分析:
甲×一定小于甲，而乙÷一定大于乙，而甲×=乙÷，所以甲>乙。
练习：
如果甲×=乙÷，那么甲（）乙
4、判断
（1）无限小数都比有限小数大。
（）
（2）在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商和余数都不变。
（）
（3）计算除数是小数的除法时，必须把被除数和除数都转化成整数，才能进行计算。
（）
（4）是循环小数。
（）
（5）一个数除以，商比这个数大。
（）
（6）循环小数一定是无限小数。
（）
分析：
（1）小数的大小跟小数部分数位多少没有关系，先比整数部分，整数部分越大，小数越大；整数部分相同，再比十分位。
或举一个反例：
……<所以错
（2）被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也随着扩大100倍。
所以错
（3）计算除数是小数的除法时，只需要把除数转化成整数，而不是被除数。
所以错
（4）是6位小数，它是有限小数。
当后面有……时才是循环小数。
所以错
（5）一个数除以，除以一个比1小的数，越除越大，商比这个数大——前提这个数不是0；当这个数是0时，商与这个数相等。
所以要考虑特殊情况0，所以错。
（6）循环小数的小数部分是无限的，所以循环小数一定是无限小数。
但无限小数不一定是循环小数，如……是无线不循环小数。
所以对。
回顾整理——多边形的面积
1、平行四边形：
（1）有关平行四边形的定义：
①平行四边形定义：
两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形。
②平行四边形的高、底：
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
注意：
平行四边形的高和底是对应的；
平行四边形有2种不同的高
平行四边形有无数条高
③平行四边形的特征：
有4条边，两组对边分别平行且相等。
有4个角，每组对角相等。
④平行四边形的特性：
平行四边形具有不稳定性，易变形
（2）平行四边形的面积推导：
平行四边形通过剪拼、平移（割补法）可以转化成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。
平行四边形的面积=底×高
注意：
平行四边形用割补法转化成长方形后，面积不变，周长变小。
对比：
将平行四边形框架拉成长方形后，周长不变，但面积变大。
（3）有关公式：
平行四边形的面积=底×高S=ah
平行四边形的高=面积÷底h=S÷a
平行四边形的底=面积÷高a=S÷h
（4）常见概念：
等底等高的平行四边形，面积一定相等，但形状不一定相同。
平行四边形的面积相等，不一定等底等高。
（如：
6×2=4×3）
练习：
给一块平行四边形空地铺草皮（如图），
（1）如果每平方米草皮20元，铺这块地需要多少钱
（2）如果要在它的四周都围上篱笆，那么篱笆的总长度是多少
分析：
要求篱笆的总长度也就是平行四边形的周长，根据底×高，先求出平行四边形的面积，再÷高，求出另外一条边的长度，最后再求出周长
2、三角形的面积：
（1）三角形的面积推导：
两个完全一样的三角形通过重合、旋转、平移可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2
注意：
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
（2）有关公式：
三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底h=2S÷a
三角形的底=面积×2÷高a=2S÷h
注意“求三角形的面积要÷2；求三角形高或底要先用面积×2”
（3）常见练习：
①两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
分析：
错，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，等底等高的三角形，形状不一定相同。
②三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）
分析：
错，三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。
相关练习：
三角形的面积是5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
③等底等高的三角形，面积一定相等。
（）
分析：
对，根据三角形的面积公式S=ah÷2，底相等高相等，面积一定相等。
等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。
④三角形的面积相等，一定等底等高。
（）
分析：
错，只要让三角形的底×高相等，面积就相等。
如：
4×3÷2=12×1÷2，面积相等，但是两个三角形的底和高都不相等。
⑤一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）厘米。
分析：
三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，根据面积相等，底相等，由此可得出：
三角形的高÷2=平行四边形的高，即：
三角形和平行四边形的面积相等，底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。
⑥一个三角形的广告牌，底9米，高8米，如果用油漆漆这块广告牌，每平方米用油漆千克，这块广告牌要用油漆多少千克
