数学练习题.docx

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数学练习题

有理数减法练习得分_______

1.把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是（）

A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5

2.算式8-7+3-6正确的读法是（）

A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和

C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和

3、

的和比它们的绝对值的和小：

（）A.4B.-4C.-38D.38

4、有理数减法法则：

减去一个数等于加上_________________________；

5、月球表面的温度中午是101℃　，半夜是－153℃　，则中午时比半夜时的温度高__℃。

6、8的相反数与－6的差是，比－2大8的数是。

7.计算:

（1）

（2）（+17）-（-32）-（+23）（3）73－（8－9+2－5）

（4）－5.4+0.2－0.6+0.8（5）（－2

）+（－1

）－（－2

）－（－4

）；

8、如图所示是计算机程序计算，

若开始输入x=－3，则最后输出的结果是；若开始输入x=－1，则最后输出的结果是；

9、甲上星期五以每股25元的价格买了10000股股票，这星期的涨跌情况如下表：

（10分）

星期

一

二

三

四

五

涨跌

+3

+2

1星期二收盘时，每股多少元？

2本周内每股最高价、最低价分别是多少？

3此星期五全部股票出手可赚多少钱？

轴对称图形练习题  

一、填空

1、P（-6，3）关于x轴对称的点的坐标是__________。

2、写出4个成轴对称的汉字____________________。

3、如果两个图形关于一条直线对称，则任何一对对应点的连线段都被这条直线__________。

4、下列英文字母：

S，E，T，Q，U，R，A，N中，是轴对称图形的有______________。

5、如果A（a-1，3），B（4，b-2）关于x轴对称，则a=______,b=_______.若关于y轴对称，则a=______,b=_______。

6、小强从镜子中看到的电子表的读数是 

，则电子表的实际读数是________。

7、如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点C恰好落在如图C′D的位置，若∠DBC=30?

，

则∠ABC′=________。

8、如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35?

，∠BCO=30?

，

那么∠AOB=_______。

二、选择

1、下列图形不一定是轴对称图形的是（    ）

A.线段                B.角             C.正方形                   D.有一个角是45?

的三角形

2、等边三角形的对称轴有（            ）条

A.1               B.2               C.3                  D.4

3、下列各对字母中，前后不能构成对称关系的有（            ）对

①AA            ②BB              ③CC            ④EE          ⑤HH             ⑥LL

A1          B2           C3           D4

4、点M（-5，3）关于x轴的对称点的坐标是（        ）

A.（-5，-3）        B.（5，-3）              C.（5，3）            D.（-5，3）

5、①正方形②等腰三角形③长方形④圆⑤等边三角形都是轴对称图形，按对称轴由少到多的顺序排列是（   ）

A.①③②⑤③             B.①②③④⑤              C.②③⑤①④             D.④①⑤③②

6、下列说法正确的有（               ）个

①线段的对称轴有两条②角的对称轴是角的平分线③两点关于连接它们的线段的中垂线对称④到直线MN的距离相等的两点关于MN对称

A.1             B.2            C.3                D.4

7、下列说法错误的是（    ）

A.D，E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BEB.

若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上C.

若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线D.

若PA=PB，则过P点的直线是线段AB的垂直平分线

三、解答下列各题

1、把下列图形补充成以MN为轴的轴对称图形.

2、已知△ABC和直线MN，作出△ABC关于直线MN对称的图形，并写出作法。

（8分）

3、如图是一个长方形的空地，要在空地上建一些正方形和圆形花坛，并是整个图形为轴对称图形，请你在图中画出你的设计草图。

2.1轴对称图形

知识盘点

1．如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图形就叫做___________，这条直线叫做________．

