F浮>G总潜水艇上浮。
其自重的
3.气球和飞艇
如图21-3所示，气球和飞艇的升空和下降，主要是靠改变它们所受到的浮力大小和自重大
小来实现的。
它的主要部分是气囊，其内充的是密度较小的热空气或氦气。
4.密度计
如图21-4所示，密度计可直接测量液体的密度，它根据漂浮条件F浮=G物而工作，所以它在
不同的液体中受到的浮力都相等，其排开液体的体积与液体密度之间的关系为。
密度计的刻度有两个特点：
第一，刻度越髙，密度越小；第二，刻度的间距不均匀，上面疏，
下面密。
可概括为八个字“上小下大，上疏下密”。
密度计分为两种：
一种叫比轻计，用于测定比水的密度小的液体密度；另一种叫比重计，用于测定比水的密度大的液体密度。
5.其他应用
（1）利用盐水选种
适当调配盐水的密度，这样使密度大于盐水的种子下沉，使密度小于盐水的种子漂浮，达到选种的目的。
（2）测定血液密度
取一滴血液滴入硫酸铜溶液里，若悬浮，则血液的密度等于该溶液的密度。
（3）打捞沉船
如图21-5所示，打捞沉船时利用体积巨大的密封钢筒（浮筒）来打捞，往浮筒里注水使它
下沉，若把浮筒与沉船拴牢后，将浮筒中的水排出，使所受浮力大于船重，沉船就可上浮了。
图21-5
21.2难点释疑
21.2.1利用浮力測定物质的密度
在实验中，由于器材的缺少，不能用常规的方法测密度，如缺少天平或缺少量筒等。
而前面所学的浮力知识中，可以找到V排与V物（或F浮与G物）的关系。
方法一：
用弹簧测力计测得物体重力为G，物体全部浸没在液体后弹簧测力计的示纹变为F。
则
G=ρ物gV①
F浮=G-F=ρ液gV②
①/②得到
若ρ液已知，则
若ρ物已知，则
方法二：
用量筒测得物体漂浮在液面上所排开的液体体积Vi，以及物体的总体积V2。
由漂浮
条件，
F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物
有ρ液gV1=ρ物gV2
若ρ物已知，则=v^
若ρ液已知，则
21.2.2密度计的刻度“上小下大、上疏下密”的原因
设想密度计OC是一根规则的柱形物体，如图21-6（a）所示。
A、B是密度计的三等分点，
有VOA=VAB=VBC。
图21-6
在图21-6（b）中，密度计A点和密度为ρ1的液体液面相平齐，则
F浮1=G物，ρ1gVOA=ρ物gV物
ρ1gV物=ρ物gV物，ρ1=3ρ物
所以A点应标上ρA=3ρ物。
在图21–6（c）中，密度计B点和密度为ρ2的液体液面相平齐，则
F浮2=G物，ρ2gVOB=ρ物gV物
ρ2gV物=ρ物gV物，ρ2=ρ物
所以B点应标上ρB=ρ物。
在图21-6（d）中，密度计C点和密度为ρ3的液体液面相平齐，则
F浮3=G物，ρ3gVOC=ρ物gV物
ρ3gV物=ρ物gV物，ρ3=ρ物
所以C点应标上ρC=ρ物。
由上述可见，密度计刻度是不均匀的，所以ρx=2ρ物以应标在A、B之间，所以密度计的刻
度是“上小下大、上疏下密”。
22.3例题解析
21.3.1利用浮力知识测物体的密度
例1通过实验测量小木块的密度ρ。
除待测小木块外，可以提供的器材有：
一个盛有水的大容器，一个测量精度可以达到要求的弹簧测力计，一个小铁块和细线。
要求：
说明实验原理和实
验方法，并给出小木块密度的最终表达式。
已知小木块密度ρ小于水的密度ρ’。
【点拨】因为有弹簧测力计，可以直接测得小木块的重力G，由G=mg可得小木块的质量为
m=。
本题的关键是要说明解决:
如何获得小木块的体积V。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，
若能测得小木块浸没在水中时所受的浮力，由于这时V排=V木，那么可得V木=F浮/（ρ水g）。
由于小木块密度ρ小于水的密度ρ’，所以要将小木块与铁块拴在一起，两者在水中下沉（可以用沉锤法测量小木块的密度ρ）。
【解答】先仅将铁块浸没在水中，如图21-7（a）所示，这时测力计的示数为F1，铁块受到
的浮力为F铁。
根据图21-7（b）所示的受力分析及平衡条件，可得：
F1=G+G铁-F铁①
再将木块和铁块一起浸没在水中，如图21-7（c）所示，这时测力计的示数为F2，木块受到
的浮力为F木。
根据图21–7（d）所示的受力分析及平衡条件，可得：
（a）（b）
