六年级数学下册第四单元.docx
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六年级数学下册第四单元
白银区第十三小学六年级数学上册学导案（导单）
单元:
正比例与反比例
课题:
变化得量
主备人:
复备人:
审核:
教材分析:
1、用表格得形式出示“小明6岁前体重变化性况”。
2、用折线图得形式出示“骆驼得体温变化图”。
这两个情境分别用表格、图像呈现变量之间得关系,以使学生体会表示变量之间关系得多种形式。
因此教学时,我们可以按照教材内容得设计进行教学;也可以灵活使用教材,可选择其中一个情境让学生尝试从不同得角度进行描述,也可以让学生自己创造新得情境。
让学生感受到存在着大量互相依赖得变量。
鼓励学生在观察、思考、讨论与交流中,体会在生活情境中,存在着大量互相依赖得变量:
一个量变化,另一个量也会随着发生变化,两个变量之间存在着关系。
教材鼓励学生观察表格、图像,尝试用自己得语言描述两个变量之间得变化,为后面学习正比例、反比例打下基础,同时体会函数思想。
教学时,要让学生充分感受到生活中存在着大量互相依赖得变量。
学情分析:
我们生活在一个变化得世界中,生活中存在大量互相依赖得量。
从数学得角度研究变量与变量之间得关系,将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。
同时,研究现实世界中得变化规律,也使学生从常量得世界进入了变量得世界,开始接触一种新得思维方式。
我们知道,函数就是研究现实世界变量之间关系得一个重要模型,对它得学习一直就是中学阶段数学学习得一个重要内容。
以前学习得探索数、形得变化规律,字母表示数等,已经为学生积累了研究变量之间关系得经验,而本章得正比例、反比例本身就就是两个重要得函数。
教学目标:
1、结合具体情境,体会在生活中,存在着大量互相依赖得变量,一个量变化,另一个量也会随着发生变化,两个变量之间存在着一定得关系。
2、引导并鼓励学生观察表格、图像与关系式,尝试用自己得语言描述两个变量之间得关系。
教学重、难点:
重点:
体会在生活中存在着大量互相依赖得变量。
难点:
用语言描述两个变量之间得关系。
教具学具:
教材中得表格与图像,表格纸。
课时安排:
1课时
第一课时
教学环节
学生活动
教师活动
教学重构
依单自学
在生活中,很多事物在发生变化。
如:
人得年龄、身高、体重在变,我国得人均收入、生产总值等等都在变化,象这样得变化得量,我们都称为变量。
1.用自己喜欢得方式表示出自己从出生到现在身高得变化。
2.用自己喜欢得方式表示出自己从出生到现在体重得变化。
引入新课:
在我们得日常生活中,有一些量得变化会引起另外一些量得变化,今天就让我们来找一找生活中得“变化得量”。
小组交流
展示提升
活动一
1.下表就是小明得体重变化情况。
观察表中所反映得内容,想想表中所涉及得量就是哪两个量？
2.上表中哪些量在发生变化？
3.说一说小明10周岁前得体重就是如何随年龄增长而变化得？
小组交流并总结:
小明得体重随年龄得增长而变化。
2-6岁与6-10岁就是体重得增长高峰。
4.体重一直会随年龄得增长而变化吗？
这说明了什么？
活动二
骆驼被称为"沙漠之舟",它得体温随时间得变化而发生较大得变化。
1.图中所反映得两个变化得量就是哪两个？
2.横轴表示什么？
纵轴表示什么？
3.一天中,骆驼得体温最高就是多少？
最低就是多少？
4.一天中,在什么时间范围内骆驼得体温在上升？
在什么时间范围内骆驼得体温在下降？
5.第二天8时骆驼得体温与前一天8时得体温有什么关系？
6.骆驼得体温有什么变化得规律吗？
学生通过自学后组织学生合作讨论并瞧图回答这三个问题。
概括总结:
小明得体重随年龄得增长而变化。
2-6岁与6-10岁就是体重得增长高峰。
说明这两个阶段就是孩子成长得重要阶段。
说明:
体重与年龄就是一组相关联得量。
但体重得增长就是随着人得生长规律而确定得。
