统计学作业习题.docx
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统计学作业习题
第一章数据与统计学
简答题
1、统计研究对象的特点？
如何理解其特点？
2、试举三例你日常生活中所接触的统计问题？
3、简述描述统计与推断统计的区别与联系？
4、试举一例具体证明统计总体，总体单位和样本之间的相互关系。
第二章描述统计
简答题
描述统计与推断统计有什么关系？
2、为什么我国统计调查方法的目标模式要以经常性的抽样调查为主体？
3、什么是变异指标？
有什么作用？
常用的变异指标是哪一个？
为什么？
4、什么是统计分组？
有什么作用？
计算
5、某车间有两个小组，每组都是7人，每人日产量件数如下
第一组：
20、40、60、70、80、100、120
第二组：
67、68、69、70、71、72、73
这两组工人每人平均日产量件数为70件，计算每人日产量的差异指标：
①全距；②平均差；
③标准差，并用变异系数比较哪个组的平均数的代表性大？
6、某企业某班组工人日产量资料表所示：
日产量分组（件〉
工人数（人〉
50〜SO
G
&0〜70
12
18
曲〜9。
10
90—100
合计
53
根据上表指出：
（1）上表变量数列属于哪一种变量数列；
（2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数
（3）计算组距、组中值、频率
7、某企业50名职工月工资资料如下，
550
550
580
620
670
689
694
708
712
723
741
750
784
784
796
796
796
800
800
805
805
817
816
825
825
834
895
895
900
900
984
988
982
950
932
900
876
874
8i5
831
815
792
780
733
721
668
654
620
612
580
根据上列资料编制组距变量数列，并用统计表列出各组频率。
案例题
8、联合食品公司客户的支付方式和支付金额
联合食品公司为了了解客户的支付方式和金额，作了抽样调查并得到100个客户的样本
资料如下：
现金支付
个人支票
信用卡支付
现金支付
个人支票
信用卡支付
7.40
27.60
50.30
5.80
52.87
69.77
5.51
30.60
33.76
20.48
78.16
48.11
4.75
41.58
25.57
16.28
25.96
15.10
36.09
46.42
15.57
31.07
8.81
2.67
46.13
6.93
35.38
1.85
34.67
14.44
7.17
58.11
7.41
58.64
43.79
11.54
49.21
11.77
57.59
19.78
13.09
31.74
12.07
43.14
52.35
16.69
50.58
9.00
21.11
52.63
7.02
59.78
5.98
52.04
57.55
18.09
72.46
7.88
18.77
27.66
2.44
37.94
5.91
42.83
44.53
1.09
42.69
3.65
55.40
26.91
2.96
41.10
14.28
48.95
55.21
11.17
40.51
1.27
36.48
54.19
16.38
37.20
2.87
51.66
22.59
8.85
54.84
4.34
28.58
53.32
7.22
58.75
3.31
35.89
26.57
17.87
15.07
39.55
27.89
69.22
要求对此样本数据作出分析并写出分析报告，分析报告应包括：
（1）利用各种描述统计指标概括样本数据；
（2）对于各个平均数和中位数的比较和理解；
（3）对于各个全距和标准差的比较和理解；
（4）比较以信用卡支付的金额和客户购买金额之间的相互关系。
（5）关于联合食品公司客户支付方式和支付金额的结论。
第三章抽样与抽样分布
思考题
1、互不相容事件与对立事件有何区别与联系？
随机事件的互斥性与独立性有何关系?
2、若某种彩票中奖率为5%，那么随机购买的100注彩票中就将有5注中奖。
此话是
否正确？
为什么？
3、事件的概率有哪些性质?
4、事件A的频率和概率指的是什么？
它们有何关系?
