《圆的认识》预习+教学过程+巩固练习.docx

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《圆的认识》预习+教学过程+巩固练习

预习学案：

教学过程：

第一课时

课题：

交通中的圆——圆的认识

教学内容：

青岛版小学数学六年级上册2---4页。

教学目标：

1．结合具体情境，学习圆的认识。

2．培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

3．激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教学重点：

圆的特征及各部分名称。

教学难点：

同圆或等圆中半径和直径的关系。

教学准备：

直尺，圆规，圆形纸片，图订，细线、铅笔。

教学过程：

一、出示情境，检查预习，提出问题

谈话：

同学们，你认识这些交通工具吗？

仔细观察他们有什么共同点？

出示情境图，学生观察。

谈话：

这些轮子都是圆形的。

根据这些信息，能提出什么数学问题？

学生可能提出：

轮子为什么设计成圆形的呢？

……

以学生感兴趣的情境引入，拉近了数学与生活的距离，调动了学生的积极性，又培养了学生的问题意识。

二、自主练习，探索新知

1.谈话：

轮子为什么设计成圆形的呢？

今天，我们就来解决这个问题。

下面，请大家画一个圆，研究一下。

学生独立画圆。

谈话：

同学们得到圆了吗？

谁能说说你是怎样画出圆的呢？

学生交流。

学生可能会出现不同的方法；

①用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。

②用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。

谈话：

我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？

（不圆）为什么会不圆呢？

你们画的时候有问题吗？

学生阐述自己的想法，师生予以评价。

谈话：

怎样才能画出一个规范的圆呢？

给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。

请大家用圆规画圆试一试。

谁来说说你是怎样画的？

学生交流：

用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。

谈话：

有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（教师边讲边板书在黑板上）

请同学们打开书，看自主练习第1题：

找出下面圆的直径和半径。

（生答）

2.谈话：

直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？

请同学们小组合作研究一下试试？

学生小组合作。

谈话：

哪个小组说一说你们是怎研究的？

有什么发现？

学生可能会出现下列情况：

①通过对折，发现圆有无数条直径。

②通过画一画，我发现圆有无数条半径。

③通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。

④通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。

用字母可以表示为：

r=1/2d;d=2r。

3.谈话：

谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？

让学生在实际操作中自主探究出圆的特征。

充分利用情境图，激发学生参与学习的热情。

同时引导学生通过动手操作，独立探索，合作交流，主动获取新知，有利于培养独立探究能力以及合作意识。

三、巩固应用

1．想一想，填一填。

自主练习的第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。

2．按要求画圆。

自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。

然后请学生交流一下，是怎样画的？

谈话：

把有针尖的一脚固定在一点上，就是圆心，两脚分开的距离是半径。

四、全课小结

谈话：

这节课你有什么收获？

你对自己的表现满意吗？

培养学生的自主评价意识，在总结的同时让学生获得成功的喜悦，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

