排列组合历年高考试题荟萃.docx

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排列组合历年高考试题荟萃

排列组合历年高考试题荟萃

排列组合历年高考试题荟萃

历年高考试题荟萃之――――排列组合

（一）

一、选择题（本大题共60题,共计298分）

1、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有

A.8种　　 B.12种　 C.16种　　             D.20种

2、12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路 口4人，则不同的分配方案共有………………………………（   ）

（A）（B）3种（C）（D）种

3、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有………………………（　　）

（A）280种　B）240种C）180种　D）96种

4、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为……………………………………………………（　　）

A.6     B.12     C.15            D.30

5、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为…（　　）

A.42　　　         B.30              C.20　　        D.12

6、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有…………（　　）

A.24种          B.18种     C.12种            D.6种

7、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有……………………………………………………（   ）

A.210种             B.420种           C.630种    　 D.840种

8、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有…………………………………………………（   ）

A.56个         B.57个            C.58个　         D.60个

9、直角坐标xOy平面上,平行直线x＝n（n＝0,1,2,…,5）与平行直线y＝n

（n＝0,1,2,…,5）组成的图形中,矩形共有  （   ）

　A.25个           B.36个         C.100个  D.225个

10、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为…………………（　　）

A.56        B.52          C.48           D.40

11直角坐标xOy平面上,平行直线x＝n（n＝0,1,2,…,5）与平行直线y＝n

（n＝0,1,2,…,5）组成的图形中,矩形共有   ……………………………（   ）

　A.25个         B.36个           C.100个            D.225个

12、某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为…………………（　　）

（A）AC       （B）AC    （C）AA        （D）2A

13、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有………………………………………………………………（　　）

A.12种           B.24种      C.36种        D.48种

14、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有…………………………………………………（   ）

A.56个        B.57个        C.58个           D.60个

15、将标号1,2，…，10的10个球放入标号为1,2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为……………………………………………………（　　）

（A）120      （B）240        （C）360          （D）720

16、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位.现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是

A.234        B.346        C.350                   D.363

17、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为

A.56         B.52   C.48        D.40

18、在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的

不同取法的种数是…………………………………………………（　　）

　A.CC      B.CC       C.C－C         D.P－P

19、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有………………………………………………………………（   ）

A.210种       B.420种        C.630种            D.840种

20、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有……………………………………（　　）

A.140种        B.120种    C.35种         D.34种

21、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有    

A．300种 B．240种        C．144种 D．96种

22、把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（   ）

   A.168        B.96        C.72        D.144

23、（5分）

将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（   ）

      A.70        B.140        C.280        D.840

24、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有

（A）种   （B）种  （C）种 （D）种

25、用n个不同的实数a1，a2，…，an可得n!

个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!

行的数阵.对第i行ai1，ai2，…，ain，记bi=-ai1+2ai2 -3ai3+…+（-1）nnain，i=1，2，3，…，n!

。

用1，2，3可得数阵如下，

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=-12+212-312=-24。

那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中.b1+b2+…+b120等于（    ）

 （A）-3600      （B）1800      （C）-1080       （D）-720

26、从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（   ）

   A.300种      B.240种     C.144种     D.96种

27、北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为

（A）     （B） （C）    （D） 

28、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：

每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分。

若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分的种数是　

　　A、48　  　B、36　　  C、24　　  D、18

29、设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（　 ）

A.20　   B.19      C.18      D.16

30、四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为      

（A）96       （B）48       （C）24       （D）0

31、设k=1,2,3,4,5,则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是

（A）10   （B）40   （C）50   （D）80

32、在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有

   （A）36个 （B）24个 （C）18个  （D）6个

33、某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有

   A．16种   B．36种  C．42种   D．6种                              

34、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有

（A）30种   （B）90种   （C）180种   （D）270种

35．在数字1，2，3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是

  A．6          B．12            C．18             D．24

36、设集合选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有

（A）50种  （B）49种  （C）48种  （D）47种

37、高三

（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是

（A）1800           （B）3600         （C）4320         （D）5040

38、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放人每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有