（c）（d）
图21-7
F2=G+G铁—F木—F铁②
①一②可得F1—F2=F木，即F1—F2=ρ’gV木，则V木=，ρ=。
m
【答案】
（1）实验原理：
；
V
（2）实验步骤：
G
①先在空气中用弹簧测力计测出小木块的重力G，则小木块的质量为m；
g
②用细线将小木块与铁块系在一起，然后挂在弹簧测力计下，小木块在上，铁块在下；
③将铁块完全浸没在水中，此时小木块全部处于水面之上，
记录弹簧测力计示数
F1，根据力的
平衡知识，此时弹簧测力计的示数
F1等于小木块和铁块总重力与铁块所受浮力之差；
④将铁块和小木块完全浸没在水中，记录弹簧测力计的示数F2，此时弹簧测力计的示数F2等于
小木块和铁块总重力与小木块、铁块所受浮力之差；
⑤以上两次测量数据F1和F2之差就等于小木块浸没在水中受到的浮力。
由此可推算小木块的体
积为V
F1F2；
'g
G'
⑥小木块的密度为；
F1F2
G'
（3）小木块的密度表达式为。
F1F2
【反思】利用物体在液体中的浮沉条件，借助液体密度，可以方便地求出物本的密度。
21.3.2在不同状态下，如何正确地对物体进行受力分析
例
2
如图
21-8（a）所示，一木块
A放在水中静止时，有
13.5cm3的体积露出水面。
现一体积
为5cm3的金属块
B故在木块的上表面，木块刚好全部浸没在水中，如图
21-8（b）所示，求金属
块B的密度。
图21-8（a）
【点拨】物块漂浮时，根据平衡条件有F浮=G，加放另一物块后，对于整体由于重力的增加，
达到新的平衡状态时有F'=G+G'。
考虑物块在液体中的浸入情况并结合浮力公式，就可以求解了。
【解答】对于第一状态，木块漂浮在水面上，以木块为研究对象，有F浮木=G木对于第二状态，
金属块和木块作为整体漂浮在水面上，以木块和金属块的整体为研究对象，有
F'浮木=G木+G
金，其
中表示木块浸没在水中时所受到的浮力。
将上面两式想减得：
F'浮木-F浮木=G金
ρgV
木
-ρg（V
木
-V
露
）=ρgV
金
水
水
金
整理代入得：
ρ=ρV
/V
=[13.5×10
-6
-6
3
3
3
3
）
金
水
露
金
【答案】金属块B的密度为2.7×103kg/m3。
【反思】要时刻牢记，对于浮体来说，浮力与重力是一对平衡力，而F浮=ρ液gV排。
21.3.2浮力中的动态问题
例3如图21-9（a）所示，一根长16cm的蜡烛，底部镶嵌一块铁块，将它竖直放在水中，露
出水面的长度为1cm，求蜡烛媳灭时所剩的长度。
（ρ蜡=0.9×103kg/m3）
（a）（b）
图21-9
【点拨】当然不会认为露出1cm烧完，剩下15cm；也不会认为蜡烛会全部烧完而仅剩铁块。
这是一道动态浮力题，随着蜡烛的燃烧，重力减小，蜡烛上浮，直至错烛上表面和水面平齐，水
把烛烟熄灭，如图21-9（b）所示。
抓住始末两种状态，F浮=G，问题可以得到解决。
【解答】刚开始点燃时，把蜡烛和铁块看成一个整体，处于漂浮，则
F浮=G铁+G蜡①
当蜡烛熄灭时,蜡烛和铁块看成另一个整体，处于悬浮，则
F浮’=G铁+G蜡’②
①-②可得
F浮-F浮’=G
蜡
-G蜡’③
’
设蜡烛底面积为S，原长为h，始末两种情况下，蜡烛浸入部分长度为h1和h2，由③式可得
ρ水gh1S-ρ水gh2S=ρ蜡ghS-ρ蜡gh2S
所以
ρ水h1-ρ水h2=ρ蜡h-ρ蜡h2
水
蜡
水
蜡
h2=（ρh1
-ρh）/（ρ
-ρ）
=（1×15-0.9×16）/（1-0.9）（cm）=6（cm）
【答案】蜡烛所剩的长度为6cm
【反思】
（1）理解好题意，用整体法列式；
（2）根据力的平衡，进一步分析推导，可消除一些未知量，最后可获得结果。
21.3.4列式求解浮力问题
例4将一圆柱体用弹簧测力计吊起来，置于空气中，弹簧伸长10cm；如果把圆柱体的—半
浸没在水中，弹簧伸长4cm，那么圆柱体的密度是___________。
【点拨】设圆柱体的体积为V，密度为ρ弹簧劲度系数为k在空气中测量时弹簧伸长x1，在
水中测量时弹簧伸长x2。
据胡克定律F=kx和受力平衡的关系，可列式求解。
【解答】由题意可列方程组
ρgv=kx1①
ρgv-（1/2）ρ水gV=kx2②
两式相除，得
（ρ-（1/2）ρ水）/ρ=x1/x2=4/10
所以
