春人教版五年级数学下册第三单元教案.docx
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春人教版五年级数学下册第三单元教案
第三单元长方体和正方体
教学内容：
长方体和正方形的认识；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积。
教学目标：
1、通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2、通过实例，了解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立1m³、1dm³、1cm³以及1L、1ml的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。
3、探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
4、探索某些实物体积的测量方法。
教学重难点：
1、理解体积的意义。
2、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。
3、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。
4、建立正确的体积观念。
5、体积单位间的进率。
课时安排
1、长方体和正方体的认识………………………………………………2课时
2、长方体和正方体的表面积……………………………………………3课时
3、长方体和正方体的体积………………………………………………2课时
4、体积和体积单位间的进率……………………………………………2课时
5、容积和容积单位………………………………………………………2课时
6、整理和复习……………………………………………………………1课时
7、单元归纳易错点………………………………………………………1课时
8、单元检测………………………………………………………………1课时
9、检测讲解………………………………………………………………1课时
第一课时
教学内容
教材P18～19例1、2，“做一做”，练习五第1、2、3、6、7题
教学课题
长方体的认识
课型
新授课
教学目标
1、初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2、了解长方体各部分的名称，知道长方体面、棱、顶点及长、宽、高的含义。
3、通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
教学重点
掌握长方体面、棱、顶点的特征并认识长、宽、高。
教学难点
形成长方体的概念，发展空间概念。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
二次备课
一、复习导入
补充口算。
1、谈话引入：
回忆我们以前学过哪些几何图形？
这些都是什么图形？
（学生边回答边课件展示）
2、课件出示教材第18页主题图。
这些还是平面图形吗？
在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3、在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？
长方体又具有什么特征呢？
引出新课并板书课题
二、探究新知
1、整体感知长方体的面、棱和顶点。
（1）组织学生动手摸一摸，感知长方体的面。
板书：
面
（2）再指导学生找出自己手中长方体的棱。
感知长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
板书：
棱
（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方。
感知三条棱相交的地方叫做长方体的顶点。
板书：
顶点
2、探究长方体面、棱和顶点的特征。
（1）面的认识：
引导学生观察长方体学具，初步发现在同一个长方体内，哪些面的大小相同，并提出猜想。
组织学生小组合作，验证猜想，汇报交流。
板书：
6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同。
（2）棱的认识：
引导学生注意观察①长方体有几条棱？
②这些棱可分为几组？
③哪些棱的长度相等？
分组讨论，实际测量。
板书：
相对的棱长度相等。
（3）顶点的认识：
请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
课件演示：
先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
（4）指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3、认识长方体的直观图
（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？
（三个面）
（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。
4、认识长方体的长、宽、高。
（1）讨论：
要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？
（2）归纳：
我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（3）拓展：
老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。
三、巩固练习
指导学生完成教材P19“做一做”以及练习五的第1、2、3、6、7题。
1、“做一做”。
学生独立操作，教师巡视指导。
2、第1题：
此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？
各个面的长和宽各是多少？
3、第2题：
求长方体的棱长和。
4、第3题：
让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：
各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。
5、第6题学生独立完成。
6、第7题学生独立完成。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你对长方体有了哪些新的认识？
明确：
这些物体占有一定的空间，它们都是立体图形。
出示长方体框架教具
习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽和底面垂直的棱叫做高
板书设计长方体
长方体的六个面都是长方形，
特殊情况下两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同。
