9.地球半径是R，地球表面的重力加速度是g，万有引力常量是G。
忽略地球自转的影响。
如认为地球的质量分布是均匀的，则地球的密度ρ的表达式为:
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】地球表面重力与万有引力相等有：
可得地球质量为：
地球的体积为：
所以地球的密度为：
A.
.故选项A不符合题意.
B.
.故选项B不符合题意.
C.
.故选项C不符合题意.
D.
.故选项D符合题意.
10.有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示。
坡高为h，车辆的质量为m，重力加速度为g，车辆与路轨的摩擦力为f，进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为零.车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功是
A.fhB.
C.
D.
【答案】D
【解析】
试题分析：
对A到B的过程，运用动能定理，求出车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功．
对A到B的过程运用动能定理得：
，解得：
，D正确．
二、不定项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选不得分。
）
11.质量为1kg的物体，自由下落2s，则在这2s内:
（取g=10m/s2）
A.重力做正功200JB.重力做正功100J
C.重力做功的平均功率为50WD.重力做功的平均功率为100W
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.下落2s的位移为
则重力做功W=mgh=1×10×20=200J.故选项A符合题意，选项B不符合题意.
CD.重力做功的平均功率为
故选项C不符合题意，选项D符合题意.
12.在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是:
A.自由落体运动B.电梯减速下降
过程
C.抛出的铅球在空中运动的过程D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
【答案】AC
【解析】
【详解】A.自由落体运动的过程，只受重力，所以物体机械能守恒.故选项A符合题意.
B.人乘电梯减速下降的过程，动能和重力势能都减小，所以人的机械能不守恒.故选项B不符合题意.
C.抛出的铅球在空中运动的过程只受到重力的作用，所以铅球的机械能守恒.故选项C符合题意.
D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑，此过程中摩擦力对物体做了负功，所以木箱的机械能不守恒.故选项D不符合题意.
13.改变物体的质量和速度，可以改变物体的动能
在下列情况中，使物体的动能增大到原来3倍的是
A.质量不变，速度增大到原来的3倍B.质量不变，速度增大到原来的9倍
C.速度不变，质量增大到原来的3倍D.速度不变，质量增大到原来的9倍
【答案】C
【解析】
【分析】
根据动能的表达式
结合题目中的条件利用控制变量法进行分析求解好可．
【详解】A、质量不变，速度增大到原来的3倍，根据动能的表达式
，物体的动能变为原来9倍，故A错误.
B、质量不变，速度增大到原来的9倍，根据动能的表达式
，物体的动能变为原来81倍，故B错误.
C、速度不变，质量增大到原来的3倍，根据动能的表达式
，物体的动能变为原来3倍，故C正确.
D、速度不变，质量增大到原来的9倍，根据动能的表达式
，物体的动能变为原来9倍，故D错误.
故选C.
【点睛】本题考查动能公式的掌握；这里采用控制变量法研究的，掌握动能表达式即可解决．
14.2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。
与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的：
（）
A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大
【答案】C
【解析】
【详解】对于绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，则
，由公式可知，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变。
由于质量增加，所以动能增大，故C正确，ABD错误。
三、填空题（本题共2小题，共20分）
15.2022年冬奥会将在北京举行。
高山滑雪是冬奥会的一个比赛项目，因运动快、惊险刺激而深受观众喜爱。
如图所示，运动员从高处滑至坡底的过程中，运动员所受重力做________（选填“正功”或“负功”），运动员所受摩擦力做_________（选填“正功”或“负功”）。
【答案】
（1）.正功
（2）.负功
【解析】
运动员从高处滑至坡底的过程中，运动员有竖直向下方向的位移，则所受重力做正功，运动员所受摩擦力方向与运动方向相反，则摩擦力做负功。
16.用重物的自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，除铁架台、铁夹、导线、打点计时器、纸带和重物外，还需选用的器材有:
A.秒表B.刻度尺C.直流电源D.交流电源
【答案】BD
【解析】
【详解】A.实验中由打点计时器测量时间，不再需要秒表.故选项A不符合题意.
B.实验中需测量点迹间的距离，可知需要毫米刻度尺.故选项B符合题意.
CD.打点计时器需要接交流电源.故选项C不符合题意，.选项D符合题意.