ρ=5ρ水/6=0.8333×103（kg/m3）
【答案】0.8333×103kg/m3。
【反思】本题巧妙运用了方程中的两个联立方程两边相除的方法，化繁为简，立即可求出结
果。
例5如图21-10（a）所示，将一木块放人水中，它露出水面部分的V1是24cm3。
将露出水面
部分完全截去后再放入水中，它露出水面部分的体积V2是16cm3，如图21-10（b）所示求木块的
密度和原来的体积。
（a）（b）
图21-10
【点拨】设木块原来的体积为V，第一次露出水面的体积为V1，第二次露出水面的体积为
V2。
当木块漂浮时，浮力等于重力，可两次列式求解。
【解答】原来木块漂浮时，有
水
）=ρ木gV
①
ρg（V-V1
截去体积V1后，剩下的部分漂浮有
ρg（V-V1-V2）=ρg（V-V1）
②
水
木
两式相减得
ρ水gV2=ρ木gV1
3
3
V=（ρV1）/（ρ
3
则ρ=V2ρ水/V1=0.67×10（kg/m），木块原来的体积
-ρ）=72cm
木
水
水
木
【答案】木块的密度为
0.67×103kg/m3，体积为72cm3。
【反思】对于物体漂浮问题，应充分利用浮力等于重力列方程式。
根据多次平衡状态，列出
方程组，再通过加减乘除等方法化简农得结果。
21.4强化训练
A卷
1、氢气球总重力为
20N，在空气中受到向上的浮力为
100N，人用
___________N
的拉力作
用在氢气球上，可使氢气球匀速下降。
如果放开手，氢气球最多可携带
_________N
的重物匀速
上升。
2、潜水艇要从水中浮上来，要使潜水艇_______减小。
髙空悬浮的气艇要下落，必须使气艇
的______减小，从而使__________减小，才有可能。
3、轮船由东海驶人黄浦江,所受的浮力是的，轮船排开液体的体积将_____（选填“增大”、
“减少”或“不变”）。
4、把两个体积相同的实心铁球和空心決球，全部浸入水中，则实心铁球受到的浮力
__________空心铁球受到的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
5、阿基米德原理有着广泛的应用，请举出两个典型的应用实例：
（1）________________________；
（2）_____________________________。
6、关于物体的浮与沉，下列说法中正确的是（）
A、浮在液面上的物体所受的浮力大于重力
B、浮体材料的密度一定小于液体的密度
C、密度等于液体密度的实心球能浮出液面
D、材料密度大于液体密度的物体能浮在液面上时,一定是空心的
7、体积为100cm3、密度为0.6×103kg/m3的木块浮在水面上，它受到的浮力是（）
A、等于0.98NB、等于0.588NC、大于0.98ND、小于0.588N
8、潜水艇从水面下10m深处潜到水面下15m深处，潜水艇受到的（）
A、浮力增大，压强增大B、浮力不变，压强不变
C、浮力不变，压强增大D、浮力增大，压强不变
9、一只软木塞体积为
3
3
3
，将它浸没在酒精里和让它自由浮在酒
5cm、密度为0.25×10
kg/m
精表面时，受到的浮力是
（
）
A、浸没时受到的浮力小B、浮在表面时受到的浮力大
C、浸没时受到的浮力大D、两种状态下受到的浮力一样大
10、三只相同的玻璃杯，分别盛有甲、乙、丙三种液体，现把一木块先后放人这三只杯中，
如果ρ甲>ρ乙>ρ丙>ρ木，则木块（）
A、在甲液体里露出液面最高B、在乙液体里露出液面最高
C、在丙液体里露出液面最高D、在三种液体里露出的液面一样高
11、如图21-11所示，把一个小球分别放人盛满不同液体的A、B两个溢杯中，A杯中溢出
的液体是40g，B杯中溢出的液体是50g，则A、B两杯中液体的密度之比是（）
A、等于4:
5B、小于4:
5C、大于4:
5D、无法确定
图21-11图21-12
12、如图21-12所示，已知甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系m-v图像，则甲、乙、
丙的密度关系是（）
A、ρ甲<ρ乙<ρ丙，且ρ甲<ρ水B、ρ甲>ρ乙>ρ丙，且ρ甲>ρ水
C、ρ甲<ρ乙>ρ丙，且ρ丙>ρ水D、ρ甲>ρ乙<ρ丙，且ρ丙<ρ水
