北师大版六年级上数学期末复习计划实用.docx
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北师大版六年级上数学期末复习计划实用
小学数学第十一册复习计划
一、复习内容:
本学期总复习可以分为三个部分。
第一部分是整理本书的知识框架。
目的是巩固和加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系。
教学时,教师可以先安排一些时间,让学生按照“数与计算、空间与图形以及统计”三大部分自己回顾所学过的内容,对所学过的知识用自己喜欢的方式加以整理,整理后全班交流有特色的整理方式。
第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。
教师应组织学生总结学习过程中解决的一些问题,反思解决这些问题的方法,提高学生解决问题的能力。
教师还应组织学生交流学习过程中的收获和不足。
第三部分是巩固练习。
教师可以结合总复习的题目,根据学生的实际情况确定复习的重点,使复习具有针对性。
二、复习目标:
1、使学生进一步牢固理解并掌握圆周长和圆面积的计算公式,能够正确计算圆的周长和面积,能应用圆的周长和面积公式解决常见的实际问题;进一步理解轴对称的意义,会画对称轴。
2、使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数、百分数应用题,提高综合运用所学知识解决比较简单的实际问题能力,能够根据应用题的具体情况,灵活地选用算术解法和方程解法,提高解题能力。
3、能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程,发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
4、能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;能读懂简单的复式统计图,根据统计结果做出简单的判断和预测,与同伴进行交流。
5、能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
三、复习措施:
1、坚持以人为本的教学理念,确保学生的主体地位,通过组织讨论、合作学习等多形式的组织复习活动,让学生参与复习的全过程,巩固已学过的学习方法,不断提高自学能力,培养探索精神。
2、加强知识的纵横联系,以学生为主体,引导学生主动地进行复习和整理,重视在学生理解基本概念、法则、性质的基础上注意加强知识间的联系,使学生获得的概念、法则、性质系统化。
对于易混淆的内容要加强比较,(如求比值与化简比)使学生明确它们之间的联系和区别。
3、强化应用题的基本训练,常见数量关系的积累和运用,使学生牢固掌握应用题的解题步骤和基本方法,不断提高学生的分析能力与解题能力。
4、强化能力培养。
在复习数学基础知识的同时,注意学生各种能力的培养。
如,复习四则运算,在学生理解运算法则的基础上,经常性地进行训练,不断提高计算的正确率,培养学生合理、灵活运用计算方法的能力。
又如,复习圆的周长和面积时,通过各种直观手段发展学生的空间观念,培养测量的画图的技能。
5、加强反馈,注意因村施教。
复习时要注意抓重点,有针对性,加强反馈,及时根据学生的学习情况调节教学过程,使各种程度的学生得到有效发展。
6、适当补充设计练习题,强化训练,进一步发展他们思维的灵活性,提高综合应用知识解决实际问题的能力。
四、复习进度安排:
单元
主要内容
复习时间
数与代数
第二单元
百分数的应用
▲百分数的应用
▲运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题
第四单元
比的认识
▲比的意义
▲比的化简
▲比的应用
空间与图形
第一单元
圆
▲圆的认识
▲圆的周长
▲圆的面积
第三单元
图形的变换
▲图形的变换
▲图案设计
▲数学欣赏
第六单元
观察物体
▲从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状
▲观察范围的变化
统计与概率
第五单元
统计
▲复式条形统计图
▲复式折线统计图
▲简单的统计活动
圆的知识整理
学材分析
学生已经学了圆的知识,在平时的作业中,学生对概念的理解和计算反映出了很多问题。
复习中要加强训练。
学情分析
学生复习和整理自己所学的知识。
学习目标
学生将在这个单元的复习中,结合生活实际,通过圆的知识的整理,进一步认识同一个圆中半径和直径的关系,体会圆的本质特征及圆心和半径的作用,能熟练的用圆规画圆;能熟练的掌握圆的周长和面积的计算。
导学策略
讨论整理练习
教学准备
投影等
导学流程设计:
教师预设
学生活动
一、知识的整理
1、你学到了有关圆的哪些知识?
2、知识的整理
画圆需知道哪些条件?
圆是轴对称图形吗?
有几条对称轴?
什么是圆的对称轴?
