统计学知识点梳理.docx
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统计学知识点梳理
期末考试题型:
1.填空题（15*1共15分）
2.单选题（10*1共10分）
三•多选题（5*2共10分）
4.简答题（3*5共15分）
5.计算题（5*10共50分）
注：
前三题会有小计算题；第四题除了答点外，要简要对其进行解释；第五题会有4道计算题和1道案例分析计算题
老师布置过的计算题：
（大家好好看看，会有我们复习的部分计算题,
有助于练手感，有经历的同学除了看例题理解计算外可以做一下课后习题！
）
第三章：
书126三一1.345.7812
（2）.14.
第四章：
书180三一2.5
第五章：
书236三一1.13
复习提纲：
（计算部分全用红色标注了！
其他红色的是我的推断，可能出什么题
型；有下划线的重点记忆！
当然整理的知识点都是重点！
都要背和理解！
Fighting!
）
第一章绪论
1.统计的含义
即统计工作、统计资料和统计学
统计工作：
统计实践活动，搜集，整理，分析和提供关于社会现象数字资料工作总称
统计资料：
统计实践活动过程中所取得的各项资料，包括原始资料和加工整理资料
统计学：
关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学
2.统计工作过程
就一次统计活动来讲，一个完整的认识过程一般可以分为统计调查、统计整理和统计分析三
个阶段。
统计调查：
第一阶段，是认识客观经济现象的起点，是统计整理和统计分析的基础。
统计整理：
第二阶段，处于统计工作的中间环节，起着承前启后的作用。
统计分析：
第三阶段，通过第三阶段，事物由感性认识上升到理性认识。
3.总体与总体单位（会辨析总体与总体单位即可）
总体，亦称统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体；构成总体的这些个别单位称为总体单位。
总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。
例如：
所有的工业企业就是一个总体，其中的每一个工业企业就是一个总体单位。
4.标志和指标
标志是用来说明总体单位特征的名称。
指标，亦称统计指标，是说明总体的综合数量特征的。
一个完整的统计指标包括数量指标名
称和指标数值两部分。
（以上内容理解即可）
1•指标和标志的区别和联系（简答）
指标与标志的区别：
（1）指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；
（2）指标
都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示，是用属性表示的；（3）指标数值是
经过一定的汇总取得的，而标志中的数量标志不一定经过汇总，可直接取得；（4）一个完整
的统计指标，一定要讲时间、地点、范围，而标志一般不具备时间、地点等条件。
指标与标志的联系：
（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的；
（2）两者存在着一定的变换关系，即由于研究目的不同，原来的统计总体如果变成总体单位了，则相应的统计指标也就变成数量标志了。
2.标志与标志值（会区分）
标志分为品质标志和数量标志，数量标志用来说明总体单位量的特征，可以用数值表示，即
为标志值（如：
年龄、工资额、身高）
3.变异与变量（会什么是变异，什么是变量）
变异：
品质标志在总体单位之间的不同具体表现。
如：
性别表现为男、女，民族表现为汉、
满、蒙等。
变量：
数量标志抽象化即为变量，而数量标志的不同具体表现则称为变量值（或标志值）。
如：
某职工的年龄是42岁，月工资2200元。
4.统计指标的划分
（1）统计指标按其所反映的总体内容的不同，可分为数量指标和质量指标。
数量指标指说
明总体规模和水平的各种总量指标。
质量指标指反应现象总体的社会经济效益和工作质量的各种相对指标和平均指标。
（2）统计指标按其作用和表现形式的不同，有总量指标（绝对数）、相对指标（绝对数）、
平均指标（平均数）三种。
第二章统计调查与整理
1.统计调查的含义
统计调查是统计工作过程的第一阶段。
它是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织的向社会实际搜索各项原始资料的过程。
统计调查是整个统计认识活动的基础，决定着统计认识过程及其结果的成败。
2.统计调查方案设计的内容+调查对象、调查单位的含义
1•确定调查目的；（为什么调查）
根据实际需要和可能确定
2.确定调查对象与调查单位；（向谁调查）
调查对象——社会现象的总体
调查单位——调查标志的承担者（总体单位）
填报单位一一报告调查内容，提交统计资料
3.确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么）
调查项目要登记的调查单位的特征（标志）确定原则：
可能性、统一性、衔接性、可比性拟定调查表式将调查项目表格化（调查问卷）
4•确定调查时间；
调查时间（调查资料所属的时间、调查工作进行的时间、调查期限（工作时限））
5•制定调查工作的组织实施计划；
6.选择调查方法。
方法主要有：
直接观察法、报告法、采访法和网上调查法
3.统计调查的分类
1•统计调查按调查对象包括范围的不同，可分为全面调查和非全面调查。
2.统计调查按调查的组织形式的不同，可分为专门调查和统计报表，其中专门调查有普查、抽样调查、重点调查、典型调查、统计报表。
3.统计调查按登记事务的连续性不同，可分为经常调查和一时调查。
4.统计分组的作用
1.划分现象的类型2.揭示现象内部结构3.分析现象之间的依存关系
统计分组的上述三方面作用是分别从类型分组、结构分组和分析分组角度来说明的，他们不
是彼此孤立的，而是相辅相成、相互补充、配合运用的。
五•分组标志的选择依据
1.根据研究问题的目的来选择2.要选择最能反映被研究现象本质特征的标志作为分组标志3.