附板书设计：

交通中的圆——圆的认识

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

圆有无数条半径和直径。

同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。

直径是半径的2倍。

第二课时

课题：

自主练习

教学内容：

课本4——6页。

教学目标：

1.进一步引导学生结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。

2、认识圆中的扇形和圆心角，理解两者之间的关系。

认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。

3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

教学重点：

进一步认识圆的特征。

教学准备：

圆规、直尺。

教学过程：

一、认识扇形、弧与圆心角

请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，他们像什么？

（像扇子）

今天我们就一起认识扇形。

1、认识弧：

出示一个圆，在上面任意点两个点A、B

（1）A、B两点在什么位置？

（圆上）

（2）师：

圆上A、B两点间的部分叫弧。

课件演示

（3）追问：

圆上A、B两点间的部分叫什么？

什么叫弧？

（板书：

弧：

圆上A、B两点间的部分）

读作：

弧AB

（4）请在圆上用彩笔画一条弧。

你是怎样画的？

（边用手指描弧边说弧AB）

2、认识圆心角：

课件演示连接OA和OB

（1）线段OA、OB是圆的什么？

（半径）

半径OA、OB所夹的部分叫什么？

（角）

这个角的顶点在圆的什么位置？

（圆心）

师：

顶点在圆心的角叫圆心角。

什么叫圆心角？

（板书圆心角：

顶点在圆心的角）

（2）请学生在圆上标出圆心角。

谁是圆心角？

（∠AOB是圆心角）

（3）练习：

哪些角是圆心角？

说明理由

3、认识扇形：

（1）用鼠标指扇形一圈，我们把围成的图形叫扇形，什么叫扇形？

交流

由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。

（板书;扇形）

（2）同学之间用手描一下自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。

（3）二次用剪好的扇形，观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？

（4）师课件演示：

黄色部分是什么图形？

（扇形）为什么？

4、说一说：

（1）演示：

活动的扇形。

圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。

当两条半径重合时，形成一个圆。

通过观察，你发现了什么？

（扇形是圆的一部分）

（2）在生活中，你见到哪些物体的外形是扇形？

（如：

扇子外形、贝壳外形、树叶外形等）

（3）老师也搜集了一些扇形的图片，请大家欣赏一下。

二、我来想一想

谈话：

上节课我们认识了圆，一起了解了圆的有关知识，我们终于弄明白了

车轮为什么要做成圆形，其实，我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，一位希腊数学家称圆为:

“完美的图形”。

这又是为什么呢？

1.自主练习第1题（多媒体出示）。

呈现风车.摩天轮.直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，让学联系生活经验进一步体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。

2.自主练习第2题（多媒体出示）。

引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径.半径的认识。

3.自主练习第6题（多媒体出示，学生自主做在书上，集体交流）。

通过练习，进一步巩固半径直径的关系。

4.自主练习第5题。

学生自己做，做完后集体交流。

注意让学生说一说是怎样想的。

接着上节课学生对圆的初步认识，进一步质疑，激发学生的求知欲望，不但复习、辨析了有关圆的圆心、半径、直径等知识，同时也让学生感受到圆在生活中无处不在，初步认识到圆是完美的图形。

三、我来画一画。

谈话：

圆确实是一种美丽的图形，想不想画一个圆？

1.自主练习第6题（多媒体出示，学生自主练习，集体交流）。

提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。

2.自主练习第7题（多媒体出示）。

巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。

格子纸上给出一个圆，A.用数对表示圆心的位置B.将圆向右平移3格，再向下平移2格C.以另一点为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。

3.自主练习第10题（多媒体出示）。

请仔细观察，你能画出哪些美丽的图案？

画好后，在小组内交流欣赏。

选取有创意的大屏幕展示。

体会圆是完美的曲线图形。

学生通过动手操作，亲身体会到圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，结合对称、数对、平移等知识，既巩固了学生对圆的认识，又培养了学生的审美能力。

四、我是小小设计师。

1.自主练习第9题（多媒体出示）。

2.自主练习第10题。

在正方形内画一个最大的圆，量一量圆的直径，你有什么发现？

交流理由。

想一想，圆的大小与什么有关。

（半径决定圆的大小）

拓展：

在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。

交流：

这个圆的半径与正方形有什么关系？

练习过程以小组活动为载体，以角色的转变为纽带，激发了学生的学习兴趣，使学生在轻松愉悦的气氛中既复习巩固了圆的知识，同时又培养了学生运用知识解决实际问题的能力。

五、欣赏生活中的圆（多媒体出示）。

1.自然现象中的圆。

2.工艺品和建筑物中的圆。

3.运动现象中的圆。

体会数学即生活，生活中处处有数学。

六、你知道吗？

自主阅读交流。

了解弧与扇形。

课下拓展：

想办法测量出碗口的直径，并与同学交流。

巩固练习：

圆的认识巩固练习题

教学目标：

1．通过练习，使学生进一步认识圆的特征。

2．通过多种方法解决问题的能力。

3．提高合作探索知识的能力。

一、细心填写：

１、圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

２、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（）。

直径的长度是半径的（）。

３、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

４、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示

５、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。

６、（）决定圆的大小；（）决定圆的位置。

７、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（）厘米。

二、判断是否：

1所有的半径都相等。

……………………………………（）

2、直径的长度总是半径的2倍。

…………………………（）

3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

………………（）

4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。

…………………（）

5、两端在圆上的线段是直径。

………………………………（）

6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。

……………………（）

7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。

（）

8、圆有4条直径。

…………………………………………（）

三、选择

1、用圆规画圆，圆规两脚的距离就是所画圆额（）

A、圆心B、半径C、直径

2、圆中两端都在圆上的线段（）

A、一定是圆的半径B、一定是圆的直径C、无法确定

3、在日常生活中，我们所见的下水井盖一般都制成（）。

A、正方形B、长方形C、圆形

4、在同一个圆中最长的一条线段是（）。

A、半径B、直径C、直线

5、画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）

A、5厘米B、10厘米C、2.5厘米

三、解决问题：

1、画一个直径４厘米的圆。

用字母标出圆心、半径和直径。

2、再画一个半径1.5厘米的圆，并在图中用字母标出半径、直径和圆心。