关于浙江省居民人均住房面积与相关经济数据的研究.docx
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关于浙江省居民人均住房面积与相关经济数据的研究
关于浙江省居民人均住房面积与相关经济数据的研究
摘要：
本文通过对浙江省居民人均住房面积及相关经济数据的分析，建立初步模型。
再对建立的初始模型进行包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在内的四级检验，用到了拟合优度检验、White检验、G-Q检验、拉格朗日乘数检验、逐步回归法等，建立最终模型。
关键词：
最小二乘法White检验G-Q检验LM检验逐步回归法
1.问题分析：
1978年，中国共产党召开了具有重大意义的十一届三中全会，开启了改革开放历史时期。
改善人民生活，让人民共享改革和发展的成果，是我们致力于发展、积极推动改革、坚持维护稳定的共同目标。
随着改革开放的进行，中国经济迅速发展，人民生活水平有了显著的提高，在沿海城市尤为明显。
人均住房面积的变化很好的反应了人民生活水平的改善。
为了更好的反应人民生活水平的变化，本文以浙江省居民人均住房面积及相关经济数据为基础，建立了模型。
2.模型的建立：
2.1理论模型的建立：
被解释变量Y：
人均住房建筑面积
解释变量：
：
建筑业生产总值
：
居民消费水平
：
职工平均工资
：
人均可支配收入
：
人均消费支出
：
代表随机干扰项
表1：
被解释变量与解释变量1985-2010年数据
年份
人均住房建筑面积Y（平方米）
建筑业生产总值X1（亿元）
居民消费水平X2（千元/人）
职工平均工资X3（千元）
人均可支配收入X4（千元）
人均消费支出X5（千元）
1985
11.07
20.23
0.580
1.159
0.904
0.795
1986
11.76
24.26
0.702
1.346
1.104
0.969
1987
12.15
31.78
0.828
1.493
1.228
1.100
1988
12.49
39.03
1.070
1.841
1.589
1.453
1989
13.05
39.75
1.186
2.031
1.797
1.556
1990
13.55
44.44
1.227
2.220
1.932
1.604
1991
13.71
55.75
1.353
2.422
2.143
1.806
1992
14.13
71.70
1.528
2.884
2.619
2.154
1993
14.47
107.70
1.850
3.932
3.626
2.856
1994
15.58
154.75
2.536
5.597
5.066
4.079
1995
15.64
209.01
3.217
6.619
6.221
5.263
1996
15.91
248.27
3.906
7.413
6.956
5.764
1997
16.25
269.33
4.233
8.386
7.359
6.170
1998
18.25
281.97
4.397
9.259
7.837
6.218
1999
19.47
295.06
4.539
10.632
8.428
6.522
2000
19.87
328.23
5.099
12.414
9.279
7.020
2001
20.30
390.94
5.551
15.770
10.465
7.952
2002
21.12
449.64
6.098
18.227
11.716
8.713
2003
21.60
633.42
7.033
20.853
13.180
9.713
2004
23.90
759.05
8.174
23.101
14.546
10.636
2005
26.10
820.03
9.558
25.572
16.294
12.254
2006
26.44
926.04
11.129
27.567
18.265
13.349
2007
34.73
1063.51
12.762
30.854
20.574
14.091
2008
34.33
1238.70
14.251
34.146
22.727
15.158
2009
35.09
1390.28
15.790
37.395
24.611
16.683
2010
35.29
1640.15
18.097
41.505
27.359
17.858
数据来自《浙江省统计年鉴2011》
检查解释变量与被解释变量是否线性相关，观察解释变量与被解释变量散点图，如下图1至图5所示：
图1图2
图3图4
图5
由上图1至图5所示，各解释变量与被解释变量之间基本呈线性关系。
再通过变量间的相关系数判断：
表2：
Y
X1
X2
X3
X4
X5
Y
1.000000
0.977778
0.985380
0.982665
0.985888
0.976744
X1
0.977778
1.000000
0.996817
0.990282
0.989660
0.976970
X2
0.985380
0.996817
1.000000
0.991158
0.995049
0.985187
X3
0.982665
0.990282
0.991158
1.000000
0.996173
0.990880
X4
0.985888
0.989660
0.995049
0.996173
1.000000
0.996564
X5
0.976744
0.976970
0.985187
0.990880
0.996564
1.000000
由上可知：