相对的棱长度相等。
课后作业
1、图形分类。
平面图形有：
；
立体图形有：
；
答案：
①②③④⑤⑥
2、判断。
（1）凡是有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。
（）
（2）长方体相对的棱长度相等。
（）
（3）长方体的6个面一定都是长方形。
（）
（4）长方体相对的面大小相同。
（）
答案：
（1）×
（2）√（3）×（4）√
3.标出下面各长方体的长、宽、高。
答案：
略
反思
第二课时
教学内容
教材P20例3，“做一做”，练习五的第4、5、8、9题
教学课题
正方体的认识
课型
新授课
教学目标
1、通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。
2、通过小组合作学习，探究长方体与正方体的联系与区别。
3、通过学习活动培养操作能力和合作意识，发展空间观念。
教学重点
掌握正方体的特征，理清长方体和正方体的关系。
教学难点
建立立体图形的概念，形成表象。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1、课件出示长方体，请学生用语言描述长方体的特征。
2、看图，说出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米。
3、引导学生想象导入新课。
当这个长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体变成了什么？
4、像这样由6个完全相同的正方形围成的立体图形就是正方体。
（板书课题）这节课我们就来学习和研究正方体。
二、探究新知
1、探究正方体的特征。
（1）引导学生回忆上节课是从哪几个方面研究长方体的特征的。
（板书：
面、棱、顶点）
课件出示例3。
（2）组织学生根据正方体实物尝试自主探究正方体的特征。
拿出准备好的正方体纸盒，从面、棱和顶点三个方面有目的地观察、讨论正方体有什么特征。
把自己的发现记录下来。
（3）对正方体的特征进行总结。
在小组内选一个代表汇报观察、讨论的结果，全班进行总结并汇报。
面：
6个（都是正方形），每个面完全相同，面积都相等。
棱：
12条，每条棱的长度都相等。
顶点：
8个。
2、探究正方体和长方体的联系与区别。
（1）引导学生讨论：
长方体和正方体有什么相同点和不同点？
指导学生填写记录单。
（教师巡视指导）
（2）讨论长方体和正方体的关系。
（3）尝试用集合图来表示
长方体和正方体之间的关系。
通过讨论得出：
正方体是特殊的长方体。
三、巩固练习
指导学生完成教材P20例3，“做一做”，练习五的第4、5、8、9题
1、“做一做”：
（1）动手操作后指名说说；
（2）摆一摆，记录长宽高，说说你搭的长方形的体积是多少。
你有什么发现？
（3）思考：
如果两个面是正方形，其他的面有什么特点？
如果四个面是正方形，其余两个面有什么特点？
明确：
如果四个面都是正方形的长方形一定是正方体。
2、第4题：
课件演示，引导分析解答。
3、第8题：
学生解答，集体评价。
四、课堂总结
今天这节课，大家有什么收获？
巩固练习第题完成后，将书中右边个长方形图分别编上序号，引导学生想象：
如果用号边长是的正方形作为长方体的左边，用号长宽的长方形作为长方体的底面，那这个长方体的正面面积是多少？
板书设计正方体
（1）正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
（2）正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
（3）正方体有8个顶点。
（4）长方体和正方体的关系如下：
课后作业
1.填一填。
（1）长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形。
（2）长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，面积分别（）。
（3）长方体的12条棱，每相对的（）条棱为一组，12条棱可以分成（）组。
答案：
（1）6长方2
（2）相等（3）43
2.填一填。
（1）正方体是由6个（）围成的立体图形。
（2）因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
（3）一个正方体的棱长是2.5cm，它的棱长总和是（）。
（4）用一根长24cm的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个框架的每条棱长是（）。
答案：
（1）正方形
（2）相等特殊（3）30cm（4）2cm
3.在一个长方体中，最多有（）个面是正方形。
答案：
2
4.解决问题。
（1）一个正方体的棱长是8cm，它的棱长总和是多少厘米？
（2）用一根长48cm的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5cm，宽是4cm，它的高是多少厘米？
答案：
（1）8×12＝96（cm）
（2）48÷4－5－4＝3（cm）
反思
第三课时
教学内容
教材P23—24内容和例1、“做一做”，练习六第1、3题
教学课题
长方体和正方体的表面积
（1）
课型
新授课
教学目标
1、通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2、会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。
3、经历长方体表面积简单计算的探究过程，培养学生的分析能力和空间想象能力。
教学重点
理解长方体表面积的意义。
教学难点
掌握长方体表面积的计算方法。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1、课件出示：
（1）正方体纸盒的棱长是（）cm。
（2）棱长总和是（）cm。
（3）每个面的面积是（）cm²。
2、引入新课：
现在想用彩纸重新包装一下这个正方体的纸盒，但不知道至少要裁多大的纸。
你们能想想办法吗？
这节课我们就来一起探究长方体和正方体所有面的面积的计算方法。
（板书课题）
二、探究新知
1、动手操作，明确表面积的意义。
引导学生观察长方体纸盒，指出它的上、下、左、右、前、后6个面，并在长方体纸盒上标明。
引导学生观察展开图，提问：
哪些面的面积是相等的？
在小组里说一说展开图的特点。
长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
尝试总结什么叫做长方体的表面积。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、自主探究长方体和正方体表面积的计算方法。
课件出示教材第24页例1。
（1）引导学生认真分析题意。
（2）思考：
求至少要用多少平方米的硬纸板，其实就是求什么？
