六年级上册数学四五单教案元.docx
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六年级上册数学四五单教案元
六年级上册数学
第
四
五
单
元
备课教师
生活中的比
【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第47～50页“生活中的比”。
【教学目标】
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的
意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
【教学重点】
1、比的意义。
2、理解比与除法、分数的关系。
【教学难点】
理解比与除法、分数的关系
【教具准备】
CAI课件
教学过程
一、情境引入
（一）出示47页图示
1、出示47页1
（1）情境图。
教材提供了4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。
学生小组讨论：
由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名次吗？
2、出示47页1
（2）情境图。
教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。
你是怎样想的？
与同伴说一说？
（二）出示48页图示
（2）
教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。
（三）出示48页图示（3）
教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。
（四）出示49页图示
1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B；
2、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍，得到图C；
3、将图A的长缩小为原来的1/2，宽扩大为原来的2倍，得到图D；
4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2，得到图E。
二、认一认
1、介绍比的读法和写法。
2、认识比的各部分名称。
想一想
比与除法、分数有什么关系？
三、说一说
1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。
2、计算比值。
四、练一练
把前面有关问题中的数量关系写成比。
五、全课小结
1、“比”的概念。
2、比的各部分名称以及求比值。
3、比与除法、分数有什么关系？
六、【板书】
两个数相除，又叫做这两个数的比。
如：
6÷4写作6：
4，读作6比4。
6：
4=6÷4=1.5
6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：
4的比值。
比与除法、分数有什么关系？
比的化简
【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比”。
【教学目标】
1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】
能解决一些简单的实际问题。
【教具准备】
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
一．教学过程制蜂蜜水的活动：
哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：
各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。
议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：
一个男同学说：
我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：
我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：
他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？
请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：
360
10：
90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？
请分组讨论一下。
40：
360===1：
９
10：
90＝＝＝１：
９
得出结论：
两杯水一样甜。
二.化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：
0.8：
师：
刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0.7：
0.8：
=0.7÷0.8=÷
=7÷8=×4
=7：
8=
=8：
5
完成书上“试一试”化简下面各比。
15：
210.12：
0.4：
1：
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三.课堂练习。
[课件出示]课本P52第1题：
连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52第2题：
写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
[课件出示]课本P52第3题：
（1）
（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：
同学们一起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P51比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？
或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题
四、独立完成课本P53第4题和第5题。
五、扩展练习
1、大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？
2、杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
比的应用
【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。
【教学目标】
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
【教学重点】
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教具准备】
CAI课件
教学过程
、创设情境：
1、出示课本主题图：
幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
2、请同学们想一想：
你认为怎么分合理？
说一说你的分法。
二、探究新知：
1、出示题目：
这筐橘子按3：
2应该怎样分？
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2）记录分配的过程。
（3）各小组汇报：
自己的分法。
大班小班
3个2个
6个4个
30个20个
…………
2、出示题目：
如果有140个橘子，按照3：
2又应该怎样分？
（1）小组合作。
（2）交流、展示。
（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。
方法一：
大班小班
30个20个
30个20个
…………
方法二：
画图
140个
方法三：
列式
3+2=5
140×=84（个）
140×=56（个）
答：
大班分84个，小班分56个，比较合理。
（还会出现用整数方法来列式计算的。
）
3、小结：
解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
三、巩固新知。
完成课本第55页：
1、独立试做：
试一试
2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。
四、知识拓展：
数学故事。
（共同探讨方法）
阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。
教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：
老大6匹，老二3匹，老三2匹。
教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。
练习
1、小红和小薇投篮数之比是3：
5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个？