要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择
6.分配数列的种类
按品质标志分组形成为品质数列；按数量标志分组形成为变量数列；按数量标志分组时，可
分为单项数列和组距数列两种；按组距是否相等，组距数列分为等距数列和异距数列两种。
7.组限确定的要求和方法+组中值的计算
1.组限确定的要求和方法：
对于离散变量，相邻组组限可以间断，也可重叠；
对于连续变量，相邻组组限必须重叠；
符合“上组限不在内”原则；首末两组可使用“xx以下”及“xx以上”的开口组。
2.组中值的计算（详见书54-55页，结合例题理解计算）
一般公式：
组中值=（上限+下限）/2
开口式组距数列组中值的计算：
缺上限的开口组组中值=下限+邻组组距/2
缺下限的开口组组中值=上限-邻组组距/2
第三章综合指标
1.总量指标
1.总量指标的含义及特征（会判断总量指标）
总量指标是反映社会经济现象在一定的时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。
总量指标不是抽象的绝对数，而是一个有名数。
如：
2004年我国国内生产总值为136515亿
丿元。
2•总量指标种类的划分（背划分，但也要理解各种类）
（1）总量指标按其反映的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量
（2）总量指标按其反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。
时期指标：
反映现象在某一时期发展过程的总数量。
如在某一段时期内的出生人数、死亡人
数。
数值是连续计数的，需要连续登记汇总；具有累加性；数值大小与时期长短有直接关系
时点指标：
反映现象在某一时刻（瞬间）上的状况的总量，如在某一时点的总人口数。
数值是间断计数的，由一次性登记调查得到；不具有累加性；数值大小与时点间的间隔长短没有
直接关系。
（时期指标和时点指标的含义和比较要求理解）
•相对指标1•计划完成相对指标的计算+累计法（详见书73-77PPT第四章综合指标1—12-20）
戈ij完咸科汕送~~®I环尢丿仪数~~rzzr
—X\UO%
和刈数计划任务数
（1）短期计划完成情况的检查
计划完成计划期内实际完成累计数“呦
=x100%
计划数与实际数同期时
程度计划任务总数
考察计划执行进度情况
计划完成累计至本期止实际完成数z进度■—全期计划任务数—
（2）累计法：
计划指标按计划期内各年的总和规定任务
计划完成—计划期内卖际完成累计数“程度计划任务总数—
隹前丘式iT』王自厂列小1丁匕起壬穿厂头亦竦量计划时间二部时间_已达到计划任务数所需要的时间
2•结构相对指标的含义
结构相对指标利用分组法，将总体区分为不同性质的各部分，以部分数值与总体全部数值对比而得出比重或比率，来反映总体内部组成状况的综合指标。
（为无名数，可用百分数或一
比几或几比几表示；同一总体各组结构相对数之和为1;可以反映总体内部结构的特征。
）
3•比例相对指标的含义
比例指标是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果，用来表明总体内部的比例关系。