对比练习：
一块三角形果园，底是30米，高是12米。
如果每棵树占地平方米，可以种多少棵树
注意：
求出面积后，想清楚用乘法——求几个几；还是用除法——求面积里面有多少个几
⑦用一张长米、宽米的长方形红纸，要把它做成底是40厘米，高是20厘米的直角三角形小红旗。
一共可以做多少面这样的小红旗
分析：
仔细审题，看清单位名称，当单位名称不相同时，要单位换算：
40厘米=米，20厘米=米
方法一：
先求出长方形的面积，再求出一面三角形的小红旗的面积，再用长方形的面积÷三角形的面积
方法二：
÷=3（块）——长方形的长能分成多少块
÷=4（块）——长方形的宽能分成多少块
3×4=12（面）——大长方形能分成多少块小长方形
12×2=24（面）——1个小长方形能分成2个小三角形
3、梯形：
（1）有关梯形的定义：
①梯形定义：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一条较短的腰是梯形的高的梯形是直角梯形。
②梯形的高、底：
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高，互相平行的两条对边是梯形的上底和下底。
注意：
梯形有无数条高
③梯形的特征：
有4条边，只有一组对边平行，互相平行的两条边是梯形的上底和下底，不平行的两条边是梯形的两条腰。
有4个角。
（2）梯形的面积推导：
两个完全一样的梯形通过重合、旋转、平移可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底+下底，平行四边形的高等于梯形的高，梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（3）有关公式
梯形面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h=2S÷（a+b）
上底+下底=梯形面积×2÷高a+b=2S÷h
上底=梯形面积×2÷高-下底
下底=面积×2÷高-上底
（4）常见练习：
①梯形的面积是平行四边形面积的一半。
（）
分析：
错，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半。
②两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个（）
分析：
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个平行四边形或长方形。
③求木头根数
如：
一堆木头最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根。
这堆木头一共有（）根。
公式：
木头的根数=（上层根数+下层根数）×层数÷2
层数：
下层根数－上层根数＋1
注意：
结合梯形面积公式记求木头根数的公式。
相关练习：
合唱队排队形，第一排站了8人，最后一排站了18人，每相邻两排相差1人。
这个合唱团一共有（）人。
④王爷爷用一块米长的篱笆围成一块梯形菜园，梯形的高是米，求梯形菜园的面积。
分析：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，根据篱笆的长度减去高先求出上底和下底的和，再运用梯形面积公式即可求出梯形面积。
相关练习：
用一根长分米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个提醒的两腰长分米，面积是9平方分米。
这个梯形的高是多少
⑤下面图形中，（）的面积最大。
A、平行四边形B、三角形C、梯形D、一样大
⑥梯形花园面积平方米，上底米，下底米，这个梯形花园的高是多少分米
注意：
单位不同要进行单位换算
4、组合图形的面积：
将组合图形通过分割法或添补法，将不规则的组合图形，转化成所学过的基本图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形或梯形）
分割法——将组合图形分割成基本图形，组合图形的面积是基本图形面积相加；
添补法——将组合图形补成基本的图形，组合图形的面积是基本图形面积相减。
注意：
用分割法或添补法将组合图形转化成基本图形，一定要在原图中画上辅助线，求出基本图形面积后，一定要再面积相加或相减求出组合图形的面积。
回顾整理——简易方程
1、含有未知数的等式叫做方程。
注意：
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
2、方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
3、解方程：
求方程解的过程叫解方程。
4、解方程的依据：
等式的性质。
（1）等式的性质一：
在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
（2）等式的性质二：
等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
5、解方程的题型——注意一定要写“解”字
（1）x+a=b如：
x+=10方法：
方程两边同时减a
x-a=b如：
=方法：
方程两边同时加a
（2）ax=b如：
7x=方法：
方程两边同时除以a
x÷a=b如：
x÷6=方法：
方程两边同时乘a
（3）ax+b=c如：
3x+2=38方法：
先将方程的两边同时减b,然后方程的两边再同时除以a
ax-b=c如：
=74方法：