圆心、半经、直经、周长与圆的关系
半经、直经、周长与圆的面积的关系
二、巩固练习
1、口答下列各题
1×3.142×3.143×3.14
4×3.145×3.146×3.14
7×3.148×3.149×3.14
15×3.1425×3.14
2、按要求先画圆,再求出圆的面积和周长
R=2厘米d=3分米
独立完成
同桌校对
3课本88页15、16、17、18题
学生独立思考
小组讨论
全班汇报
4、求图中阴影部分面积。
(单位:
厘米)
独立完成
全班交流
5、把周长是15.7厘米的圆形平分成两个半圆形,每个半圆形的周长是多少?
独立思考
全班交流
三课堂总结:
1、组合图形的面积和阴影部分的面积怎样计算?
2、计算的过程中应注意什么?
学生讨论
指名回答
师生共同讨论
学生练习
教学反思
百分数应用题总复习
学材分析
综合运用知识解答有关应用题
学情分析
学生已有一定的基础。
学习目标
1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、通过运用知识解题,提高解决实际问题的能力。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影
导学流程设计:
导入——探究新知——巩固练习——总结
教师预设
一、导入
谈谈学校的体育达标情况。
出示;体育达标率为99.7%
从这个条件,你能知道什么?
你还想到了什么?
一、揭题:
分数、百分数应用题
二、教学新课
(一)求分率
1、出示学校体育达标情况:
优秀650人,良好400人,合格250人。
2、根据这些条件,你可以提出哪些不同的有关分数、百分数的问题?
3、同桌合作,讨论完成。
4、反馈
(1)一个数是另一个数的几(百)分之几?
例如:
优秀率?
650÷(650+400+250)=50%
(2)一个数比另一个数多(少)几(百)分之几?
例如:
优秀比良好人数多几分之几?
(650-400)÷400=5/8
(二)求单位“1”或求分率所对应的量
1、把问题当成条件,根据条件编分数、百分数应用题
优秀650人,良好400人,合格250人,总人数1300人,优秀率50%,优秀比良好人数多5/8。
2、小组合作完成
3、反馈,并解答,想想有没有另外方法可以解答。
①在体育达标中,我校1300人,优秀率为50%,优秀人数是多少人?
②在体育达标中,我校优秀率为50%,优秀人数为650人,全校有多少人?
③在体育达标中,我校优秀人数650人,比良好人数多5/8,良好人数有多少人?
④在体育达标中,我校良好人数400人,优秀人数比良好人数多5/8,优秀人数多少人?
4、观察这些应用题,找找相同点与不同点
①有共同的数量关系单位“1”×分率=分率对应的量
②单位“1”已知或未知
5、你认为在解这类应用题是要注意什么?
6、师小结:
找准单位“1”的量,根据已知与未知判断方法。
列出题中数量间的相等关系。
(三)练习
1、对比练习
①学校运动队有30名男队员,女队员比男队员少1/6,女队员比男队员少多少人?
30×1/6=5人
(说说另外的方法)
②学校运动队有25名女队员,女队员比男队员少1/6,女队员比男队员少多少人?
25÷(1-1/6)-25=5(人)(说说另外的方法)
通过练习,你想说什么?
(看清单位“1”,找准关系。
)
2、一题多解
陈老师看一本200页的故事书,前5天看了1/4,照这样计算,还要几天可以看完?
你能用几种方法就用几种方法,先独立完成,不能解答时与同桌交流,比比谁的方法多,谁的方法好?
师总结:
在解答时可以不用具体数量,直接用分率求,也可以用具体数量进行计算。
通过比较可以发现用分率求比较简单。
3、“专题研究”
某种股票进期走势如下
日期13日14日15日16日
涨跌+5%+5%-5%-5%
某股民用10000元炒该股,你认为该股民从13日购入到16日为止是亏还是盈,并说明理由。
(四)课堂总结
谈谈通过这节课的复习,说说你的想法
百分数应用题总复习
学材分析
继续巩固百分数应用题
学情分析
学生已有一定的基础。
学习目标
1、使学生认识百分数应用题的数量关系式,理解百分数应用题的解题思路和解题方法。
在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动,体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性。
3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路,结构特征和解题方法
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影
导学流程设计:
导入——探究新知——巩固练习——总结
教师预设
学生活动
(一):
复习百分数应用题的数量关系
判断单位“1”,说出数量关系
⑴男生占全班人数的4/5⑵今天比去年增产二成五
⑶节约了15%⑷期中考试的优秀率为52%
⑸打八折出售
通过同学们对关键句的分析、叙述,百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法,是完全一样的,都是要紧紧抓住数量之间的关系,准确判断单位“1”的量,确定解题方法。
(二):
基本题复习
分析解答下面各题,比较它们之间有什么相同点和不同点
⑴建造一栋楼房,计划投资100万元,实际用了90万元,节约了百分之几?