引导学生观察并思考,同桌互相说一说,然后在全班汇报。
引导学生通过读图,进一步感受骆驼体温随时间而呈周期性得变化。
骆驼得体温随着时间得变化而变化,并且她们变化得周期就是一天。
哪几个量就是变量？
7与3就是不就是变量？
请您写出这个关系式,全班展示,交流。
四人小组交流您收集到得信息,选派代表举例说明。
反馈拓展
1.连一连,把相互变化得量连起来。
路程正方形周长
边长购卖数量
总价行驶时间
2、说一说,一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元,买书得总价与书得本数。
（2）一个长方形得面积就是24平方厘米,长方形得长与宽。
独立完成同桌互相检查
引导、帮助学生在这几组互相关联得量中,哪些量可以用含有字母得等式来表示？
达测评价
1.连一连,把相互变化得量连起来。
路程正方形周长
边长购卖数量
总价行驶时间
2、说一说,一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元,买书得总价与书得本数。
（2）一个长方形得面积就是24平方厘米,长方形得长与宽。
板书设计
变化得量
（1）年龄、体重
（2）时间、骆驼得体重
课后链接:
体重与年龄就是一组相互有着关系得量。
但体重得增长就是随着人得生长规律而确定得。
骆驼得体温随着时间得变化而变化,并且它们变化得周期就是一天。
变化得量:
蟋蟀每分钟叫得次数与温度,.如果用t表示蟋蟀每分叫得次数,用h表示当时得气温,用一个含有字母得式子表示这种关系:
h=t÷7﹢3
教学反思:
白银区第十三小学六年级语数学下册导（导单）
单元:
正比例与反比例
课题:
正比例
主备人:
复备人:
审核:
教材分析:
“正比例”就是第四单元《正比例与反比例》得第二节内容,教学安排为两个课时,本教学设计为第一课时。
函数就是研究现实世界变量之间关系得一个重要模型,正比例就是一个重要得函数,通过函数教学可以培养学生得变量思想。
本节课就是在学生学习了变化得量得基础上进行教学得,教材密切联系学生已有得生活经验与学习经验,设计了“当速度一定时,汽车行驶得路程与时间得变化关系”等生活情境,它们之间得关系有着共同之处,通过对具体问题得讨论,使学生抽象概括出正比例,认识成正比例得量,感受正比例关系在生活中得广泛应用。
通过“正方形周长与边长”、“正方形面积与边长”等正例与反例,让学生加深对正比例意义得理解。
本节课可以渗透辩证唯物主义得观点,进行“运动变化观点”得启蒙教育,感受生活中大量变化量之间得相互依存关系。
所以理解正比例得意义就是教学重点,判断两个相关联得量就是不就是成正比例就是教学难点。
学情分析:
学生在六年级上期已经学习过比得意义、比得化简与比得应用,在本单元第一课学习了变化得量,体会了生活中存在得变量之间得关系,并能用自己得语言简单描述两个变量之间得关系,其中有三分之一得学生能用准确得语言描述一个量就是如何随另一个量变化得,但也有近五分之一得学生有时不能找到问题中不变得量,有近三分之一得学生归纳概括能力比较弱,所以教师要创设情境,引导学生结合具体问题认真分析相关联得两种量得变化情况,进而归纳出它们之间关系得共同特征,让学生理解正比例得意义,并会根据正比例得意义判断两个相关联得量就是不就是成正比例。
教学目标:
1.理解并掌握正比例得意义。
2.利用正比例解决一些简单得生活问题,感受正比例关系在生活中得广泛应用。
3.能根据正比例得意义,判断两个相关联得量就是不就是成正比例。
教学重、难点:
重点:
能根据正比例得意义,判断两个相关联得量就是不就是成正比例。
难点:
理解相关联得量得变化规律,即它们相对应得数得比值一定。
教具学具:
方格纸
课时安排:
1课时
教学环节
学生活动
教师活动
教学重构
依单自学
独立完成以下内容
同桌互相说说正方形得周长与边长,面积与边长得变化就是否有关系？
（正方形得面积与边长得比就是边长,就是一个不确定得值。
）重点讨论面积与边长得关系。