2、药粉和药水的比是1：
30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？
3、一种药水中药粉和水的质量比是1：
700，现要配制1400千克药水需加药粉多少千克？
3、一种药水中药粉和水的质量比是1：
50，用2千克药粉配置这
样的药水，需要用水多少千克？
4、打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时，问小丽
和小红的速度之比是多少？
五、总结：
1、学生看书总结本节所学内容。
2、提出自己还有些疑惑的问题
六、【板书】
比的应用
3+2=5
140×=84（个）
140×=56（个）
答：
大班分84个，小班56个，比较合理
复式条形统计图
【教学内容】
北师大版小学数学第十一册第五单元P58“复式条形统计图”
【教学目标】
1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。
2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测
【教学重点】
认识复式条形统计图的特点，能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。
【教具准备】
CAI课件。
【学具准备】
画图纸。
教学过程
激趣引新，启迪探究
1、谈话引入：
这儿有两个片段想给同学们看看。
（出示有关刘翔和姚明的视频。
）问：
你看到了什么？
你对刘翔和姚明了解多少？
（学生叙述，教师概括。
）
2、告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。
这次的运动会可与以往不同啊！
为了提高我校“秋季运动会”的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担任这次运动会的形象大使？
（学生各抒己见，产生意见。
）
3、看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢？
（举手表决，统计）对！
我们可以现场收集和整理大家的想法。
那么我们班的情况到底怎样呢？
（举手表决）支持刘翔的同学请举手；支持姚明的同学请举手。
（现场了解统计情况，做到心中有数。
）
4、刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。
所以老师在课前收集和整理了六年级其他六个班同学们统计的情况。
（出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表），把刚才收集到的我们班的数据也填在表中，提问：
从表中能比较出结果吗？
（可以,但比较困难.）
5、为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢？
（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情况。
但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？
（学生各抒己见）
6、出示根据本班统计情况制作的复式条形统计图，从图中你能看出什么？
（标题、日期、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？
我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。
7、你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制我们刚才统计图吗？
（学生补充完整统计图）
8、评议：
找三种类型的：
（1）直条图少数字的；
（2）画的直条不够规范的；（3）比较正确且美观的。
让学生去评议。
9、观察图，哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较大？
哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较小？
从图中你还能获得什么信息？
你觉得从六年级调查统计的情况看，谁更有可能担任我们运动会的形象大使？
二、合作互动，共同探究
1、我们的运动会就要召开了，大家想和刘翔、姚明一样，成为我们学校的体育明星吗？
那么你们平时都开展了哪些体育活动啊？
（学生叙说）想不到同学们这么热爱体育运动，老师为大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴！
2、看图分析
球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也有双手投球，根据你的经验，你认为单手投球远还是双手投球远？
（学生各抒己见）
出示课本58页的统计表和复式条形统计图,评价一下,哪一种更便于比较两种投球方式的投球距离?
纵轴每格代表几米？
最下面一格为何用折线？
（引导学生仔细观察、思考后，相互交流。
纵轴每个单位表示0.5米，最下面一格用折线表示省略。
）
从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信息?
（学生根据统计图作出合理的结论）
回顾总结，展示个性
1、今天这节课我们学习了什么内容？
你有什么想法和体会？
2、为了开展好这次运动会，有许多有关体育活动的数据需要收集和整理，刚才我们只是把体育活动中的一部分进行了统计，请同学们在课后、运动会中收集和整理相关的数据，绘制设计成统计图，看一看谁设计的既美观又正确。
复式折线统计图
【教学内容】
北师大版六年级上册第60~61页。
【教学目标】
1．通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。
了解折线统计图的特点。
2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。
3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。
【教学重点】如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。
【教学难点】如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔
一．问题情景，导入新课
1、谈话导入
师：
你们回想近3个月深圳的下雨情况。
生：
9月只下过一、两场雨雨量不大。
生：
7、8月雨量较多，还有台风。
师：
同学们很注意观察事物。
深圳的雨季集中在7、8月份，降水量也最大。
2、回顾旧知
出示2005年的甲市月平均降水量一些数据
师问：
从中你了解到了什么？
你觉得可以用怎样的形式来清晰地表示出这些原始数据？
生：
统计表、条形统计图、折线统计图
师：
选用那种方法最好？
生：
折线统计图。
师：
制成折线统计图有什么好处？
生：
易于看清气温的变化情况。
师：
怎样制作？
生：
先描点，还应标数，数不会标错。
生：
画线要用尺子。
3、引出新知
老师又提供了2005年的乙市月平均降水量一些数据？
这时你们又会用怎样的形式来清晰地表示出两个城市的月平均降雨量呢？
好，同学们都有了自己的思考，现在到小组里将自己的想法说一说，形成共识。
重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。
二．全班交流，形成方法
1、学生交流：
（1）为什么要选择这种统计方式。
（2）这种统计方式有什么好处
（3）通过举例的方式说明自己的想法。
教师根据学生的回答，引导学生将复式条形统计图与复式的折线统计图进行比较。
从中说明两者的关系与功能。
2、学生将自己的想法制作成条形或折线统计图，并由两位学生板演并进行分析。
3、教师对学生在黑板上的统计图进行讲解。
（1）应该注意些什么？
教师主要要解决图例问题。
为了能清晰的表示两个量，我们可以用实线与虚线来表示。
也可以用两种不同颜色来表示。
（2）教师引导学生对统计图进行分析。
从统计图中我们可以得出什么结论。
（教师在这里给予学生一定的思考空间，想一想进一步分析条形统计图与折线统计图的不同的观察角度。
）
4、通过比较，形成共识。
通过比较大家都认为选用复式折线统计图更能反应这两个城市月平均降水量。
三、联系实际激发兴趣
师：
想想，生活中还从那儿见过这种复式折线统计图？
课前出示生活中的实物复式折线统计图。
生：
报纸上、股市上、父母单位、电视里…
四、巩固练习，复习小结：
1、完成课本第62页的“试一试”。
2、小结：
师：
这节课我们研究的是复式折线统计图，它帮助我们便于看出事物发展的变化趋势。
而且单式和复式两种折线统计图的制作方法和步骤是一样的，只是复式折线统计图要用两条或两条以上的折线表示。
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