（为无名数；用来反映组与组之间的联系程度或比例关系）
4•比较相对指标的含义
比较相对指标又称比相对数，是将两个同类指标作静态对比得出的综合指标，表明同类现象
在不同条件（如在全国、各地、各单位）下的数量对比关系。
（为无名数，一般用倍数、系
数表示；用来说明现象发展的不均衡程度。
）
5•强度相对指标的含义
强度相对指标是分析两个不同事物（性质不同，但有一定联系）总量指标对比的数量关系。
（无名数的强度相对数：
一般用％、％。
表示。
其特点是分子来源于分母，但分母并不是分子的总体，二者所反映现象数量的状况不同。
有名数的强度相对数：
为用双重计量单位表示的
复名数，反映的是一种依存性的比例关系或协调关系，可用来反映经济效益、经济实力、现象的密集程度等。
）
6•动态相对指标的含义
动态相对指标是同类指标数值在不同时间上的对比（为无名数；用来反映现象的数量在时间
上的变动程度。
）
7•正确运用相对指标的原则
（1）注意两个对比指标的可比性
所谓可比性，主要指对比的两个指标（即分子与分母）在经济内容上要具有内在联系，在总
体范围及指标口径上要求一致或相适应。
另外，计算方法、计算价格也应可比。
（2）相对指标要和总量指标结合起来运用
结合运用的方法：
计算分子与分母的绝对差额、计算每增长1%的绝对值
（3）多种相对指标结合运用
结构相对数（部分与总体关系）比例相对数（部分与部分关系）比较相对数（横向对比关系）动态相对数（纵向对比关系）计划完成相对数（实际与计划关系）强度相对数（关联指标间关系）
（4）在比较两个相对指标时，是否适宜相除再求一个相对指标，应视情况而定
三•平均指标
1•平均指标的种类划分
平均指标可分为数值平均数和位置平均数。
算术平均数、调和平均数、几何平均数是根据分
布数列中各单位的标志值计算而来的，称为数值平均数；众数和中位数是根据分布数列中某
些标志值所处的位置来确定的，称为位置平均数。
片=+X/++
fi+fi++
2•算术平均数的计算（简单算术平均数的计算+加权算术平均数的计算+理解加权算术平均数变量的作用）详见书85-91PPT——第四章综合指标2-7-17
加权算术平均数
式中：
Xi为第i组的标志值或组中值；fi为第i组的次数。
作用：
Xi决定平均数的变动范围fi起到权衡轻重的作用
3•调和平均数的计算（简单调和平均数的计算+加权调和平均数的计算+理解加权调和平均数变量的作用）详见书92-96PPT--第四章综合指标2—22-27
式中：
Xi为第i组的变量值；mi为第i组的标志总量。
作用：
Xi决定平均数的变动范围mi起到权衡轻重的作用
设^1=
调和平均数的运用（其中m是特定权数，不是各组变量值出现的次数而是各组标志总量）7
4•比值平均数的计算（详见书96-99
设比值
mi二XJU二牛二匚2,…「？
）
A止
则有：
四.标志变动度
1•标志变动度的作用
（1）标志变动度是评价平均数代表性的依据。
标志变动度愈大，平均数代表性愈小；标志变动度愈小，平均数代表性愈大。
（2）标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定性程度。
2.全距的含义
指总体各单位标志的最大值与最小值之差，又称极差。
3.标准差的计算（详见书117-121PPT――第四章综合指标4—20-25）
4.