⑵建造一栋楼房,用了90万元,比计划节约了10%,计划投资多少万元?
⑶建造一栋楼房,计划投资100万元,实际节约了10%,节约了多少万元?
⑷建造一栋楼房,计划投资100万元,实际超用了10%,实际投资了多少万元?
分组讨论这一组题目的解法,在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较:
它们之间有什么相同点和不同点?
这组题他们的单位“1”是相同的,数量关系式也是相同的,而数量之间的关系有所不同,解答方法也不尽相同,有乘法也有用方程解。
(三):
变式练习:
根据题意列出算式和方程:
水果店运来苹果120千克,运来梨多少千克?
1、运来梨比苹果多25%2、运来的比苹果少25%
3、运来的苹果是梨的25%4、运来梨是苹果的25%
5、运来苹果比梨少25%6、运来的苹果比梨多25%
7、运来梨比苹果的25%少2/5千克
教师总结:
这些题目是百分数应用题中比较典型的,也是最基本的,解答时必须要准确判断单位“1”,弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率,确定解题方法。
(四):
发展变化题练习
1、甲乙两车同时从两地相向而行,在距终点30千米处相遇,相遇时甲车行了全程的45%,两地相距多少千米?
⑴根据题意画出线段图,弄清条件和问题。
⑵列方程、用算术方法解答均可。
2、修一条400米的路,第一天修了25%,第二天修了30%。
两天共修多少米?
指名用不同的方法分析解答:
讨论:
改变后的题与原来的题目有什么不同?
单位“1”不同,因而解答的方法也不一样。
3、比较练习:
甲乙两粮库,甲库比乙库多存粮20%,如果从甲粮库中调出40吨,则两粮库的存粮数相等(放入乙粮库),甲乙两粮库原来存粮各多少吨?
在分析解答“如果从甲粮库中调出40吨,则两粮库的存粮数相等”的基础上加入“放入乙粮库”再分析。
比较:
这两题有什么不同?
甲粮库中调出40吨,就相等说明甲库比乙库多40吨。
而从甲粮库中调出40吨放入乙库,就相等,说明甲库原来不是比乙库多40吨,而是多80吨。
所以第一题列式:
400/20%。
而第2题列式400*2/20%
(五):
课堂小结:
今天我们复习了什么内容?
你有哪些收获?
学生练习
校对
六年级
强化练习
讨论
生活中的比
学材分析
已抽象出比的概念,使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比,理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
学情分析
学生已经掌握了比的意义。
应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。
巩固求比值的方法,化简比的意义。
学习目标
1、巩固比的意义,比的读法和写法,比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值。
3、培养学生抽象、概括能力。
导学策略
复习引入
教学准备
小黑板
教师活动
学生活动
一、问题引入
什么是比的意义?
(指名说)
二、训练过程
1、根据数学信息你能说出哪些比?
六
(二)班有男生()人,女生()人。
男生是女生的4/5
一条公路,已修60%
一本书120页,4天看书80页
6头猪共重372千克
20分钟走了4800米
2、你能说出以上的比或比值所表示的意义吗?
三、巩固练习
1、求比值。
:
28:
40
6.8:
5.4:
2.7
2、化简比
:
28:
40
6.8:
5.4:
2.7
3、区分求比值和化简比
4、大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米
大小正方形的边长比是():
(),比值()。
大小正方形周长比是():
(),比值()。
大小正方形的面积比是():
(),比值()。
(四)、课堂小结
你这节课复习的愉快吗?
学生回答、齐说。
交流反馈
学生回答
学生回答、学生判断
学生互说
学生交流
教学反思
比的应用的复习
学材分析
整理比和比例、求比值及比例尺,书上第86页第8、9题。
学情分析
正、反比例概念和判断及应用较难.
学习目标
1.理解比和比例的意义及性质.
2.理解比例尺的含义.
导学策略
整理、沟通。
教学准备
教学过程:
一、基本训练.
43-27 5.65+0.5 4.8÷0.4
1.25÷ 100×1%0.25×40
二、归纳整理.
(一)比和比例的意义及性质.
比的基本性质有什么作用?
比例的基本性质呢?