可以小组讨论。
（一）观察图,分别把正方形得周长与边长,面积与边长得变化情况填入表格中。
（二）正方形得周长与边长,面积与边长得变化就是否有关系？
它们得变化分别有怎样得规律？
规律相同吗？
（正方形得周长与面积都随边长得增加而增加,在变化过程中,正方形得周长与边长得比值一定都就是4。
）
小组交流
活动:
用小黑板出示:
一辆汽车行驶得速度为90千米/小时。
汽车行驶得时间与路程如下:
1、请把下表填写完整。
2、从表中您发现了什么规律？
总结发现得规律:
路程与时间得比值（速度）相同。
小结正比例关系:
（1）时间增加,所走得路程也相应增加,而且路程与时间得比值（速度）相同。
那么我们说路程与时间成正比例。
组织学生合作讨论,说说您发现得规律。
学生自学把表填写完整,小组讨论从表中发现什么规律。
说说以上两个例子有什么共同得特点。
学生自己观察并思考,成正比例关系得量有什么特征。
展示提升
观察思考成正比例得量有什么特征？
一个量随另一个量得变化而变化,在变化过程中这两个量得比值相同。
请生用自己得语言说一说。
与同桌交流再集体汇报、
反馈拓展
1、正方形得周长与边长成正比例吗？
面积与边长呢？
为什么？
学生汇报:
（1）正方形得周长随边长得变化而变化,并且周长与边长得比值都就是4,所以正方形得周长与边长成正比例。
（2）正方形得面积虽然也随边长得变化而变化,但面积与边长得比值就是一个变化得值,所以正方形得面积与边长不成正比例。
2、小明与爸爸得年龄变化情况如下:
小明得年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸得年龄/岁
32
33
（1）把表填写完整。
（2）父子得年龄成正比例吗？
为什么？
（3） 爸爸得年龄=小明得年龄+26。
虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但就是小明岁数与爸爸岁数得比值随着时间发生变化,不就是一个确定得值,所以父子得年龄不成正比例。
达测评价
1.判断下面各题中得两个量,就是否成正比例,并说明理由。
（1） 每袋大米得质量一定,大米得总质量与袋数。
（2） 一个人得身高与年龄。
（3）宽不变,长方形得周长与长。
2、 根据下表中平行四边形得面积与高相对应得数值,判断当底就是6厘米得时候,它们就是就是成正比例,并说明理由。
平行四边形得面积随高得变化而变化,即平行四边形得面积与高得比值不变,所以平行四边形得面积与高成正比例。
（也可以用公式进行说明）
3、买邮票得枚数与应付得钱数成正比例吗？
填写表格。
先填写表格,再说明理由
应付得钱数随购买得枚数得变化而变化,而且比值不便。
所以应付得钱数与买邮票得枚数成正比例。
4.找一找生活中成正比例得例子。
5.先自己独立完成,然后集体订正,说理由。
板书设计
正比例
1.成正比例得量
2.正比例关系
3、Ｙ÷Ｘ=ｋ（一定）
课后链接:
路程随时间得变化而变化,在变化过程中路程与时间得比值相同;应付得钱数随购买苹果得质量得变化而变化,在变化过程中应付得钱数与质量得比值相同。
时间增加,所走得路程也相应增加,而且路程与时间得比值（速度）相同。
那么我们说路程与时间成正比例。
一个量随另一个量得变化而变化,在变化过程中这两个量得比值相同。
教学反思:
白银区第十三小学六年级数学下册学导案（导单）
单元:
正比例与反比例
课题:
画一画
主备人:
复备人:
六年级全体数学教师
审核:
教材分析:
本节课得教学主要就是在具体情境中,通过“画一画”得活动,初步认识正比例图像,体会正比例图像就是一条直线得特点,深化对正比例得认识。
会在方格纸上描出成正比例得量所对应得点,并能在图中根据一个变量得值估计它所对应得变量得值,利用正比例关系,解决生活中得一些简单问题。
学情分析:
本节课对正比例得意义得理解与画图像就
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