先将方程的两边同时加b,然后方程的两边再同时除以a
（4）ax+bx=c如：
7x+x=24方法：
先将含有x的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a+b）
ax-bx=c如：
=3方法：
先将含有x的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a-b）
6、方程的检验格式：
检验：
方程左边=
=
=
=方程右边
所以，x=是方程……的解。
7、列方程解决问题的步骤
审、找、设、列、解、验、答
（1）审：
分析题意
（2）找：
找等量关系式
（3）设：
设未知数……一定要写上“解：
设…………”
（4）列：
根据等量关系式列出方程
（5）解：
解方程
（6）验：
自觉检验
（7）答：
写出完整答语
8、常见的列方程解决实际问题的题型：
（1）丹顶鹤有25只，比白鹭多9只。
白鹭有多少只
（2）小侯的体重是千克，相当于鹦鹉的3倍。
鹦鹉重多少千克
（3）一共有38只梅花鹿，比长颈鹿的3倍多2只。
长颈鹿有多少只
注意：
当标准未知时，要列方程解答，便于理解。
练习：
故事书560本，比科技书的5倍多20本。
科技书多少本
（4）舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人。
男生有多少人
注意：
当标准未知时，要列方程解答，便于理解。
（5）东北虎和白虎一共有24只。
东北虎的只数是白虎的7倍。
东北虎和白虎各有多少只
练习：
菊花和月季花一共560盆，菊花盆数是月季花的倍，菊花有多少盆
（6）二年级人数是一年级的倍，二年级比一年级多30人。
一、二年级各有多少人
注意：
做题时，先找标准，当标准未知的情况下，通常用方程解答
（7）根据计算公式列方程
如：
①一个长方形池塘的周长是300米。
它的长是100米，宽是多少米（用方程解答）
②一块三角形菜地的面积是27平方米，它的底是米，高是多少米（用方程解答）
易错题：
1、甲数比乙数的3倍少b，乙数是（）——标准未知，虽然是一道填空题，但是要用方程做，不容易出错
回顾整理——对称、平移、旋转
注意：
这一单元容易考画图题——画轴对称图形的另一半；画平移图形；画旋转图形（必考）
1、对称：
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
注意：
对称轴要用点划线
常见练习：
（1）长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆形有（）条对称轴。
（2）判断：
①平行四边形是轴对称图形。
（）
②三角形一定是轴对称图形。
（）
③梯形一定是轴对称图形。
（）
分析：
普通的平行四边形不是轴对称图形，而特殊的平行四边形如长方形、正方形、菱形都是轴对称图形。
普通的三角形不是轴对称图形，而等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴，等边三角形也是轴对称图形，有三条对称轴；
普通的梯形不是轴对称图形，而等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴。
（3）画图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（考点）
方法：
找关键点——与方格纸的交叉的特殊点
找对称点——关键点到对称轴的距离与对称点到对称轴的距离相等，注意：
起点是0
连线——按照顺序将对称点连线
检查——对称轴两侧能否完全重合。
练习：
你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形吗
2、平移——会画平移的图形（考点）
将一个图形平移时，先确定平移的方向，再确定平移的距离。
注意：
数平移了几个格子时，起点数0.
平移前后，图形的大小形状都不变，但位置改变
3、旋转——会画旋转的图形（考点）
旋转三要素：
中心点+方向（顺时针、逆时针）+旋转度数（90°）
注意：
旋转前后，图形的大小形状都不变，但位置改变
练习：
（1）把图①绕0点逆时针旋转2次，每次旋转90°
（2）把图②绕0点顺时针旋转90°
注意：
画旋转图形时，首先找中心点——看清绕哪一个点旋转；再看旋转的方向，明确是顺时针还是逆时针；最后看清楚旋转的次数和度数。
还要注意旋转以后图形的位置，如图①，旋转后三角形的顶点在基准线（中心点是起点，与方格纸的方格线重合的线段）的位置，顺时针，顶点在基准线右下左上；逆时针，顶点在基准线的左下右上。
为了提高画图的正确率，可以先在演草本上画一个与原图一样大小的图形，再绕中心点旋转一下所画的图形，就知道应该如何画图了。
回顾整理——折线统计图
这一单元的内容通常会出现的解决实际问题的最后一题，必考题型。
注意：
先看标题，再看日期（通常需要填上年月），然后看一格或一个单位长度表示多少。
1、折线统计图
（1）折线统计图的画法：
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
（2）折线统计图的特点：
折线统计图不仅可以反映数量的多少，还可以清楚地表示出数量的增减变化情况。
注意：
回答问题时，要将话说完整。
练习：
常见的题目：
如：
从折现统计图中，你能获得哪些信息
通常从以下三个方面任选一个方面回答：
①变化趋势：
（）从（）月到（）月（）呈（）趋势——明确：
整体呈（）趋势还是一直呈（
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