六年级下册数学试题学年小升初专题讲练逻辑推理问题附解析 人教版.docx

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六年级下册数学试题学年小升初专题讲练逻辑推理问题附解析人教版

2019-2020学年人教版小升初数学专题讲练：

逻辑推理问题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、排序题

1．200米赛跑，张强比李军快0.2秒，王明的成绩是39.4秒，赵刚的成绩比王明慢0.9秒，但比张强快0.1秒，林林比张强慢3秒，请你给这五人排出名次来。

评卷人

得分

二、填空题

2．填数使下列竖式成立：

（1）

（2）

评卷人

得分

三、解答题

3．有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另外一个有时讲真话，有时讲假话。

一天，一位智者遇到这三个和尚，他先问左边的那个和尚：

“你旁边的是哪一位？

”和尚回答说“讲真话的。

”他又问中间的和尚：

“你是哪一位？

”和尚答：

“我是半真半假的。

”他最后问右边的和尚：

“你旁边是哪一位？

”答：

“讲假话的。

”根据他们的回答，智者马上分清了他们，你能分清吗？

4．一次全校数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学取得了前五名，发奖后有人问他们的名次，回答是：

A说：

“B是第三名，C是第五名。

”

B说：

“D是第二名，E是第四名。

”

C说：

“A是第一名，E是第四名。

”

D说：

“C是第一名，B是第二名。

”

E说：

“D是第二名，A是第三名。

”

最后，他们都补充说：

“我们的话半真半假。

”请你判断一下他们每个人的名次。

5．老师有一黑两白三顶帽子，给两个学生看后，让他们闭上眼睛，从中取出两顶给他们戴上，然后让他们睁开眼睛，互相看清对方戴的帽子，并立即说出自己头上戴的帽子是什么颜色，两位同学都不能立即说出，请问你知道这两位学生戴的各是什么颜色的帽子吗？

6．曾实、张晓、毛梓青在一起，一位是工程师、一位是医师、一位是教师。

现在只知道：

（1）毛梓青比教师年龄大；

（2）曾实和医师不同岁；

（3）医师比张晓年龄小。

你能确定谁是工程师？

谁是医师？

谁是教师吗？

7．某公安人员需查清甲、乙、丙三人谁先进办公室，三人口供如下：

甲：

丙第二个进去，乙第三个进去。

乙：

甲第三个进去，丙第一个进去。

丙：

甲第一个进去，乙第三个进去。

三人口供每人仅对一半，究竟谁第一个进办公室？

8．从前一个国家里住着两种居民，一个叫宝宝族，他们永远说真话；另一个叫毛毛族，他们永远说假话。

一个外地人来到这个国家，碰见三位居民，他问第一个人：

“请问你是哪个民族的人？

”

“匹兹乌图。

”那个人回答。

外地人听不懂，就问其他两个人：

“他说的是什么意思？

”

第二个人回答：

“他说他是宝宝族的。

”

第三个人回答：

“他说他是毛毛族的。

”