13、如图21-13所示，木块A、铁块B在水中处于静止状态。
此时若往水中加些盐，A、B两
物体所受到的浮力FA、FB的变化情况为（）
A、FA变大，FB变大B、FA变小，FB变小
C、FA不变，FB变大D、FA不变，FB变小
图21-13
14、用手把一个铝球和一个铁球同时浸没在水中，放手后一球上浮，另一球下沉。
下列说法
中正确的是（）
A、铝球一定上浮，铁球一定下沉B、上浮的球一定是空心的
C、下沉的球一定是实心的D、受到浮力大的球一定上浮
15、—座冰山漂浮在水面上，露出水面的体积为
，冰的密度为ρ，水的密度为ρ，则这块
V1
1
2
冰'受到的重力为
（
）
A、1gV1
B、1-2gV1
C、
1
2gV1
D、
1
2gV1
2
1
2
1
16、体积为50cm3的木块，浸人水中的部分占全部体积的
3/5，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的质量。
17、如图21-14所示，某同学用弹簧测力计测得一物体重10N，将该物体分别浸在甲、乙、
丙容器中时，受到液体的浮力分别为：
F甲=______N，F乙=______N，F丙=______N。
该同学分析
甲、乙、丙可初步得出的结论是：
浸在液体中的物体所受的浮力的大小与
________
、_________
有关。
甲乙丙
（a）（b）（c）（d）
图21-14
18、如图21-15所示，木块漂浮在水面上时，量筒内水面对应的刻度是V1；当木块上放一
个小金属块时，水面对应的刻度是V2；若将小金属块取下慢慢地沉人筒底时，水面对应的刻度是
V3，请用V1、V2、\/3、g为已知量求出下列各物理量的表达式：
图21-15
（1）金属块的体积V=,
（2）金属块受到的重力G=。
B卷
1、如图
21-16
所示，甲、乙两球用细线相连，放人水杯中，细线受的力为
1N，两球正好悬浮在
水中。
如果细线断后，则甲球将
，乙球将
。
（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）
图21-16
2、体积相同的木块和冰块，它们都漂浮在水面上，则它们浸在水中的体积之比为，它们
受到的浮力之比为。
（木0.6103kg/m3，冰0.9103kg/m3）
3、质量相同的木块和冰块，都漂浮在水面上，则它们排开水的体积之比为，它们受到的
浮力之比为。
（木0.6103kg/m3，冰0.9103kg/m3）
4、甲、乙两实心球，甲的质量是乙的3倍，把它们都浸没在酒精中，甲所受到的浮力是乙的二
分之一，则甲、乙两球的密度之比为。
5、如图21-17所示，质量相等的两个物体放在水中后处于静止状态，它们的密度分别为A、B，
受到的浮力分别为FA、FB，则（）
A、AB,FAFBB、AB,FAFBC、AB,FAFBD、AB,FAFB
图21-17
6、如图21-18所示，一个重为10N的实心金属块，挂在弹簧测力计下并浸人水中（弹簧测力计
未画出），当金属块体积的1/3浸入水中静止时，弹簧测力计的示数为8N。
当把金属块全部浸入
水中并碰到杯底时，弹簧测力计的示数将变为（）
A、可能是2NB、可能是6NC、可能是8ND、以上答案都不对
图21-18
7、如图21-19所示，把同一金属圆台按A、B两种方式浸没在水中，则两种情况下，圆台受到
的水的向上与向下压力差大小是（）
A、A方式大B、B方式大C、两种方式一样大D、缺少条件，无法确定
图21-19
8、—容器中盛有重10N的水,将一物体放入容器中，物体受到的浮力的大小（）
A、—定等于10NB、—定小于或等于10N
C、一定小于10ND、有可能大于10N
9、一空心金属球的质量是
3
）
0.5kg,体积是600cm,把它投入水中，静止后它将（
A、漂浮在液面上
B、悬浮在水中
C、沉人水底
D、以上三种情况都有可能
10、质量是150g的物体，放进盛满水的容器中时,溢出了140cm3的水，则此物体将（）
A、沉到容器的底部B、悬浮在水中
C、浮在水面D、条件不足，无法确定
11、一实心铁球和一实心铜球在空气中称等重，它们在真空中称则（）
A、仍相等B、铁球重C
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