九年级数学月考试题 苏科版.docx
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九年级数学月考试题苏科版
2019-2020年九年级数学10月月考试题苏科版
（考试时间：
120分钟试卷满分：
150分考试形式：
闭卷）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
2.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（ ）
A．∠ACDB．∠ADBC．∠AEDD．∠ACB
3.将方程左边配方后，正确的是（ ）
A．B． C． D．
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）
A．25πB．65πC．90πD．130π
5.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k>-1B．k>1C．k≠0D．k>-1且k≠0
6.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（ ）
A．30°B．25°C．20°D．15°
7.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）
A．200（1+a%）2=148B．200（1－a%）2=148
C．200（1－2a%）=148D．200（1－a2%）=148
8.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）
A．2B．8C．2D．2
二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）
9.方程的解是 ．
10.如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为 度．
11.如果－1是关于x的方程的一个根，则是 ．
12.圆心角为，弧长为的扇形半径为 ．
13.
14.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD= 度．
15.已知关于x的方程有两个相等的实数根，则 ．
16.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π）.
17.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC等于 ．
18.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是_______________．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（本题8分）解方程：
（1）解方程：
（2）解方程：
20.（本题8分）如图,CD是⊙O的直径,点A在DC的延长线上，∠A＝20°,AE交⊙O于点B,且AB=OC。
（1）求∠AOB的度数.
（2）求∠EOD的度数.
21.（本题8分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．
22.（本题8分）
如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB和AD的长。
23.（本题10分）
如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
（1）求证：
DP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
24.（本题10分）
已知某校去年年底的绿化面积为平方米，预计到明年年底的绿化面积将会增加到平方米，求这两年的年平均增长率。
25.（本题10分）
如图，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F.若BD=6,AD=4,求⊙O的半径r.
26.（本题10分）
如图，已知AB是⊙的直径,AC是⊙的弦，过点C作⊙的切线交BA的延长线于点P，
连接BC
（1）求证：
∠PCA=∠B；
（2）已知∠P=40°，AB＝12cm,点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止
（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长.
27.（本题12分）
某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：
在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用含x的代数式来表示销售量（件）和销售该品牌玩具获得利润（元），并把化简后的结果填写在表格中：
销售单价（元）
x
销售量（件）
销售玩具获得利润（元）
（2）在
（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，试问该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在
（1）问条件下，商场有可能获得13000元的销售利润吗？
若可能，请求出该玩具销售单价；若不可能，请说明理由。
28.（本题12分）
如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=
30°，BC=12cm。
半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。
设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC=8cm。
（1）当t为________s时，AC边所在直线与半圆O所在的圆相切；
（2）当t为_________s时，AB边所在直线与半圆O所在的圆相切；
（3）当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。
数学参考答案
（本答案仅供参考，错误之处请及时更正，谢谢！
）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
C
B
D
B
B
D
二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）
9．______0或2____．10．____65________度．
11．________－2___．12．____18_______．
13．_____px_______．14．_____72_______度．
15.____________．16．___________．
17．________8____．18．____．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（本题8分）解方程：
（1）,（答对一个2分，答全4分）
（2），（答对一个2分，答全4分）
20.（本题8分）
（1）∠AOB＝20°…………………………………………4分
（2）∠EOD＝60°………………………………………8分
21.（本题8分）（舍去），
（若不舍去，得6分）
22.（本题8分）
AB＝5………………………………………6分
………………………………………8分
23.（本题10分）
（1）连接OD……………………………………1分
证明……………………………………5分
（2）……………………………………8分
……………………………………10分
24.（本题10分）
解：
设这两年的年平均增长率为x，………………………………………1分
根据题意得：
5000（1+x）2=7200，即（1+x）2=1.44，………………………………………8分
开方得：
1+x=1.2或x+1=﹣1.2，
解得：
x=0.2=20%，或x=﹣2.2（舍去）．………………………………………9分
答：
这两年的年平均增长率为20%．………………………………………10分
25.（本题10分）
连接OE、OF………………………………………1分
说明四边形OECF是正方形………………………………………5分
在中，………………………………………8分
，（舍去）………………………………………10分
（其他解法类似得分）
26.（本题10分）
（1）连接OC………………………………………1分
证明………………………………………4分
（2）或或………………………………………10分
（每答对一个值得2分）
27.（本题12分）
（1）销售量（件）1000﹣10x………………………………………2分
销售玩具获得利润（元）﹣10x2+1300x﹣30000………………………………………4分
（2）﹣10x2+1300x﹣30000=10000………………………………………7分
解之得：
x1=50，x2=80
答：
玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润，………………………………10分
（3）﹣10x2+1300x﹣30000=13000………………………………………11分
方程无解
故不可能………………………………………12分
28.（本题12分）
（1）1或7……………………………………4分
（每答对一个值得2分）
（2）4或16…………………………………8分
（每答对一个值得2分）
（3）或…………………………………12分
（每答对一个值得2分）
2019-2020年九年级数学10月月考试题
题 号
一
二
三
总分
分值
20
30
50
100
得分
5.顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边中点得到的图形是（）
A、等腰梯形B、直角梯形C、菱形D、矩形
二、填空题（每题3分，共30分）
6.把一元二次方程（x－3）2＝4化为一般形式为：
________________
7.已知等腰三角形的两边长分别为5cm,8cm，则该等腰三角的周长是
_____________
8.已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：
_____________________
9.已知：
在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________
10.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_____________（填上你认为正确的一个方程即可）
11.如图1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为
_____________
图1
12．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是_____________
13．若直角三角形中两边的长分别是8cm和5cm,则斜边上的中线长是
_____________
14.已知：
如图2，平行四边形ABCD中，AB=12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为_____________
图2
15.如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为_____________
图3
三、解答题（共5题,共计50分）
16、解方程（每题5分，共20分）
（1）
（2）用公式法解方程：
2x2－4x－5＝0.
（3）用配方法解方程：
x2－4x＋1＝0.
（4）用因式分解法解方程：
（y－1）2＋2y（1－y）＝0.
17、（7分）如图，四边形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD
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