
每条腿架接收来自应用，它连接到（S）的立场腿，摆动腿（S），和邻近的脊椎段，即LF=的姿态+摆动+脊柱关节的力矩。
在这里，立场是连接到一个给定的腿架的立场腿髋关节力矩的总和，并摆动和脊柱定义为摆动腿和邻近的脊椎段类似的数量。
鉴于计算一个理想的世界框架的腿架和其当前的方向，所需的LF值的方向是与PD控制器。
这是类似的立场臀部治疗SIMBICON框架。
如果一条腿架的的姿态，它的腿，所需的力矩均分两个的姿态关节。
如果腿架摆动两条腿，然后低频无法实现和腿架方向不再是积极控制。
为了从事脊柱创造充分的身体动作，我们还可以选择脊柱帮助应用LF腿架。
目前，我们应用此策略的前腿架要求脊椎承担所需的扭矩的50％，而腿的立场假定其余。
脊柱没有任何接触，我们发现，躯干展品在一个小一些步态摇摆从一边到另一边。
虽然我们没有探讨，一个等价的策略可以应用到后排腿部框架。
接下来我们解释所使用的虚拟力量，以帮助指导的腿架的运动。
首先，虚拟力Fh是用来调节腿架的高度，按照高度轨迹hLF（）使用PD控制器根据Fh=Kpe+kde_，其中e=hLF（ɸ）-H。
其次，虚拟力FV是用来规管腿架速度，按照FV=Kv（Vd-v）。
第三，腿特定的虚拟力FD（D）实现了一个阶段依赖的力量，为每个的姿态腿定制。
这使得建模的每条腿的个性化作用，如狗驰骋在步态。
引入虚拟以上所述，即FH，FV，和FDI的力量，引导腿帧的运动，如与图6中的虚线箭头所示。
实现这些虚拟的力量，需要使用的立场腿。
这可以有两种方式：
（1）脚的立场，可以用来作为基础环节，适用于腿部帧所需的作用力;或
（2）可以作为基础，然后用链接用腿帧应用平等的立场脚相反的力量。
然而，虚拟力的抽象假设的基础环节一个环节链的稳定锚行为。
考虑到这一点，腿框架的质量和连接，使他们更好的选择为基地的链接比的立场脚。
因为不与任何特定的的姿态腿的力量Fh和Fv，它们共用同样在所有的姿态的腿。
NET虚拟力量被应用到一个的姿态脚我因此给予FI=-FDi-Fh/n-Fv/n，其中n是的的姿态腿我属于立场腿腿架。
如果腿架有没有的姿态的腿，没有虚拟力施加，即Fi=0所有属于该腿架腿。
虚拟实现每条腿的力量实箭头的图6所示。
厚厚的彩色线条，说明了从基本环节，即腿架，应用虚拟力点，即脚跨链接的链。
图6也说明了一个例子重力补偿的力量，Fg，并举例摆动腿的力量，Fsw。
这些不久将制定。
这也是值得一提，连接腿我施加净所需的虚拟力的，它是不是最终的净力，腿所看到的。
通过腿传输的实际力量仍下落不明，直到运动方程已为当前时间步解决。
虽然虚拟力量控制的立场的腿的整体功能，他们离开他们的内部形状不受约束。
为了保持机械腿一般形状的控制，目标位置计算的脚在地面上，在其当前位置所需的腿架高度。
逆运动学（IK），然后来计算在关节的关节角度为PD控制器的目标。
正如图2所示，共同控制力矩和虚拟力力矩简单地概括。
摆动的腿控制遵循从脚趾位置，P1的目标脚一击的位置，P2所需的摆动脚的轨迹。
由于脚的位置，然后用逆运动学计算个人的关节，然后再使用的PD控制器追踪目标的关节角度。
使用一个基于速度的脚安置模式的目标位置计算：
P2=PLF+（v-vd）sfp，PLF是默认步进每条腿腿架的相对位置，和spf是一个比例因子。
这些参数调整步态优化阶段。
由于P1和P2，脚的高度定义的轨迹，hsw（ɸ），这是前后脚的不同。
在地平面的目标位置如下两点之间的直线路径，根据P=（1-tsw）P1+tswP2，给定的腿的摆动相tsw的进步。
虽然使用tsw=ɸ从功能的角度来看是足够的，我们引进的灵活性，允许摆动的腿背后的线索，或定义一个分段线性函数tsw（ɸ）更快速地前进。
这是初始化tsw=ɸ，并在优化过程中改进，使更多的自然摆动腿的轨迹。
跟踪摆动腿的力量：
在高PD-收益的情况下，以上所述的IK+PD控制器方案不提供足够精确的脚摆动高速步态跟踪持续时间为200ms。
作为一个更可靠的替代，简单地增加PD的收益，额外的内部虚拟的力量，fsw，引入到其所需的目标位置使用一个虚拟的弹簧和阻尼对拉的脚的位置。
这个脚跟踪控制器的比例增益，Kft如下轨迹Kft（ɸ）。
这个轨迹是调整优化阶段。
仍然保留的jointbasedPD控制器，以保留控制机械腿的形状。
摆动终止早或晚，可能是因为干扰决定的。
