数字电路与逻辑设计课后习题测验答案蔡良伟第三版.docx
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数字电路与逻辑设计课后习题测验答案蔡良伟第三版
数字电路答案
第一章习题
1-1
（1）2210=2*81+6*80=268
268=26=1011Q
010110
101102=00010110=1%
16
210
（2）10810=1*8+5*8+4*8=1548
1548=154=110110Q
001101100
110110C2=01101100=6C16
6C
10-1
（3）13.12510=1*81+5*80+1*81=15.18
15.18=15.1=1101.0012
001101001
1101.00!
=1101.0010=D26
D2
2101
（4）131.62510=2*8+0*8+3*8+5*8-=203.58
203.58=203.5=10000011.101
010000011101
10000011.10!
=10000011.1010=83.A16
83A
1-2
（1）
1011012=
101101=558
55
1011012=
00101101=2D16
2D
558=5*8
'+5*80=4510
（2）
11100101
=011100101=3458
345
1110010!
=11100101=E516
E5
3458=3*82+4*81+5*80=229®
（3）101.0011=101.001100=5.148
514
101.001!
=0101.0011=5.36
53
5.1^4=5*H81*+8-4=*85o1875
（4）100111.101=100111.101=47.4
474
100111.101=00100111.1010=27A16
27A
101
47.5^4*87*805*8-39.62510
1-3
（1）168=1*81+6*80=1410
168=16=11102
001110
1110=11=低16
E
210
（2）1728=1*82+7*81+2*8°=12210
1728=172=11110102
001111010
11110102二01111010二7A16
7A
10-1-2
（3）61.538=6*8+1*8+5*8+3*8=49.6721。
61.538=61.53=110001.101011
110001101011
110001.101011=00110001.10101100=31.AC16
31AC
21012
（4）126.748=1*8+2*8+6*8+7*8-+4*8-=86.937510
126.74=126.74=1010110.1111
001010110111100
1010110.1111=01010110.1111=56.F16
56F
1-4
（1）2人6=2A=1010102
00101010
1010102=101010=528
52
（2）B2F16=B2F=101100101111
101100101111
101100101111=101100101111=54578
5457
54578=5*83+4*82+5*81+7*80=286310
（3）D3.E16=D3.E=11010011.111
110100111110
11010011.111=011010011.111=323.78
3237
2101
323.78=3*8+2*8+3*8+7*8-=211.87510
（4）1C3.F916=1C3.F9=111000011.11111001
00011100001111111001
111000011.11111001=111000011.111110010=703.7628
703762
210.1.2・3
703.7628=7*8+0*8+3*8+7*8+6*8+2*8=451.97261。
1-5
（1）A（BC）二ABAC
A
B
C
左式
右式
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
左式=右式，得证。
（2）ABC-（AB）（AC）
A
B
C
r左式
右式
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
左式=右式，得证。
（3）AB=AB
A
B
左式
右式
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
左式=右式，得证。
（4）AB=AB
A
B
左式
右式
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
左式=右式，得证。
（5）ABCABC=1
A
B
C
r左式
右式
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
左式=右式，得证。
（6）abAb二abAB
A
B
左式
右式
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
左式=右式，得证。
（7）A二B=A二B
A
B
左式
右式
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
左式=右式，得证。
（8）AB亠BC亠CA=AB亠BC亠CA
A
B
C
「左式
右式
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
左式=右式，得证。
1-6
（1）A+AB+B=1
证：
A+AB+B=A+B+B=A+1=1
（2）A+BA+CD=A
证：
ABACD二AACD二AaCD二A（1CD）=A
（3）AB+AC+BC=AB+C
证：
AB+AC+BC=AB+（A+B）C=AB+ABC=AB+C
（4）AB+A+C+B（D+E）C=AB+AC
证：
AB+A+C+B（D+E）C=AB+7c+BC（D+E）=AB+AC
（5）A?
BAB=A+B
证：
A?