2．对称轴_______连结两个对称点之间的线段．

3．宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字：

_________．

4．长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴．

5．除第4题中所列出的图形外，再写出三个是轴对称的平面图形：

_________．

6．我国传统木结构房屋的窗子常用各种图案装饰．如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴．

基础过关

7．下列英文字母中，是轴对称图形的是（）

A．SB．HC．PD．Q

8．下列各种图形中，不是轴对称图形的是（）

9．下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

10．下列图形中：

角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

11．如图，把长方形纸片折叠，使CD边落在EF处，折痕为GH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是（）

A．梯形ABHGB．梯形ABKGC．梯形EFGHD．梯形EFKH

应用拓展

12．如图，四边形ABCD是轴对称图形：

（1）画出它的所有对称轴；

（2）若点P是BC上一点，则点P关于对称轴对称的点在哪条线段上？

13．请你用正方形、三角形、圆设计一个有具体形象的轴对称图形（例如下图的脸谱），并给你的作品取一个适当的名字．

14．两个大小不同的圆可以组成多种图形，请找出每个图形的对称轴，并指出它们的对称轴有什么共同特点．

综合提高

15．试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填下表格中．

正多边形的边数

3

4

5

6

7

8

对称轴的条数

根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想．

八年级数学上册第十三章全等三角形练习题

一、填空题（每小题3分，共27分）

1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）

2．如图1，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．

3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．

4．如图2，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．

5．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．

6．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．

7．如图5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．

8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：

“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？

答：

______．

9．如图6，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则

的面积为______．

二、选择题（每小题3分，共24分）

1．如图7，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　）

A．

　　B．

C．△APE≌△APF　　D．

2．下列说法中：

①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　　）

A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③

3．如图8，AD是

的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且

，连结BF，CE．下列说法：

①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）

A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个

4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　）

A．形状相同　　　B．周长相等　　　C．面积相等　　　D．全等

5．如图9，

，

，下列结论错误的是（　　）

A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40°　　D．∠C=30°

6．已知：

如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　　）

A．5对　　　B．4对　　　C．3对　　　D．2对

7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，

为折痕，则

的度数为（　　）

A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°

8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　　D．∠C＝90°，AB＝6

三、解答题（本大题共69分）

1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC的长．（结果精确到1mm，不要求写画法）．

2．（本题10分）已知：

如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，

．

求证：

（1）

；

（2）

．

3．（本题11分）如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：

①分别在BA和CA上取

；

②在BC上取

；

③量出DE的长a米，FG的长b米．

如果

，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？

为什么？

4．（本题12分）填空，完成下列证明过程．

如图14，

中，∠B＝∠C，D，E，F分别在

，

，

上，且

，

求证：

．

证明：

∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），

又∵∠DEF＝∠B（已知），

∴∠______＝∠______（等式性质）．

在△EBD与△FCE中，

∠______＝∠______（已证），

______＝______（已知），

∠B＝∠C（已知），

∴

（　　）．

∴ED＝EF（　　）．

5．（本题13分）如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？

画出图形并说明你的理由．

6．（本题15分）如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

（2）设

的度数为x，∠

的度数为

，那么∠1，∠2

的度数分别是多少？

（用含有x或y的代数式表示）

（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

答案:

1．轴对称图形，对称轴2．垂直平分3．略4．2，4，无数5．略6．2，画图略

7．B8．A9．B10．C11．C12．

（1）画图略

（2）AB或CD13．画图略

14．对称轴经过两个圆的圆心15．3，4，5，6，7，8，n

参考答案

一、1．一定，一定不　2．50°　3．40°　4．HL　5．略（答案不惟一）　

6．略（答案不惟一）　7．5　8．正确　9．8

二、1．D　2．C　3．D　4．C　5．C　6．A　7．C　8．C

三、1．略．

2．证明:

（1）在

和△CDE中，

∴△ABF≌△CDE（HL）．

∴

．

（2）由

（1）知∠ACD=∠CAB，

∴AB∥CD．

3．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C．

4．三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等．

5．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略．

6．

（1）△EAD≌△

，其中∠EAD=∠

，

；

（2）

；

（3）规律为：

∠1+∠2=2∠A．