一个早的右脚劲射收益为摆动相ɸ>0:
8的的姿态相。
一个晚的右脚劲射调用的目标脚的位置由一个固定的偏移h降低。
逆运动学：
同样的IK方法是使用的姿态的的腿和摆动的腿。
解决的办法很简单，因为在本质上是世界上相对于脚的俯仰角是摆腿阶段或的姿态相功能。
分析两个环节的IK解算器，然后确定膝盖的位置。
IK链的行为是一个正常的，是固定在腿架坐标系定义的飞机，以及有关的肩或髋关节的位置。
脊柱：
脊柱的抽象建模，使得其控制用于模型的链接的数量无关。
腿每帧所需的世界框架的方向Ω（ɸ）。
在方向上的差异，计算使用四元，平均分配给N-1的N–连结，包括背部，腿部帧链接的中间关节之间。
这些关节，然后带动他们的目标取向，使用的PD控制器。
在脊柱的PD控制器的收益是由背部的刚度，总是固定。
颈部，头部和尾部：
颈部和头部有关联的节距轨迹，Ωnh（ɸ），仿照世界框架相对于。
这些都是自动调整优化过程中尽量减少头部摆动。
尾巴是使用本地目标在所有关节角度控制。
随着时间的推移，这些目标的角度是固定。
尾部的基础环节是提出以更高的速度和尾巴也坐动作的方式提出。
重力补偿消除重力对摆动的腿，颈部，头部和脊椎的影响。
这是通过使用虚拟力F=mg在有关连结的质量中心应用。
摆动的腿，父腿架被用作虚拟力量的基础连结。
对于颈部和头部，最接近的接地腿架是用来为基数链接。
这是通常的肩上。
重力补偿也适用于脊椎链接。
虚拟力之间共享各自的权重，w和1-w的前部和后部的腿帧WƐ[0，1]是沿着给定的链接脊柱分数距离w=1，在前腿在后排腿部框架框架和w=0。
转向是实施改变前的肩膀上所需的偏航角。
这使得中等速度的转弯行为，作为步态自然是强大的这种差异。
方向变化较快，也可能会被针对这些议案的优化或规划的帮助下实现的。
3.2步态控制器摘要
反馈回路是含蓄地式或显式地嵌入在许多方面在先前描述的组件。
在本质上是当地的反馈机制，即个别，他们并不需要全局状态或四足动物的运动方程的知识。
主要反馈机制是：
（1）适应的矢状面和冠状脚的位置是使用脚的安置模式。
这是在性质上类似前四足动物的工作，例如使用。
速度是进一步规范使用虚拟的力量在每条腿框架，Fv。
这是一个虚拟模型控制的类型。
腿帧调节高度和节距的反馈路径。
与虚拟的力量，Fh的高度控制。
腿架节距控制方面所需的框架的方向，ΩLF。
这是通过PD控制器计算LF，然后使用相结合的立场，臀部和脊椎。
关于垂直方向的知识是嵌入式的PD控制器，伺服机在框架所需的方向。
目标取向的参数设置，优化离线。
一级反馈发生在PD控制器，帮助规范内部形状的腿和脊椎。
（6）早期和晚期的摆动终止检测和反应。
初接触触发改变的姿态相对于给定的腿，而后期的右脚劲射触发一个固定的腿部伸展。
（7）的步态是适应当前速度的功能，在x4。
例如，一个奔腾四足，用外力拉回来将还原到慢跑，快步走，或步行需要。
轨迹控制控制器中的许多关键部件。
图2总结了这些。
使用分段线性段的轨迹建模，并使用4-6控制点。
这些轨迹都初始化为常数值，然后再进一步调整沿着与其他参数的优化阶段，将在下面描述。
四、步态优化
步态优化的控制机制，并允许它们的默认初始化为基本版本的四足步态。
我们进一步优化，以产生特定的风格的步态，包括步态的调整，使其更接近狗的步态。
自由参数，包括所有的运动轨迹为基础的参数;步幅的持续时间;每条腿步长脚的位置反馈增益，；脚的控制参数，，，和；并且在指定的腿镜架和的收益。
这包括144不对称步态参数（慢跑，奔马）约一半，为对称的步态（行走，小跑）。
完整的参数列表提供补充材料。
运动捕捉数据，可以起到非常有用的作用，在发展适合为四足运动的轨迹和参数设置，虽然它不是一个要求。
长期使用动画制作和研究参考视频的发展更自然的动作，和我们的工作是在这方面也不例外。
我们的参考数据，包括脚，肩膀，臀部，我们从视频跟踪[Abourachid等，2007]，我们正确的角度和规模的2D标记位置。
参考运动有助于实现了更自然的步行，小跑，疾驰步态，通过在目标函数中的术语在下面描述。
慢跑，速度，参数化的飞跃，坐，躺了下来，得到最多的动作是没有开发利用的参考数据。
最小化目标函数定义为：
其中为可用的参考数据（m）的动作的偏差，为所需的速度，在矢状面和冠状方向（）的平均偏差，为头部加速度（），为整个身体旋转（度）。