被解释变量Y与解释变量X2，X3，X4，X5之间具有高度的相关性。
综上建立理论模型：
2.实际模型的建立
2.2.1使用OLS法进行参数估计
表3
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/30/12Time:
13:
09
Sample:
19852010
Includedobservations:
26
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
10.74777
0.626814
17.14667
0.0000
X1
-0.020792
0.008725
-2.382902
0.0272
X2
1.605294
1.210630
1.325999
0.1998
X3
0.283309
0.294403
0.962316
0.3474
X4
2.110912
1.292504
1.633196
0.1181
X5
-2.104666
0.938764
-2.241955
0.0365
R-squared
0.982433
Meandependentvar
19.85577
AdjustedR-squared
0.978041
S.D.dependentvar
7.781876
S.E.ofregression
1.153153
Akaikeinfocriterion
3.322052
Sumsquaredresid
26.59525
Schwarzcriterion
3.612382
Loglikelihood
-37.18667
Hannan-Quinncriter.
3.405656
F-statistic
223.7008
Durbin-Watsonstat
1.683130
Prob（F-statistic）
0.000000
得出初试模型：
2.2.2对初始模型进行检验与修正
要对建立的初始模型进行包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在内的四级检验。
（1）经济意义检验
，三个解释变量系数均为正，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际，
，两个解释系数均为负，符合被解释变量与解释变量之间的负相关关系。
与现实经济意义相符，所以模型通过经济意义检验。
（2）统计检验
①拟合优度检验：
，
，可见拟合优度很高，接近于1，模型拟合的很好。
②方程的显著性检验（F检验）：
F=223.7008，给定显著性水平
，查F分布表得
，显然有F>
表明模型线性关系在95%的置信水平下显著成立。
③变量的显著性检验（t检验）：
表4
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
10.74777
0.626814
17.14667
0.0000
X1
-0.020792
0.008725
-2.382902
0.0272
X2
1.605294
1.210630
1.325999
0.1998
X3
0.283309
0.294403
0.962316
0.3474
X4
2.110912
1.292504
1.633196
0.1181
X5
-2.104666
0.938764
-2.241955
0.0365
统计量t由上表4所示，给定显著性水平
，查t分布表得：
，t1，t5通过检验，说明这两个解释变量都在95%的水平下影响显著，t2，t3，t4未通过检验，可能存在严重共线性。
（3）计量经济学检验
方程通过经济意义检验和统计检验，下面进行居于计量经济学模型检验核心的计量经济学检验。
1多重共线性检验与修正
Ⅰ.检验多重共线性是否存在
对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法
由表3得，
值较大，但各参数估计值的t检验值较小，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性使它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不显著。
Ⅱ.用逐步回归法对多重共线性模型进行修正
⒈运用OLS法分别求Y对各解释变量x1，x2，x3，x4，x5进行一元回归。
如下表5至表9所示：
表5
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/30/12Time:
15:
58
Sample:
19852010
Includedobservations:
26
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
12.68466
0.452916
28.00668
0.0000
X1
0.016167
0.000708
22.84890
0.0000
R-squared
0.956050
Meandependentvar
19.85577
AdjustedR-squared
0.954219
S.D.dependentvar
7.781876
S.E.ofregression
1.665058
Akaikeinfocriterion
3.931400
Sumsquaredresid
66.53802
Schwarzcriterion
4.028177
Loglikelihood
-49.10820
Hannan-Quinncriter.