（3）组织学生用自己喜欢的方法计算表面积并汇报，其他同学给予相应的评价。
汇报计算方法。
方法一6个面的面积相加。
方法二计算前、上、左3个面的面积和，再乘2。
方法三分别计算三组面的面积，再相加。
通过观察和比较三种算法，发现三种计算方法虽然有所不同，但是都是计算6个面的总面积。
课件出示教材24页例1，学生独立填写。
三、巩固练习
指导学生完成教材P23、P24、P25做一做及练习六第1、2、3题。
1、“做一做”：
小组讨论然后判断，并通过剪纸折叠验证。
2、“做一做”：
指名学生板演，其余独立练习，集体订正。
3、第1、2、3题：
学生独立完成，集体订正。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
明确：
求包装纸的大小，就是求这个正方体个面的总面积。
这个长方体饭包装箱的表面积）。
先确定每个面的长和宽再分别计算出每个面的面积最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积
板书设计长方体和正方体的表面积
（1）
方法二：
长方体的表面积
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2
＝（0.35＋0.28＋0.2）×2
＝0.83×2
＝1.66（m²）
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
方法一：
长方体的表面积
＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66（m²）
例1：
课后作业
1、用两个长5dm、宽3dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，有下面三种拼法。
拼成的大长方体的长、宽、高各是多少？
图1：
长dm，宽dm，高dm。
图2：
长dm，宽dm，高dm。
图3：
长dm，宽dm，高dm。
答案：
5341032652
2、填一填。
（1）一个长方体的长、宽、高分别是8cm、7cm、6cm，它的表面积是（）cm。
（2）一个长方体木箱，长为60cm,宽为50cm，高为40cm，这个木箱的表面积是（）cm2。
答案：
（1）292
（2）14800
3、一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是0.2m,它的表面积是多少平方分米？
答案：
0.2m＝2dm
（10×3＋10×2＋2×3）×2
＝（30＋20＋6）×2
＝56×2
＝112（dm²）
答：
它的表面积是112dm²。
反思
第四课时
教学内容
教材P24例2，练习六第4、6、7、9题
教学课题
长方体和正方体的表面积
（2）
课型
新授课
教学目标
1、根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。
2、学会解决生活中有关正方体表面积的计算问题。
3、通过合作学习，探究正方体表面积的计算方法，掌握运用所学知识解决实际问题的方法。
教学重点
通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。
教学难点
灵活运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题
教学准备
多媒体课件。
教学过程
二次备课
一、复习导入
补充口算
1、看图并回答。
（单位：
cm）
（1）什么是长方体的表面积？
3
4
（2）怎样计算这个长方体的表面积？
5
2、观察正方体纸盒回答问题。
什么是正方体的表面积？
正方体6个面的面积怎样？
如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？
今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法。
（板书课题）
二、探究新知
1、教学正方体表面积的计算方法。
（1）引导学生通过观察和动手操作实物模型，说一说什么是正方体的表面积。
通过观察、操作，明确：
正方体的表面积就是指正方体物体表面的面积，也就是上、下、前、后、左、右6个面的面积和。
（2）根据学生的汇报，教师总结算法。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
用字母表示：
S＝6a²
2、课件出示教材第24页例2。
（1）引导学生分析题中的已知条件和问题，认真分析题意。
（2）思考：
要求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，其实就是求什么？
先思考老师提出的问题，在小组内交流自己的想法：
就是求正方体墨水盒6个面的总面积。
（3）独立列式计算，汇报结果，集体交流：
先算出正方体一个面的面积，再乘6。
6.5×6.5×6=42.25×6=253.5（cm²）
三、巩固练习
指导学生完成教材练习六的第4、6、7、9题。
1、第6题：
组织学生读题，理解题意。
（1）提问：
正方体的表面积可以怎样简便运算？
全班练习第1题，指名学生板演，集体订正。
（2）提问：
正方体有几条棱？
总棱长是多少？
学生独立计算后，提问：
4.5m的胶带纸够用吗？
2、第7题：
学生独立读题，理解题意。
提问：
长方体与正方体在棱长方面有什么不同？
请学生判断哪些是长方体，哪些是正方体？
全班练习，计算三个物体的表面积，小组内订正。
3、第9题：
认真分析题意，独立完成，全班交流。
四、课堂总结
这节课，你学到了哪些新知识？
板书设计正方体的表面积
例2：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：
制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
课后作业
1、我会填。
（1）一个正方体的棱长为0.5dm，它的表面积是（）dm2。
（2）一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是5dm，它的表面积是（）dm2。
（3）一个正方体的棱长之和是36dm，它的表面积是（）dm2。
（4）给一个无盖的长方体铁桶的表面喷上油漆，需要喷（）个面。
答案：
（1）1.5
（2）190（3）54（4）5
2、一个正方体的棱长是0.4dm，它的表面积是多少平方分米？
答案：
0.4×0.4×6
＝0.16×6
＝0.96（dm²）
答：
它的表面积是0.96dm²。
3、一个长方体游泳池长25m，宽10m，深1.6m，在游泳池的四周和池底砌正方形瓷砖。
如果瓷砖的边长是1dm，那么至少需要这种瓷砖多少块？
解：
25×10+25×1.6×2+10×1.6×2
=362（m2）=36200（dm2）
36200÷1=36200（块）
答：
至少需要这种瓷砖36200块。