这些术语着重使用，，，，。
这一目标的功能是用于所有的步态，尽管初始参数值，最初的四足状态，目标速度，步态图，并引用的每一个具体的步态将会不同。
术语的标记放置在该位置的关于模拟狗的帮助下计算近似值在参考视频数据可用的标记的位置。
对应每个标记之间的加权总和平方距离。
我们利用脚，肩部和臀部，头顶上的标志。
脚的跟踪偏差加权小于0.4包括一个额外的乘法因子，其余的距离。
的短期措施所需的标题和实际标题的字符之间的差异，由反余弦度测量（x），其中x和是向前指向的实际和理想的一条腿架轴。
这确保了运行的四足向前，而不是侧身。
速度误差项，，被定义为，包括矢状面和冠状方向。
v是平均速度，超过了一大步测量。
在冠状面所需的速度为零。
在矢状面上所需的速度，是一个输入所需的步态参数。
贪婪的随机局部优化算法是使用。
在任意给定的迭代，由扰动产生一个新的参数向量
是根据
目前最好的解决方案，其中
。
定义的参数值的允许范围。
S是一个S的各组成部分是20％的概率，否则为0到1的参数选择载体，代表一个入门明智的乘法，即Hadamard乘积。
如果
，则替代p是目前最好的解决方案。
我们推测，优化方法的许多其他的选择，也可能会获得成功。
贪婪优化算法的成功表明本地的顺畅性的优化问题。
步态的稳健性评估八个不同的场景对每个参数评价客观的力量，强制执行申请的肩膀或臀部在第二个步态周期为0.1秒350N。
7和15之间的运动周期（模拟时间约6秒），为每个评估测试，具有较高的速度，需要更多的周期。
每个评价的初始状态是从当前的最优运动的极限周期。
在一个特定所需的速度的步态是建立在优化使用术语。
在几个速度相同的步态优化时，我们首先优化创建较低的速度步态，然后在固定增量优化更快的步态。
一般来说，我们使用1000〜2000去评估一个特定的速度优化步态，然后增加所需的速度。
这一策略是成功地从一个地方慢跑或驰骋开始全速跑步或驰骋。
优化单一的步态，需要一个2-10小时之间的单线程执行。
图7所示的从三个不同的初始参数设置为1米/秒小跑的目标函数的演变。
测试2和测试3的初始参数值来自测试1，通过添加一个偏移
，其中U是均匀分布，R代表允许的范围内每个变量。
所有这三个优化，实现非常类似的目标函数值，并产生视觉上相似的步态。
优化显著地改变默认的初始值。
例如，前部和后部的腿架子的高度轨迹初始化47厘米和45厘米恒定值，分别改变内优化慢跑循环为35〜52厘米。
我们在一般来说表现良好的控制表示的性质以及作为一个初始的步态，已经在许多方面的功能归咎于的贪婪优化策略的成功。
步态选择和转换
步态和步态参数选择如下。
鉴于目前的速度，V和目标速度，，所需的速度计算在每个时间步根据如果
，则
，如果
，则
。
步态和步态参数对应到所需的速度，，然后调用它。
通过作图，所需的速度始终是当前的速度在0.5米/秒。
四足动物是根据其能力加速，而不是明确指定的加速的速率。
每个步态的速度范围：
步行是0~1.5米每秒；小跑是1.0到2.5米每秒；慢跑是2.0到3.5米每秒；横向驰骋是5.0到5.5米每秒。
一个较慢的步态和更快的步态之间的平稳过渡是通过所有的步态参数，包括步态图的线性插值，超过
的过渡范围内，是根据
，这里的
。
这种方法用于步行和小跑间的转换
，慢跑和横向驰骋转换
。
一个例外是小跑到慢跑过渡，我们发现没有插值。
小跑到慢跑过渡在0.3秒过渡是建立在过渡器的帮助下的。
这自动设计是通过优化目标函数，最大限度地减少所需的速度，在过渡期间和前几个跑步步态周期的偏差。
慢跑到小跑过渡步态图形匹配是两个步态共享相同的立场腿步态周期中的阶段直接过渡完成的。
小跑到慢跑和慢跑到小跑转换的实现发生在2.2米/秒时。
根据我们的经验，如果步态图是相似的，或如果腿部配置是相匹配的，转换是很容易实现。
如果情况并非如此，可能需要专门的过渡控制器。
五、参数化的飞跃
定期步态使用相同的控制抽象可以进一步用于创建技能，如跳跃和飞跃。
我们制定灵活参数化的跳跃的动作，可以使用跳跃到平台上，越过障碍，跨越差距和给定的目标。
飞跃在小跑周期的两个阶段之间执行，那是支持对角线对
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