1.回忆所学知识,填写表格
2.分组讨论:
3.总结几种比的化简方法.
“比和比例”
比前项∶(比号)后项比值
除法
分数
(1)整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.
(2)小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零),使它成为整数比,再用第一种方法化简.
(3)分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简.
(4)用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式.
(5) 解比例:
12:
x=8:
2
4.巩固练习.
(1)李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗?
为什么?
(2)甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少?
(3)解比例:
∶=8∶2
(二)求比值和化简比.
1.求比值:
4∶0.5
化简比:
4∶2
2.比较求比值和化简比的区别.
一般方法结果
求比值根据比值的意义,用前项除以后项是一个商,可以是整数、小数或分数
化简比根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)是一个比,它的前项和后项都是整数
3.巩固练习.
(1)求比值.
45∶720.8∶3
(2)化简比.
0.4∶0.60.7∶0.25
(三)比例尺.
1.出示中国地图.
教师提问:
(1)这幅地图的比例尺是多少?
(比例尺是)
(2)什么叫做比例尺?
这个比例尺的含义是什么?
(表示实际距离是图上距离的6000000倍)
(3)比例尺除了写成,以外,还可以怎样表示?
2.巩固练习.
在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少?
在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米,A、B两地的实际距离是多少千米?
一条长480千米的高速公路,在这幅地图上是多少厘米?
(1)判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.
①收入一定,支出和结余
②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量.
③圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高.
(2)木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当()一定时,()和()成正比例;
当()一定时,()和()成正比例;
当()一定时,()和()成反比例.
(3)如果=8,和成()比例.
如果=,和成()比例.
(4)在一幅地图上,比例尺一定,图上距离和实际距离是不是成比例?
成什么比例?
三、全课小结.
这节课我们复习了什么?
通过这节课的复习你有什么收获?
还有哪些不清楚的
统计复习
学材分析
掌握复式统计表的制表方法和步骤。
学情分析
根据统计情况分析实际问题。
学习目标
1、结合生活中收集的数据,使学生初步学会填写含有百分数的复式统计表的方法和步骤,进一步认识编制统计表的意义,会根据统计表中的统计情况分析简单的问题。
2、在看统计表的过程中,培养学生进行一些简单分析的能力。
3、在分析统计数据的过程中,对学生进行一些国情教育。
导学策略
复习引入
教学准备
教学挂图。
教师活动
学生活动
1、 我们已经初步学会如何填写一个统计表。
现在我们一起复习一下填写统计表的方法和步骤。
2、挂图出示例1第一张统计表。
师:
这是1998年-2000年东山村每年的总收人与村办企业收入的统计表。
你能填完整它吗?
3、挂图出示例1第二张统计表。
(1)请同学们注意观察一下,这张统计表与前一张统计表有什么不同?
(2)在这张统计表中,增加了一栏,这一栏里都是含有百分数的数据。
所以,我们今天学习的统计表叫做含有百分数的统计表。
(板书课题)
(3)现在我们先计算出有关的数据,把这张统计表填写完整。
(教师行间巡视,注意个别辅导)
(4)反馈:
填写合计这一行的含百分数的数据时,你是怎样计算呢?
是不是把3年的百分数加起来就得到了呢?
(5)分析统计表:
①从这张统计表中我们可以获得关于东山村的什么情况?
②小结:
在这张统计表中,不仅可以看出在199;年至1997年中每一年的全村总收入是多少,其中村办企业收入是多少,而且还可以看出每年中村办企业收入占全村收入的百分之几。
③通过上面的比较,我们可以获得什么情况?
4、做“做一做”的题目。
随之教师在黑板上画出统计表头,填上数据,形成未填写完的统计表。
5、做练习十四的第1题。
让学生独立做题,教师行间巡视,个别辅导。
请几名学生说一说,同学之间互相补充。
指名说说:
横着的项目增加了一栏。
增加了含有百分数的数据。
学生自己计算百分数、合计数,把统计表填写完整。
计算百分数时,百分号前的数只需取一位小数。
明确:
合计这一行的百分数要算3年村办企业收入的合计数占3年总收入的合计数的百分比。
请几名学生发言,说一说自己获得的情况。
完成表下面的4个小问题。
可以看出:
3年来,在全村的收入中,村办企业的收入增长幅度比较大。
村办企业的收人在全村总收入中所占的百分比逐年增加,才引起总收入的较快增长。