安徽中考数学试题及答案.docx
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安徽中考数学试题及答案
2012年安徽省初中毕业学业考试
数学
本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
得分
评卷人
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.
1.下面的数中，与-3的和为0的是………………………….（）
A.3B.-3C.D.
2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）
A.B.C.D.
3.计算的结果是（）
A.B.C.D.
4.下面的多项式中，能因式分解的是（）
A.B.C.D.
5.某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）
A.（-10％）（+15％）万元B.（1-10％）（1+15％）万元
C.（-10％+15％）万元D.（1-10％+15％）万元
6.化简的结果是（）
A.+1B.-1C.—D.
7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（）
A.2B.3
C.4D.5
8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）
A.B.C.D.
9.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=，则△PAB的面积y关于的函数图像大致是（）
10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）
A.10B.C.10或D.10或
得分
评卷人
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.
12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，，则数据波动最小的一组是___________________.
13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.
14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S2=S3+S4②S2+S4=S1+S3
③若S3=2S1，则S4=2S2④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
解：
16.解方程：
解:
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
1
2
3
2
1
3
4
3
2
3
5
4
2
4
7
3
5
7
猜想：
当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
解：
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，
解：
18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.
（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；
（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.
解:
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长，
解：
20.九
（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量（t）
频数（户）
频率
6
0.12
0.24
16
0.32
10
0.20
4
2
0.04
请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
解：
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
解：
六、（本题满分12分）
21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
解：
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
解：
（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？
请说明理由。
解：
七、（本题满分12分）
22.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.
（1）求线段BG的长；
解：
（2）求证：
DG平分∠EDF;
25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜，天文学家的“第三只眼”是天文望远镜，可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。
证：
答：
水分和氧气是使铁容易生锈的原因。
答：
可以，馒头中也含有淀粉，淀粉在咀嚼的过程中发生了变化，变得有甜味了。
8、晶体的形状多种多样，但都很有规则。
有的是立方体，有的像金字塔，有的像一簇簇的针……有的晶体较大，肉眼可见，有的较小，要在放大镜或显微镜下才能看见。
（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：
BG⊥CG.
证：
一、填空：
15、经过有效处理的废水，可以排放到湖泊、河流和海洋中，也可以渗入地下。
19、细胞也是生物最基本的功能单位，生物的呼吸、消化、排泄、生长、发育、繁殖、遗传等生命活动都是通过细胞进行的。
9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。
化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。
物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。
10、由于人口迅速增长、环境污染和全球气候变暖，世界人均供水量自1970年以来开始减少，而且持续下降。
14、在显微镜下观察物体有一定的要求。
物体必须制成玻片标本，才能在显微镜下观察它的精细结构。
八、（本题满分14分）
23.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？
球会不会出界？
请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。
2012安徽中考数学答案
1、A2、C3、B4、D5、B
6、D7、A8、B9、D10、C
填空题：
11、3.78*10512、丙13、60°14、②和④
（2）f=m+n-1
（3）120户
22、
（1）BG=
（2）（3）略
当y=0时，，解得：
，（舍去）故会出界
（3）
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