计算
5、某市有50%的住户订日报，有60%住户订晚报，有85%的住户至少订有这两种报
纸中的一种。
问同时订有这两种报纸的住户有多大百分比？
6、某种彩票每注能中100元奖金的概率是1%。
，中10元奖金的概率是1%，中1元奖金的概率是20%。
规定同一注彩票不能兼得多种奖金，试求：
（1）该彩票收益的概率分布；
（2）每注彩票收益的期望值。
7、一批电子产品的使用寿命（单位：
小时）X〜N（1000,1002），试求这些产品的使用寿
命：
（1）在900〜1100小时之间的概率；
（2）低于800小时的概率。
8、已知总体分布为N（100,202），从该总体中随机抽取一个容量为100的样本，试求样本均值与总体均值之差的绝对值大于4的概率。
案例
第四章区间估计
思考题
1、统计研究对象的特点？
如何理解其特点？
2、试举三例你日常生活中所接触的统计问题？
3、简述描述统计与推断统计的区别与联系？
4、试举一例具体证明统计总体，总体单位和样本之间的相互关系。
计算
5．在简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差如何变化?
若抽样允许误差扩大为原来的2倍，则抽样单位数如何变化7若袖样允许误差缩小为原来的0.5倍时,
抽样单位数
如何变化7
6.某企业对某批零件的质量进行抽样检查，随机抽验250个零件，发现有15个零件不合格。
要求：
〔1）按68.27％的概率推算该批零件的不合格率范围；
〔2）按95.45％的概率推算该批零件的不合格范围；并说明置信区间和把握程度问的关系。
7.若全及成数和抽样成数的误差范围不超过o.02，概率度为2，则随机重复抽样的单位数为多少件?
案例.对某厂日产1万个灯泡的使用寿命进行抽样检查，独取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时，要求：
（1）按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差‘
（2）按以上条件，若极限误差不超过o、4小时，应抽取多少只灯泡进行测试
（3）按以上条件，若概率提高到95．45％，应抽取多少灯泡进行测试?
（4）若极限误差为o．6小时，概率为95．45％，应抽取多少灯泡进行测试？
（5）通过以上计算，说明允许误差，抽样单位数和概率之间的关系。
第五章假设检验
简答
1、什么是第I类错误，什么是第x类错误7
2、什么是双边检验，什么是单边检验?
3、试述假设检验的步骤。
4、如何选择合适的检验统计量?
5、在单边检验中，如何区分左侧检验和右侧检验
计算
6、某食品厂用自动装袋机包装食品，每袋标准重量为50克每隔一定时间抽取包装袋进行检验现抽取10袋，测得其重量（单位：
克）：
49,8,51，50．5，49,5，49,2，50,2，51,2，50,3，49．7，50,6
若每袋重量服从正态分布，每袋重量是否合符要求。
（a=0.10）
7、在一批产品中抽40件进行调查，发现次品有6件，试按显著水平为0.05来判断该批
产品的次品率是否高于10％。
8、某产品的废品率是17％，经对该产品的生产设备进行技术改造后，从中抽取200件产品检验，发现有次品28件，能否认为技术改造后提高了产品的质量？
（a=0.05）
案例、电子元件的抽样分析（20分）
对某型号电子元件10000只进行耐用性能检查。
根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为600小时。
试求：
⑴概率保证程度为68.27%，元件平均耐用时数的误差范围不超过150小时，要抽取多少元件作检查？
⑵根据以往抽样检验知道，元件合格率为95%，合格率的标准差为21.8%，要求在99.73%的概率保证下，允许误差不超过4%，试确定重复抽样所需抽取的元件数目是多少？
（3）如果已知这种电子元件的使用寿命服从正态分布，要求平均寿命不得低于1000小时。
现在从一批这种电子元件中随机抽取30件，测得平均寿命为950小时。
试在0.05的显著性水平下，检验这批元件是否合格。
第六章相关与回归分析
简答
1．相关关系与函数关系有什么区别7
2．判断相关关系的方法有哪些?
3．零相关与不相关有何区别?
4．什么是简单直线回归?
5．什么是估计标准误?
有什么作用?
6．什么是回归系数7它的统计含义是什么?