BAB=AB+Ab+AB=A+AB=A+B
（6）AB+BC+CA=ABC+ABC
证：
AB+BC+CA=（A+B）（B+C）（C+A）=ABC+ABC
（7）ABD+BCD+AD+ABC+ABCD=AB+AD+BC
证：
原式=ABDABCDBCDADABCABCD（再加一次最后一项）
=BD（A+AC）+BCD+Ad+BC（A+AD）
=BD（A+C）+BCD+AD+BCAD
=BD（A+C）+B（C+CD）+AD
=ABD+B（CD+C+D）+AD
=B（AD+D）+CB+AD
=（AB+BD+AD）+CB
=AB+AD+BC
（8）A二BB二CC二D=ABBCCDDA
证：
原式=ABAbBCBCCDCD
=ABBCCDABBCCDADDA
=ABBCCDDAAbBCCDAD
=ABBCCDDAABBCCDDA
=ABBCCDDA
1-7
（1）Fi=ABC+ABC
=ABC（ABC）
（2）F2=A（B+C）+C（B+D）
爲h【ABC（CBD）
（3）F3=（A+B）（C+D）
=ABCD
（4）F4=（AB+CD）（B+AD）
F4二ABCDBAD
（5）F5=AB+ACB+DF5=ABACBD
（6）F6=A+BC+B+CD
尸6二ABcbCD
（7）F7=AC+BDC+A+BD
F7=ACBDCABD
（8）F8=（A+D）（B+C）+（A+C+B）AB+CD
Fg=AdbCACBABCd
1-8
（1）R=AB+CDFi'=（A+B）（C+D）
（2）F2=（A+B）（C+D）F2'=AB+Cd（3）F3=A（B+D）+B（A+C）F3=（A+BD）（B+aC）（4）F4=（A+BCD）（ABC+D）F4'=A（B+C+D）+（A+B+C）D（5）F5=A+B+C+DF5=ABCD
（6）F6=BC+CDB（AD+C）
F6=（B+C）（C+D）+B+（A+D）C
（7）F7=BC+ADAC+C+AB
F7=（B+C）（A+D）+A+CCA+B
（8）F8=ABC+A+CD（BD+C）+（BC+A+D）B+A+BC
F8'=（A+B+C）A（C+D）+（B+D）C（B+C）AD+BA（B+C）
1-9
（i）已=aBc+Abc+ABC+abc
ABC
F
000
1
001
0
010
0
011
1
100
0
101
1
110
0
111
1
00
01
11
10
1
0
1
0
0
1
1
0
（2）F2=a+bc+cd
A
B
C
FD
A
B
C
FD
0
0
0
（P
1
0
0
10
0
0
0
01
1
0
0
11
0
0
1
00
1
0
1
10
0
0
1
11
1
0
1
11
0
1
0
00
1
1
0
10
0
1
0
01
1
1
0
11
0
1
1
10
1
1
1
10
0
1
1
11
1
1
1
11
CD0000011110011110
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
（3）F3=AB+B（C+AD）
A
B
C
DF
A
B
C
DF
0
0
0
00
1
0
0
00
0
0
0
10
1
0
0
11
、CD
0
0
01
0
01
ABC00
01
11
10
1
1
1
00
0
0
1
1
0
0
1
11
1
0
1
11
0
1
0
01
1
1
0
00
01
1
1
1
1
0
1
0
11
1
1
0
10
11
0
0
0
0
0
1
1
01
1
1
1
00
10
0
1
1
1
0
1
1
11
1
1
1
10
（4）F4=（A+B+C）（A+B+C）（A+B+C）BC00011110
1
1
1
0
0
0
1
1
（5）F5=（BD+C）（C+AD）
A
B
C
D
A
B
C
D
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
10
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
10
0
1
1
1
1
1
1
1
CD0001111000011110
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
（6）F6=（AB+CD）（BC+DA）（AC+BD）
A
B
C
D
A
B
C
D
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
CD00011110
00
01
11
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
（7）F7=A+BC+BA+C+D
A
B
C
F1
）A
B
C
FD
0
0
0
1（
1
0
0
10
0
0
0
11
1
0
0
11
0
0
1
0（
1
0
1
10
0
0
1
01
1
0
1
11
0
1
0
0（
1
1
0
10
0
1
0
01
1
1
0
11
0
1
1
0（
1
1
1
10
0
1
1
11
1
1
1
11
（8）F8二AbDBCCADDACBD
ABCD
F
ABCD
F
dC00
1
1000
1
0001
1
ID01
1
0010
1
L010
1
0011
1
1011
1
0100
1
L100
1
0101
1
1101
1
0110
1
1110
0
0111
0
1111
0
1-10
标准与或式:
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
11
10
00
01
11
10
01
CD00
00
co
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
]
1
1
01
11
10
01
11
10
F=ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD
标准或与式:
F=ABCDABCDABCDABCdABCDABCDABCDABCDABCD
1-11
（1）Fi八0,2,4,567
（2）F2八0,2,3,4,5,12,13,15
（3）F3二'、0,1,2,4,5
（4）F4八2,4,5,6,7,14,15
（5）F5八0,3,4,5,6
（6）F6=—10,1,3,4,5,8,10,11,12,13,14,15
（7）F7八0,2,5,6
（8）F8「1,4,5,7,11,14
1-12
（1）F^il：
'：
.0,7
（2）F^il-2,3,5,6,7,13,15
（3）F3F'6,7,11,14,15
（4）F^il-0,1,2,3,4,6,7,10,12,14
（5）F^il'3,4,5,7
（6）F6八0,1,5,8,9,10,11,13
（7）F7-IU：
23,5,7
（8）F8Fl」10,2,4,7,9,12,15
1-13
⑻F=「1,3,6,10,11,12
FTU10,2,4,5,7,8,9,13,14,15
（b）F八0,3,4,6,8,9,13,15
F訓|；1,2,5,7,10,11,12,14
1-14
（1）A+AB+BCD=A+B+BCD=A+B
（2）AB+BC+A+C=A+B+C+B=1（3）A+B+AB（C+D）=AB+AB（C+D）=A+BAB+AC+BC+A?