第四章动态数列
1.动态数列的基本构成要素
1•动态数列由两个基本要素构成：
一个是资料所属的时间；另一个是各时间上的统计指标是数值（动态数列中的发展水平）。
2•动态数列的种类划分
按统计指标的性质不同，可以分为绝对动态数列、相对动态数列和平均动态数列三种，绝对
数动态数列属于总量指标数列，相对数动态数列属于相对指标数列，平均数动态数列属于平
均指标数列；按指标所反映的社会经济现象所属的时间不同，绝对数动态数列又可分为时期
数列和时点数列两种。
3•动态数列的编制原则
（1）时期长短应该统一
（2）总体范围应该统一（3）指标的经济内容应该相同（4）计算口径应该统一
2.平均发展水平的计算（详见书136-145PPT——第五章动态数列1—11-33）
三•动态数列速度值分析指标
1•定基速度和环比发展速度之间的关系
（1）定基发展速度等于环比发展速度的连乘积。
①①口-1an
—-X—X…X—匚丄X——
6勺・2呻1
（2）两个相邻时期的定基发展速度之比，等于它们的环比发展速度。
码.碣-1_a—
為碼]
二1（/=1,2,-
务一1|
2•平均发展速度和平均增长速度的计算（方程法不考）详见书150-155PPT——第五章动
态数列2—12-22
平均发展速度
已知叭J石和叫■则达到最末水平所需赛的时间为；H=览6二里%
计算翻番速度
頂人°预测达到一定水平所需要的时间n
四•长期趋势的测定与预测
1.影响动态数列变动的因素
（1）长期趋势（T）,即由各个时期普遍和长期作用的基本因素引起的变动
（2）季节变动（S），即由自然季节变换和社会习俗等因素引起的有规律的周期性波动
（3）循环变动（C）,机制社会经济发展中的一种近乎规律性的盛衰交替变动
（4）不规则变动（I）,也即剩余变动或随机变动，它是动态数列中除了引起上述三种变动之外，还存在受临时的、偶然的因素或不明原因而引起的非趋势性、非周期性的随机变动。
2•最小平方法的计算（考直线方程）详见书161-164PPT——第五章动态数列3-14-33
，p—na+b^t工0=返『+返尸
用最小平方法求解参数a、b
#vt-VX/b--^=
t2-（Ty
b的具体含义：
数列水平的平均增长量
五.按月平均法的计算（详见书170-173PPT--第五章动态数列3—36-3943-45有习
题）
月资料的季节比率之和应等于1200%，季资料的季节比率之和应等于400%
季节比率近似100%,说明不存在季节变动，季节比率明显大于或小于100%，则该现象存在
季节比率。
第五章统计指数
1.统计指数的概念
1•指数的特点：
综合性、平均性
2.指数的种类
（1）按照说明现象的范围不同，分为个体指数和总指数。
（2）按照统计指标的内容不同，分为数量指标指数和质量指标指数。
（3）按照指数表现形式的不同，可分为综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数。
（4）按照指数所说明的因素多少，可分为综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数
（5）按照在一个指数数列中所采用的基期不同，指数可分为定基指数和环比指数。
2.综合指数
1.同度量因素的作用：
同度量和权数的作用
2.编制质量指标指数的结论：
在综合指数中，编制质量指标指数往往用报告期数量指标作同
度量因素较好。
综合考虑同度量因素、研究目的、资料等问题，在实际应用中通常用基期质
量指标（价格）作同度量因素来计算数量指标综合指数；而用报告期数量指标（销售量）作同度量因素来计算质量指标综合指数。
3.计算（详见书192—表5-1）
3.平均指标指数的基本形式的计算（详见书202-203加权算术平均数指数的数量指标指数
和加权调和平均数指数的质量指标指数的计算公式PPT——第六章统计指数2—2-6）
四•指数体系的计算及分析（详见书221-232PPT第六章统计指数3—9-25）
综合指数体系的一般形式
总量动态指标二P⑷数量指标指数二¥也质量指标指數二畧鱼
2＞風2＞必
总量动态指标=数量指标指数*质量指标指数-
五.指数体系中的因素推算（详见书232-233PPT第六章统计指数3—3-26）
第六章抽样调查
一•抽样平均误差
1•抽样平均误差的计算（详见书258-259264-266PPT——第七章抽样调查2-6-17）
2•抽样误差的含义
抽样误差是指样本指标和总体指标之间数量上的差别。
3•抽样误差的影响因素
（1）全及总体标志的变动程度
（2）抽样单位数的多少（3）抽样组织的方式
亠=
IT
抽样平均数的抽样极限误
抽样成数的抽样极限误差
二•全及指标的推断的计算（详见书269-273PPT——第七章抽样调查2—19-26）
X=x±A-
全及指标X的范围估计
全及指标P的范围估计
P=P+'p
置信度：
Ay二
x-X
b
A-=
x-X\
2.推断总体成数所需的样本容量
（1）重复抽样条件下
（2）不重复抽样条件下
I2P-P）_P（I-P）
NrP（l-P）_NP（\-P）
N£"Pi1-P）N讥
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