请问，第一个人说的话是什么意思？

第二个人和第三个人各属于哪个民族？

参考答案

1．第一名王明，第二名赵刚，第三名张强，第四名李军，第五名林林

【解析】

【分析】

题中有两种概念。

一是成绩好坏，需要进行量的计算；二是快慢关系推理，先用计算量进行比较推理。

【详解】

王明的成绩是39.4秒，赵刚的成绩比王明慢0.9秒（即C＝39.4秒，D＝C＋0.9）

D＝39.4＋0.9＝40.3（秒）

赵刚比张强快0.1秒（即D＋0.1＝A）

A＝40.3＋0.1＝40.4（秒）（传递性）

张强比李军快0.2秒（即A＝B－0.2）

B＝A＋0.2＝40.4＋0.2＝40.6（秒）

林林比张强慢3秒（即A＝E－0.3）

E＝A＋3＝40.4＋3＝43.4（秒）

由43.4＞40.6＞40.4＞40.3＞39.4

即E＞B＞A＞D＞C

谁是第一、谁是第二、第三、第四、第五名，不就一目了然了吗？

本题还可以单纯用快慢关系来进行判断。

A＜B，D＞C，D＜A，E＞A，

可得B、E均＞A＞D＞C，

一、二、三名分别应是C、D、A。

但第四、五名仍需计算。

由E＝A＋3秒，B＝A＋0.2秒，

可知E＞B，

故B是第四，E是第五名。

【点睛】

抓住“各人跑200米需要的时间”为比较量。

并设字母A、B、C、D、E来分别表示张强、李军、王明、赵刚、林林的时间。

2．

（1）

（2）

【解析】

【分析】

第

（1）题。

抓住乘、除法法则和乘除的互逆关系去思考。

第

（2）题仍抓住除法算式特征和乘除的互逆关系去找理由。

【详解】

∵（）（）×5＝33（）

∴只要求得33（）÷5＝（）（），就可以得出竖式被乘数了，现可知33（）÷5商的十位得6，故被乘数的十位应是6，个位是几呢？

再往下看：

乘数35的十位数字是3，3与被乘数个位相乘的积的末尾数字要是8，显然只有3与6相乘末尾数字才能是8，所以被乘数是66。

找到了被乘数是66以后，其他数字自然就容易找到了。

由除法竖式特征第二次余数为0，只好把被除数十位数和个位数同时移下，故可得y＝0。

∴x＞8。

又∵1≤x≤9，∴x＝9，

则商数为9807。

∴ab≥12。

故ab＝12。

【点睛】

此题确定了商和除数，其他数字自然就容易找了。

3．左边的和尚半真半假，右边的和尚讲真话，中间的和尚讲假话。

【解析】

【分析】

两件相互矛盾对立的事情，如果一件是不正确的，另一件就是正确的，这就是不矛盾律的基本思路。

【详解】

我们先假设左边和尚讲的是真的，那么中间的和尚是讲真话的，但这与他的回答：

“我是半真半假的”矛盾，所以左边和尚讲真话这一假设不对。

从而左边和尚讲的是假话，他一定不是讲真话的和尚。

中间那个和尚也一定不是讲真话的，所以右边的和尚是讲真话的和尚。

【点睛】

根据他的话，中间是讲假话的和尚，剩下左边的和尚自然就是半真半假的。

4．A-3，B-2，C-5，D-1，E-4

【解析】

【分析】

首先我们可以确定这是一个关于名次排序的真假判断逻辑推理题型，由于A、B、C、D、E五人每人两句话中一真一假，只有两种可能性，所以运用假设法。

首先将题目已知条件简化表示，便于我们推理：

【详解】

我们选择假设A中的B-3是真的，那么与其矛盾的所有对应为假，有D中的B-2，E中的A-3，图形变为：

根据推断出的条件继续推理，E中D-2√推出B中的D-2√，E-4×；D中的C-1为真推出C中的A-1×，E-4√。

则图表化为：

观察表中结论是否出现矛盾。

很明显B中的E-4×，C中的E-4√，出现矛盾，即可判断原假设为错误。

将原假设纠正，即假设A中的B-3×，C-5√，依次推断，图表如下：

后面的序号代表推理的顺序，相同的序号代表同时推出，不分先后。

检验是否出现矛盾，并列出正确名次为：

A-3，B-2，C-5，D-1，E-4。

5．两位学生戴的都是白颜色帽子

【解析】

【分析】

假设你是这两个学生中的一个，因为你知道只有一顶黑帽子，当你看到对方戴的是黑帽子时，你能判断自己戴的帽子颜色吗？

【详解】

现在两个学生都不能利用排中律很快地说出自己戴的是白帽子，说明他们两人都没有看见黑帽子，由此断定，老师给两位学生戴的是两顶白帽子。

【点睛】

根据排中律：

“非此即彼”，你一定会推断出自己戴的是白帽子。

6．张晓是工程师，毛梓青是医师，曾实是教师。

【解析】

【分析】

根据排中律的要求，如果我们能确定某个是错误的，就可以得出另一个是正确的。

现在已知

（1）曾实和医师不同岁，

（2）医师比张晓年龄小，就可以判定曾实和张晓都不是医师，因此只有毛梓青是医师。

【详解】

若张晓是教师，则根据

（1）毛梓青比教师年龄大，即毛梓青比张晓年龄大，与（3）医师比张晓年龄小，即毛梓青比张晓年龄小，这两个结论是互相矛盾的，因此张晓不可能是教师。

张晓既不是医师（因为毛梓青是医师），又不是教师，所以张晓应该是工程师了。

该题的思路还可以用下表表示：

【点睛】

因为三个人、三个职业，已经确定了毛梓青是医师，张晓是工程师，剩下的曾实只能是教师了。

7．丙最先进入办公室

【解析】

【分析】

这一类问题具有非此即彼的特点。

比如甲是否是第一个进办公室只有两种可能：

是或非。

我们用1表示“是”，0表示“非”，则可把口供列表处理。

【详解】

（1）若甲第一，则依据丙的口供见左表，这个表与甲的口供仅对一半相矛盾；

（2）若甲非第一，则依据丙的口供，乙第三个进去，进行列表处理如右表，与“三人口供仅对一半”相符。

从而可以判定，丙最先进入办公室。

【点睛】

这个问题也可以不列表而用同一律推理。

甲的话第一句对，第二句错，则丙第二，乙不是第三，又不是第二，自然乙第一，甲第二，这个结论与丙说的话“半对半错”不符。

因此，有甲的第一句错，第二句对。

即乙第三个进去，丙不是第二个，自然是第一个。

这个结论与乙的话“半对半错”相符：

甲不是第三，丙是第一。

并且这个结论与丙的话“半对半错”也相符：

甲不是第一，乙是第三。

在整个思维过程中，我们对三人的话“半对半错”进行了一一验证，直到都符合题目给定的条件为止。

8．第一个人说的话意思是：

“我是宝宝族的”，第二个人是宝宝族人，第三个人是毛毛族人。

【解析】

【分析】

如果第一个人是宝宝族的，他说真话，那么他说的是“我是宝宝族的”。

如果这个人是毛毛族的，他说假话，他说的还是“我是宝宝族的”。

这就是说，第一个人不管是什么民族的，那句话的意思都是：

“我是宝宝族的”。

【详解】

根据这一推理，那么第二个人回答“他说他是宝宝族的”这句话是真的，而从条件可知，说真话的是宝宝族人，因此可以判断第二个人是宝宝族人。

不管第一个人是什么民族的，根据前面推理已知他说的话是“我是宝宝族的”，而第三个人回答“他说他是毛毛族的”显然是错的，而说假话的是毛毛族人，因此可以断定第三个人是毛毛族人。

【点睛】

我们在分析本题时，始终保持了思维前后的一致性，这就是同一律思路的具体运用。