福建省莆田市初中毕业班质检数学卷.docx
《福建省莆田市初中毕业班质检数学卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市初中毕业班质检数学卷.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
福建省莆田市初中毕业班质检数学卷
2020年莆田市初中毕业班质量检查
数学
（满分：
150分；考试时间：
120分钟）
注意：
本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置。
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
的相反数是（）
A.2B.
C.
D.－
2.中国的领空面积约为1260000平方公里，将1260000用科学记数法表示为（）
A.0.126×107B.1.26×106C.126×105D.126×104
3.下列运算正确的是（）
A.（m3）2=m5B.m3⋅m2=m6
C.m2－1=（m+1）（m－1）D.（m+1）2=m2+1
4.图中几何体的主视图是（）
A.B.C.D.
5.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
则∠1与∠2之间关系一定成立的是（）
A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=180°
C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°
6.某中学12个班级参加春季植树，其中2个班各植60棵，3个班各植100棵，4个班各植120棵，另外三个班分别植70棵、80棵、90棵，下列叙述正确的是（）
A.中位数是100，众数是100B.中位数是100，众数是120
C.中位数是90，众数是120D.中位数是120，众数是100
7.已知四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，那么这个四边形是（）
A.是中心对称图形，但不是轴对称图形B.是轴对称图形，但不是中心对称图形
C.既是中心对称图形，又是轴对称图形D.既不是中心对称图形，又不是轴对称图形
8.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：
“”今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何?
”意思是：
现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则不足4钱，问有多少人?
物品的价格是多少?
设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）
A.
=
B.
=
C.
D.
9.矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边
作□AEDF.在点E从点B移动到点C的过程中，□AEDF的面积（）
A.先变大后变小B.先变小后变大
C.一直变大D.保持不变
10.抛物线y=ax2+4x+c（a＞0）经过点（x0，y0），且x0满足关于x的方程
ax+2=0，则下列选项正确的是（）
A.对于任意实数x都有y≥y0B.对于任意实数x都有y≤y0
C.对于任意实数x都有y＞y0D.对于任意实数x都有y＜y0
二、填空题：
本大题共6小题，每小题4分，共24分
11分解因式：
ab－a=________.
12.如图，等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线
则DE的长为________.
13.我市某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项.现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为________.
14.如果一个扇形的圆心角为120°，半径为2，那么该扇形的弧长为________.
15.小艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花，出差在外的爸爸问小艾送了些什么花.小艾调皮地说：
“考考你，花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合组成.康乃馨的支数比玫瑰多，但比百合的两倍少，玫瑰的支数比百合多.”请帮小艾爸爸算一算，这束花的总支数至少为________.
16.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的对
角线交于点D，双曲线y=
（x＞0）经过C、D两点，
双曲线y=
（x＞0）经过点B，则平行四边形OABC的
面积为________.
三、解答题：
本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤.
17.（本小题满分8分）计算：
│
－1│－2sin30°+（－1）2.
18.（本小题满分8分）先化简，再求值：
（x+
）÷（x+1），其中x=3.
19.（本小题满分8分）如图，△ABC，△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边.图中△ACE可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的?
证明这两个三角形全等.
20.（本小题满分8分）已知边长为a的正方形ABCD和∠O=45°.
（1）以∠O为一个内角作菱形OPMN，使OP=a；
（要求：
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）设正方形ABCD的面积为S1，菱形OPMN的面积为S2，求
的值.
21.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，D是
的中点，弦DH⊥AB于点E，交弦BC于点F，AD交BC于点G，连接BD，求证：
F是BG的中点.
22.（本小题满分10分）实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百亳升）与时间x（时）变化的图象，如下图（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）.国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.
（1）求部分双曲线AB的函数解析式；
（2）参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22：
30在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上7：
00能否驾车去上班?
请说明理由.
23.（本小题满分10分）“五月杨梅已满林，初疑一颗值千金”，莆田杨梅核小，果味酸甜适中，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，还可酿酒，止渴、生津、助消化等功能，深受当地老百姓喜爱.杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差，某水果超市计划六月份订购莆田杨梅，每天进货量相同，进货成本每斤4元，售价每斤6元，未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂，以每斤2元的价格当天全部处理完，根据往年销售经验，每天需求量与当天平均气温有关，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份日平均气温数据，如下表所示：
日平均气温（°C）
t＜25
25≤t＜30
t≥30
天数（天）
18
36
36
杨梅每天需求量（斤）
200
300
500
（1）以前三年六月份日平均气温为样本，估计今年六月份日平均气温不低于x℃的概率；
（2）该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤（300≤x≤500，试以“平均每天销售利润y元”为决策依据，说明当x为何值时，y取得最大值.
24.（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥AD，∠ABC=∠ADC.在BC延长线上取点E，使得DC=DE.
（1）如图1，当AD∥BC时，求证：
①∠ABC=∠DEC；②CE=2BC；
（2）如图2，若tan∠ABC=
，BE=10，设AB=x，BC=y，求y与x的函数表达式.
25.（本小题满分14分）已知抛物线F1：
y=x2－4与抛物线F2：
y=ax2－4（a≠1）.
（1）直接写出抛物线F1与抛物线F2有关图象的两条相同性质；
（2）抛物线F1与x轴交于A、B两点（点B在点A的右边），直线BC交抛物线F1于点C（点C与点B不重合），点D是抛物线F2的顶点.
1若点C为抛物线F1的顶点，且点C为△ABD的外心，求a的值；
②设直线BC的解析式为y=kx+b，若k+2a=4，则直线CD是否过定点?
若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
升级会员 