B=AB+AC+BC+AB+AB⑷=AB+AB+（AC+AB）+BC=A+A+BC=1BD+ABCD+A+B+C=BD+ABCD+ABC=BD+AC（D+B）=BD+AC
AB+（A+C）（D+A+B）+（C+D）E
（6）=AB+AD+CD+ABC+CDE
=AB+AD+CD+BC+E
C+ABCD+CD+（A+B）（CD+CD）
（7）=C+AB（CD+CD）+AB（CD+CD）
=C+CD+CD=C+D
（8）AB+BC+CA+AB=AB+BC+CA+A+B=A+C+B+C=1
1-15
（1）AB+BC+AC
AB+BC+AC=A+BC
（2）ABC+BC+AD+CD
11
10
0
Z|
X
y
0
11
0
0
u
K
0
V
X
00
01
11
10
01
CD00
ABC+BC+AD+CD=BC+AC+D（3）Abc+abCd+ABCD+AC
h
0
0
R
0
0
w
0
0
0
0
00
01
11
10
011110
0
0
0
0
J
匚
cl
Lx
0
0
ABC+ABCD+ABCD+AC=AB+AC+BCD+BCD（4）B（C+AD）+AC（B+D）
CD
AB、00011110
00
01
11
10
B（C+AD）+AC（B+D）=AB+AC+BD
（5）B（C?
D）ACD+BCD+BCD
AB
00
0
八
0
0
0
11
0
h
0
0
y
0
V
0
0
00
01
11
10
01
11
10
B（C?
D）ACD+BCD+BCD=CD+BCD
（6）ABC+BCD+AD+A（B+CD）
ABC+BCD+AD+A（B+CD）=ABD+ABD+AC
（7）ABC+CD+AC+BD+ACD
00
11
10
V
y
0
k
J
0
p
0
k
01
11
01
CD00
10
ABC+CD+AC+BD+ACD=AC+BC+BC+D
（8）ACD+ABCD+AB（C+D）+D
01
11
10
卜
A
A
7
1J
A
0
w
寸
X
z
x
00
01
11
10
CD00
ACD+ABCD+AB（C+D）+D=A+B+C+D
1-16
（1）F1（A,B,C,D）=?
m（0,1,3,4,5,9,10,14,15）
厂
A
0
7
0
0
0
0
c
0
0
00
01
11
10
CD0001|1110
F1（A,B,C,D）=AC+ABD+BCD+ABC+ACD
（2）F2（A,B,C,D）=?
m（2,3,6,8,913,15）
0
0
c
0
0
0
V
0
c
0
0
0
00
01
11
10
CD00011110
F2（A,B,C,D）=ABC+ACD+ABD+ABC
（3）F3（A,B,C,D）=?
m（0,2,4,6,8,10,13,15）
00
01
0
0
p
0
0
0
c
0
0
0
11
CD00011110
1
F3（A,B,C,D）=BD+AD+ABD
（4）F4（A,B,C,D）=?
m（0,1,2,3,5,7,9,10,13）
C
0
J
0
0
1
1,
0
0
0
V
0
00
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11
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CD00
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