3.959268
F-statistic
522.0722
Durbin-Watsonstat
1.219157
Prob（F-statistic）
0.000000
表6
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/30/12Time:
15:
59
Sample:
19852010
Includedobservations:
26
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
11.32933
0.401217
28.23741
0.0000
X2
1.511223
0.053335
28.33455
0.0000
R-squared
0.970974
Meandependentvar
19.85577
AdjustedR-squared
0.969765
S.D.dependentvar
7.781876
S.E.ofregression
1.353137
Akaikeinfocriterion
3.516532
Sumsquaredresid
43.94352
Schwarzcriterion
3.613308
Loglikelihood
-43.71491
Hannan-Quinncriter.
3.544400
F-statistic
802.8469
Durbin-Watsonstat
1.504537
Prob（F-statistic）
0.000000
表7
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/30/12Time:
15:
59
Sample:
19852010
Includedobservations:
26
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
11.57430
0.430223
26.90301
0.0000
X3
0.607149
0.023381
25.96755
0.0000
R-squared
0.965631
Meandependentvar
19.85577
AdjustedR-squared
0.964199
S.D.dependentvar
7.781876
S.E.ofregression
1.472411
Akaikeinfocriterion
3.685483
Sumsquaredresid
52.03187
Schwarzcriterion
3.782260
Loglikelihood
-45.91128
Hannan-Quinncriter.
3.713351
F-statistic
674.3135
Durbin-Watsonstat
1.203360
Prob（F-statistic）
0.000000
表8
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/30/12Time:
16:
00
Sample:
19852010
Includedobservations:
26
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
10.67478
0.411414
25.94654
0.0000
X4
0.963203
0.033386
28.85070
0.0000
R-squared
0.971974
Meandependentvar
19.85577
AdjustedR-squared
0.970807
S.D.dependentvar
7.781876
S.E.ofregression
1.329614
Akaikeinfocriterion
3.481457
Sumsquaredresid
42.42894
Schwarzcriterion
3.578234
Loglikelihood
-43.25895
Hannan-Quinncriter.
3.509326
F-statistic
832.3627
Durbin-Watsonstat
1.426754
Prob（F-statistic）
0.000000
表9
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/30/12Time:
16:
00
Sample:
19852010
Includedobservations:
26
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
9.831570
0.559712
17.56540
0.0000
X5
1.434109
0.064259
22.31763
0.0000
R-squared
0.954030
Meandependentvar
19.85577
AdjustedR-squared
0.952114
S.D.dependentvar
7.781876
S.E.ofregression
1.702892
Akaikeinfocriterion
3.976337
Sumsquaredresid
69.59623
Schwarzcriterion
4.073114
Loglikelihood
-49.69238
Hannan-Quinncriter.
4.004205
F-statistic
498.0766
Durbin-Watsonstat
1.054002
Prob（F-statistic）
0.000000
通过比较，依据调整后可绝系数最大原则，选取x4作为进入回归模型的第一个解释变量，形成一元回归模型。
⒉逐步回归。
将剩余变量分别加入模型，得到下表10至表13所示二元回归结果。
表10
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/30/12Time:
19:
12
Sample:
19852010
Includedobservations:
26
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
11.81812
0.513127
23.03158
0.0000
X3
0.459674
0.168907
2.721460
0.0122
X1
0.003985
0.004520
0.881686
0.3871
R-squared
0.966755
Meandependentvar
19.85577
AdjustedR-squared
0.963864
S.D.dependentvar
7.781876
S.E.ofregression
1.479288
Akaikeinfocriterion
3.729166
Sumsquaredresid
50.33076
Schwarzcriterion
3.874331
Loglikelihood
-45.47916
Hannan-Quinncriter.
3.770968
F-statistic
334.4179
Durbin-Watsonstat
1.303906
Prob（F-statistic）
0.000000
表11
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/30/12Time:
19:
13
Sample:
19852010
Includedobservations:
26
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
10.94637
0.455656
24.02330
0.0000
X4
0.532748
0.331087
1.609087
0.1212
X2
0.679075
0.519728
1.306596
0.2043
R-squared
0.97391
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