计算
7．根据50个学生的中文成绩和英文成绩进行计算，中文成
绩的标准差为9．75分，英文成绩的标准差为7．9分，两种成绩的
协方差为72分，由上述资料计算简单直线相关系数，并对中文成
绩和英文成绩的相关方向和相关程度作出说明。
8．一项由全球性的20家金融机构所作曲研究显示，它们的
总资产与税前利润的相关程度是0.86,在0.05的显著水平下，试
问能否下结论说，总体的相关系数大于0。
9•现随机从某国某地区抽出I0个家庭，就一个家庭每周在
食物上的消费额和家庭成员人数的关系进行研究,得到样本资料
絹号
家庭人数
食物消费額（元〉
1
3
99
2
6
104
3
I5
151
4
&
129'
5
G
t142
6
3
UL
7
4
74
8
4
S1
9
5
119
10
3
91
根据上表资料：
（1）建立回归方程式；
（2）计算估计标准误；
（3）估计一个4口之家每周的食物消费额
案例、发生车祸次数与司机年龄有关吗？
（20）
作为交通安全研究的一部分，交通部采集了每1000个驾驶执照发生死亡事故的车祸次
数和有驾驶执照的司机中21岁以下者所占比例的数据，样本由22个城市组成，在一年间采
集的数据如下：
21岁以下者所占比
例（%
每千个驾
驶执照中发生车祸
次数
21岁以下者所占比例（%
每千个驾
驶执照中发生车祸
次数
13
2.962
16
2.801
12
0.708
12
1.405
8
0.885
9
1.433
12
1.652
10
0.039
11
2.091
9
0.338
17
2.627
11
1.849
18
3.830
12
2.246
8
0.368
14
2.885
13
1.142
14
2.352
8
0.645
11
1.294
要求：
（1）对这些数据利用散点图进行分析。
（2）
21岁以下者
利用回归分析研究发生死亡事故的车祸次数和有驾驶执照的司机中所占比例之间的关系，对你的调研结果进行讨论。
（3）从你的分析中，你能得出什么结论或提出什么建议吗？
第七章时间序列分析
简答
1、什么是时间数列？
时间数列有哪几种？
2、在动态分析中，时期数列与时点数列各有什么特点7
3、序时平均数与一般平均数有何异同7
4、什么是逐期增减员和累积增减量？
它们之间的关系如何7
5、什么是环比发展速度和定基发展速度2它们之间的关系如何
计算
6•某市各月月初人口资料如表所示
1旳。
年
1月
2月
3月
4月
!
6月
1
8冃
10月
1&91年1月
人口
n
19
20
24
|25
26
26
2K
试计算1990年月平均人口数。
7.假定某产品产量计划规定1995年将比1990年增长
I37%，试问每年平均增长百分之几才能达到这个目标。
若1992年
该产品比1990年增长55%，间以后三年中每年平均应该增长百分之几才能完成任务？
&某种药品的价格1980一1985年下降了20%,1985—1995
第八章指数分析
简答
1统计指数具有哪些特点？
2、综合指数的特点有哪些？
3、编制综合指数的一般原则是什么？
4、平均数指数与综合指数的联系与区别有哪些?
5、编制平均数指数的统计资料应具备哪些条件?
计算
6、某企业生产三种产品的价格和产量资料如下:
产品名称
计量单位
严
量
价格（元）
基期
报告期
基期
植皆期
出
1
1000
1200
102
乙
*
1
2400
3000
150
1&）
件
4000
4400
200
190
要求；
（1）计算个体产量指数和产量总指数;
（2）计算个体价格指数和价格总指数。
7、三种产品的出门价格及出口量资料如下:
产品名称
计量单位
出口量
出口价格（美元）
基期
报告期
基期
报告期
¥
台
1500
1800
240
200
乙
米
2100
2000
S6
90
内
吨
3200
3800
140
165
要求：
运用指数体系从相对数和绝刘数两方面分析出口量和出口价格的变动对出口额的影响。
&某企业生产甲、乙两种产品，其有关资料如下表所示
产品
产值〔万元）
199?
年产量比石年增长（略）
1S96年
1997
甲1
200
250
20
乙
400
4別
10
要求：
（1）计算产量总指数；
（2）分析由于产量增长而增加的产值。
案例、销售额变动分析（10分）
三种商品的销售额及价格指数资料如下:
商
种
品
类
计量单位
基期销售额（万
元）
报告期销售额
（万元）
个体物价指数
（%）
写字台
张
126
146
115
椅
子
把
68
94
120
书
柜
个
87
106
110
合
计
/
279
346
/
根据上表资料从相对数和绝对数两方面分析计算三种商品销售额的变动及其原因，并
说明销售额变动的主要原因是什么。
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