学年湖北省武汉二中广雅中学七年级上第一次.docx

学年湖北省武汉二中广雅中学七年级上第一次.docx

《学年湖北省武汉二中广雅中学七年级上第一次.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年湖北省武汉二中广雅中学七年级上第一次.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年湖北省武汉二中广雅中学七年级上第一次

2015-2016学年湖北省武汉二中广雅中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在数﹣3、﹣2、0、3中，最小的数是（　　）

A．3B．0C．﹣2D．﹣3

2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109

3．﹣3的相反数是（　　）

A．3B．﹣3C．D．

4．下列说法中，正确的是（　　）

A．0是单项式

B．5πR2的系数是5

C．34x3是7次单项式

D．单项式x的系数和次数都是零

5．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则|m﹣n|的值是（　　）

A．0B．1C．7D．﹣1

6．下列各式中，正确的是（　　）

A．（a﹣b）﹣（a+b）=0B．x﹣（y+1）=﹣（﹣x+y﹣1）

C．4m﹣n+1=4m﹣（n﹣1）D．3x﹣2y+z=﹣（3x+2y﹣z）

7．下列各式中：

①3﹣1=2；②3x﹣5=10；③x=0；④4y﹣5=1；⑤x2﹣2x+1=0；⑥x+y=2；⑦﹣=0，其中是一元一次方程的有（　　）

A．5个B．4个C．3个D．2个

8．观察下列等式的特点：

①1+2=3；②4+5+6=7+8；③9+10+11+12=13+14+15；④16+17+18+19+20=21+22+23+24，…，则第⑦个等式中的第三个数字是（　　）

A．63B．51C．47D．46

9．下列说法：

①一个数的绝对值一定不是负数；

②一个数的相反数一定是负数；

③两个数的和一定大于每一个加数；

④若ab＞0，则a与b都是正数；

⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，

其中正确说法的个数是（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

10．对于任意有理数a和b，满足|a+b|=|a|﹣|b|，对于下列关系式：

①a＞b；②ab＜0；③|a|≥|b|；④a+b＞0，其中一定成立的是（　　）

A．②③④B．③C．②③D．没有

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．单项式﹣3x2yz3的系数是　　，次数是　　．

12．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么a，b，﹣b，﹣a大小关系是　　．

13．计算5ab﹣4a2b2﹣（8a2b2+3ab）的结果为　　．

14．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=　　．

15．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，而且6=1+2+3，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：

如果2n﹣1是质数，那么2n﹣1（2n﹣1）是一个完全数．请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数　　．

16．设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|可能取得的最大值是　　．

三、解答题（共8题，共72分）

17．计算：

（1）﹣22÷×（﹣）2

（2）×（﹣）×÷

（3）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4

（4）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2．

18．比较﹣23与﹣32两数的大小．

19．先化简，再求值：

（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．

20．如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如图：

（1）去绝对值符号：

|b﹣c|=　　，|a﹣b|=　　，|a+c|=　　

（2）化简：

|b﹣c|﹣|a﹣b|﹣|a+c|．

21．已知：

a是|2|的相反数，b是3的倒数的相反数，c是﹣3的绝对值，d是的绝对值，求|a|﹣|b|﹣|c|+|d|．

22．已知多项式（2nab3+nab+ma2b）﹣（mab3+ab﹣2a2b）是关于a、b的四次二项式，且单项式2a5﹣mb3n与该多项式的次数相同，求m2+n2．

23．数学活动：

一种笔记本售价是4元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是3.8元/本．

（1）列式表示买n本笔记本所需钱数Q（单位：

元）

（2）为了表彰优秀学生，学校政教处需要95本这样的笔记本作为奖品，甲、乙两位同学提出了不同的购买方法

①甲同学：

全部按实际价格购买95本，需要费用为：

　　元

②乙同学：

用优惠价格购买101本，需要费用为：

　　元

（3）如果甲同学需要95本这样的笔记本，乙同学需要96本这样的笔记本，用不同的采购方式，可能有多种不同的采购费用，请你写出采购费用的范围．你建议甲、乙两位同学采用怎样的购买方式，使得既可以满足要求，又能节约费用？

24．如图1，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足（a+5）2+|b﹣1|=0．

（1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数

（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：

是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？

若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由

（3）如图2在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等．试探究点M对应的数与点N对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．

2015-2016学年湖北省武汉二中广雅中学七年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在数﹣3、﹣2、0、3中，最小的数是（　　）