   （A）10种      （B）20种            （C）36种            （D）52种

39、5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有

     （A）150种      （B）180种      （C）200种      （D）280种  

40、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有

（A）40种         （B）  60种     （C）100种      （D）120种

41、5位同学报名参加两上课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有

（A）10种    （B）  20种       （C）25种         （D）32种

42、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有

（A）288个  （B）240个（C）144个   （D）126个

43、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有

（A）个    （B）个（C）104个  （D）104个

44、展开式中的常数项是

（A）　-36   （B）36   （C）　-84   （D）　84

45.用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有

A.48个        B.36个        C.24个          D.18个

46、.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：

凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”

的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为

A.2000      B.4096     C.5904               D.8320

47、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有

（A）1440种（B）960种（C）720种（D）480种

48、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（   ）

A．96           B．84           C．60           D．48

49、一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有（   ）

A.24种         B.36种         C.48种         D.72种

50、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为

A.14                                  B.24                     C.28                           D.48

51、在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是

（A）-15       （B）85   （C）-120         （D）274

52、展开式中的常数项为

A．1      B．46     C．4245     D．4246

53、有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有（   ）

A.1344种     B.1248种           C.1056种           D.960种

54、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有

（A）70种 （B）112种（C）140种   （D）168种

55、组合数（n＞r≥1,n、r∈Z）恒等于（   ）

A.      B.（n+1）（r+1）C.nr       D.

56、的展开式中的系数是（   ）

A．       B．           C．3           D．4 

57、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为

A.14           B.24           C.28           D.48

58、某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是

A.15       B.45             C.60          D.75    

59、从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为

 A.100              B.110               C.120          D.180

60甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。

不同的安排方法共有（   ）

A.20种    B.30种          C.40种                      D.60种

历年高考试题荟萃之――――排列组合

（二）

一、选择题（本大题共4题,共计19分）

1、从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共……………………（　　）

A.120个       B.480个          C.720个    D.840个

2、某赛季足球比赛的计分规则是：

胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分.一球队打完15场，积33分.若不考虑顺序，该队胜、负、平的可能情况共有……………………………………………（　　）

A.3种            B.4种        C.5种        D.6种

3、若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有……（　　） 

（A）180种  （B）360种（C）15种  D）30种

4、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有…………（　　）

A.24种             B.18种        C.12种           D.6种

二、填空题（本大题共41题,共计170分）

1、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛.3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有　　　　　　种（用数字作答）.

2、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有         种（用数字作答）。

3、.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种______________种.（结果用数值表示）

4、圆周上有2n个等分点（n>1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为____________.

5、.已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有　　　　种可能（用数字作答）.

6、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种        

种.（结果用数值表示）

7.将3种作物种植在如图的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有__________种.（以数字作答）

8、某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有　　种.（以数字作答）

98名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，大师赛共有________场比赛.

10、.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_______________种.（以数字作答）

11、.从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有          个.（用数字作答）

12、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内.每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有          种.（以数字作答）

13、（.设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在点（3,0）（允许重复过此点）处,则质点不同的运动方法共有      种（用数字作答）.

14、如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第　　　　行中从左至右 第14与第15个数的比为2∶3.

15在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有__________个。

16、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有        个.（用数字作答）

17、从集合{ P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）.每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________.（用数字作答）.

18、从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）．每排中字母O、Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．（用数字作答）．

19、用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵。

对第行，记，。

例如：

用1，2，3可得数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，=__________。

20．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有________种．（以数作答）

21、某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是____________。

（用数字作答）

22、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1个），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有           种（用数字作答）.

23用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有__________个（用数字作答）.

24、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_____种不同的方法（用数字作答）。

25、安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的种数是__________。

（用数字作答）

26、5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3