题目Promoting A Breakfast Cereal 精品.docx
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案例編號：
case13
報告人：
林鴻鈞
學號：
9534801
報告日期：
2007/5/22
報告版本：
第二版
（此版加入了TelevisionCommercials的parametricanalysis，尋找期望曝光率會以何程度的增加。
）
摘要：
SuperGrainCorporation的副總裁，ClaireSyverson，想在一定的預算內，將公司所新推出的麥片早餐─CrunchyStart─推銷給顧客，而如何在最小的預算內，達到最大的曝光量，便是此個案最主要的核心問題。
案例背景：
經過研究調查，早餐麥片市場於2005年時，估計值89億美元，且從2000到2005年，其年成長率至少1%以上。
而ClaireSyverson為了將公司所推出的新早餐打入此市場，推銷給顧客，且目標顧客訂在兒童族群，所以廣告媒體主打在兒童觀看的電視節目，或者是以美食和家庭導向的雜誌，及星期天各大報的副刊上，詳細如下：
Medium1：
TelevisioncommercialsonSaturdaymorningprogramsforchildren.
Medium2：
Advertisementsinfoodandfamily-orientedmagazines.
Medium3：
AdvertisementsinSundaysupplementsofmajornewspapers.
而目前，SuperGrainCorporation在廣告方面的總預算為$4,000,000，廣告計畫的總預算為$1,000,000，其餘由廣告設計公司，Giacomi&Jackowitz，所提供的相關資訊如下：
Table1：
Costandexposuredata
Costs
CostCategory
EachTV
Commercial
Each
MagazineAd
Each
SundayAd
Advertisingcosts
$300,000
$150,000
$100,000
Planningcosts
$90,000
$30,000
$40,000
Expectednumber
ofexposures
1,300,000
600,000
500,000
（其中，TVCommercial的最大資源數為5個單位。
）
原則上，SuperGrain應該是要努力追求最大化銷售利潤，但銷售利潤與廣告曝光量的關係很難釐清，所以在此，SuperGrain改為追求最大化廣告曝光量。
另外，SuperGrain為了簡化題目，加了幾個假設：
1.各廣告的購買數量可為0或正實數。
2.廣告購買成本與廣告設計成本皆為線性關係。
3.廣告的購買成本，彼此間不會互相影響。
之後，SuperGrain希望在兩個目標顧客群中，都能達到最少的觀看人數，各五百萬人。
所以SuperGrain去研究各廣告媒體期望的收看人數，如下表：
Table2：
Benefitdata
NumberReachedinTargetCategory
TargetCategory
EachTV
Commercial
Each
MagazineAd
Each
SundayAd
Minimum
Acceptable
Level
Youngchildren
1.2million
0.1million
0
5million
Parentsofyoungchildren
0.5million
0.2million
0.2million
5million
再來，ClaireSyverson非常相信折價券所帶來的促銷利益，於是她便去研究在各媒體加入折價券時，贖回該折價券的成本，如下表，並將自己可動用的資金，$1,490,000，拿來贖回這些折價券。
Table3：
Couponredemptiondata
ContributionTowardRequiredAmount
Requirement
EachTV
Commercial
Each
MagazineAd
Each
SundayAd
Required
Amount
CouponRedemption
0
$40,000
$120,000
$1,490,000
在以上的限制條件中，SuperGrain如何設置廣告媒體的組合，以達最大化廣告曝光量，便是本問題的目標。
建立之模型：
所得之結果為：
由上面可知，其最佳廣告媒體組合為：
5個Televisioncommercials，0.1860465個Advertisementsinmagazine，
12.35465個Advertisementsinmajornewspaper。
其最大的期望曝光量：
12788950。
另外於此，Row7的dualprice相當大，可知若增加Televisioncommercials的數量，應該可以帶來可觀的曝光量，故現以parametricanalysis來加以分析。
（1）由上面可以看出，TV的增加量最多為0.5925926，與此範圍以下，每增加一單位Televisioncommercials，所能增加的曝光量為1163953。
（2）增加TV到5.5926，其餘限制是不變，得到最佳解為：
在此依然可以看出Row7的dualprice相當大，所以，我們再試著增加TV的限制。
（3）我們將TV限制增加到11.1112，得到：
於此發現，Row7已無dualprice，所以我們可以發現，Televisioncommercials的範圍在
內，期望曝光量可以1163953，此斜率單位增加；而Televisioncommercials在
範圍內，期望曝光量可以175000，此斜率單位增加；而Televisioncommercials在
範圍內，期望曝光量則不會再增加了。
之後，SuperGrain很仔細的去研究各廣告媒體的數量，會帶來多少銷售量，如下表：
Table4：
Theimpactofadvertisinglevelsonfirst-timepurchaseofCrunchyStart
Number
ofTVSpots
Number
ofSales
NumberofMagazineAds
Number
ofSales
NumberofAds
inSundaySupplements
Number
ofsales
1
1,000,000
5
700,000
2
1,200,000
2
1,750,000
10
1,200,000
4
2,200,000
3
2,450,000
15
1,550,000
6
3,000,000
4
2,800,000
20
1,800,000
8
3,500,000
5
3,000,000
25
2,000,000
10
3,750,000
在此部分，為了簡化問題，也加了幾個假設：
4.上表未包含沒有看廣告而買早餐的銷售量。
5.上表只包含因看廣告而第一次購買早餐，未包含第二次之後購買的銷售量。
6.每份早餐的毛利為50cents。
所以，此部分則是要滿足上述的限制下，追求最大利潤。
建立之模型：
所得之結果為：
由上面可知，其最佳廣告媒體組合為：
5個Televisioncommercials，0.1860465個Advertisementsinmagazine，
12.35465個Advertisementsinmajornewspaper。
其最大毛利：
3453343。
建議事項或其他考慮因素：
（1）廣告的購買量應為整數值。
除非其所考量的，廣告一個單位即為2分鐘或3分鐘，則有小數時，例如0.5，即可能代表60秒或90秒不等。
（2）廣告的購買成本函數應為concavefunction，而非線性函數。
除非這部分是指在不同頻道購買廣告時段。
（3）不同時段、不同頻道的廣告，其成本應該不同。
（4）廣告設計公司所訂的廣告規劃成本，應該為固定成本，而非變動成本。
（5）期望曝光量函數、廣告收看人數函數應為concavefunction，而非線性函數。
（6）單就期望曝光量來看，折價券的使用並沒有增加效益；而就銷售利益來看，折價券有其效益，但此部分未考量到，應再加以評估才是。
（7）未考慮三個媒體間彼此的影響程度。
參考資料：
黃俊英，行銷學原理，華泰文化事業股份有限公司，台北市，2004。
陳尚永、蕭富峰，廣告學，華泰文化事業股份有限公司，台北市，2006。
劉建順，現代廣告學，智勝文化事業有限公司，台北市，2004。
孫有為，廣告學，網路資源，
美國早餐用麥片市場：
2005年版，MintelInternationalGroupLtd,，2005
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