反思
第五课时
教学内容
教材P24练习六第7、8、10、11、12、13题
教学课题
长方体和正方体的表面积
（2）
课型
新授课
教学目标
1、巩固对正方体与长方体展开图的认识。
2、熟知解决生活中有关长方体与正方体表面积的计算方法。
3、经历练习的过程，体验数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心
教学重点
通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。
教学难点
灵活运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题
教学准备
多媒体课件。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1、课件出示：
一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果用彩纸重新包装一下，至少需要多大的彩纸？
2、如果把“用彩纸重新包装一下”，换成“如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）”，那么这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
3、引入新课：
这节课我们来学习求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
（板书课题）
二、探究新知
1、教师出示长方体模型
引导学生观察上、下面不贴商标纸，也就是不算哪几个面的面积？
该怎样算？
认真观察后交流：
求商标纸的面积，只需要算左、右、前、后4个面的面积。
自主思考，列式计算后交流。
全班交流：
长×高×2＋宽×高×2。
10×12×2＋6×12×2或（10×12＋6×12）×2
2、出示教材第26页第8题，
引导观察分析要求制作鱼缸至少需要多少平方分米（上面没有盖），明确要算几个面的面积和。
分析题意后，独立列式解答，小组合作交流答案。
三、巩固练习
指导学生完成教材P26第7、10、11、12、13题
1、第7题：
学生独立读题，理解题意。
提问：
长方体与正方体在棱长方面有什么不同？
指名学生回答。
请学生判断哪些是长方体，哪些是正方体？
独立列式解答，小组合作交流答案
2、第1题：
学生独立读题，理解题意。
提问：
计算贴瓷砖的面积需要求哪几个面的面积和？
独立列式解答，小组合作交流答案
3、第11题：
学生独立读题，理解题意。
提问：
实际要刷的面积应为哪几个面的面积？
要注意什么？
独立列式解答，小组合作交流答案。
4、第12题：
学生独立读题，理解题意。
提问：
分别计算三个物体的表面积然后加起来对吗？
为什么？
组织学生理解要求什么，讨论算法（多种方法），然后独立计算，小组内订正。
教师巡视，适时指导。
独立列式解答，小组合作交流答案，
5、第13题。
组织学生小组内讨论猜想，然后借助实物进行操作验证，教师适时指导纠正。
明确：
截完后，增加了两个截面，每个面的面积都与左右侧面的面积相同。
四、课堂总结
这节课，你学到了哪些新知识？
多指名潜力生
说说解答思路
板书设计长方体和正方体的表面积
练习题：
······
解答过程······
课后作业
1、填空
（1）长方体或者正方体（ ）叫做它的表面积。
（2）求长方体的表面积必须知道长方体的（ ）。
（3）一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是（ ）平方分米。
（4）一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是（ ）平方分米。
（5）一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是（ ）表面积是（ ）。
2、一只无盖的长方形鱼缸，长 0.4米，宽 0.25米，深 0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？
如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？
4、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？
反思
第六课时
教学内容
教材P27～28的内容、“做一做”，练习七的第1～4题
教学课题
体积和体积单位
课型
新授课
教学目标
1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2、培养学生比较、观察的能力。
3、通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
教学重点
使学生感知物体的体积，初步建立1m2、1dm2、1cm2的体积观念。
教学难点
建立体积是1m2、1dm2、1cm2的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
二次备课
一、复习导入
补充口算
口答：
1m、1dm、1cm是什么计量单位？
1m²、1dm²、1cm²又是什么计量单位？
二、探究新知
1、揭示体积的概念。
（课件播放）同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？
谁愿意看图给大家讲一讲，并说一说这只聪明的乌鸦是怎样喝到瓶子中的水的？
引导学生尝试解释道理。
通过观看课件演示明确：
因为石子占了水的一部分空间，把水“挤”上去了，所以乌鸦才能喝到水。
指导学生操作教材第27页的实验，思考：
通过实验你有什么发现？
拿出准备好的学具，分组进行实验，实验后和其他同学交流自己的发现：
因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的一部分空间，所以就装不下第一个杯子里的水了。
观察教室里的电视机、影碟机和教师的手机，哪个物体所占的空间最大？
哪个物体所占的空间最小？
为什么？
物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。
我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书：
体积）
2、出示两个纸盒。
问题：
猜一猜哪个纸盒的体积大。
先观察两个纸盒，然后猜一猜这两个纸盒的体积可能是多少，全班交流答案。
演示：
用PPT课件将它们分成
大小相同的小正方体（如下图），
比较出它们的大小，并说出理由。
通过演示，发现用数一数的方法能直观地比较出两个立体图形的大小，因为左边的立体图形是由9个小正方体组成的，而右边的立体图形是由8个小正方体组成的，而且小正方体
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