17.用重物的自由落体运动验证机械能守恒定律，得到如图所示的纸带。
纸带上O点是起始点，A、B、C、D是打点计时器连续打下的四个点，用毫米刻度尺测量O点到A、B、C、D各点的距离，并记录在图中（单位:
cm）。
已知打点计时器的电源频率为50Hz。
当地重力加速度g=9.80m/s2。
（1）纸带的测量数据中，不符合有效数字读数要求的是_________
A.18.96B.23.01C.27.41D.32.2
（2）为了计算出物体重力势能变化和动能变化的具体数值，测得自由下落物体的质量m=0.50kg。
根据上述信息:
为了保证打点计时器在打0点的时候物体的初速度为零，在做实验的时候需要先_________,再_________;从物体开始运动到打点计时器打下B点时，物体的动能增加量△Ek=____________J;物体的重力势能减少量△Ep=_________J;（以上运算结果保留三位有效数字）计算结果可知:
△Ek________△Ep（填“大于”、“等于”、“小于”）。
造成这一结果的可能原因是______________。
【答案】
（1）.D
（2）.开打点计时器（3）.释放物块（4）.△Ek=1.12J（5）.△Ep=1.13J（6）.△Ek小于△Ep（7）.原因是空气阻力以及纸带与限位孔间的摩擦阻力
【解析】
【详解】
（1）［1］毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．这三个数据中不符合有效数字读数要求的是32.2，应记作32.20cm．
（2）［2］［3］［4］为了保证打点计时器在打O点的时候物体的初速度为零，在做实验的时候需要先开打点计时器，再释放物块；利用匀变速直线运动的推论：
则从物体开始运动到打点计时器打下B点时，物体的动能增加量：
［5］［6］［7］重力势能减小量等于△Ep=mgh=0.5×9.8×0.2301J=1.13J。
由计算结果可知:
△Ek小于△Ep；造成这一结果的可能原因是空气阻力以及纸带与限位孔间的摩擦阻力。
四、论述、计算题（本题共3小题，共34分。
）
18.质量为2t的汽车，保持100kW的功率行驶，能达到的最大速度为50m/s。
求:
（1）它以最大速度前进时，所受阻力的大小;
（2）若汽车受阻力大小不变，它的速度为10m/s时加速度的大小;
（3）若汽车以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，求匀加速直线运动所用时间。
【答案】
（1）
（2）4m/s2（3）25s
【解析】
【详解】
（1）当牵引力F=F阻，汽车速度达到最大值，由
P=Fvmax
得汽车所受阻力
（2）当汽车以10m/s速度行使时，根据
P=Fv
得此时汽车的牵引力
汽车在水平方向受牵引力和阻力作用，根据牛顿第二定律此时汽车的加速度
（3）匀加速启动时，牵引力F2恒定，且：
F2-f=ma
解得
F2=Ff+ma=2000+2000×1=4000N
达到最大功率时，匀加速过程终止，此时汽车的速度为：
匀加速持续时间为
19.质量为10g的子弹离开枪口时的速度为500m/s，该枪枪管长0.5m。
设子弹在枪管中始终受到火药爆炸所产生的作用力。
求:
（1）子弹离开枪口时的动能;
（2）忽略子弹在枪管中受到的阻力，求火药爆炸产生的作用力对子弹所做的功;
（3）若将火药爆炸产生的作用力当作恒力，求此作用力的大小。
【答案】
（1）1250J
（2）1250J（3）2500N
【解析】
【详解】
（1）子弹离开枪口是动能为
（2）根据功能关系，火药爆炸产生的作用力对子弹所做的功等于子弹获得的动能，即
W=EK=1250J
（3）对子弹，由动能定理得
代入数据解得：
F=2500N
20.1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，这是我国航天事业发展的里程碑，为纪念这一重要事件，国务院同意从2016年开始将每年4月24日设立为“中国航天日”。
经过几代航天人的努力，我国的航天事业取得了辉煌的成就。
2016年1月16日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射白俄罗斯通信卫星一号，这标志着中国航天迈出了开拓欧洲市场、服务世界航天的重要一步。
如图所示，白俄罗斯通信卫星一号是一颗地球同步轨道卫星。
已知该通信卫星做匀速圆周运动的周期为T，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G。
（1）求该通信卫星的角速度
;
（2）求该通信卫星距离地面的高度h;
【答案】
（1）
（2）
【解析】
【详解】
（1）角速度：
（2）由万有引力提供向心力
解得：
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