A．3B．0C．﹣2D．﹣3

【考点】有理数大小比较．

【分析】有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：

根据有理数比较大小的方法，可得

﹣3＜﹣2＜0＜3，

∴在数﹣3、﹣2、0、3中，最小的数是﹣3．

故选：

D．

2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．

故选C．

3．﹣3的相反数是（　　）

A．3B．﹣3C．D．

【考点】相反数．

【分析】由相反数的定义容易得出结果．

【解答】解：

﹣3的相反数是3，

故选：

A．

4．下列说法中，正确的是（　　）

A．0是单项式

B．5πR2的系数是5

C．34x3是7次单项式

D．单项式x的系数和次数都是零

【考点】单项式．

【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．

【解答】解：

A、0是单项式﹣，故A正确；

B、5πR2的系数是5π，故B错误；

C、34x3是3次单项式，故C错误；

D、单项式x的系数和次数都是1，故D错误．

故选：

A．

5．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则|m﹣n|的值是（　　）

A．0B．1C．7D．﹣1

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义得出2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案．

【解答】解：

∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，

∴2m=4，n=3，

∴m=2，

∴|m﹣n|=|2﹣3|=1，

故选B．

6．下列各式中，正确的是（　　）

A．（a﹣b）﹣（a+b）=0B．x﹣（y+1）=﹣（﹣x+y﹣1）

C．4m﹣n+1=4m﹣（n﹣1）D．3x﹣2y+z=﹣（3x+2y﹣z）

【考点】整式的加减．

【分析】去括号、合并同类项即可判断A；根据去括号法则即可判断B、C、D．

【解答】解：

A、（a﹣b）﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b，故本选项错误；

B、x﹣（y+1）=x﹣y﹣1=﹣（﹣x+y+1），故本选项错误；

C、4m﹣n+1=4m﹣（n﹣1），故本选项正确；

D、3x﹣2y+z=﹣（﹣3x+2y﹣z），故本选项错误；

故选C．

7．下列各式中：

①3﹣1=2；②3x﹣5=10；③x=0；④4y﹣5=1；⑤x2﹣2x+1=0；⑥x+y=2；⑦﹣=0，其中是一元一次方程的有（　　）

A．5个B．4个C．3个D．2个

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】根据一元一次方程的定义：

只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答．

【解答】解：

是一元一次方程的有：

②③④．

故选C．

8．观察下列等式的特点：

①1+2=3；②4+5+6=7+8；③9+10+11+12=13+14+15；④16+17+18+19+20=21+22+23+24，…，则第⑦个等式中的第三个数字是（　　）

A．63B．51C．47D．46

【考点】规律型：

数字的变化类．

【分析】根据规律发现各等式的首项分别是1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，…可得第n项的首项为1+3+5+7+…（2n﹣1），据此可得结果．

【解答】解：

∵①1+2=3；

②4+5+6=7+8；

③9+10+11+12=13+14+15；

④16+17+18+19+20=21+22+23+24，…，

首项分别是1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，…

∴第n项首项为：

1+3+5+7+…（2n﹣1），

∴第⑦个等式中的第一个数字为：

1+3+5+7+9+11+13=49，

∴第⑦个等式中的第三个数字是49+2=51，

故选B．

9．下列说法：

①一个数的绝对值一定不是负数；

②一个数的相反数一定是负数；

③两个数的和一定大于每一个加数；

④若ab＞0，则a与b都是正数；

⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，

其中正确说法的个数是（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．

【分析】根据绝对值、有理数的加法、相反数的定义逐一判断即可．

【解答】解：

①一个数的绝对值是非负数，即一定不是负数，正确；

②一个数的相反数可以是负数、0、正数，错误；

③两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3，错误；

④若ab＞0，则a与b同号，错误；

⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，正确；

故选：

B．

10．对于任意有理数a和b，满足|a+b|=|a|﹣|b|，对于下列关系式：

①a＞b；②ab＜0；③|a|≥|b|；④a+b＞0，其中一定成立的是（　　）

A．②③④B．③C．②③D．没有

【考点】绝对值．

【分析】根据|a+b|=|a|﹣|b|，得出|a|≥|b|，并且有两种情况：

①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，去掉绝对值符号，即可得出答案．

【解答】解：

∵|a+b|=|a|﹣|b|，

∴|a|≥|b|，并且有两种情况：

①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，

∴ab＜0，

无法得到：

①a＞b；④